Kelompok ini terdiri dari 7 anggota yang membahas bab tentang peluang. Peluang didefinisikan sebagai kemungkinan terjadinya suatu kejadian dalam percobaan statistik. Frekuensi relatif adalah perbandingan jumlah hasil dengan jumlah percobaan. Peluang suatu kejadian adalah perbandingan jumlah hasil kejadian tersebut dengan ruang sampel.
3. BAB XII
PELUANG
A. Pengertian Peluang B. Frekuensi Relatif C. Peluang Suatu Kejadian
1. Percobaanstatistik
2. Ruang sampel
3. Titiksampel
4. Kejadian
5. Peluangsuatukejadian
6. Kisaran nilai peluang
7. Frekuensiharapan suatu
kejadian
8. Peluangkomplemensuatu
kejadian
EXIT
5. Bilabanyak kejadian yang diharapkan muncul dinotasikan dengan n(A),
dan banyaknya kejadian yangmungkin muncul (ruang sampel = S)
dinotasikan dengan n(S) maka
Peluang kejadian A ditulis
Contoh :
Peluang muncul muka dadu nomor 5 dari pelemparan sebuah dadu satu
kali adalah….
Penyelesaian:
n(5) = 1 dan
n(S) = 6 yaitu:1, 2, 3, 4, 5, 6
Jadi P(5) =
6. FrekuensiRelatif
Frekuensirelatif kejadian K(fr(K) adalah hasil bagi banyaknya
hasil dalam K denganbanyaknya percobaan.
misalnya dilakukansuatupercobaan n kali frekuensirelatif
terjadinya K ditentukandenganrumus:
fr(K) = n(K)
7. Contoh :
Sebuahdadu dilambungkansebanyak 120 kali. Frekuensi
terlihatsetiap matadadu saat jatuhke tanahdicatat dalam
tabelberikut
Misalkan A = kejadian terlihatmatadadu 3
Frekuensikejadian A = n(A) = 19
FrekuensiRelatifkejadian A adalah
Jadi, Frekuensirelatif terlihatmatadadu 3 adalah
Mata Dadu 1 2 3 4 5 6
Frekuensi 18 25 19 16 20 22
8. Peluang SuatuKejadian
1. Percobaan statistika
suatukegiatanyang menghasilkandata disebut percobaan
statistika.Contoh percobaan antara lainmelambungkansekeping
uanglogam ataulebih, ataudadu.
2. Ruangsampel
himpunandari suatuhasilyang mungkinterjadi pada suatu
percobaan
9. Contoh:
Diberikan percobaan pelemparan 3 matauanglogam
sekaligus 1 kali,yang masing-masingmemilikisisi angka ( A )
dan gambar ( G ). Jika P adalah kejadian munculdua angka,
tentukanS,P (kejadian)!
Jawab :
S = { AAA, AAG, AGA, GAA, GAG, AGG, GGA, GGG}
P = {AAG, AGA, GAA}
10. 3. Titik sampel
titiksampel adalah anggotadari ruang sampel.
4. Kejadian
kejadian adalah himpunanbagian dariruang sampelataubagian dari
hasilpercobaan yang diinginkan.
11. 5. Peluang suatu kejadian
peluang suatukejadianK di definisikan sebagai hasilbagi banyakhasil
dalam K dengan banyakanggota ruang sampel dari suatupercobaan.
ditulis:
Contoh :
Pada percobaan pelemparan sebuah dadu, tentukanlahpeluang percobaan
kejadianmuncul bilangangenap!
Jawab : S = { 1, 2, 3, 4, 5, 6} makan ( S ) = 6
MisalkanA adalah kejadian muncul bilangangenap, maka:
A = {2, 4, 6} dan n ( A ) = 3
12. 6. Kisarannilaipeluang
Misalkan A adalah sebarang kejadian pada ruang sampel S dengann
( S ) = n, n ( A ) = k dan
Jadi, peluangsuatukejadian terletakpada interval tertutup
[0,1]. Suatukejadian yang peluangnyanol dinamakankejadian
mustahildan kejadian yang peluangnya 1 dinamakankejadian
pasti.
13. • FrekuensiHarapan Suatu Kejadian
Jika A adalah suatukejadian pada frekuensiruang sampel Sdengan
peluangP ( A ), maka frekuensiharapan kejadian A dari n kali
percobaan adalah n x P( A ).
• Contoh:
Bila sebuahdadu dilempar 720 kali, berapakah frekuensiharapan
dari munculnyamatadadu 1?
Jawab :
Pada pelemparan dadu 1 kali, S = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 } makan (S) = 6.
Misalkan A adalah kejadianmunculnya mata dadu 1, maka:
A = { 1 } dan n ( A ) sehingga:
15. 5. Peluang Komplemen Suatu Kejadian
Misalkan S adalah ruang sampel dengann ( S ) = n, A adalah
kejadian pada ruang sampel S, dengan n (A ) = k dan Ac adalah
komplemenkejadian A, maka nilai n (Ac) = n – k, sehingga :
Jadi, jika peluanghasildari suatu percobaan adalah P, maka
peluanghasilitutidak terjadi adalah (1 – P).
