1. Lista de Exercícios
1°Questão: No quadro abaixo as grandezas a e b são diretamente
proporcionais. Obtenha os valores de x e y.
2°Questão: As grandezas X e Y apresentadas abaixo no quadro
são inversamente proporcionais. Obtenha os valores de m e n.
3°Questão: O quadro a seguir fornece o tempo de assinatura de
um jornal e o correspondente preço. Obtenha os valores de x, y e z
sabendo que as grandezas são diretamente proporcionais.
4°Questão: A renda de um advogado é diretamente proporcional
as horas trabalhadas. Se ele trabalha 20 horas, sua renda é de R$
600,00. Qual será sua renda se ele trabalhar 65 horas?
5°Questão: O número de litros de gasolina que um carro
consome na estrada é diretamente proporcional ao número de
quilômetros percorridos. Se ele consome 5 litros para percorrer 74
quilômetros, quanto consumirá para percorrer 380 quilômetros?

2. 6°Questão: José e João investiram R$ 12 000,00 e R$ 15 000,00,
respectivamente, num negócio que proporcionou um lucro de R$
75 000,00. Quanto coube a cada um, se o lucro recebido
diretamente proporcional ao valor investido?
7°Questão: Dividir a quantia de R$ 22 000,00 em 3 partes
diretamente proporcionais aos números 2, 4 e 5.
8°Questão: Três sócios, X, Y e Z, investiram R$ 80 000,00, R$
90 000,00 e R$ 120 000,00, respectivamente, na construção de
uma casa. A casa foi vendida por R$ 360 000,00. Quando coube a
cada sócio, se cada um recebeu uma quantia diretamente
proporcional ao valor que investiu?
9°Questão: O lucro de uma empresa foi dividido entre seus 3
sócios, A, B e C, em partes diretamente proporcionais a 3, 2 e 5,
respectivamente. Sabendo que A recebeu R$ 50 000,00 a mais
que B, obtenha quanto recebeu cada sócio.
10°Questão: Um salão leva 60 horas para ser pintado por 4
pintores. Se o número de horas trabalhadas para pintar o salão for
inversamente proporcional ao número de pintores, em quantas
horas 5 pintores farão o mesmo serviço?
11°Questão: Quatro pedreiros gastam 10,5 dias para construir um
muro. Se o número de pedreiros for inversamente proporcional ao
número de dias gastos na construção do muro, em quantos dias
sete pedreiros construirão o muro?
12°Questão: (Lei de Boyle) “Sob uma mesma temperatura, um
gás pode variar sua pressão P e seu volume V, no entanto essas
grandezas são inversamente proporcionais”. Se a pressão sofrer
um acréscimo de , qual a correspondente diminuição do
volume?

3. 13°Questão: Duas grandezas x e y são diretamente proporcionais.
Quando , temos . Qual o valor de x para
14°Questão: Duas grandezas a e b são inversamente
proporcionais. Quando , temos . Qual o valor de a
para
15°Questão: A grandeza y é diretamente proporcional ao
quadrado de x. Quando temos Qual o valor de y
para
16°Questão: A grandeza y é inversamente proporcional ao cubo
de x. Quando temos Qual o valor de y para
17°Questão: Diz-se que duas grandezas positivas, x e y, são
diretamente proporcionais, quando existe uma função linear
F(x)=k.x, com k>0, chamada constante de proporcionalidade, tal
que y=F(x) para todo x>0. De modo análogo, diz-se que x e y são
inversamente proporcionais, quando existe um a função G(x)= ,
com c>0, tal que y=G(x), para todo x>0. De acordo com essas
definições, julgue os itens abaixo.
a) Se e e os pares de grandezas x,y e y,z
são ambos inversamente proporcionais, então x e z são
grandezas diretamente proporcionais?
b) Se , com x e y sendo grandezas diretamente
proporcionais, e , com z e w sendo grandezas
inversamente proporcionais, então o quociente e o produto
formam um par de grandezas diretamente proporcionais.
c) Se , , e , são pares de grandezas diretamente
proporcionais, com a mesma constante de
proporcionalidade, então .

4. d) A área a e o lado l de um hexágono regular (a=f(l), para
todo l>0) são grandezas diretamente proporcionais.
Obs.: Para as considerações teóricas consulte também
http://topdamatematica.blogspot.com.br