1. EUCLIDES
PITÁGORAS
ARQUÍMEDES
ERATÓSTENES
L. FIBONACCI
TALES DE MILETO

2. EUCLIDES
Euclides el geómetra (300?-225 a.C.); era natural de Tiro y fue comtemporáneo de Ptolomeo, el
faraón egipcio fundador de la Biblioteca de Alejandría. Según Proclo ordenó los trabajos de Eudoxio
de Cnido, que aparecerán reflejados en el libro V de los Elementos, y que mejoró los de Teeto sobre
la clasifación de los números irracionales.
La tradición cuenta que Euclides fue llamado a Alejandría por Ptolomeo I, para que compusiera un
manual donde se pudiera estudiar la geometría. En este texto debía de resumir la obra y
conocimientos de todos los autores anteriores que habían escrito sobre la obra. Durante su estancia
en Alejandría se le exigió que dejara una copia de todos los trabajos realizados por él para dejarlos
como fondo a la Biblioteca. También se señala que utlizó para su trabajo los elementos de Geometría
que compuso Apolonio. No fue Euclides el primer matemático griego en hacer la organización de los
materiales de geometría. Antes lo hicieron Hipócrates y Teudio.
Lo más importante de Euclides, y ha permitido considerar a su obra como una de las más
trascendentales jamás realizadas, ha sido la forma de ordenar y exponer cuestiones ya conocidas,
para alcanzar un sistema que fuese perfecto desde el punto de vista de la lógica. Euclides compuso su
obra en XIII libros considerándose los seis primeros como los más importantes.

3. Pitágoras: (c. 582-c. 500 a.C.), filósofo y matemático griego, cuyas doctrinas influyeron mucho en
Platón. Nacido en la isla de Samos, Pitágoras fue instruido en las enseñanzas de los primeros
filósofos jonios Tales de Mileto, Anaximandro y Anaxímenes. Se dice que Pitágoras había sido
condenado a exiliarse de Samos por su aversión a la tiranía de Polícrates. Hacia el 530 a.C. se
instaló en Crotona, una colonia griega al sur de Italia, donde fundó un movimiento con propósitos
religiosos, políticos y filosóficos, conocido como pitagorismo. La filosofía de Pitágoras se conoce
sólo a través de la obra de sus discípulos.
Teoría de los números
Entre las amplias investigaciones matemáticas realizadas por los pitagóricos se encuentran sus estudios de los
números pares e impares y de los números primos y de los cuadrados, esenciales en la teoría de los números. Desde
este punto de vista aritmético, cultivaron el concepto de número, que llegó a ser para ellos el principio crucial de toda
proporción, orden y armonía en el universo. A través de estos estudios, establecieron una base científica para las
matemáticas. En geometría el gran descubrimiento de la escuela fue el teorema de la hipotenusa, conocido como
teorema de Pitágoras, que establece que el cuadrado de la hipotenusa de un triángulo rectángulo es igual a la suma
de los cuadrados de los otros dos lados.
Doctrinas básicas
Los pitagóricos asumieron ciertos misterios, similares en muchos puntos a los enigmas del orfismo.
Aconsejaban la obediencia y el silencio, la abstinencia de consumir alimentos, la sencillez en el vestir y en
las posesiones, y el hábito del autoanálisis. Los pitagóricos creían en la inmortalidad y en la transmigración
del alma. Se dice que el propio Pitágoras proclamaba que él había sido Euphorbus, y combatido durante la
guerra de Troya, y que le había sido permitido traer a su vida terrenal la memoria de todas sus existencias
previas.
Astronomía
La astronomía de los pitagóricos marcó un importante avance en el pensamiento científico clásico, ya que
fueron los primeros en considerar la tierra como un globo que gira junto a otros planetas alrededor de un fuego
central. Explicaron el orden armonioso de todas las cosas como cuerpos moviéndose de acuerdo a un esquema
numérico, en una esfera de la realidad sencilla y omnicomprensiva. Como los pitagóricos pensaban que los
cuerpos celestes estaban separados unos de otros por intervalos correspondientes a longitudes de cuerdas
armónicas, mantenían que el movimiento de las esferas da origen a un sonido musical, la llamada armonía de
las esferas.

4. Arquímedes (287-212 a.C.), notable matemático e inventor griego, que escribió
importantes obras sobre geometría plana y del espacio, aritmética y mecánica.
Nació en Siracusa, Sicilia, y se educó en Alejandría, Egipto. En el campo de las
matemáticas puras, se anticipó a muchos de los descubrimientos de la ciencia moderna,
como el cálculo integral, con sus estudios de áreas y volúmenes de figuras sólidas
curvadas y de áreas de figuras planas. Demostró también que el volumen de una esfera
es dos tercios del volumen del cilindro que la circunscribe.
En mecánica, Arquímedes definió la ley de la palanca y se le reconoce como el inventor de
la polea compuesta. Durante su estancia en Egipto inventó el „tornillo sin fin‟ para elevar
el agua de nivel. Arquímedes es conocido sobre todo por el descubrimiento de la ley de la
hidrostática, el llamado principio de Arquímedes, que establece que todo cuerpo
sumergido en un fluido experimenta una pérdida de peso igual al peso del volumen del
fluido que desaloja (véase Mecánica de fluidos). Se dice que este descubrimiento lo hizo
mientras se bañaba, al comprobar cómo el agua se desplazaba y se desbordaba.
Arquímedes pasó la mayor parte de su vida en Sicilia, en Siracusa y sus alrededores,
dedicado a la investigación y los experimentos. Aunque no tuvo ningún cargo público,
durante la conquista de Sicilia por los romanos se puso a disposición de las
autoridades de la ciudad y muchos de sus instrumentos mecánicos se utilizaron en la
defensa de Siracusa. Entre la maquinaria de guerra cuya invención se le atribuye está
la catapulta y un sistema de espejos —quizá legendario— que incendiaba las
embarcaciones enemigas al enfocarlas con los rayos del sol.
Al ser conquistada Siracusa, durante la segunda Guerra Púnica, fue asesinado por un
soldado romano que le encontró dibujando un diagrama matemático en la arena. Se
cuenta que Arquímedes estaba tan absorto en las operaciones que ofendió al intruso
al decirle: “No desordenes mis diagramas”. Todavía subsisten muchas de sus obras
sobre matemáticas y mecánica, como el Tratado de los cuerpos flotantes, El arenario
y Sobre la esfera y el cilindro. Todas ellas muestran el rigor y la imaginación de su
pensamiento matemático

5. Eratóstenes: (c. 284-c. 192 a.C.), matemático, astrónomo, geógrafo, filósofo y poeta
griego. Midió la circunferencia de la Tierra con una precisión extraordinaria al
determinar, a través de la astronomía, la diferencia de latitud entre las ciudades de
Siena (actual Asuán) y Alejandría, en Egipto. Nació en Cirene (en la actualidad
Shahhat, Libia). Entre sus maestros se encontraba el poeta griego Calímaco de
Cirene. Hacia el 240 a.C., Eratóstenes llegó a ser el director de la Biblioteca de
Alejandría. Sus cálculos sobre la circunferencia terrestre se basaron en la
observación que hizo en Siena, su ciudad natal; a mediodía, en el solsticio de
verano, los rayos del sol incidían perpendicularmente sobre la tierra y, por tanto, no
proyectaban ninguna sombra (Siena estaba situada muy cerca del trópico de
Cáncer). En Alejandría se percató de que en la misma fecha y hora las sombras
tenían un ángulo de aproximadamente 7 con respecto a la vertical. Al conocer la
distancia entre Siena y Alejandría, pudo hallar a través de cálculos trigonométricos la
distancia al Sol y la circunferencia de la Tierra. Eratóstenes también midió la
oblicuidad de la eclíptica (la inclinación del eje terrestre) con un error de sólo 7' de
arco, y creó un catálogo (actualmente perdido) de 675 estrellas fijas. Su obra más
importante fue un tratado de geografía general. Tras quedarse ciego, murió en
Alejandría por inanición voluntaria.

6. Fibonacci, Leonardo (c. 1170-c. 1240), también llamado Leonardo Pisano, matemático italiano
que recopiló y divulgó el conocimiento matemático de clásicos grecorromanos, árabes e indios y
realizó aportaciones en los campos matemáticos del álgebra y la teoría de números. Fibonacci
nació en Pisa, una ciudad comercial donde aprendió las bases del cálculo de los negocios
mercantiles. Cuando Fibonacci tenía unos 20 años, se fue a Argelia, donde empezó a aprender
métodos de cálculo árabes, conocimientos que incrementó durante viajes más largos. Fibonacci
utilizó esta experiencia para mejorar las técnicas de cálculo comercial que conocía y para
extender la obra de los escritores matemáticos clásicos, como los matemáticos griegos Diofante
y Euclides.
Nos han quedado pocas obras de Fibonacci. Escribió sobre la teoría de números, problemas
prácticos de matemáticas comerciales y geodesia, problemas avanzados de álgebra y
matemáticas recreativas. Sus escritos sobre matemáticas recreativas, que a menudo los
exponía como relatos, se convirtieron en retos mentales clásicos ya en el siglo XIII. Estos
problemas entrañaban la suma de series recurrentes, como la serie de Fibonacci que él
descubrió (kn = kn-1 + kn-2, por ejemplo, 1, 2, 3, 5, 8, 13…). A cada término de esta serie se le
denomina número de Fibonacci (la suma de los dos números que le preceden en la serie).
También resolvió el problema del cálculo del valor para cualquiera de los números de la serie.
Le fue concedido un salario anual por la ciudad de Pisa en 1240 como reconocimiento de la
importancia de su trabajo y como agradecimiento por el servicio público prestado a la
administración de la ciudad.
Escribió el primer libro occidental en 1.202 que trata sobre nuestro sistema de numeración,
titulado Liber abaci (El libro del ábaco).

7. Tales de Mileto
Tales de Mileto (c. 625-c. 546 a.C.), filósofo griego nacido en
Mileto (Asia Menor). Fue el fundador de la filosofía griega, y está
considerado como uno de los Siete Sabios de Grecia. Tales llegó
a ser famoso por sus conocimientos de astronomía después de
predecir el eclipse de sol que ocurrió el 28 de mayo del 585 a.C.
Se dice también que introdujo la geometría en Grecia. Según
Tales, el principio original de todas las cosas es el agua, de la que
todo procede y a la que todo vuelve otra vez. Antes de Tales, las
explicaciones del universo eran mitológicas, y su interés por la
sustancia física básica del mundo marca el nacimiento del
pensamiento científico. Tales no dejó escritos; el conocimiento que
se tiene de él procede de lo que se cuenta en la Metafísica de
Aristóteles.