INSTITUTO TECNOLÓGICOSUPERIOR DE GUASAVEPROCESO DE LLEGADA POISSON
DISTRIBUCIÓN DEPOISSON ¿QUÉ ES?la distribución de Poisson es una distribución deprobabilidad discreta.EXPRESA: la probabi...
¿QUIÉN LA FORMULÓ? "Ley de los sucesos raros" llamado así por elmatemático Simeón Denis Poisson (1781–1840)es un proceso ...
CARACTERÍSTICASDetermina la Probabilidad de que uncorrecto número de eventos ocurran en unperiodo de tiempoOcurren con una...
PROCESO DE NACIMIENTO YMUERTE
DEFINICIONESPROCESO DE NACIMIENTO YMUERTELlegada de un nuevocliente al sistema decolasNACIMIENTOSalida delcliente servidoM...
MODELOS DENACIMIENTOS PUROS Se define como PO(t)=probabilidad de que no haya llegadasdurante un espacio de tiempo.Llegad...
PROCESO DENACIMIENTO PUROSuponga que los nacimientos en un país están separados enel tiempo, de acuerdo con una distribuci...
RESOLVIENDOdiasnacimientox/7.20576024 Como el tiempo promedio entrearribos (entre nacimientos) es de7 minutos, la tasa de...
CONVERTIMOS EL NUMERO DENACIMIENTOS AL AÑORESOLVIENDO10
PROCESO DE MUERTEPURA En el modelo de muertes pura el sistema comienzacon N clientes cuando el tiempo es cero, y no seper...
PROCESO DE MUERTEPURAAl inicio de la semana, se almacenan 15 unidades deun artículo de inventario para utilizarse durante ...
Podemos analizar esta situación en varias formas. Primero, reconocemos que latasa de calculo es µ = 3 unidades por día. Su...
00.020.040.060.080.10.120.14unidad 3unidad 6unidad 9unidad 12unidad 15unidad 18dia 1dia 2dia 3dia 4dia 5dia 6
PROCESOS DE LLEGADAPOISSON
PROCESO DE LLEGADAPOISSONP X k ek!t)k t( ) (
PROCESOS POISSONENTRE MAS COMPLEJO SEA UNPROCESO SERA MODULADO APOISSONNUMERO: EL NUMERO DEVENTOS DENTRO DE UNINTERVALO DE...
CONDICIONES DEL PROCESOPOISSONAl menos un cliente debe llegar a la cola en unintervalo de tiempo.continuidadPara un interv...
PROCESO DE LLEGADAPOISSONP X kek !t) k t( )(Donde:= esperanza de llegada de un cliente porunidad de tiempot = intervalo de...
EJEMPLOHARDWARE HANK’S-Los clientes llegan a Hank’s de acuerdo a una distribuciónPoisson, Entre las 8:00 y las 9:00 a.m. l...
 Valores de entrada para la Dist. Poisson= 6 clientes por hora.t = 0.5 horas.t = (6)(0.5) = 3.P X kek( )(!t) k t
DIFERENCIA ENTRE LASDISTRIBUCIONESDistribución Aplicaciónexponencial Tiempo entre legadas dellamadas., cuando el trafico e...
APLICACIONESLa cantidad de clientes que entran a unatienda.El número de coches que pasan por unaautopista.La llegada de pe...
INTEGRANTES Angulo castro Teódulo Arrayales Zamora Katia Bon Verdugo Karen Cervantes Cota Rosario López Arce Iván Edu...
Próxima SlideShare
Cargando en…5
×

Proceso de nacimiento y muerte poisson

11.081 visualizaciones

Publicado el

0 comentarios
2 recomendaciones
Estadísticas
Notas
  • Sé el primero en comentar

Sin descargas
Visualizaciones
Visualizaciones totales
11.081
En SlideShare
0
De insertados
0
Número de insertados
8
Acciones
Compartido
0
Descargas
348
Comentarios
0
Recomendaciones
2
Insertados 0
No insertados

No hay notas en la diapositiva.

Proceso de nacimiento y muerte poisson

  1. 1. INSTITUTO TECNOLÓGICOSUPERIOR DE GUASAVEPROCESO DE LLEGADA POISSON
  2. 2. DISTRIBUCIÓN DEPOISSON ¿QUÉ ES?la distribución de Poisson es una distribución deprobabilidad discreta.EXPRESA: la probabilidad de queun correcto número de eventosocurran en un periodo de tiempo .
  3. 3. ¿QUIÉN LA FORMULÓ? "Ley de los sucesos raros" llamado así por elmatemático Simeón Denis Poisson (1781–1840)es un proceso estocástico de tiempo continuoque consiste en "contar" eventos raros (de ahí elnombre "ley de los eventos raros") que ocurren alo largo del tiempo.
  4. 4. CARACTERÍSTICASDetermina la Probabilidad de que uncorrecto número de eventos ocurran en unperiodo de tiempoOcurren con una tasa media conocida donde cadaevento es independiente del tiempo transcurridodesde el últimoSon procesos con ocurrencia infinitaCOMO SE SUMANVARIABLES ALEATORIASTOMA LA FORMA DE UNADISTRIBUCIÓN NORMAL
  5. 5. PROCESO DE NACIMIENTO YMUERTE
  6. 6. DEFINICIONESPROCESO DE NACIMIENTO YMUERTELlegada de un nuevocliente al sistema decolasNACIMIENTOSalida delcliente servidoMUERTE
  7. 7. MODELOS DENACIMIENTOS PUROS Se define como PO(t)=probabilidad de que no haya llegadasdurante un espacio de tiempo.Llegada de unnuevo cliente alsistema de colas
  8. 8. PROCESO DENACIMIENTO PUROSuponga que los nacimientos en un país están separados enel tiempo, de acuerdo con una distribución exponencial,presentándose un nacimiento cada 7 minutos en promedio.a)Calcule la cantidad de nacimientos que se registrarán en unaño(proceso de nacimiento)b) Calcule la probabilidad de emitir 50 actas de nacimiento en3 horas cuando ya se emitieron 40 en las primeras 2 horas delperiodo de 3horas.n = 0,1,2,3….(nacimiento puro)Donde λ es la tasa de llegadas por unidad detiempo, con el número esperado de llegadasdurante t igual a λ t.EJEMPLO
  9. 9. RESOLVIENDOdiasnacimientox/7.20576024 Como el tiempo promedio entrearribos (entre nacimientos) es de7 minutos, la tasa de nacimientoen el país se calcula como:HAY QUE MULTIPLICAR LA TASA DE LLEGADAS PORUNIDAD DE TIEMPO
  10. 10. CONVERTIMOS EL NUMERO DENACIMIENTOS AL AÑORESOLVIENDO10
  11. 11. PROCESO DE MUERTEPURA En el modelo de muertes pura el sistema comienzacon N clientes cuando el tiempo es cero, y no sepermiten mas llegadas, las frecuencias se hacen con µclientes por unidad de tiempo.)!()()(nNettptnNnNnn tptp10 )(1)(n= 1,2 ……NMUERTE PURAµ: tasa madia dellegadan
  12. 12. PROCESO DE MUERTEPURAAl inicio de la semana, se almacenan 15 unidades deun artículo de inventario para utilizarse durante lasemana. Solo se hacen retiros del almacenamientodurante los primeros 6 días, y sigue una distribuciónde Poisson con la media de 3 unidades/día. Cuandoel nivel de existencia llega a 5 unidades, se coloca unnuevo pedido de 15 unidades para ser entregado alprincipio de la semana entrante. Debido a lanaturaleza del artículo, se desechan todas lasunidades que sobran al final de la semanaEJEMPLO
  13. 13. Podemos analizar esta situación en varias formas. Primero, reconocemos que latasa de calculo es µ = 3 unidades por día. Supóngase que nos interesa determinarla probabilidad de tener 5 unidades (el nivel de nuevo pedido) al día t; es decir,t= 1,2,…,6RESOLVIENDO,)!515()3()(35155tettpt (días) 1 2 3 4 5 6µt 3 6 9 12 15 18p5(t) 0.0008 0.0413 0.1186 0.1048 0.0486 0.015
  14. 14. 00.020.040.060.080.10.120.14unidad 3unidad 6unidad 9unidad 12unidad 15unidad 18dia 1dia 2dia 3dia 4dia 5dia 6
  15. 15. PROCESOS DE LLEGADAPOISSON
  16. 16. PROCESO DE LLEGADAPOISSONP X k ek!t)k t( ) (
  17. 17. PROCESOS POISSONENTRE MAS COMPLEJO SEA UNPROCESO SERA MODULADO APOISSONNUMERO: EL NUMERO DEVENTOS DENTRO DE UNINTERVALO DE LONGITUD FIJA.EL INTERVALO: EL INTERVALO DETIEMPO ENTRE EVENTOSCONSECUTIVOSSE REPRESENTA POR:POBLACIÓN INFINITAProbabilista ( hipótesis usual)Suposición habitual: distribuciónde probabilidad exponencial yllegadas de clientesindependientes.
  18. 18. CONDICIONES DEL PROCESOPOISSONAl menos un cliente debe llegar a la cola en unintervalo de tiempo.continuidadPara un intervalo de tiempo dado, laprobabilidad de que llegue un cliente es lamisma que para todos los intervalos de lamisma longitud.estacionarioLa llegada de un cliente no tiene influenciasobre la llegada de otroindependencia
  19. 19. PROCESO DE LLEGADAPOISSONP X kek !t) k t( )(Donde:= esperanza de llegada de un cliente porunidad de tiempot = intervalo de tiempo.e = 2.7182818 (base del logaritmo natural).k! = k (k -1) (k -2) (k -3) … (3) (2) (1).
  20. 20. EJEMPLOHARDWARE HANK’S-Los clientes llegan a Hank’s de acuerdo a una distribuciónPoisson, Entre las 8:00 y las 9:00 a.m. llegan en promedio 6clientes al local comercial.- ¿Cuál es la probabilidad que k = 0,1,2... clientes lleguen entrelas 8:00 y las 8:30 de la mañana?
  21. 21.  Valores de entrada para la Dist. Poisson= 6 clientes por hora.t = 0.5 horas.t = (6)(0.5) = 3.P X kek( )(!t) k t
  22. 22. DIFERENCIA ENTRE LASDISTRIBUCIONESDistribución Aplicaciónexponencial Tiempo entre legadas dellamadas., cuando el trafico esgenerado por seres humanos.Erlang-k Tiempo que transcurrió para quellegaran k llamadas.Poisson Numero de llamadas en unsistema telefónico.
  23. 23. APLICACIONESLa cantidad de clientes que entran a unatienda.El número de coches que pasan por unaautopista.La llegada de personas a una fila de espera.El número de llamadas que llegan a unacentral telefónica.Partículas emitidas por un materialradiactivo
  24. 24. INTEGRANTES Angulo castro Teódulo Arrayales Zamora Katia Bon Verdugo Karen Cervantes Cota Rosario López Arce Iván Eduardo Median Buena Erika Reyes Cervantes Jaime Ángel Rubio Quevedo Venustiano

×