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SEM與Amos進階-三星統計張偉豪
- 1. 1 與SEM共舞- 威脅潛伏 Amos advanced training 張偉豪 三星統計服務有限公司執行長 Amos 亞洲一哥
- 2. 2 Best readings for SEM
- 3. 3 Best readings for SEM
- 4. 4 Best readings for SEM
- 5. 5 Outline (第一天) 1. 遺漏值的處理與應用 2. 資料的多元常態檢定及例外值檢核 3. SEM模型P值顯著的因應 (Bollen and Stine p correction) 4. 模型配適度的修正 5. Bootstrap的介紹與應用 6. 結構模型的二階段準則 ( Anderson and Gerbing, 1988) 7. SEM共線性的判斷及處理
- 7. 7 遺漏值與極端值 • 遺漏值指的是某些變數缺乏測量值 • 極端值指的是某些變數在數字上的距離遠 離其他的變數 • 這兩種情形在SEM分析中可能造成參數估 計的偏誤或模形無法正定，不可以等閒視 之。
- 8. 8 遺漏值的偵測 • 變數遺漏值 – 分析敘述性統計 次數分配表 – 將變數選入右側視窗 確定
- 9. 9 遺漏值的偵測 • 樣本遺漏值 – 轉換計算 變數函數 選擇Nmiss – 將變數選入 右側視窗 確定 – 資料後方會 新增一變數 “NMISS”
- 11. 11 遺漏值的處理 • 樣本數大的時候，可以直接移除具遺漏值 的樣本。 – 註:在Amos 分析中請以SPSS16.0以上的版本 移除，否則Amos將無法讀取檔案。 • 如果樣本數不大，可以資料插補的方式進 行，如此可以維持一定的樣本，也可以保 持足夠的統計檢定力。
- 12. 12 12 遺漏值插補 • Amos進行分析不可以有遺漏值存在，因此 資料若有遺漏值需進行插補。插補方法有4 種 • 最大概似插補法 • 迴歸插補法 • 隨機迴歸插補法 • 貝氏估計插補法
- 13. 13 13 遺漏值插補-ML插補 • View Interface Properties Estimate Mean and Intercept 打勾 分析標準化輸出
- 14. 14 14 遺漏值插補- Regression imputation • Analyze Data Imputation Regression imputation
- 15. 15 15 遺漏值插補- Stochastic regression imputation • Analyze Data Imputation Stochastic regression imputation
- 16. 16 16 遺漏值插補-Bayesian imputation • Analyze Data Imputation Bayesian imputation
- 18. 18 遺漏值的插補 1. View Interface Properties Estimate Mean and Intercept打勾 2. Analyze Data Imputation Bayesian imputation 3. 依右圖設定 4. 貝氏估計由綠色臉變成 黃色笑臉 表收斂完成
- 19. 19 遺漏值的插補 5. 開啟data imputation_c 6. 刪除「圖像」和「語文」等潛在構面的 變數存檔 7. Amos重新讀取data imputation_c 8. 選擇Grouping Variable Imputation_ Group Value 選擇任一組樣本分析 9. 直到所有組別測試完畢，留下估計值及配 適度較好的樣本進入分析。
- 21. 21 多元常態及極端值檢核
- 22. 22 View Analysis Properties Output
- 24. 24 資料常態及例外值檢定 • Kline (2005, p49~52) – 理論上常態峰是偏態為0，峰態為3， 由於統計軟體峰態會減3，因此峰態 為0及偏態為0視為常態)。 – 實務上偏態絕對值在2以內， 峰態絕對值在7以內可視為常態， skew>3為極端偏態， kurtosis>20為極端峰態。
- 26. 26 P-value顯著與模型配適度修正 • 當模型P-value顯著時會被視為模型與樣 本配適度不佳，但是P-value容易受到樣 本數的影響而導致顯著拒絕H0。 • H0的拒絕究竟是模型不好所造成或是樣本 數太大所造成，可用Bollen-Stine p-value correction (1993) 評估。
- 27. 27 P-value顯著與模型配適度修正 • Bollen-Stine p-value correction (1993) 應 用於輸入資料呈現非常態、模型卡方值膨脹及 p-value顯著時校正： 1. 如果分析資料為非多元常態易造成卡方值膨脹， 可以利用Bollen-Stine加以修正卡方值 2. 利用Bollen-Stine p-value估計的卡方值重新修 正模型整體配適度 3. Bollen-Stine p-value估計評估p-value顯著是 否為樣本數大所造成。
- 28. 28 Bollen-Stine bootstrap • Bootstrap次數學者 建議1000次~5000 次。 • Bollen-Stine建議採 2000次，一般不得 少於1000次。
- 30. 30 Bollen-Stine p-value correction (Byrne 2001, 284~285) • H0:ML估計的配適度與Bollen-Stine 估計的配適度一樣。 • P<0.05表示ML與Bollen-Stine估計不同 • Bollen-Stine bootstrap p的意義為：下一個出 現較差模型的機率為(240+1)/2001= 0.1204
- 33. 33
- 34. 34 Bollen-Stine p procedure correction
- 35. 35 Bollen-Stine bootstrap p的意義 • 如果重複抽樣1000次，950次以上家戶所 得均低於平均所得，當然有足夠的證據證 明多數家戶所得是低於平均所得。 家戶所得(萬) 家戶數 0 120 ∞家戶平均所得
- 36. 36 Bootstrap 使用時機 1. 樣本不夠大時，但仍不能小 於100個樣本。 2. 資料呈現非常態分佈，然而 卻無法修正。 3. 欲得到所有估計參數的 信賴區間及標準誤。
- 37. 37 Bootstrap method (自助法) – 利用抽出放回的方式重覆抽樣來增加樣本數 – 主要目的為了得到穩定的平均數分布 (常態分 配)、信賴區間及標準誤估計
- 38. 38 原始資料莖葉圖
- 39. 39 原始資料長條圖
- 40. 40 重新估計路徑值 (bootstrap 1000) • 取消Bollen-Stine bootstrap，點選 估計 95 %信賴區 間，重新估計新的 標準誤。
- 43. 43 結構模式的二階段準則 (Bollen,1989) 1. 重新界定 SR 模型成為 CFA 模型，並讓 所有的因素有相關。 2. View the structural portion of the SR as a path model. • 二階段模型估計準則是SEM分析的充份條 件，假如在測量模型下可以正定，那麼整 個模型就會正定。 • 除此之外，尚可了解模型是否有共線性的 問題。
- 45. 45 TPB的CFA Model Figure 2.TPB的CFA Model 第一步：將模型重 新架構成一階CFA 完全有相關
- 46. 46 高度共線性造成的問題 • 標準化迴歸係數 – 標準化迴歸係數應介於-1~1之間，當變數之間 相關接近1時，表示這些變數代表同一件事， 當這些變數同時去影響其它變數時，SEM估計 過程會無法分出兩個近似的迴歸係數來，結果 可能導致一個係數很高而另一個卻為負值。 • 非標準化迴歸係數的標準誤 – SEM會估計會產生較大的標準誤，使得迴歸係 數檢定不顯著。z value=estimate/s.e.
- 47. 47 高度共線性造成的問題 • 參數估計的共變異數 – 共線的兩個變數的共變異數會出現遠大於其它 變數間的估計值，造成模型卡方值上升。 • 變異數估計 – 變數上可能會得到一個負的變異數，不合理的 估計值， 一般稱為Heywood Case。 • R2 (SMC)不可相加性。
- 48. 48 高度共線性造成的問題 • 迴歸係數與相關係數符號不一致，甚至於 標準化係數大於1。 1 2 12 1 2 2 2 12(1 )(1 ) b b b r r r b r r − = − − x1 x2 y1 b1 r12 b2 d1
- 50. 50 共線性的處理 (Hebert et al., 2004) • 將共線性構面的係數設 等同重新估計，即可得 到正確的估計值
- 53. 53 如何解決模型中潛在變 項單一指標測量? O'Brien, Robert. 1994. "Identification of Simple Measurement Models with Multiple Latent Variables and Correlated Errors." pp. 137-170 in Peter Marsden (Ed.) Sociological Methodology. Blackwell.
- 54. 54 多指標迴歸結構模型 滿意度 忠誠度 滿意度 忠誠度 績效 x1 x2 x3 y1 y2 y3 y4 y5 y6x1 x2 x3 y1 y2 y3 d1 d1 d2 1 1 1 1 1
- 56. 56 潛在變數單一指標測量 • x=F+e Var(x)=Var(F)+Var(e) • 信度= Var(F)/Var(x) = [Var(x)-Var(e)]/Var(x) =1- Var(e)/Var(x) • Var(e)=(1-信度) × Var(x) F x e 1 1
- 57. 57 變異數的計算 • Loading設1，殘差設0，表信度為1 Amos 結果 SPSS 結果
- 60. 60 Advantage of Item Parceling 1. 加總或平均後的分數會近似於常態分配 2. 改善題目與樣本比(item:N) 3. 增加構面的信度 4. 估計參數較少 5. 參數估計較為穩定 6. 降低題目變異的不確定 7. 簡化模型易於解釋
- 62. 62 因素負荷量與測量誤差 Variable α 1-α Variance λ= √Var(x)α Error= Var(x)(1-α) ATT 0.75 0.25 1.004 0.868 0.251 EOU 0.784 0.216 0.715 0.749 0.154 UF 0.758 0.242 0.833 0.795 0.202 BI 0.888 0.112 1.030 0.956 0.115
- 65. 65 三種處理類別或順序尺度的方法 1. 將資料轉為 polychoric 或 polyserial matrics 2. Amos Bayesian 估計 3. Items to parcel (將類別、順序尺度變數轉為連續尺度)
- 66. 66 polychoric 或 polyserial matrics • 利用lisrel的prelis語法轉出適當的矩陣
- 67. 67 SEM相關矩陣的應用 1. Both vars interval: Pearson r 2. Both vars dichotomous: Tetrachoric correlation 3. Both vars ordinal: Polychoric correlation 4. One var interval, the other a force dichotomy: Biserial correlation
- 68. 68 SEM相關矩陣的應用 5. One var interval, the other ordinal: Polyserial correlation 6. One var interval, the other a true dichotomy: point-biserial 7. Both true ordinal: Spearman rank correlation or Kendall’s tau 8. Both true nominal: phi or contingency coefficient 9. One true ordinal, one true nominal: gamma
- 69. 69 SEM相關矩陣 interval ordinal nominal interval Pearson r ordinal polyserial Polychoric Spearman or Kendall nominal Biserial Poly- biserial gamma Tetrachoric Phi or contigency
- 70. 70 Amos Bayesian估計 • 在ML估計及假設檢定，模式中的真實值是 假設固定但未知，但估計值是 隨機但己知。 • 貝氏估計假設任何一個參數均為隨機參數， 因此貝氏是指定一個機率分配；對貝氏估 計而言，模式中的真實值是假設 隨機且未知。
- 71. 71
- 72. 72
- 73. 73 Items to parcel的條件 1. 變數本身至少5點尺度，峰 度接近0，且偏態絕對值不 大於1且同為正偏或負偏 • 假如變數5點以上尺度，通 常第一點不成問題。 • 若變數為 yes or no尺度? p.83
- 74. 74 Dealing with yes or no questions • 以內、外控量表為例，共15題，no編碼 為0，yes編碼為1，答yes愈多 表示愈傾向內控，反之則傾向外控。 1. 隨機將題目分成三群，每群5題 2. 每群做分數加總成三個新變數 3. 變數此時尺度介於0~5之間， 形成6點的連續尺度 4. 帶入CFA驗證
- 75. 75 內外控二點尺度量度的處理
- 76. 76 結構方程模型的檢定力計算及 樣本數決定 檢定力 (power)的介紹及重要性 Power & sample sizes decision Satorra & Sarris (1985) MacCallum, Browne & Sugawara (1996)
- 78. 78 型I與型II錯誤 (Type I and II error) Type II error A missed detection 失之交臂 Type I error A false alarm 無中生有
- 79. 79 Effect size vs. power • Effect size愈大，power愈大
- 82. 82 模型檢定統計結果 (Kline, 2011, p.193) • Reject-support context – 檢定結果是顯著的 (p<0.05) ，則支持研究者 的理論，如相關分析、迴歸分析、ANOVA檢 定及路徑分析等。 • Accept-support context – 檢定結果是不顯著的 (p>=0.05) ，則支持研 究者的理論，如SEM、同質性、適合度檢定。
- 83. 83 檢定力 (power)的介紹及重要性 • 統計推論的正確性與 “樣本數” ， “抽 樣誤差”及 “檢定力”有關。 • 樣本數愈大，標準誤愈小，信賴區間愈小， 統計推論較不會受到抽樣誤差的影響，所 以「愈多愈好」通常是成立的。 • 自由度愈大，統計檢定力愈大
- 84. 84 檢定力 (power) • Power:正確的判定統計結果,有關群組之間 有差異或變數之間有相關的機率 • Power又隱含了檢定出正確結論的機率，所 以檢定力低表示：如果研究者的模型是對 的，那麼檢定出此一結果的機率很低。 • Power=0.8表示5次的檢定中有4次真實的 效果會被檢出。換言之，當結論有差異時， 有80%的信心結果真的有差異。
- 85. 85 結構方程模型的 檢定力計算及樣本數決定 • SEM模型整體的檢定力 (power)及樣本數 採用MacCallum, R.C., Browne, M.W. & Sugawara, H.W. (1996) • SEM模型每一條路徑係數的檢定力 採用Satorra & Saris (1985) Kline, 2011. p222
- 86. 86 檢定力的假設 • H0:ε≦0.05 (close fit) Ha:εa＝0.08 • H0:ε≧0.05 (not-close fit) Ha:εa＝0.01
- 87. 87 R語言執行SEM 檢定統計力 #Power analysis for SEM alpha <- 0.05 #alpha level d <- 200 #degrees of freedom n <- 250 #sample size rmsea0 <- 0.05 #null hypothesized RMSEA rmseaa <- 0.08 #alternative hypothesized RMSEA #Code below this point need not be changed by user ncp0 <- (n-1)*d*rmsea0^2 ncpa <- (n-1)*d*rmseaa^2 #Compute power if(rmsea0<rmseaa) { cval <- qchisq(alpha,d,ncp=ncp0,lower .tail=F) pow <- pchisq(cval,d,ncp=ncpa,lower.t ail=F) } if(rmsea0>rmseaa) { cval <- qchisq(1- alpha,d,ncp=ncp0,lower.tail=F) pow <- 1- pchisq(cval,d,ncp=ncpa,lower.t ail=F) } print(pow)
- 88. 88 R語言計算SEM 樣本數 #Computation of minimum sample size for test of fit rmsea0 <- 0.05 #null hypothesized RMSEA rmseaa <- 0.01 #alternative hypothesized RMSEA d <- 200 #degrees of freedom alpha <- 0.05 #alpha level desired <- 0.8 #desired power #Code below need not be changed by user #initialize values pow <- 0.0 n <- 0 #begin loop for finding initial level of n while (pow<desired) { n <- n+100 ncp0 <- (n-1)*d*rmsea0^2 ncpa <- (n-1)*d*rmseaa^2 #compute power if(rmsea0<rmseaa) { cval <- qchisq(alpha,d,ncp=ncp0,lower.tail =F) pow <- pchisq(cval,d,ncp=ncpa,lower.tail= F) } else { cval <- qchisq(1- alpha,d,ncp=ncp0,lower.tail=F) pow <- 1- pchisq(cval,d,ncp=ncpa,lower.tail= F) }}
- 89. 89 R語言計算SEM 樣本數 } else { cval <- qchisq(1- alpha,d,ncp=ncp0,lower.tail=F) pow <- 1- pchisq(cval,d,ncp=ncpa,lower.tail=F) } powdiff <- abs(pow-desired) if (pow<desired) { foo <- 1 } if (pow>desired) { foo <- -1 }} minn <- newn print(minn) #begin loop for interval halving foo <- -1 newn <- n interval <- 200 powdiff <- pow - desired while (powdiff>.001) { interval <- interval*.5 newn <- newn + foo*interval*.5 ncp0 <- (newn-1)*d*rmsea0^2 ncpa <- (newn-1)*d*rmseaa^2 #compute power if(rmsea0<rmseaa) { cval <- qchisq(alpha,d,ncp=ncp0,lower.ta il=F) pow <- pchisq(cval,d,ncp=ncpa,lower. tail=F)
- 90. 90 模型設定探索 (Model Specification Search) • 模型探索主要為了找出多個模型中最精簡 的模型。 • 研究者可以將迴歸路加以選擇，每條路徑 均會產生顯著或不顯著的結果，因此如果 選了4條迴歸線，就會產生24=16個模型， Amos會評估16個模型的優劣，進而挑選出 與模型配適度最佳且較精簡的模型。
- 91. 91 模型設定探索 • Analyze Specification Search或 – 按 選擇要評估的路徑，點選後會由黑色變 成紫色線。若要恢復則點 即可變回黑色。 – 按 ，Amos會立即進行分析
- 92. 92 選擇路徑
- 93. 93 多個模型分析結果
- 94. 94 最終模型確認
- 95. 95 SEM報告的準則 (ch.9) • 概念模型及統計模型的敘述 • 樣本資料的細節 – 資料分析矩陣 – 資料的分佈 • 結果說明 – 估計方法 – 配適指標 – 參數的估計 – 競爭模型 – 等值模型
- 96. 96 SEM報告的準則 (ch.9) • 事後修正 – 測量誤差的相關 – 非標準化或特定的效果 • 模型配適的額外資訊 – 統計檢定力 – 交叉效度 • 解釋與推論
- 97. 97 概念及統計模型的敘述 • 概念模型 – 實務上操作的概念關係圖形，不含 “指標” 、 “測量誤差” 、 “負荷量” 。 – 概念圖應對假設的每一條路加以解釋及判斷
- 98. 98 概念及統計模型的敘述 • 統計模型 – 為概念模型的展開 – 包括觀察變數、潛在變數、負荷量、殘差、 路徑、固定及自由參數
- 99. 99 樣本資料的細節 • 資料分析矩陣 – 分析時以 “共變異數矩陣”取代 “相關矩陣” (Cudeck, 1989) ，若輸入為 “相關矩陣” 一定要提供標準差。 – 矩陣至少要到小數點後三位數。 – 共變異數矩陣需提供於附錄中。 • 資料的分佈 – 變數常態及多元常態檢定，提供skew及 kurtosis等參數
- 100. 100 結果說明 • 估計方法 – MLE(實務上的最佳法)是SEM的標準內定估計 法，即使在小様本、過高的峰態仍有不錯的表 現。 – ADF(理論上的最佳法) ，不論資料呈現何種 分佈，樣本需2000個以上。 • 配適指標 1.絕對配適指標 2.增值配適指標 3.精簡配適指標 4.競爭配適指標
- 101. 101 結果說明 • 參數的估計 – 估計參數值要在可接受的範圍內 • Heywood cases (負的變異數) • 超出範圍的共變異數(標準化估計值大於1) • 不要使用希臘字母及下標代表參數名字 – 估計標準誤及臨界值 (critical ratio, estimate/standard error) – 不要重新估計之前被固定非0的值 • 如每個因素都有一個觀察變數loading設為1 – 報告整體配適度的同時，也要在論文解釋每 一個估計參數
- 102. 102 結果說明 • 競爭模型 (alternative models) – 研究者應假設一個競爭模型與自定的推論模型 做比較 (alternative models) 。 – 或在分析過程中發現假設模型設定錯誤時，事 後修正後的模型 (Model Specification)。 – 競爭模型分成巢形比較(Δχ2及ΔCFI檢定)及非 巢形比較(ECVI及AIC)兩大類。
- 103. 103 結果說明 • 模型修正的兩個問題 1.測量誤差設定相關 2.測量誤差與其它測量變數設定相關 • MacCullum et.al.(1992) ，如果沒有具 體而充份的理由，所有的修正都是不建議 的。
- 104. 104 結果說明 • 等值模型 – 統計上的等值模型是常忽略的競爭模型 – 等值模型與假設模型包含了相同的變數及精簡 程度，應該要考慮進來。 – MacCullum et.al.(1993)建議應該在文章中新 增一節討論等值模型，以利了解為何模型要假 設成這樣，而不是其它的關係。
- 105. 105 模型配適的額外資訊 • 統計檢定力 – 在社會及行為科學研究中，有些研究人員會宣 稱其分析樣本夠大足以達到研究目的代表性。 – SEM的統計檢定力是模型樣本大小的函數 – 低的POWER會導致顯著的卡方值及模型配適 度不佳時，無法拒絕模型。 • 交叉效度 – 可檢定模型本身是否具模型穩定性。
- 106. 106 解釋與推論 • 解釋假設模型中每一個相關或因果關係， 含標準化及非標準化係數。 • 如果樣本不夠大，可信度會降低，其估計 值及推論應小心探討。 • 資料有非常態應該要報告並採取相對的分 析策略。
- 107. 107 Jackson and Gillaspy, 2009
- 108. 108
- 109. 109 三星統計服務有限公司 • SEM教育訓練 – SPSS 統計訓練 – SEM 基礎訓練 – SEM 進階分析 – SEM 實務應用 – SEM 寫作不求人 – SEM 縱斷面分析應 用 • 演講邀約 • 論文分析統計諮詢 • 資料分析 • 統計小班教學 • IBM SPSS暨Amos 軟體報價、銷售 E-mail: semsoeasy@gmail.com Fax: 07-3909741
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