Este documento presenta información sobre diferentes tipos de probabilidad, incluyendo probabilidad subjetiva, frecuencial y clásica. Explica cada tipo de probabilidad y proporciona ejemplos para ilustrar cómo calcular la probabilidad en diferentes situaciones como lanzar monedas, dados y eventos deportivos. También incluye preguntas para practicar el cálculo de probabilidades y comparar los resultados de la probabilidad subjetiva, frecuencial y clásica.

1. PROBABILIDAD
ELEMENTAL
ARTURO NAJERA MARTINEZ
2 “E”
P. I. A. M.
Lic. Gerardo Edgar
Mata

2. La guerra en relación a sus
tendencias dominantes constituye
una maravillosa trinidad,
compuesta del poder primordial de
sus elementos, del odio y la
enemistad que pueden mirarse
como un ciego impulso de la
naturaleza; de la caprichosa
influencia de la probabilidad y del
azar, que la convierten en una libre
actividad del alma; y de la
subordinada naturaleza de un
instrumento político, por la que
recae puramente en el campo del
raciocinio.
Carl Von Clausewitz
La vida es una escuela
de probabilidad.
Walter Bagehot

3. QUE ES PROBABILIDAD
 La probabilidad es la posibilidad que existe
entre varias posibilidades, que un hecho o
condición se produzcan. La probabilidad,
entonces, mide la frecuencia con la cual se
obtiene un resultado en oportunidad de la
realización de un experimento sobre el cual
se conocen todos los resultados posibles
gracias a las condiciones de estabilidad que
el contexto supone de antemano.

4. PROBABILIDAD SUBJETIVA
 Probabilidad Subjetiva
 Se basan en la creencias e ideas en que se realiza
la evaluación de las probabilidades y se define
como en aquella que un evento asigna el
individuo basandose en la evidencia disponible
(el individuo asigna la probabilidad en base a su
experiencia).
 La probabilidad subjetiva puede tener forma de
frecuencia relativa de ocurrencia anterior o
simplemente puede consistir en una conjetura
inteligente N.

5. PROBABILIDAD FRECUANCIAL
La probabilidad frecuencial es una medida obtenida de la
experiencia de algún fenómeno o experimento aleatorio que
permite estimar a futuro un comportamiento. Sin embargo, no
es definitiva, por lo que es importante saber interpretar los
resultados que se obtienen.
La probabilidad frecuencial de un evento A, que se denotará
P(A), se obtiene dividiendo el número de veces que ocurre el
evento entre el número total de veces que se realizó el
experimento. Como el valor de la probabilidad es el de la
frecuencia relativa, la probabilidad es un número entre 0 y 1,
que puede expresarse en forma de fracción, número decimal
y porcentaje.

6. PROBABILIDAD CLASICA
 PROBABILIDAD CLASICA
 Es el número de resultados favorables a la presentación
de un evento dividido entre el número total de
resultados posibles. Asignación de probabilidad "a priori",
si necesidad de realizar el experimento.La probabilidad
clásica o teórica se aplica cuando cada evento simple
del espacio muestral tiene la misma probabilidad de
ocurrir.
 Fórmula para obtener la probabilidad clásica o teórica:

7. Resuelve o contesta según corresponda.
En cada una de las siguientes actividades anota, antes de realizar ningún
experimento, la probabilidad subjetiva acerca del resultado. Después, realizar
el experimento y determina la probabilidad Frecuencia del evento. Finalmente
determina, cuando sea posible, la probabilidad clásica. Compara los
resultados y explica cómo se determinó cada probabilidad.
 1. ¿Cuál es la probabilidad de que uno de tus compañeros, en la cancha
de básquetbol, enceste desde la línea de tiro libre ?
 2. ¿Cuál es la probabilidad de que otro de tus compañeros, en la cancha
de fútbol rápido, anote un tiro penal, en las porterías pequeñas, desde
media cancha?
 3. Al tirar dos dados se determina el resultado contando y sumando los
puntos obtenidos en ambos, ¿Cuál es el resultado más probable?
 4. Al lanzar una moneda, se pueden obtener los resultados “águila” o “sol”,
¿cuál es la probabilidad de que se obtenga “águila”?
 5. Al lanzar tres monedas es posible obtener diferentes combinaciones de
“águila” y “sol”, ¿cuál es la probabilidad de que en las tres monedas se
obtenga “águila”?
 6. Al lanzar cuatro monedas es posible obtener diferentes combinaciones
de “águila” y “sol”, ¿cuál es la probabilidad de que en las cuatro monedas
se obtenga “águila”?
 7. Al lanzar cinco monedas es posible obtener diferentes combinaciones de
“águila” y “sol”, ¿cuál es la probabilidad de que en las cinco monedas se
obtenga “águila”?
 Elabora un reporte acerca de cada una de las actividades señaladas y
publícalo en tu blog o página web.

8.  El resultado de nuestra probabilidad fue concluyendo una
practica en la cancha de nuestra institución el cual fue jugando
básquet y soccer.
 Cada una de ella s se determino con el lanzamiento de 30 tiros el
cual nuestro resultado en soccer fue de 5 anotaciones de 30 tiros
ósea q seria 5/30 el resultado seria nuestra probabilidad
frecuencia
 En el de básquet se determino igual 30 tiros y nuestro resultado de
eso fue 7 anotaciones al aro a esto se utiliza una formula que nos
dice que dividamos las anotaciones entre los tiros así obtenemos
la probabilidad frecuencia
 Al parecer mío creo que no tenemos probabilidad clásica porque
no tenemos combinaciones ya que como sabemos la
probabilidad seria de que anotas o fallas.
 La probabilidad subjetiva es el porcentaje que le damos nosotros
mismos como por ejemplo a mi compañero con el que jugué
soccer le dije q seria de 10 %. Ósea que tendría una falla del 90%.
 La probabilidad clásica en el básquet mi probabilidad que le
aposte a mi compañero fue que seria de el 10 % ósea que tendría
una falla del 90 %

9. PROBABILIDAD DE QUE MI COMPAÑERO ENCESTE
la probabilidad de que mi compañero
enceste ya sea en un tiro seria su
probabilidad de 0%
Pero si fuera de 10 tiros seria de estos
mismos seria el 1% si saco la frecuencial
seria de 1/10=.1

10. ¿CUÁL ES LA PROBABILIDAD DE QUE OTRO DE TUS
COMPAÑEROS, EN LA CANCHA DE FÚTBOL RÁPIDO,
ANOTE UN TIRO PENAL, EN LAS PORTERÍAS PEQUEÑAS,
DESDE MEDIA CANCHA?
 La probabilidad frecuencial a mi punto
de vista seria de 15 tiros podría meter 8
goles desde media cancha ósea 8/15=.53
 La probabilidad subjetiva a mi punto de
vista seria de 30% y un 70% de que falle
 La probabilidad clasica no tendra porque
no tiene conmbinaciones por el cual seria
un 50% de que anote y otro de 50% de
que no anote

11. AL TIRAR DOS DADOS SE DETERMINA EL RESULTADO
CONTANDO Y SUMANDO LOS PUNTOS OBTENIDOS EN
AMBOS, ¿CUÁL ES EL RESULTADO MÁS PROBABLE?
x 1 2 3 4 5 6
1 2 3 4 5 6 7
2 3 4 5 6 7 8
3 4 5 6 7 8 9
4 5 6 7 8 9 10
5 6 7 8 9 10 11
6 7 8 9 10 11 12
Para este se realiza una
tabla muestral, como lo
muestra la tabla el cual
la frecuencia con mas
probabilidad de que
salga es el 7

12. AL LANZAR UNA MONEDA, SE PUEDEN OBTENER LOS
RESULTADOS “ÁGUILA” O “SOL”, ¿CUÁL ES LA PRO-
BABILIDAD DE QUE SE OBTENGA “ÁGUILA”?
 En esto tipo de probabilidad seria que
fuera un 50% y 50% de que saliera ya que
nomas tiene 2 lados y puede variar a que
salga nada mas de un lado o del otro.

13. AL LANZAR TRES MONEDAS ES
POSIBLE OBTENER DIFERENTES
COMBINACIONES DE “ÁGUILA” Y
“SOL”, ¿CUÁL ES LA PROBABILIDAD
DE QUE EN LAS TRES MONEDAS SE
OBTENGA “ÁGUILA”?
 MI PROBABILIDAD
AL LANZAR ES DE
QUE NOMAS
SALIO SOLO UNA
VEZ LAS 3 AGUILAS
O SEA QUE SERIA
1/30= 0.0333
1 2 3
S S A
S S S
A S S
S S S
A A S
S A A
S S S
S S S
S S A
A A A
A A S
A A S
S A S
A S A
S S A
A A S
A S A
S A A
S S S
S A S
A S S
A A S
S S S
A S A
S A S
A S A
S A A
A S S
A A S
S S S

14. AL LANZAR CUATRO MONEDAS ES POSIBLE
OBTENER DIFERENTES COMBINACIONES DE
“ÁGUILA” Y “SOL”, ¿CUÁL ES LA
PROBABILIDAD DE QUE EN LAS CUATRO
MONEDAS SE OBTENGA “ÁGUILA”?
 Pues como podemos
observar en la tabla al
hacer los lanzamientos
nos salen nada mas y
nada menos que 3 veces
ósea que su probabilidad
es mínima el cual su
probabilidad frecuencial
seria 3/30= 0.1

15. AL LANZAR CINCO MONEDAS ES POSIBLE
OBTENER DIFERENTES COMBINACIONES DE
“ÁGUILA” Y “SOL”, ¿CUÁL ES LA
PROBABILIDAD DE QUE EN LAS CINCO
MONEDAS SE OBTENGA “ÁGUILA”?
 Aquí como podemos ver la
probabilidad frecuencial
es de 5/30 = 0.16 esto nos
dice q es muy bajo el
porcentaje ya que es muy
difícil a que nos acierte.
mon 1 mon 2 mon 3 mon 4 mon 5
s a s a s
a s s s s
a a a a a
a a a a s
a a a s a
a a a a a
s s s a s
s a a a a
a s s s a
a s a s a
a a a a a
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a a s s s
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a s s a a
s s s s s
s a a a a
a s s s a
a a a a s
s s s s s
a s a s s
s a s s a
a s a s a

16. CONCLUCION
Como podemos ver la probabilidad frecuencial es
mas exacta por lo cual es un poco laboriosa en el
sistema que tenemos que hacer varias veces las
practicas, ya que por mas veces que hagamos el
suceso mas cercas estamos de una probabilidad
acertada. Y en las demás pues no sabremos como
por ejemplo la subjetiva que es al decir un
porcentaje y ese porcentaje nos sale mal como
ejemplo es el américa empatara 30% ganara 50%
perderá 20% y como no acertaremos estaremos en
un gran error pero tampoco haremos la frecuencial
porque no podemos poner a prueba a que jueguen
30 veces para poder sacar la frecuencial. Y como
podemos apreciar, en esta clase de probabilidades
si se puede ya que lo hicimos con monedas dados
balón de soccer y básquet.