1. МАНДАХ БҮРТГЭЛ ДЭЭД СУРГУУЛЬ
МОНГОЛ УЛСЫН ИХ СУРГУУЛЬ
ЭДИЙН ЗАСГИЙН СУРГУУЛЬ
ВАЛЮТЫН ОНОВЧТОЙ БАГЦ БҮРДҮҮЛЖ, ИРЭЭДҮЙН
ТААМАГЛАЛЫГ ХИЙН ХАНШИЙН ЭРСДЭЛЭЭС
ХАМГААЛАХ НЬ
“Монгол судлаач 2014” оюутны эрдэм шинжилгээний хуралд зориулав
Удирдагч багш: С.Цолмон, “Мандах бүртгэл” Дээд сургуулийн багш, Докторант
Г.Баттулга, “MУИС-МКС” Эдийн засаг, математик загварчлалын
тэнхимийн багш, Докторант
Гүйцэтгэсэн : М.Маргадмөн, МУИС-ЭЗС-ийн Санхүүгийн Менежмент-3 оюутан
maagi_1993@yahoo.com 88006093
Х.Нямжаргал, Мандах бүртгэл дээд сургуулийн БЭЗНБ-3 оюутан
kh_nyamjar@yahoo.com 88897859
Энэхүү судалгааны ажилд үнэтэй зөвлөмжөөрөө биднийг дэмжин тусалсан МУИС-
ЭЗС-ийн Санхүүгийн тэнхимийн багш доктор, Б.Эрдэнэбат, MУИС-ЭЗС-ийн
Санхүүгийн тэнхимийн багш доктор, Л.Оюун, МУИС-ЭЗС-ийн Санхүүгийн тэнхимийн
магистрант Г.Гүнбилэг нартаа талархаж буйгаа илэрхийлье.
Улаанбаатар хот 2014

2. ХУРААНГУЙ
Сүүлийн жилүүдэ Монгол улсад валютын ханштай холбоотой асуудал нь маш
эмзэг сэдэв байсаар ирсэн. Хүмүүс өнөөдөр валютын ханш өсч байхад маргааш ч гэсэн
өснө гэсэн хүлээлттэйгээр валют худалдаж авдаг гэвч энэ нь заримдаа маш их
хэмжээний сөрөг үр дагавар болж хувирах тал байдаг. Тэгвэл валют худалдаж авахдаа
өснө гэсэн итгэл найдвараар азаа сорих биш шинжлэх ухааны үндэслэлтэйгээр
тооцоолол хийсний үр дүнд тодорхой хэмжээгээр эрсдэлээ бууруулж худалдаж авах нь
зүйтэй. Эрсдэлийг бууруулах олох арга дундаас валют дээр тохирох арга нь
диверсификаци буюу эрсдэлийг тараан байршуулах арга нь оновчтой гэж үзээд
судалгаагаа эхэлсэн. Судалгаа дараах хэсгүүдээс бүтнэ. Судалгааны эхний хэсэгт
Марковичийн загварыг ашиглан валютуудаар оновчтой багц бүрдүүлнэ. Дараагийн
хэсэгт VaR (Value at Risk) загвар ашиглан бүрдүүлсэн оновчтой багцын алдаж болох
хамгийн их алдагдлын хэмжээг тодорхойлно. Судалгааны сүүлийн хэсэгт багцад орсон
валютууд тус бүрийн прогнозыг хийж багцын ирээдүйн өгөөжийг таамаглана.
Таамаглал хийхдээ хамгийн сайн тохирдог гэж үздэг ARIMA болон VAR (Vector auto
regress) загваруудыг аль алийг нь сонгон авч сулалгаандаа ашигласан.
Түлхүүрүгс: Эрсдэлбаөгөөж,Багцсонголт, Болзошгүйэрсдлийнхэмжилт
1. УДИРТГАЛ
Сэдвийнүндэслэл:
2013 оны 8-
рсараасэхлэнтөгрөгийнгадаадвалюттайхарьцахханшогцомсуларснаарманайулсынбанкс
анхүүгийнбайгууллагууд, хувьхүмүүс, гадаадхудалдаахийдэгААНБ-
уудадгадаадвалютыноновчтойбагц1
бүрдүүлэлтньмашихээранхаарлыгньтатсанасуудлуу
дыннэгболсон.Олонулсыгтүвшиндавчүзвэлвалютынбагцбүрдүүлэхтэйхолбоотойхийсэ
нсудалгааныажлуудньзөвхөнвалютынханшийгпрогнозхийсэн,
эсвэлзөвхөнбагцбүрдүүлээдорхисонбайдагньучирдутагдалтай.
Иймээсбидпрактиктнэнтулгамдаадбайгааасуудалболохвалютыноновчтойбагцыгхэрхэн
1
Математик загвар, компьютерийн програм ашиглан санхүүгийн хэрэгслийн суурь болон техник
шинжилгээ, санхүүгийн хэрэгсэл тус бүрийн өгөөж, эрсдэлийг тодорхойлж, багцын өгөөж, эрсдэл,
санхүүгийн хэрэгслүүдийн хоорондын хамаарлыг олон загвар хувилбар ашиглан шинжилж, харьцуулах
замаар санхүүгийн хэрэгслүүдийн зохистой харьцааг хангасан үр ашигтай багц.

3. бүрдүүлэхвэ,
ханшаахэрхэнзөвтаамаглажмөнбодитбайдалдээрхханшийгсонгосонбагцдааорлууланхэ
рихөгөөжхүртэхталаарсудланшинжлэххэрэгтэйгэждүгнэсэн.
ӨнөөгийнбайдлаарМарковичийнзагварыгашигланхийсэнүнэтцаасныбагцсонгол
тынсудалгаахарьцангуйэлбэгбайдагчманайорондүнэтцаасандээрбагцбүрдүүлээдхөрөнг
ийнзахзээлсайнхөгжихгүйбайгааучраасэдгээрзагварыгилүүпрактикталрууньашиглахын
тулдбидвалютаарбагцбүрдүүлэхньболомжтойгэжүзсэн.Валютньүнэтцаасныадилсанхүү
гийнхэрэгсэл,
мөнбусадорнысудлаачдынгадаадвалютаарбагцбүрдүүлэнхийсэнсудалгаануудбайгааучр
аасбидгадаадвалютынбагцбүрдүүлэхийгзорьсон.
Ганцвалютбайвалэрсдэлөндөртэйучирхэдхэдэнвалютаасбагцбүрдүүлэхньэрсдэлбагатай
гэждүгнээдбагцаабүрдүүлэхийнтулднобелийншагналхүртсэнМарковичийнзагварыгмөн
бүрдүүлсэнбагцньирээдүйдямариххэмжээнийөгөөжхүртэжболохыгтаамаглахынтулдба
гцыгбүрдүүлжбайгаавалюттусбүрийгэконометрикшинжилгээхийнтаамагласан.
Манайулсынхувьдгадаадвалютынхэрэглээнддоллар,
юаньзонхилоххувийгэзэлжбайгаахэдийчбусадвалютаартодорхойхэмжээнийбагцыгзаав
албүрдүүлэхшаардлагаатай.УчирньхувьхүмүүсААН-
үүдбүрдүүлэхгүйчгэсэнтөвбанкзаавалбайлгахёстой.
Альнэгвалютынхомсдолбийболоходзахзээлрүүнийлүүлжбайдагучраасзөвхөн 2
валютдээрбагцбүрдүүлэхньдутагдалтай.Иймээсдотоодынвалютынзахзээлийнарилжаан
ыдийлэнххувийгэзэлдэгбуюугадаадхудалдаанытөлбөртооцоондөндөрхувийгэзэлдэг 7-
нвалютыгсонгонбагцаабүрдүүлэхээрзорьлоо.
Судалгаанызорилго:Банк, санхүүгийн чиглэлээр үйл ажиллагаа явуулдаг
байгууллагууд нь өөрсдийн мэдэлд байгаа валютын нөөцийг хэрхэн оновчтой удирдан
ханшийн эрсдэлээс хамгаалах мөн валютын зах зээлд оролцох сонирхолтой иргэд, аж
ахуй нэгжүүдийн хөрөнгийн өсгөн өгөөж хүртэх зорилгоор валютын оновчтой багцыг
бүрдүүлэн, болзошгүй эрсдэлийг нь тооцоолоход оршино.
Судлагдсанбайдал:
Samih Antoine (Associate Professor, Faculty of Business Administration &
Economics, Haigazian University) 2010 ондбичсэнMarkowitz Diversification and the
Foreign Exchange Rate Exposure of Banks
бүтээлдээМарковичийнзагварыгашигланАвстралидоллар, Канаддоллар, Ш, Евро, Ф,

4. ХонгКонгдоллар, Японыиен, Норвегикроне, ШинэЗелландындоллар, Шведкроне,
Даникронегэсэн 11валютынханшийн1999 оны 1-рсараас 2009 оны 2-рсархүртэлхнийт
122 сарынмэдээгтүүвэрлэнсонгонавчсудалсан.Судалгааныүрдүнгэконометрикийн VAR
загварболон ARMA (өмнөхүеийнутгаболоналдаанаасаахамаардаггэжүздэг)
загваруудашигласан.ГэвчДаникроненьзаримвалютуудтайкоррелиацийнхамааралөндөр
тэйбайсанучраастооцоололлоосхасан 10
валютаарцаашсудлахадХонгКонгдолларньхамгийнөгөөжбагатайболохньхарагдсан.
МөнбүхвалютынстандартхазайлтньөндөрбайсанбөгөөдбанкуудМарковичийнзагварыга
шиглахболомжгүйгэжүзсэнбайдаг.Mohammad R. Safarzadeh (Department of Economics,
California State Polytechnic University,Pomona,) 2013 ондбичсэн Efficiency of Currency
Asset Classes бүтээлдээМарковичийнзагварыгашигланAUD CAD CHF EUR GBP JPY
NOK NZD SEKгэсэн 9валютуудыгсонгонавчсудалсан.
СудалгааныүрдүнгэконометрикийнVARзагварболонSPARCB,
MABFXзагваруудыгашигласан. УгсудалгаагаарUSD, GBP, EUR, JPY гэсэн 4
валютаарбагцбүрдүүлэхньоновчтойгэждүгнэсэнбайдаг.
2. СУДАЛГААНД АШИГЛАГДАХ ЭКОНОМЕТРИК ЗАГВАРУУД:
2.1 МАРКОВИЧИЙНЗАГВАР
Маркович (1952)
вариацийгашигланэрсдэлийгхэмжихтөдийгүйпортфелийгхэрхэнсонгохталаарөөрийнбү
тээлдээхаруулсан.2
Загварынүндсэнсанааньнэгэнзэрэгхүлээгдэжбуйөгөөж (E)
хамгийних, вариац (V) хамгийнбагабайхюм. УгаргыгE −V хэмээннэрлэдэг.1959
бичсэнномондооМарковичбагцсонголтынбодлогыгилүүтодорхойтайлбарласанбайдаг.
Хөрөнгөоруулагчдынхувьдэрсдэлийнхоёрчухалойлголтбайдаг.3
Эхнийхньпортфелийнө
гөөжийгхүлээгдэжбуйөгөөжтэйальболохойрбайлгах,
хоёрдугаартхугацааныижилагшиндаливаашокынүзүүлэлтээсхамааранэрсдэлөсөхмагад
лалтайтулэерэгхүчтэйкорреляцихамааралтайүнэтцааснаасбүрдэхпортфелийгэзэмшихгү
йбайхюм.E − V
аргачлалньхөрөнгүүдийнхоорондоххарилцанүйлчлэлийгтооцохгүйгээрхамгийнбагаэрс
дэлтэйижилхүлээгдэжбуйөгөөжтэйпортфелийгбайгуулдаг.Тухайнпортфелийнхүлээгдэ
жбуйөгөөжболонвариацыгхаргалзанE = X′r, V = X′CXгэвэлбодлогынерөнхийтавил:
2
Markowitz, H. “Portfolio selection”, the journal of finance, Vol. VII, No.1, March, 1952.
3
Markowitz, H. “Portfolio Allocation: Efficient Diversification of Investments”. John Wiley & Sons, Inc., New
York.A Cowles Foundation Monograph, 1959.

5. V = X′CX → min X′r = E0 X ≥ 0. (1)
эндr–өгөөж, E0–хүлээгдэжбуйөгөөж, Xi ньi
дахьүнэтцаасандоруулсанхөрөнгөоруулалтынжин.
2.2 VaR(Value At Risk) ЗАГВАР
Санхүүгийнзахзээлдэрсдэлийгхэмжиххамгийнөргөнхэрэглэгддэгаргабол
“Хамгийнихэрсэдэлийгүнэлэхарга” буюу VaR аргаюм. 1980–аадонысүүл 1990–
ээдоныэхэнүеийнсанхүүгийнхямралаасүүдэлтэйгээролонулсынхэмжээндпортфелийнэр
сдэлийгудирдахадVaR аргыгтүгээмэлхэрэглэжбайна. 2000 оныЛинсмэйер,
Персоннарынбүтээлд “VaR
ньзахзээлийнхэвийннөхцөлдтухайнпортфелиостодорхойхугацааныдарааалдажболохха
мгийнихалдагдлынхэмжээгтодорхоймагадлалдхаргалзууланхэмждэг”
хэмээнтодорхойлсонбайдаг. Энгийнээртомъёолбол VaR ньалдагдлыгхэмжээ (1 − a)%–
аасихбайхтообуюуэнэньa% магадлалтайалдаглыгилэрхийлнэ, эндa
ньитгэхтүвшин.Дараахбодлогыгбодож VaR–ийгтооцоолдог.
− (X′μ) – Ф-1
(1- → min X′μ = E0 X ≥ 0.
эндФ(·) ньстандартнормалтархалтынутга.
2.3ARIMA ЗАГВАР
2.3.1 АвтоРегрессив загвар(AR)
Эдийн засгийн аливаа хүчин зүйл нь өмнө үеэсээ өндөр хамааралтай байдаг
бөгөөд үүнийг эдийн засагт инерц гэдэг ойлголтоор авч үздэг. Эдийн засгийн инерц
ажиглагдах хувьсагчдын хувьд инерцийг нь ашиглаж хамаарагч хувьсагчаа өөрийнх нь
хугацааны хоцрогдлоор тайлбарладаг загварыг AR загвар гэдэг. AR загварыг дараах
байдлаар тодорхойлдог.
�
�
=𝑐+ (3.1)
Энд нь параметрүүд, c нь тогтмол тоо ба санамсаргүй хувьсагч нь

6. цагаан шуугиан юм.
2.3.2 Шилжих-Дундаж загвар(MA)
Аливаа загварын алдаа нь хамаарагч хувьсагчид нөлөөлөх хүчин зүйлсийг оруулаагүйн
алдааг дотроо агуулж байдаг болохоор хамаарагч хувьсагчийг тайлбарлах асар их
мэдээллийг агуулж байдаг. Иймд хамаарах хувьсагчаа өмнөх үеийн алдаагаар нь
тайлбарладаг загварыг MA загвар гэдэг.
�
�
=𝜇+ (3.2)
Энд 𝜃1,…,𝜃𝑞 нь загварын параметрүүд, 𝜇 нь ��-ийн таамаглал ба 𝜀�,𝜀�−1,… нь мөн адил
цагаан шуугианы алдааны нөхцөл юм.
2.3.3 АвтоРегрессив, Шилжих-Дундаж загвар(ARMA)
Энэхүү загварыг өмнө нь AR болон MA загваруудаас бүрддэг тухай өмнө дурдсан бол
дээрх хоёр загварыг нэгтгэн дүрсэлбэл.
�
�
=𝑐+ (3.3)
болох ба загвар дараах хугацааны стационар цуваа байдлаар бичигдэнэ.
−
Энд 𝜀� нь үл хамаарах, ижил 𝑁 0,𝜎2 тархалттай ба үүнийг цагаан шуугиан(white noise)
гэж нэрлэдэг. Энэ загвар нь хугацааны цуваа стационар байх нөхцөлийг шаарддаг ба
үнэлгээнд ашиглах цуваа стационар байвал шууд ARMA загварт шинжилгээ хийдэг.
Гэвч эдийн засгийн системээс тодорхойлогдох ихэнх түүхэн өгөгдөл нь голдуу
стационар бус байдаг билээ.
2.3.4 ARIMA процесс

7. Эдийн засгийн системээс тодорхойлогдох түүхэн өгөгдлүүд нь ихэвчлэн
стационар бус өгөгдөл байдаг тул integrated процесс болж ARIMA загварыг хэрэглэдэг.
Тиймээс стационар бус цувааг дараалсан ялгавар авах замаар стационар цуваанд
шилжүүлэх шаардлагатай. Хугацааны цуваа 𝑦�-д дараалсан ялгаварт операторыг 𝑑 удаа
хэрэглэсний дараа цуваа стационар цуваанд шилждэг бол 𝑦�-г ARIMA(p,d,q) процесс
гэнэ. ARIMA загварууд нь цувааг ялгавар авах эсвэл хоцрогдлыг тооцох замаар
стационар цуваанд хувиргаж таамаглал хийдэг хамгийн ерөнхий загвар юм. ARIMA
загварыг энгийн санамсаргүй алхамт болон санамсаргүй хандлагат загваруудын сайн
зассан хувилбар гэж ойлгож болно. Санамсаргүй алхамт загвар, санамсаргүй хандлагат
загвар, авторегресс, ESM, EWMA гэх мэт загварууд нь ARIMA загварын онцгой
тохиолдлууд юм.
2.4 VAR(VECTOR AUTO REGRESS) ЗАГВАР
VAR загвар нь n-тэгшитгэл, n-хувьсагчдын одоогийн ба хоцролттой утгуудаар
тайлбарлагддаг. Энэхүү энгийн загвар нь олон хувьсагчийн баялаг динамикуудыг
системтэйгээр харуулдаг. VAR загварыг өгөгдлийг тайлбарлах, таамаглах, бүтцийн
гаргалгаа, бодлогын шинжилгээ хийхдээ ашигладаг бөгөөд өгөгдлийг тайлбарлах,
таамаглахдаа VAR нь хүчтэй бөгөөд эдийн засгийн бүтцийн болон бодлогын
шинжилгээг сайн хийдэг эсэх нь эргэлзээтэй гэж үздэг байна.
VAR загвар нь хамаарагч хувьсагчийг бусад нөлөөлөгч хүчин зүйлээр
тайлбарлагддагаараа давуу тал тайлтай. Энэ загварт хүчин зүйлүүд тус тусдаа
тэгшитгэлээр илэрхийлэгдэх бөгөөд нэг нэгэндээ хугацааны хоцрогдлоороо нөлөөлдөг
гэж үздэг. Мөн экзоген хүчин зүйлийг оруулж болдог.Манай таамаглах оъектын хувьд
2.5 ЗАГВАРАА СОНГОХ
Загваруудын эконометрик үнэлгээг хийж загвараа сонгохдоо дараахь
шинжүүрүүдийг гол болгон сонгоно.

8. 2.5.1 AIC (Akaike information criterion ) шинжүүр:
AIC шинжүүр нь түүврийн хувьд хамгийн сайн төлөөлж чадаж байгаа загварыг
тодорхойлоход ашиглдаг шинжүүр. Томъёо нь дараахь хэлбэрээр тодорхойлогдоно.
AIC (n) = +
Загвар бүрийн хувьд үнэлгээг хийж олж авсан AIC шинжүүрийн хамгийн бага
утгатай нь хамгийн төлөөлөх чадвар сайтай загвар байна
2.5.2 SC (Schwarz criterion) шинжүүр:
SC шинжүүр нь түүврээс гадуурх үнэлгээ хийхэд өөрөөр хэлбэл таамаглал
хийхэд алдааны вариацын утгыг илэрхийлдэг. Томъёо нь
SC (n) +
Загвар бүрийн хувьд үнэлr олж авсан SC шинжүүрийн хамгийн бага утгатай нь
хамгийн бага алдаатай загвар байна.

9. 3.ЭМПИРИК СУДАЛГААНЫ ҮР ДҮН
Монголбанкнысарбүрийнстатистикмэдээлэлдгарсантухайнвалютындундажхан
шдээрхийсэнмөнбусадмакроэдийнзасгийнүзүүлэлтийгҮндэснийстатистикийнгазрынто
омэдээгавчашигласан4
. 2006 оны 1 дүгээрсараас 2013 оны 12 дугаарсар(2006M1-
2013M12)хүртэлхнийт 96 өгөгдөлтэйхугацаанцуваагавсан.
Тэгшитгэлүүдболонхамаарлыгүнэлэхдээдээрххугацаанысаруудынмэдээллийгаш
игланэконометрикийнEViews7.1 программболонMS-Excel
2010програмуудыгашигланүнэлгээхийлээ.
3.1Марковичийнзагварынтооцоолол
БидзагварыгтооцоолохдооАмДоллар(USD), ХятадынЮань(CNY), ОХУ-
ынРубль(RUB), Евро(EUR), БНСУ-ынВон(KRW), ЯпоныИен(JPY),
ИхБританийнПаунд(GBP) гэсэн 7-нвалютыгоруулантооцоолсон.
УчирньэдгээрвалютуудньМонголулсынгадаадхудалдаандашиглагддагвалютуудындийл
энххувийгэзэлдэг.
Загварыгтодорхойлохдоохамгийнэхнийалхамболохөгөөжийнцуваагбайгуулахдааэнгий
нөгөөжийгашигланцуваагбайгуулсан. Загварын хүрээнд тооцсон тооцоолол болон үр
ашигт хилийг5
хавсралт 1-ээс харна уу.
V = X′CX → min X′r = E0 X ≥ 0
Хүснэгт 1. Марковичийн загварын тооцоолол
Хамгийнбагаэрсдэлтэйба
гц
Нэгнэгжэрсдэлдногдохөгөөжхамгийних
багц
Оновчтойбаг
ц
USD 17.77% - 26.64%
EUR - 1.39% -
RUB 35.30% - 36.82%
CN
Y
25.95% 95.40% 33.05%
JPY 8.30% - 3.47%
KRB 4.54% 1.51%
GBP 8.18% 1.70%
Ний
т
100% 100% 100%
4
www.1212.mn “статистик мэдээллийн үйлчилгээний систем”
5
Боломжит өгөөжийн түвшинд хамгийн бага эрсдэлийг мөн боломжит эрсдэлийн түвшинд хамгийн
өндөр өгөөжийг агуулж буй муруй.

10. Эх сурвалж: Судлаачийн тооцоолол
Оновчтой багцыг бүрдүүлэхэд 3-н валют (USD, RUB, JPY) нь сөрөг утгатай
гарсан.Эдгээр 3-н валют хамгийн бага эрсдэлтэй багцын дийлэнх хувийг эзэлж байгаа
боловч өгөөж хамгийн их болон оновчтой багцад аль алинд нь багтахгүй байгаа нь
бидний бүрдүүлсэн оновчтой багцыг эрсдэл өндөртэй(өгөөж өндөртэй) багц гэж
харуулж байна. Монгол улсын гадаад худалдааны дийлэнх хувь нь ам.доллараар
хийгддэг учраас долларыг бид зайлшгүй нөөцөндөө байлгах нь зүйтэй гэж үзэн
хамгийн багадаа 10% байхаар хязгаарлалтыг тогтоож өгсөн. Ам.долларыг ингэж
хязгаарлаж оновчтой багцыг дахин бүрдүүлэхэд RUB, JPY 2 нь ам.доллартай
корреляцийн коэффициент багатай учир шинэ оновчтой багцад нэмэгдэж орсон.
3.2Хамгийнихэрсдэлийнтооцоо(Value at Risk).
ВалютынханшийнэрсдэлийгтооцохдообидVaR-үнэлгээгхийдэгHistorical
Simulation, Monte-Carlo болонVariance and Covariance гэсэнгурванаргаасCovariance
аргыгсонгонашигласан.
Угарганьөмнөхцагхугацаанытоомэдээндээрсуурилдагучирвалютийнханшийнөмнөхүеи
йнэрсдэлийнхэмжээгтодорхойлохшаардлагагардаг. Variance-Covariance аргыг99%-
ийнмагдалалтайгаартооцожвалютуудаарбүрдүүлсэноновчтойбагцынирээдүйдалдажбол
оххамгийнихалдагдлынхэмжээгхаруулсан/хүснэгт2/.
Хүснэгт.2 VaR загвар ашиглан тооцсон алдах магадлалын хэмжээ.
Позиц VAR and COVAR α=0.01
₮ ₮ %
USD 26,644,732.56 1,031,119.13 -3.87
RUB 36,822,808.04 1,642,359.68 -4.46
CNY 33,055,690.77 1,258,271.39 -3.81
JPY 3,476,768.63 200,758.56 -5.77
undiversified 100,000,000.00 4,132,508.76 -4.13
diversified 100,000,000.00 3,447,708.06 -3.45
Эхсурвалж: Судлаачийнтооцоолол
Дээрххүснэгтээсүзэхэдбидхэрвээбагцбүрдүүлээгүйбайсанболэрсдэлхүлээхмагад
лалнь 99% үедвалюттусбүрээсхаргалзан 3.87%, 4.46%, 3.81%, 5.75% Буюу 100
саятөгрөгнийпозицхийсэнтохиолдолднийтдээ 4.13%-ийгалдахмагадлалтай.
Харинбидоновчтойбагцбүрдүүлснээрнийталдахмагадлалыг 3.45%
хүртэлбууруулжчадсан.

11. Судалгааныөмнөххэсэгтвалютуудаароновчтойбагцбүрдүүлсэнмөнбүрдүүлсэнбагцынха
аалдажболоххамгийнэрсдэлийгтооцсонтултуссудалгааныдараагийнхэсэгболохбиднийо
новчтойбагцадбагтажбуйвалютуудынирээдүйнханшийгтаамаглахшатруушилжье.
3.3Валютынханшийгтаамаглахэконометрикүнэлгээ
Хүснэгт 3.Хувьсагчдынзаримстатистикууд
Хувьсагчид Тайлбар Дундаж Медиан Стандартхазайлт
USD Амдоллар 13330.0
0
1335.08 137.92
CNY Юань 201.11 205.07 29.78
JPY Иен 14.57 15.26 2.45
RUB Рубль 45.46 45.11 2.77
GDP АҮНБ6
797.14 338.22 1404.69
M2 М2 мөнгө 4562.66 3754.55 2264.17
NIX Цэвэрэкспорт -87.27 -71.24 104.39
INF Сарынинфляци 1.07 0.83 1.39
Эхсурвалж: Судлаачийнтооцоолол
ВалютынханшийнтаамаглалдөргөнхэрэглэгддэгARMA, VAR
загваруудыгашигланальзагварньтуссудалгаандилүүтохиромжтойболохыгсудалждүгнэл
тхийсэнболно.
3.4 Стационарын шинжилгээ
ARMA процессньхугацааныцуваагстационарбайхнөхцлийгшаарддаг. БидARMA
загварыгашиглантаамаглалхийхдээвалютууддундаасUSD-
ийгтөлөөлүүлэнавчзагварыгүнэлнэ. ҮнэлгээхийхийнэхэндlogUSD
хувьсагчийгстационарэсэхийгшалгахадавтокорреляцийнфункцхангалттайудаанбуурчб
айв. МөнAugmented Dickey-Fuller(ADF) тестхийншалгахадt
статистикийнабсолютутганькритикутгаасаабагабайлаа. ТиймээсI
эрэмбийнялгаваравчшинжүүрийгдахинхийхэдавтокорреляцийнфункцбуурчбайгаабаA
DF тестийнt статистикийнабсолютутгакритикутгаасааихбайгаа /зураг
2/учирцуваагстационарбуюутогтворжсонгэжүзэжболно.
ТиймээсхугацаанцуваагIэрэмбийнялгавараванцаашүргэлжлүүлэхболомжтой.Бидхувьса
гчаасI эрэмбийнялгаваравсантулARMA процессньөргөжинARIMA7
процессдшилжинэ.
хүснэгт 4. ADF нэгжязгуурынтест
6
Аж үйлдвэрийн нийт бүтээгдэхүүн(ДНБ-ий статистик сараар гардаггүй учир төлөөлүүлэн авав).
7
ARIMA-Auto Regressive Integrated Moving-Average

12. Ялгавараваагүйбайхүе
ийнутга
(CPR)
Стюдентийншинжүүр
ийнажиглалтынутга Магадлал
ӨргөтгөсөнДики-Фуллерынүзүүлэлт -11.00450 0.0000
Шалгуурутга: 1% түвшин -3.458973
5% түвшин -2.874029
10% түвшин -2.573502
Эхсурвалж: судлаачийнтооцоолол
3.5 ARIMA загварынэконометрикүнэлгээ
Eviews 7.1 програмын“arimasel8
” буюу“Automatic ARIMA selection”
нэмэгдэлашигланAkaike, Schwarz шинжүүрүүдээршалгуурхийе/хүснэгт/.
Хүснэгт 5. Akaike-ийншинжүүрээрхарьцуулсанбайдал.
Selectio
n
(0,0)
(0,0)
(0,0)
(0,0)
(….)
(….)
(3,1)
(12,6)
(….)
(….)
(3,3)
(12,0) (3,3)(12,0) (3,3)(12,6)
Criterio
n 10.0147 10.0147 …….. 9.780242 …….. 10.01325 10.01325 10.11113
Эхсурвалж: Судлаачийнтооцоолол
SARIMA (0,0)(0,0) – SARIMA (3,3)(12,12) хүртэлхнийт 257
туршилтхийснийүндсэндAkaike, Schwarz
шинжүүрхамгийнбагаутгатайгарчбайгаазагварболохAR(1), MA(1), SAR(12),
SMA(6)сонгонавсанбазагварыгтодорхойлбол
Хүснэгт 6. ARIMA загварынүнэлгээнийүрдүн
Хувьсагч Коэффицент Стд-алдаа t-статистик Магадлал
Тогтмол 6.26239591709 7.921099 0.790597 0.4317
AR(1) 1.2641040415 0.128391 9.845746 0.0000
AR(2) -0.256975126502 0.191041 -1.345130 0.1827
AR(3) 0.069334289281 0.132114 -0.524808 0.6013
SAR(12) 0.002171549356 0.094707 0.022929 0.9818
MA(1) -1.17964413908 0.110399 -10.68526 0.0000
SMA(6) 0.0787484949597 0.124390 -0.585971 0.5597
Эхсурвалж: Судлаачийнтооцоолол.
R2
=0.327533 F stat=5.925926
8
Хамгийн бага Akaike, Schwarz шалгууруудыг автоматаар сонгодог Eviews програмын нэмэгдэл
програм.

13. ДээрхAkaike
шинжүүрээрхамгийнбагагарсанзагварыгүнэлжүзэхэдстатистикийнхувьднайдвартайзаг
варбишбайгааньхарагдажбайна.
Мөнзагварыннайдвартайэсэхийгшалгахынтулдалдааныдиагностиктестүүдийгшалгажүз
эхшаардлагатайбөгөөдалдааньнормалбайнауугэдгийгхистограмаархаруулав.
Kurtosis9
болонskewness10
статистикийнутгуудхаргалзан 10.744, -1.047
гарсанбаJarque-Bera-
ийннарийвчилсанүзүүлэлтээсхувьсагчмааньхэвийнтархалттайбайхболомжгүйболохньх
арагдажбайна.ЭндээсдүгнэхэдэнэсудалгаандARIMA
загварньтохирохгүйболохньхарагдажбайна.
Тиймээсбидуртхугацаандхувьсагчидөөрийнхөөболонбусадхувьсагчдынөмнөхүеэсхама
ардагзагварболохVAR загварруушилжье. VAR
загварньуртхугацаандтаамаглалхийхэдхамгийноновчтойзагваргэдэгньбусадсудалгаагаа
рнотлогдсонбайдаг11
.
3.6 VAR загварынүнэлгээний үр дүн
VAR(Векторавторегрессзагварыгбодуулахынтулдхувьсагчуудтогтвортойбайхыг
шаарддаг.
Ханшийнуламжлалтонолуудмакроэдийнзасгийнсуурьүзүүлэлтүүдханшийгтодорхойлд
оггэсэнбайрсуурьнаасханддаг.
Тиймээсзагвартороххувьсагчдыгсонгожавахдаатухайнвалютыгмакроэдийнзасгийнүзүү
лэлтүүдболохДНБ (GDP), Гадаадхудалдаанытэнцэл (NIX), МөнгөнийМ2 агрегат (М2),
Төсвийналдагдал (BD), Төвбанкныбодлогынхүү(CBPI)
,Нийтгадаадөрийнүлдэгдэл(FL),гадаадвалютынхадгаламжийндундажхүү(ER),
9
Kurtosis- Цувааг шовгор буюу хавтгай эсэхийг тодорхойлох бөгөөд утга нь 3-аас ялимгүй хэтрэхэд
шовгордуу хэвийн тархалтыг, 3-аас бага зэрэг бага бол хавтгайдуу хэвийн тархалттай болохыг
илэрхийлнэ.
10
Skewness– Тархалтын тэгш бус байдлыг тодорхойлох бөгөөд утга 0 бол хэвийн тархалттай байна.
11
Монгол банкны судалгааны товхимол 7
Эхсурвалж: судлаачынтооцоолол
0
4
8
12
16
20
-120 -80 -40 0 40 80
Series: Residuals
Sample 2007M05 2013M12
Observations 80
Mean 0.027993
Median -1.167401
Maximum 92.51356
Minimum -149.1951
Std. Dev. 29.66511
Skewness -1.047595
Kurtosis 10.74429
Jarque-Bera 214.5461
Probability 0.000000

14. инфляцийнтүвшин(INF)зэрэгүзүүлэлтүүдийгхамаардаггэжүзсэн.
ЗагварыгүнэлжүзхэдмакроэдийнзасгийнүндсэнүзүүлэлтүүдболохGDP, NIX, INF,
M2эдгээрээсбусадүзүүлэлтүүдньзагвартиххэмжээнийалдааүүсгэжгажуудуулжбайсануч
ирзагвараасхасандээрх 4-нүзүүлэлтдээртухайнвалютыгнэмэнзагварыгүнэлсэн.
ДээрдурьдсанчланхувьсагчуудньстационарбайхнөхцлийгшаарддагтулхувьсагчтусI
эрэмбийнялгаваравантогтворжуулсан /график/.
График 2. ЯлгаваравахынөмнөГрафик 3. Ялгаваравсаныдараа
7.0
7.1
7.2
7.3
7.4
7.5
06 07 08 09 10 11 12 13 14
LOGUSD
4
5
6
7
8
9
06 07 08 09 10 11 12 13 14
LOGGDP
7.0
7.5
8.0
8.5
9.0
9.5
06 07 08 09 10 11 12 13 14
LOGM2
-4
-2
0
2
4
6
06 07 08 09 10 11 12 13 14
INF
-400
-200
0
200
400
06 07 08 09 10 11 12 13 14
NIX
-.10
-.05
.00
.05
.10
06 07 08 09 10 11 12 13 14
D(LOGUSD)
-.8
-.6
-.4
-.2
.0
.2
.4
.6
06 07 08 09 10 11 12 13 14
D(LOGGDP)
-.10
-.05
.00
.05
.10
.15
.20
06 07 08 09 10 11 12 13 14
D(LOGM2)
-6
-4
-2
0
2
4
06 07 08 09 10 11 12 13 14
D(INF)
-600
-400
-200
0
200
400
600
06 07 08 09 10 11 12 13 14
D(NIX)
Эхсурва
лж: www.mongolbank.mn , www.1212.mn
Хугацааны хоцролтын утгыг сонгож авахдаа хугацааны хоцролт шалгадаг
шинжүүрээр12
шалгахад 7 байж болохыг харуулсан /хүснэгт/
Хүснэгт 7. Хугацааны хоцролтын сонголт
Lag Logl LR FPE AIC SC HQ
0 -249.9874 NA 0.000438 6.455377 6.605342*
6.515457*
1 -221.8286 51.85544 0.000406 6.377939 7.277730 6.738423
2 -196.3041 44.11316 0.000402*
6.362138 8.011744 7.023014
3 -180.7251 24.84746 0.000521 6.600635 9.000076 7.561925
4 -157.3293 34.35325 0.000563 6.641249 9.790515 7.902942
5 -126.9125 40.81245 0.000522 6.504114 10.40321 8.066210
6 -101.6062 30.75201 0.000570 6.496359 11.14528 8.358857
7 -64.78479 40.08403*
0.000485 6.197083*
11.59583 8.359985
*тус коэффицент дээр тухайн шалгуур хамгийн оновчтой lag-ийг зааж байна.
Эх сурвалж: судлаачийн тооцоолол
Дээрх хүснэгтээс харахад Akaike болон LR шинжүүрүүд lag 7 дээр хамгийн
сайн утга өгч байна. Одоо бид VAR загварын үндсэн шаардлага болох хувьсагчуудыг
12
Lag length criteria EViews програмын комманд

15. стационар хэлбэртэй болгосон мөн хугацааны хоцролт буюу lag-ийн хэмжээг
тодорхойлсон учир загвараа цааш үнэлье.
VAR загварыг үнэлэхдээ хувьсагчдын байрлалыг logUSD, logGDP, logM2, INF,
NIX гэсэн дараалалтайгаар авсан бөгөөд загварыг үнэлсэний дараа уг хувьсагчууд нь
загварыг сайн тайлбарлаж байсан13
/хавсралтаас харна уу/.
Мөн загварыг сайн тодорхойлогдсон эсэхийг мэдэхийн тулд алдаанууд нь
хамтдаа нормал эсэхийг Cholesky(lutkepohl)-ийн тестээр шалгасан.Уг тест нь
алдаанууд нь хамтдаа нормал гэх H0таамаглал дэвшүүлэн шалгадаг бөгөөд
таамаглалыг няцааж чадахгүй байсан мөн алдаанууд нь хамтдаа нормал байх магадлал
нь 60.60% /хүснэгт/ гарсан нь бидний сонгон авсан VARзагвар алдаа багатай загвар
болсоныг илтгэн харуулж байна.
Хүснэгт 8. VAR загварын алдааны нормал шалгах тест
Component Jarque-Bera df Prob
1 1.732956 2 0.4204
2 0.462684 2 0.7935
3 0.194714 2 0.9072
4 4.311201 2 0.1158
5 1.532772 2 0.4647
Joint 8.234328 10 0.6060
Эхсурвалж: судлаачийнтооцоолол
Алдаанууд нь хамтдаа нормал байхаас гадна үнэлэгдсэн загвар нь тогтвортой
эсэхийг AR нэгж язгуурын тестийн графикаас харж болдог/график/.
График 4. Нэгж язгуур тест.
13
Детерминацийн коэффицент буюу R2-
ууд нь 0.51-0.82-ийн хооронд гарсан

16. График4-өөс харахад загвар
гажуудаагүй тогтвортой байгаа нь
харагдаж байна. Учир нь бүх язгуурууд
нь график дотор оршиж байна. Хамгийн
хилтэй ойрхон утга нь 0.97 буюу нэгээс
бага байгаа нь загварыг тогтвортой
нөхцөл байдалд байгааг илтгэн харуулж
байна.Хариндараагийншатандбагасгасанхэлбэрээсдараалсанэсвэлбүтцийнхэлбэртшил
жижинпульсийнхариуфункц (impulse response function ) хийжүрдүнгхаруулдаг.
Энэсудалгаанддараалсанбуюу cholesky
-ийнзадаргаагашигланинпульсийнхариуфункцийгтооцоллоо/график 5/.
График 5. Импульсийн хариу үйлдэл
Эх сурвалж: судлаачийн тооцоолол
-1.5
-1.0
-0.5
0.0
0.5
1.0
1.5
-1.5 -1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 1.5
Inverse Roots of AR Characteristic Polynomial

17. -.02
-.01
.00
.01
.02
2 4 6 8 10
Response of D(LOGUSD) toD(LOGUSD)
-.02
-.01
.00
.01
.02
2 4 6 8 10
Responseof D(LOGUSD) to D(LOGGDP)
-.02
-.01
.00
.01
.02
2 4 6 8 10
Response of D(LOGUSD) to D(LOGM2)
-.02
-.01
.00
.01
.02
2 4 6 8 10
Response of D(LOGUSD) to D(INF)
-.02
-.01
.00
.01
.02
2 4 6 8 10
Response of D(LOGUSD) to D(NIX)
-.2
-.1
.0
.1
.2
.3
2 4 6 8 10
Response of D(LOGGDP) to D(LOGUSD)
-.2
-.1
.0
.1
.2
.3
2 4 6 8 10
Response of D(LOGGDP) to D(LOGGDP)
-.2
-.1
.0
.1
.2
.3
2 4 6 8 10
Response of D(LOGGDP) to D(LOGM2)
-.2
-.1
.0
.1
.2
.3
2 4 6 8 10
Response of D(LOGGDP) to D(INF)
-.2
-.1
.0
.1
.2
.3
2 4 6 8 10
Response of D(LOGGDP) to D(NIX)
-.04
-.02
.00
.02
.04
2 4 6 8 10
Response of D(LOGM2) to D(LOGUSD)
-.04
-.02
.00
.02
.04
2 4 6 8 10
Response of D(LOGM2) to D(LOGGDP)
-.04
-.02
.00
.02
.04
2 4 6 8 10
Response of D(LOGM2) to D(LOGM2)
-.04
-.02
.00
.02
.04
2 4 6 8 10
Response of D(LOGM2) to D(INF)
-.04
-.02
.00
.02
.04
2 4 6 8 10
Response of D(LOGM2) to D(NIX)
-1.0
-0.5
0.0
0.5
1.0
1.5
2 4 6 8 10
Response of D(INF) to D(LOGUSD)
-1.0
-0.5
0.0
0.5
1.0
1.5
2 4 6 8 10
Response of D(INF) to D(LOGGDP)
-1.0
-0.5
0.0
0.5
1.0
1.5
2 4 6 8 10
Response of D(INF) to D(LOGM2)
-1.0
-0.5
0.0
0.5
1.0
1.5
2 4 6 8 10
Response of D(INF) to D(INF)
-1.0
-0.5
0.0
0.5
1.0
1.5
2 4 6 8 10
Response of D(INF) to D(NIX)
-80
-40
0
40
80
2 4 6 8 10
Response of D(NIX) to D(LOGUSD)
-80
-40
0
40
80
2 4 6 8 10
Response of D(NIX) to D(LOGGDP)
-80
-40
0
40
80
2 4 6 8 10
Response of D(NIX) to D(LOGM2)
-80
-40
0
40
80
2 4 6 8 10
Response of D(NIX) to D(INF)
-80
-40
0
40
80
2 4 6 8 10
Response of D(NIX) to D(NIX)
Response to CholeskyOne S.D. Innovations ± 2 S.E.
Эхсурвалж: судлаачийнтооцоолол
3.7 VAR загварын таамаглал
Бидний сонгож авсан VAR загвар нь судалгааны гол зорилго болох валютаар
оновчтой багц бүрдүүлэн түүний өгөөжийг мөн түүнийгээ дагаад эрсдэлийг
таамаглахад ARIMA загвараас илүү оновчтой статистик ач холбогдолтой байсан.
Тийм учраас бид багцад сонгогдсон валютуудын прогнозыг VAR загвар ашиглан
хийсэн. Бид сонгогдсон валютуудаас зөвхөн Америк Доллар дээр хйисэн прогнозыг
судалгаандаа тусгаж өгсөн бөгөөд багцад сонгогдсон үлдсэн 3-н валютын прогнозыг
тусгавал уг судалгаа нь хэтэрхий их нүсэр болж байсан. Тийм учраас үлдсэн 3-н валют
болох CNY, JPY, RUB-ийн прогнозын зөвхөн үр дүнг оруулсан байгаа/график/.
График 6. Валютын ханшийн таамаглал(валют тус бүрээр)

18. 7.0
7.1
7.2
7.3
7.4
7.5
7.6
2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014
LOGUSD (Baseline) LOGUSD
2.2
2.3
2.4
2.5
2.6
2.7
2.8
2.9
3.0
2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014
LOGJPY (Baseline) LOGJPY
3.65
3.70
3.75
3.80
3.85
3.90
3.95
4.00
4.05
2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014
LOGRUB (Baseline) LOGRUB
5.0
5.1
5.2
5.3
5.4
5.5
5.6
5.7
5.8
5.9
2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014
LOGCNY (Baseline) LOGCNY
Эхсурв
алж: судлаачийнтооцоолол
VAR загвар ашиглан таамагласан утгуудыг бодит ханштай харьцуулан
хүснэгтэнд харуулбал /хүснэгт/.
Хүснэгт 9. Валютын ханшийн прогнозын утга ба бодит ханш
Прогноз CNY JPY RUB USD
1-р сар 278.30983 16.63385 51.16179 1671.63088
2-р сар 282.80907 16.78435 51.70084 1657.82040
3-р сар 290.28175 16.85729 51.76644 1676.46050
4-р сар 299.56757 16.68286 52.23010 1702.60891
Бодит CNY JPY RUB USD
1-р сар 283.32 16.47 50.88 1714.26
2-р сар 288.15 17.17 49.62 1752.18
Зөрүү(%) CNY JPY RUB USD
1-р сар 1.8002% -0.985% -0.5508% 2.5502%
2-р сар 1.8885% 2.2977% -4.0248% 5.6918%
Эхсурвалж: судлаачийнтооцоолол1
Хүснэгтээс харахад VAR загварыг ашиглан хийсэн прогноз нь 1-р сарын бодит
ханштай бараг ижил буюу их дөхсөн байна харин 2-р сард рублийн хувьд ОХУ-ын улс
төрийн тогтворгүй байдалтай14
холбоотойгоор гадаад шок үүсэн рублийн ханш унасан
байж болох юм. VAR загвар өнгөрсөн үеийн утгаадаас хамаарч ирээдүйн прогнозийг
хийдэг бөгөөд ирээдүйд үүсэх ямар нэг шокийн нөлөөг таамаглах боломжгүй юм.
14
Украйн улстай Кримийн бүс нутгийн маргаантай байгаа бөгөөд top index болох micex нь жилийн
эхнээс 12.21 %-ийн уналтыг үзүүлээд байгаа. Эх сурвалж: www.bloomberg.com

19. Одоо бидэнд оновчтой багцад багтсан валют тус бүрийн процент хувь хэмжээ
мөн валют тус бүрээр хийсэн прогноз байгаа тул багцынхаа ирээдүйн өгөөжийг
тооцож үзэн хүснэгтээр харуулав. /хүснэгт10/.
Хүснэгт10 . Өгөөжийн прогнозын тооцоолол
USD RUB CNY JPY Нийт Өгөөж
26.6447 % 36.8228% 33.0557% 3.4768% 100.00%
2013.12 1,674.58 50.93 275.67 16.18
buy 15,911.29 723,008.21 119,910.37 214,880.63
Прогноз 100,000,000₮
2013.1 26,597,808₮ 36,990,396₮ 33,372,234₮ 3,574,293₮ 100,534,731₮
0.5347
%
2013.2 26,378,066₮ 37,380,131₮ 33,911,739₮ 3,606,632₮ 101,276,568₮
1.2766
%
2013.3 26,674,654₮ 37,427,559₮ 34,807,791₮ 3,622,304₮ 102,532,308₮
2.5323
%
2013.4 27,090,709₮ 37,762,793₮ 35,921,257₮ 3,584,824₮ 104,359,583₮
4.3596
%
Эх сурвалж: Судлаачийн тооцоолол
Дээрх хүснэгтийг тайлбарлавал бид 2013.12-р сарын дундаж ханшаар уг багцад
багтаж байгаа валют тус бүрийн хувь хэмжээгээр нийтдээ 100,000,000 -өөр уг багцыг₮
худалдаж авсан гэж хийсвэрлэвэл бидний 1-4 сард хүртэх өгөөжийн хэмжээг
харуулсан.

20. 4.ДҮГНЭЛТ
Бид тус судалгааны зорилгын дагуу валютаар багц бүрдүүлэхийн тулд
Марковичийн загварыг ашиглан хамгийн бага эрсдэлтэй , нэг нэгж эрсдэлд ногдох
өгөөж хамгийн их болон оновчтой валютын багц гэсэн гурван төрөлд валютын
багцуудыг бүрдүүлсэн. Эдгээр багцуудаас бид оновчтой багцыг сонгон авч судалгаагаа
цааш үргэлжлүүлсэн ба дараах хэд хэдэн үр дүнд хүрлээ. Үүнд:
- Бидний бүрдүүлсэн загвараар ам.доллар, рубль, юань, иен гэсэн 4 валютаар
багц бүрдүүлэх нь хамгийн оновчтой багц бөгөөд эрсдэл хамгийн бага мөн
тогтвортой15
багц болж чадсан.
- Value at Risk загварыг ашиглан алдаж болох хамгийн их алдагдлыг 1%-ийн
ач холбогдлын түвшинд тооцоолоход багц бүрдүүлээгүй тохиолдолд 4-н
валютаас нийт 4.13%-ийн алдагдал хүлээхээр байсан бол эрсдэлийг тараан
байршуулж оновчтой багцыг бүрдүүлснээрээ хүлээж болох алдагдлыг
3.45% болгон бууруулж чадсан.
- Валютын ханшийг таамаглахад ашиглагддаг гол 2 арга болох ARIMA болон
VAR загваруудын тус бүрийн үнэлгээг хийж үзээд бидний судалгаанд VAR
загвар нь илүү статистик ач холбогдолтой, тогтвортой сайн загвар болох нь
тодорхойлогдсон.
- VAR загвар ашиглан хийсэн прогноз нь 1-р сард бодит ханштай маш ойрхон
гарсан харин 2-р сард багцад багтсан рубьлийн ханшинд шок үүссэн хэдий ч
бидний бүрдүүлсэн оновчтой багц нь нийт эрсдэлийг бууруулж чадсан.
Учир нь нийт багцын өгөөж нь 2-р сард эерэг утгатай гарсан.
Мөн уг таамаглалд үндэслэн бид оновчтой багцынхаа бүтцийг өөрчилж болох юм.
Бидний таамаглаж буйгаар иений ханш 2014 оны II хагасын эхэнд сулрах хандлагатай
байгаа нь харагдаж байна тийм учраас иенийг заран бусад өсөх хандлагатай байгаа
валютад шилжүүлэх замаар багцаа цаг тухай бүрд нь сайжруулах боломжтой. Гэхдээ
15
OХУ-ын улс төрийн тогтворгүй байдлаас болж эдийн засагт маш том шок орж ирснээр рублийнханш
суларсан нь манай багцад сөрөг нөлөө бий болгосон хэдий ч үлдсэн 3-н валютын өсөлт нь багцыг
тогтворжуулж өсөлттэй гаргасан.

21. уг загвар нь прогнозын хугацаа урт байх тусам таамаглал ач холбогдолгүй болох сул
талтай тул тоо мэдээг байнга шинэчилж байх нь зүйтэй.
5. АШИГЛАСАН МАТЕРИАЛ
Samih Antoine AZAR.(2010), Markowitz Diversification and the Foreign Exchange Rate
Exposure of Banks.Banking and Finance Letters, 2010, Volume 2, Issue 1, 229-239.
Iulia Vasile Popescu. (2012),Efects of monetary policy in Romania. A VAR approach.
Alexandru Ioan Cuza" University of Iasi.
Jeffrey M. Wooldridge, Introductory Economics. A Modern approach
Kim, Ki-Ho (1998), US Inflation and the Dollar Exchange Rate. A VectorError Correction
Model.Applied Economics, Vol. 30, pp. 613-19.
Box.G, Jenkins.G (1976),Time Series Analysis: Forecasting and Control, San Francisco.
Michael Weichselbaumer, Johannes Holler, Urkan Birer (2005), A forecasting application
with the exchange rate between the Euro and the US Dollar. Term paper for the
course "Econometric Forecasting"
Caesar Lack (2006), Forecasting Swiss inflation using VAR models. Swiss National Bank.
Peter J.Brockwell, Richard A.Davis,.Introduction to Time Series and Forecasting
Terence C.Mills . , Analysis of Financial Time Series 3rd
edition ., The University of Chicago
Б.Даваадалай, П.Авралт-Од. (2010), Валютын ханшийн инфляцид үзүүлэх ассиметр
нөлөөг шалгах нь.Монголбанкны судалгааны ажил 2010.9.
Д.Ган-Очир, Г.Борхүү. (2004), Инфляци болон мөнгөний үзүүлэлтүүдийн хамаарал.
Судалгааны ажлын эмхэтгэл, Долдугаар цуврал, 2004 Монголбанк
М.Банзрагч. Багц сонголтын загваруудын харьцуулсан шинжилгээ. ШУТИС,
Компьютерийн, техник менежментийн сургууль.
Ө.Одонсүрэн, Банкны хүлээж болзошгүй эрсдэлийг үнэлэх, удирдах VaR арга.
Судалгааны ажлын эмхэтгэл, Долдугаар цуврал, 2004 Монголбанк

23. 3.
ХАВСРАЛТ
Хавсралт 1
Хавсралт 2
Хавсралт 3 Хавсралт
4

24. Хавсралт 5
Хавсралт 6
Vector Autoregression Estimates
Date: 03/18/14 Time: 21:15
Sample (adjusted): 2006M09 2013M12
Included observations: 79 after adjustments

25. Standard errors in ( ) & t-statistics in [ ]
D(LOGUSD) D(LOGGDP) D(LOGM2) D(INF) D(NIX)
D(LOGUSD(-1)) 0.507351 -2.734011 -0.324455 25.44038 160.4659
(0.16920) (2.60597) (0.37513) (13.0290) (718.614)
[ 2.99849] [-1.04913] [-0.86492] [ 1.95260] [ 0.22330]
D(LOGUSD(-2)) -0.116104 1.432318 -0.130186 -6.290794 440.6143
(0.17266) (2.65918) (0.38279) (13.2950) (733.287)
[-0.67245] [ 0.53863] [-0.34010] [-0.47317] [ 0.60088]
D(LOGUSD(-3)) -0.141043 3.431917 -0.128532 6.480624 511.9889
(0.16990) (2.61670) (0.37667) (13.0826) (721.574)
[-0.83016] [ 1.31154] [-0.34123] [ 0.49536] [ 0.70954]
D(LOGUSD(-4)) 0.019115 -1.777746 -0.281757 -0.192053 -2880.946
(0.16922) (2.60618) (0.37516) (13.0300) (718.673)
[ 0.11296] [-0.68213] [-0.75104] [-0.01474] [-4.00870]
D(LOGUSD(-5)) -0.021983 2.457148 -0.184527 -0.651512 1027.764
(0.14503) (2.23373) (0.32154) (11.1679) (615.967)
[-0.15157] [ 1.10002] [-0.57388] [-0.05834] [ 1.66854]
D(LOGUSD(-6)) -0.153309 0.616554 0.258488 6.759751 878.7498
(0.11581) (1.78365) (0.25676) (8.91765) (491.854)
[-1.32379] [ 0.34567] [ 1.00675] [ 0.75802] [ 1.78661]
D(LOGUSD(-7)) 0.073052 1.175492 0.170643 2.677810 850.7142
(0.10792) (1.66216) (0.23927) (8.31025) (458.353)
[ 0.67689] [ 0.70721] [ 0.71319] [ 0.32223] [ 1.85602]
D(LOGGDP(-1)) 0.021168 -0.181520 0.014326 -1.120652 84.14795
(0.01079) (0.16625) (0.02393) (0.83119) (45.8443)
[ 1.96106] [-1.09186] [ 0.59862] [-1.34825] [ 1.83552]
D(LOGGDP(-2)) 0.014672 0.139478 0.036056 -1.196005 28.18852
(0.01053) (0.16216) (0.02334) (0.81076) (44.7178)
[ 1.39343] [ 0.86011] [ 1.54460] [-1.47516] [ 0.63036]
D(LOGGDP(-3)) 0.020847 -0.032949 0.001701 -1.895414 -98.18803
(0.01132) (0.17436) (0.02510) (0.87172) (48.0799)
[ 1.84153] [-0.18898] [ 0.06778] [-2.17434] [-2.04219]
D(LOGGDP(-4)) 0.010861 0.063429 0.032758 -0.515972 -163.2481
(0.01063) (0.16371) (0.02357) (0.81848) (45.1433)
[ 1.02178] [ 0.38745] [ 1.39008] [-0.63040] [-3.61622]
D(LOGGDP(-5)) 0.002633 -0.042921 -0.013498 1.309508 -22.29600
(0.01161) (0.17884) (0.02574) (0.89411) (49.3150)
[ 0.22676] [-0.24000] [-0.52435] [ 1.46459] [-0.45211]
D(LOGGDP(-6)) 0.010668 0.220517 -0.001248 0.398305 107.3859
(0.01155) (0.17785) (0.02560) (0.88920) (49.0438)
[ 0.92386] [ 1.23989] [-0.04875] [ 0.44794] [ 2.18959]
D(LOGGDP(-7)) -0.005848 -0.013115 0.006277 -1.487343 81.97339
(0.01195) (0.18402) (0.02649) (0.92002) (50.7438)
[-0.48945] [-0.07127] [ 0.23696] [-1.61664] [ 1.61544]
D(LOGM2(-1)) 0.004442 0.682829 0.024731 8.745664 -1203.953
(0.06924) (1.06643) (0.15351) (5.33180) (294.076)
[ 0.06415] [ 0.64029] [ 0.16110] [ 1.64028] [-4.09402]

26. D(LOGM2(-2)) -0.174407 0.514923 0.151494 -2.197735 261.7327
(0.07897) (1.21622) (0.17507) (6.08070) (335.382)
[-2.20858] [ 0.42338] [ 0.86532] [-0.36143] [ 0.78040]
D(LOGM2(-3)) 0.011281 1.330826 -0.048949 5.006955 -196.5517
(0.07998) (1.23174) (0.17731) (6.15828) (339.661)
[ 0.14106] [ 1.08044] [-0.27607] [ 0.81304] [-0.57867]
D(LOGM2(-4)) -0.062112 -1.385459 0.094248 2.125009 -267.2872
(0.07400) (1.13973) (0.16406) (5.69826) (314.288)
[-0.83934] [-1.21560] [ 0.57446] [ 0.37292] [-0.85045]
D(LOGM2(-5)) 0.061715 -0.201653 0.048520 10.78224 1226.746
(0.07086) (1.09135) (0.15710) (5.45639) (300.948)
[ 0.87094] [-0.18477] [ 0.30885] [ 1.97608] [ 4.07627]
D(LOGM2(-6)) -0.055890 0.844539 0.272474 5.984395 222.2628
(0.07505) (1.15588) (0.16639) (5.77898) (318.741)
[-0.74471] [ 0.73065] [ 1.63759] [ 1.03554] [ 0.69732]
D(LOGM2(-7)) -0.000382 -0.762887 -0.087606 -8.717358 -859.5370
(0.07599) (1.17030) (0.16846) (5.85107) (322.717)
[-0.00503] [-0.65188] [-0.52003] [-1.48987] [-2.66344]
D(INF(-1)) 0.000787 -0.005173 0.004918 -0.370368 -1.841609
(0.00177) (0.02720) (0.00392) (0.13600) (7.50126)
[ 0.44544] [-0.19016] [ 1.25590] [-2.72324] [-0.24551]
D(INF(-2)) -2.84E-05 -0.005698 0.005155 -0.502219 4.894186
(0.00191) (0.02943) (0.00424) (0.14712) (8.11445)
[-0.01485] [-0.19363] [ 1.21699] [-3.41366] [ 0.60314]
D(INF(-3)) 0.000386 -0.011614 0.000696 -0.312881 -5.094888
(0.00210) (0.03231) (0.00465) (0.16153) (8.90945)
[ 0.18398] [-0.35948] [ 0.14964] [-1.93693] [-0.57185]
D(INF(-4)) -0.000158 -0.015975 0.010344 -0.283714 -1.722841
(0.00192) (0.02951) (0.00425) (0.14753) (8.13720)
[-0.08260] [-0.54136] [ 2.43528] [-1.92305] [-0.21172]
D(INF(-5)) -0.000198 -0.004222 0.004777 -0.333536 13.77758
(0.00188) (0.02894) (0.00417) (0.14469) (7.98050)
[-0.10550] [-0.14590] [ 1.14662] [-2.30515] [ 1.72641]
D(INF(-6)) 0.001844 0.014863 -0.004870 -0.350526 -11.64382
(0.00214) (0.03298) (0.00475) (0.16488) (9.09413)
[ 0.86138] [ 0.45069] [-1.02577] [-2.12591] [-1.28037]
D(INF(-7)) -0.002108 0.002558 0.002392 -0.519505 -26.44452
(0.00208) (0.03207) (0.00462) (0.16036) (8.84476)
[-1.01221] [ 0.07976] [ 0.51812] [-3.23959] [-2.98985]
D(NIX(-1)) -3.88E-05 -0.000343 -7.83E-05 0.001095 -0.680648
(3.0E-05) (0.00046) (6.6E-05) (0.00229) (0.12654)
[-1.30107] [-0.74769] [-1.18512] [ 0.47738] [-5.37898]
D(NIX(-2)) -3.82E-05 -0.000125 -4.91E-05 0.005928 -0.380175
(3.5E-05) (0.00054) (7.8E-05) (0.00271) (0.14974)
[-1.08250] [-0.23011] [-0.62823] [ 2.18351] [-2.53885]
D(NIX(-3)) -2.55E-05 -5.99E-05 -1.27E-07 0.008926 -0.105065
(3.7E-05) (0.00057) (8.3E-05) (0.00287) (0.15845)

27. [-0.68452] [-0.10417] [-0.00154] [ 3.10716] [-0.66307]
D(NIX(-4)) -5.46E-06 0.000574 -7.67E-05 0.005877 -0.075385
(3.6E-05) (0.00056) (8.1E-05) (0.00281) (0.15490)
[-0.14976] [ 1.02205] [-0.94884] [ 2.09258] [-0.48667]
D(NIX(-5)) -4.75E-05 0.000815 -3.82E-05 0.005685 -0.322724
(3.6E-05) (0.00056) (8.1E-05) (0.00280) (0.15431)
[-1.30667] [ 1.45554] [-0.47408] [ 2.03204] [-2.09139]
D(NIX(-6)) 6.64E-06 0.000921 5.14E-06 0.005579 -0.320627
(3.8E-05) (0.00058) (8.4E-05) (0.00292) (0.16103)
[ 0.17510] [ 1.57686] [ 0.06111] [ 1.91087] [-1.99110]
D(NIX(-7)) -4.34E-05 0.000856 7.55E-05 0.007217 0.139989
(3.6E-05) (0.00056) (8.0E-05) (0.00278) (0.15346)
[-1.20208] [ 1.53819] [ 0.94295] [ 2.59375] [ 0.91220]
C 0.002506 0.017292 0.007608 -0.190254 12.20046
(0.00487) (0.07498) (0.01079) (0.37487) (20.6758)
[ 0.51478] [ 0.23062] [ 0.70491] [-0.50753] [ 0.59008]
R-squared 0.564567 0.409756 0.515935 0.593483 0.812689
Adj. R-squared 0.210145 -0.070676 0.121929 0.262596 0.660227
Sum sq. resids 0.010086 2.392473 0.049575 59.80363 181928.2
S.E. equation 0.015315 0.235879 0.033955 1.179314 65.04527
F-statistic 1.592924 0.852891 1.309460 1.793615 5.330429
Log likelihood 242.0627 26.04011 179.1655 -101.1001 -417.9020
Akaike AIC -5.216778 0.252149 -3.624443 3.470888 11.49119
Schwarz SC -4.137030 1.331897 -2.544694 4.550636 12.57094
Mean dependent 0.001883 0.039536 0.021677 0.026962 -2.228101
S.D. dependent 0.017233 0.227961 0.036235 1.373336 111.5890
Determinant resid covariance (dof adj.) 7.43E-05
Determinant resid covariance 3.55E-06
Log likelihood -64.78479
Akaike information criterion 6.197083
Schwarz criterion 11.59583

28. Хавсралт 7