1. ©‫שמורות‬ ‫הזכויות‬ ‫כל‬–‫בגרות‬‫ליין‬ ‫און‬
‫השלום‬ ‫דרך‬7,‫אביב‬ ‫תל‬|‫טלפון‬:1-700-700-893|‫פקס‬:077-4702657
office@bagrutonline.co.il :‫דוא"ל‬ | www.bagrutonline.co.il :‫אתר‬
‫תשע"ג‬ ‫קיץ‬ ‫בגרות‬ ,7 ‫שאלה‬ 804 ‫שאלון‬
.f(x) = x
√
4x − 6x ‫הפונקציה‬ ‫נתונה‬ .‫א‬
.x ≥ 0 ‫הוא‬ ‫ההגדרה‬ ‫תחום‬ ‫ולכן‬ 4x ≥ 0 ‫נדרוש‬ ‫השורש‬ ‫של‬ ‫ההגדרה‬ ‫תחום‬ ‫לפי‬ (1)
:x ‫ה־‬ ‫ציר‬ ‫עם‬ ‫חיתוך‬ (2)
f(x) = 0 :
0 = x
√
4x − 6x
0 = x(
√
4x − 6)
:‫שני‬ ‫פתרון‬ .x = 0 ‫ראשון‬ ‫פתרון‬
√
4x = 6
4x = 36
.x = 9 ‫שני‬ ‫פתרון‬
:y ‫ה־‬ ‫ציר‬ ‫עם‬ ‫חיתוך‬
x = 0 :
f(x = 0) = 0 − 0 = 0
.(9, 0) ‫ו־‬ (0, 0) ‫הצירים‬ ‫עם‬ ‫חיתוך‬ ‫נקודות‬
.‫הפונקציה‬ ‫קיצון‬ ‫את‬ ‫נמצא‬ (3)
f (x) =
√
4x + x · 4
2
√
4x
− 6 = 8x+4x−12
√
4x
2
√
4x
:‫לאפס‬ ‫הנגזרת‬ ‫את‬ ‫נשווה‬
0 = 12x−12
√
4x
2
√
4x
0 = 12(x −
√
4x)
x −
√
4x = 0
x2
− 4x = 0
:‫טבלה‬ ‫בעזרת‬ ‫נבדוק‬ .x = 4 ‫ו־‬ x = 0 :‫קיצון‬ ‫כנקודות‬ ‫החשודות‬ ‫הנקודות‬ ‫של‬ x ‫ה־‬ ‫ערכי‬
x 0 0.5 1 4 6
f(x) 0 −2.29 −4 ‫8־‬ −6.60
f (x) 0 − − 0 +
‫הפונקציה‬ ‫התנהגות‬ max min
.(4, −8) ‫ב־‬ ‫ומינימום‬ (0, 0) ‫ב־‬ ‫מקסימום‬ ‫נקודה‬ ‫לפונקציה‬
1

2. ©‫שמורות‬ ‫הזכויות‬ ‫כל‬–‫בגרות‬‫ליין‬ ‫און‬
‫השלום‬ ‫דרך‬7,‫אביב‬ ‫תל‬|‫טלפון‬:1-700-700-893|‫פקס‬:077-4702657
office@bagrutonline.co.il :‫דוא"ל‬ | www.bagrutonline.co.il :‫אתר‬
‫תשע"ג‬ ‫קיץ‬ ‫בגרות‬ ,7 ‫שאלה‬ 804 ‫שאלון‬
:‫הפונקציה‬ ‫גרף‬ ‫של‬ ‫סקיצה‬ .‫ב‬
y
x9
8
40
‫עולה‬ ‫הפונקציה‬ ,‫שלילית‬ ‫הנגזרת‬ ‫זה‬ ‫בתחום‬ ‫ולכן‬ 1 ≤ x < 4 ‫בתחום‬ ‫יורדת‬ ‫הפונקציה‬ .‫ג‬
‫הנגזרת‬ ‫פונקציית‬ ‫את‬ ‫מתאר‬ IV ‫גרף‬ .‫חיובית‬ ‫הנגזרת‬ ‫זה‬ ‫בתחום‬ ‫ולכן‬ 4 < x ≤ 10 ‫בתחום‬
.f (x)
2