Este documento trata sobre potencias. Explica que una potencia es la multiplicación de un número por sí mismo varias veces, donde el número que se multiplica es la base y el número de veces que se multiplica es el exponente. Incluye ejemplos de cálculo de potencias y ejercicios para practicar el concepto. También cubre temas como raíces cuadradas, operaciones con potencias como potencia de un producto, potencia de un cociente, y propiedades de las potencias.

1. TEMA 2
POTENCIAS

2. POTENCIA= multiplicación de un
número por si mismo varias veces
a
Se escribe
Ejemplos:
n
EXPONENTE
25 = 2·2·2·2·2 = 32
3 = 3·3·3 = 27
3
10 = 10·10·10·10 = 10000
4
x = x· x· x· x
4
BASE

3. ¿Cuál es el exponente?
2
5
6
4
2
2
=16
=25
=36
3
2
2
5
=9
3
3
=8
=125
11
2
3
2
=121
4
6
= 81
=64

4. ¿Cuál es la base que falta?
a =8
3
a = 81
a = 100000
5
a = 349
3
a = 32
5
3
a 2 = 400
20
4
2
10
a = 81
9
a = 64
8
2
7
2
2

5. EJERCICIOS PARA REFORZAR
EL CONCEPTO DE POTENCIA
 Página
41 del 1 al 13

6. RECORDANDO
 MULTIPLICACIONES
105·100
2000·30
RÁPIDAS
1000·1000
500·2000
 DESCOMPOSICIÓN
DE NÚMEROS
624752=600000+20000+4000+700+50+2
= 6cm+2dm+4um+7c+5d+2u
 REDONDEOS
21.384.251
21.000.000 ó 21.400.000

7. POTENCIAS DE BASE10.
APLICACIONES

EXPRESIÓN

DESCOMPOSICIÓN
POLINÓMICA DE UN
NÚMERO
10 =
8
100.000.000
2·10 2 + 4·10 + 8
650248= 6·10 + 5·10 + 0·10 +
5

4
EXPRESIÓN BREVE DE UN
NÚMERO GRANDE
465000000000000=
12
465·10
3

8. EJERCICIOS DE
AFIANZAMIENTO
 Página
43 del 1 al 8

9. OPERACIONES CON
POTENCIAS
 POTENCIA
DE UN PRODUCTO
 POTENCIA DE UN COCIENTE
 PRODUCTO DE POTENCIAS DE IGUAL BASE
 COCIENTE DE POTENCIAS DE IGUAL BASE
 POTENCIA DE OTRA POTENCIA

10. POTENCIA DE UN PRODUCTO
(5·3) 2 = 52 ·32 = 25·9 = 225
(a·b) n = a n ·b n
(2·5) =
3
(3·2) =
2
(5·7) =
2
(1·2) =
32
36
(3·8) =
576
1225
(2·10) =
1000
5
2
4
160000

11. POTENCIA DE UN COCIENTE
n
n
a
a
  = n
b
b
2
3
 
9
  =
2
 
4
3
8
2
 
 =
125
5
 
16
4
2
 
  =
81
3
 

12. PRODUCTO DE POTENCIAS
DE IGUAL BASE
a ·a = a
n
m
2 ·2 ·2 =
29
3·3 ·3 =
39
5 ·5 =
56
10 ·10 =
108
2
3
3
2
4
5
4
3
5
x ·x =
5
2
x
7
n+m

13. COCIENTE DE POTENCIAS DE
IGUAL BASE
n
a
n−m
a :a = m = a
a
n
m
2 :2 =
12
4
3 :3 =
5
5
5 :5 =
4
3
10 : 10 =
2
1
5
8
5
10
x :x =
3
8
5
2
x
3

14. POTENCIA DE UNA POTENCIA
(a )
n m
=a
(2 ) =
(3 ) =
(5 ) =
(10 ) =
(x ) =
12 4
5 5
4 3
8 5
5 2
n·m
2
3
48
25
12
5
10
x
40
10

15. (5·3) = 5 ·3
2
2
( 20 : 4)
2
2
= 20 : 4
2
2
2+ 4
Igual exponente:
se multiplican o dividen las bases
a ·a = a = a
6
4
6−4
2
a :a = a = a
2
4
Multiplicar exponentes
a =1
0
nte
porta
im
6
Igual base:
Se suman o se restan
exponentes
(a )
n m
=a
n·m

16. EJERCICIOS PARA PRACTICAR LAS
PROPIEDADES DE LAS POTENCIAS
 Página
46 del 1 al 12

17. RAÍZ CUADRADA
a =b
Hola!
Soy
“Radicando”
Porque….
b =a
2

18. RAÍCES EXACTAS Y ENTERAS

Exactas: cuando
encontramos un número
que al elevarlo al cuadrado
nos dá exactamente el
radicando

169 = 13
porque
132 = 13 *13 = 169
Enteras: cuando no
encontramos ese número y
tomamos el que queda mas
próximo.
172 = 13
porque
y resto = 3
132 = 13 *13 = 169
y
172 − 169 = 3

19. EJERCICIOS PAG 48
2. −
3. −
a) 4
a) 5
b) 9
b) 10
c) 36
c) 24
d ) 400
d ) 32
e) 900
e) 39
f ) 3600
f ) 50
g ) 6400
g ) 68
h) 8100
h) 92
i ) 10000
i ) 105

20. EJERCICIOS PARA
APRENDER MÁS
 PÁGINAS
50 Y 51 DEL LIBRO
 MATERIAL PROPORCIONADO POR LA
PROFESORA