1. Resolución de circuítos por Kirchhoff
En moitas ocasión é preciso coñecer a intensidade que circula por cada
elemento, así como a tensión non seus bornes.
Para determinar estes valores, a lei de Ohm resulta insuficiente. Nestes
casos recorrese as leis de Kirchhoff, que constitúen un método práctico
é sinxelo para a resolución de circuítos de certa complexidade.
2. NUDO: é calquera punto do circuíto onde se conectan tres ou máis
terminais de distintos compoñentes.
RAMA: é a parte do circuíto comprendida entre dous nudos próximos.
MALLA: é un conxunto de ramas que poden ser percorridas de forma
que, a partir dun nudo calquera se chega a el sen pasar dúas veces por
un mesmo punto.
3. Leis de Kirchhoff
Primeira lei establece que nun nudo calquera, a suma de correntes
que chega a el é igual a suma de correntes que saen.
Nun nudo non se almacena carga eléctrica, polo tanto , a corrente que
entra debe ser igual a que sae.
4. Segunda lei indica que a suma das fem dos xeradores ao longo de
calquera malla debe ser igual á suma das caídas de tensión en dita
malla.
Ei = Ri· Ii
5. Exemplo
Hai que resolver o seguinte circuíto:
Primeiro localizamos e numeramos os nudos.
Seguidamente, establecemos os sentidos de corrente de cada rama
dunha forma aleatoria.
Así pois tódolos circuítos amosados a continuación son correctos.
6. Aplicamos agora a segunda lei de
Kirchhoff, tomando uns sentidos de
referencia nas mallas, normalmente
sentido das agullas do reloxo, pero se
tomamos outro sentido non está mal.
Para determinar se as magnitudes son positivas ou negativas,
séguense os seguintes criterios:
Fontes de Tensión: se a tensión coincide co sentido de referencia (+)
senón (-).
7. Caídas de Tensión: se a intensidade coincide co sentido de referencia
(+) senón (-).
8. Exemplo 1
Determine o valor das intensidades de
cada rama no seguinte circuíto.
Malla 1: -V1 – V2 = - I1 · R1
Malla 2: V2 + V3 = I2 · R2
I1 = 2 A
I2 = 1,66 A
I3 = 3,66 A
9. Exemplo 2
Determine as correntes que circulan polo circuíto da seguinte figura,
tanto si o interruptor S está aberto como si está pechado, e a tensión
entre os nudos a e b se o interruptor S está pechado.
10. Se o interruptor S está aberto:
V1 – V2 = I · (R1 + R2)
I=1A
Se o interruptor S está pechado:
I1 = 1,71 A
I2 = -0,42 A
I3 = 2,14 A Vab = I3 · R3 = 8,56 V
12. Conexións estrela-triángulo
En moitas ocasións, é preciso coñecer a resistencia resultante de tres
resistencias montadas en triángulo ou estrela.
Outras veces, prantéxase o problema inverso: medida a resistencia
resultante cun ohmetro entre dous bornes débese calcular o valor das
outras resistencias, tanto si están conectadas en triángulo como en
estrela.
Os bobinados dun motor de corrente alterna trifásica ou dun
transformador son exemplos desta disposición.
16. Exemplo
Determine a resistencia equivalente do conxunto de resistencias do
circuíto da figura e a intensidade total do circuíto.
17. Primeiro transfórmase en estrela as resistencias de 50 Ω, 30 Ω e 20 Ω,
tal como se amosa na seguinte figura:
18. O circuíto queda como o da figura:
Si se resolve o circuíto mixto que queda, obtense a resistencia
equivalente e pódese determinar a intensidade do circuíto que será:
19. DIVISOR DE TENSIÓN
Unha das montaxes que se empregan con máis frecuencia é o
denominado divisor de tensión.
Esta montaxe basease nos efectos producidos nunha asociación en
serie para reducir a tensión nun punto determinado dun circuíto.
20. Este circuíto é unha montaxe en serie de dúas resistencias alimentadas
a unha tensión VT. Agora ben, si se coloca en R2 un circuíto en paralelo
con ela, éste quedara alimentado á tensión V2 en lugar de estalo á
tensión VT.
Desta maneira, conséguese reducir a tensión ao nivel desexado.
Se analizamos o circuíto temos:
Como sabemos:
Ao substituír IT pola expresión anterior, obtense:
21. Cando se calcula un circuíto deste tipo a partir dunha tensión inicial VT e
unha final de saída V2, fixase normalmente un valor arbitrario de R1 e
calculase o valor de R2.
Para iso, hai que despexar R2 da expresión anterior:
Se sacamos factor común R2, temos:
Así pois:
22. Exemplo
Calcule un divisor de tensión que permita reducir unha voltaxe de 12 V
a 3 V e comprobe si o resultado obtido é correcto.
Como xa se indicou hai que fixar un valor arbitrario de R1 e calcular R2 a
partir deste valor. Así pois, fixase R1 en 10 kΩ.
23. Para comprobar si o resultado obtido é correcto, calculase V2 en función
do valor obtido de R2.
O valor obtido é exactamente o especificado para V2.
Polo tanto, o valor calculado de R2 é o correcto.
24. DIVISOR DE TENSIÓN CON CARGA
Si conectamos ao divisor de tensión unha resistencia de carga en
paralelo con R2, podemos observa como se modifica o valor da tensión
V2.
Isto débese a que, ao conectar unha resistencia de carga en paralelo
con R2, modificase a corrente total do circuíto e, en consecuencia,
varían os valores de V1 e V2.
