1. Aula 4- Probabilidades em genética
Calculo de probabilidades
A regra do e e do ou
Exercício comentado
http://www.virtual.epm.br/cursos/genetica/htm/had.htm

2. O que é genética?
• É o estudo dos genes e de sua transmissão
para as gerações futuras.
• É dividida em:
- Genética Clássica  Mendel (1856 – 1865)
- Genética Moderna  Watson e Crick
(1953).

3. Gene
- Genética Clássica  unidade fundamental da
hereditariedade.
- Genética Moderna  pedaço de
DNA que codifica uma proteína.

4. DOMINÂNCIA• Alelos que se expressam da mesma forma nas condições
homozigótica e heterozigótica são chamados dominantes.
• Ex: Indivíduos RR e Rr para o fator Rh são Rh+.
• Alelos que não se expressam na condição heterozigótica
são denominados recessivos.
• Ex.: o alelo r, uma vez que um indivíduo rr é Rh-
.
recessividade

6. Probabilidades em Genética
Probabilidade: É chance de um evento desejado ocorrer
em um universo de possíveis eventos.
P= Número de eventos desejados
Número Eventos possíveis

7. Eventos aleatórios (do latim alea, sorte) todos
e , cada um deles, tem a mesma chance de ocorrer !
Ex: Obter “cara” ao lançar uma moeda,
sortear um “ás” de ouros do baralho,
obter “face 6” ao jogar um dado
A formação de um determinado tipo de gameta, com um outro
alelo de um par de genes, é um evento aleatório!
Um indivíduo heterozigoto Aa tem a mesma probabilidade de
formar gametas portadores do alelo A do que de formar
gametas com o alelo a (1/2 A: 1/2 a).

8. A probabilidade de sortear uma carta de espadas
de um baralho de 52 cartas é de...
• A probabilidade de sortear um rei qualquer de um
baralho de 52 cartas é de...
• A probabilidade de sortear o rei de espadas de um
baralho de 52 cartas é de ...

9. A probabilidade de sortear uma carta de espadas
de um baralho de 52 cartas é de ¼ (há quatro
naipes no baralho!!)
A probabilidade de sortear um rei de um naipe
qualquer de um baralho de 52 cartas é de 1/13.
( cada naipe tem apenas um rei, em um total de
treze cartas )
• A probabilidade de sortear o ás de espadas de
um baralho de 52 cartas é de 1/52.
• Agora ficou mais difícil ,pois queremos que duas
coisas aconteçam simultaneamente!!

10. Eventos independentes
Assim chamados quando a ocorrência de um evento não afeta a
probabilidade de ocorrência de um outro.
O nascimento de uma criança com um determinado fenótipo é
um evento independente em relação ao nascimento de outros
filhos do mesmo casal.
Por exemplo, imagine uma casal que já teve dois filhos homens;
qual a probabilidade que uma terceira criança seja do sexo
masculino ?
Uma vez que a formação de cada filho é um evento
independente, a chance de nascer um menino, supondo que
homens e mulheres nasçam com a mesma frequência, é 1/2 ou
50%, como em qualquer nascimento.

11. Probabilidades em Genética
Probabilidade: É chance de um evento desejado ocorrer
em um universo de possíveis eventos.
P= Número de eventos desejados
Número eventos possíveis

12. Qual é a probabilidade de:
• Um indivíduo homozigoto dominante
formar um gameta A?
• Um indivíduo heterozigoto formar um
gameta A?
P= (1) Número de eventos desejados
(2) Número eventos possíveis

13. Probabilidades em Genética
Regra do “E”Regra do “E”
A probabilidade de dois ou
mais eventos independentes
ocorrerem simultaneamente
é igual ao produto das
probabilidades de ocorrerem
separadamente.
Regra do “E”Regra do “E”
A probabilidade de dois ou
mais eventos independentes
ocorrerem simultaneamente
é igual ao produto das
probabilidades de ocorrerem
separadamente.
Regra do “OU”Regra do “OU”
A probabilidade de dois ou mais
eventos mutuamente exclusivos
ocorrerem é igual a soma das
probabilidades de ocorrerem
separadamente.
Regra do “OU”Regra do “OU”
A probabilidade de dois ou mais
eventos mutuamente exclusivos
ocorrerem é igual a soma das
probabilidades de ocorrerem
separadamente.
Probabilidade é a relação entre um ou mais eventos
esperados e o número de eventos possíveis.
P =
eventos esperados
eventos possíveis

14. exout

15. Qual a probabilidade de obtermos um numero 6 e
um numero 5 no lançamento sequencial de um
mesmo dado?
Evento desejado?
Número de eventos
possíveis??

16. Qual a probabilidade de obtermos um numero 6 e um
numero 5 no lançamento sequencial de um mesmo dado?
Evento desejado?
Número de eventos
possíveis??
1( NUMERO SEIS )
6 ( AS FACES DO DADO)
1/6 E 1/6 OU 1/6 E 1/6
P N°5 PRIMEIRO E N°6 DEPOIS OU P N°6 PRIMEIRO E N°5 DEPOIS
1/6 X 1/6 + 1/6 X 1/6
1/36 + 1/36 = 2/36

17. exout

18. Afetados
Normais
Qual a probabilidade deste casal ter um filho de
Fenótipo normal?

19. • Um homem normal, cujo pai era afetado e a mãe era normal, casa-se
com uma mulher normal cujos pais também eram normais. Esse casal
tem seis filhos: duas mulheres e um homem afetados, uma mulher
normal, um homem e uma mulher afetados nessa ordem.
afetados Normais (não afetados)

20. • Um homem normal, cujo pai era afetado e a mãe era normal, casa-se
com uma mulher normal cujos pais também eram normais. Esse casal
tem seis filhos: duas mulheres e um homem afetados, uma mulher
normal, um homem e uma mulher afetados nessa ordem.
Qual a probabilidade deste casal ter um filho de Fenótipo normal?

21. Afetados –aa- caráter provocado por gene recessivo : os pais não
apresentam o fenótipo mas têm o gene a, que mandaram para os
filhos
Normais AA ou Aa
Qual a probabilidade deste casal ter
um filho do sexo masculino ,
normal?
1°Tabela de dados.
2°- Qual o genótipo do casal ?
3° Quadro de Punnet
4° Calculo das probabilidades usando a regra do
e : Evento desejado(menino) e outro evento
desejado (fenótipo Normal)
1°Tabela de dados.

22. 2°- Qual o genótipo do casal ?
Aa Aa

23. Gametas
produzidos
pelo pai
Gametas
produzidos
pela mãe
Cruzamento
3° Quadro de Punnet
A a
A
a
A aA
a
A
a
A a

24. 4° Cálculo das probabilidades
A a
A
a
A
a
P menino = ½
A a
A
a
A a P de normal = P (AA ou A a)
Probabilidade de ser menino E Probabilidade de ser Normal
P menino=1/2 P (AA) = ¼ ou P (A a) = 2/4
exout
Resposta: (½) x (¾) = 1/8
é a chance de nascer um menino de fenótipo normal

25. Qual a probabilidade deste casal ter
um filho e uma filha normais , como a
primeira criança do casal?

26. Quais os genótipos dos indivíduos apresentados no heredograma?
Qual a probabilidade do indivíduo III 3 , casando-se com uma mulher de mesmo
fenótipo que sua irmã, vir a ter uma menina de fenótipo igual ao seu ?
afetado
normal

27. Probabilidade condicional

28. Probabilidade CondicionalProbabilidade Condicional
Exemplo 1Exemplo 1
Um grupo de pessoas inclui 40 com diploma de curso superior,Um grupo de pessoas inclui 40 com diploma de curso superior,
20 microempresários e 10 que são, ao mesmo tempo, portadores de20 microempresários e 10 que são, ao mesmo tempo, portadores de
diploma do curso superior e microempresários.diploma do curso superior e microempresários.
Calcule a probabilidade de alguém ser microempresário sabendo queCalcule a probabilidade de alguém ser microempresário sabendo que
ele tem diploma de curso superior.ele tem diploma de curso superior.
Sejam os eventos:Sejam os eventos:
A = { pessoa tem diploma de curso superior }A = { pessoa tem diploma de curso superior }
B = { pessoa é um microempresário }B = { pessoa é um microempresário }

29. Seleciona-se uma das 50 pessoas aleatoriamente.Seleciona-se uma das 50 pessoas aleatoriamente.
Então:Então:
Probabilidade CondicionalProbabilidade Condicional
Exemplo 1Exemplo 1
P( A ) = 40/50 , P( B ) = 20/50 e P( A ∩ B ) = 10/50P( A ) = 40/50 , P( B ) = 20/50 e P( A ∩ B ) = 10/50
Considere o seguinte evento: a pessoa é microempresária e sabe-seConsidere o seguinte evento: a pessoa é microempresária e sabe-se
que ela tem diploma de curso superiorque ela tem diploma de curso superior
A probabilidade deste evento é diferente da probabilidade da pessoa serA probabilidade deste evento é diferente da probabilidade da pessoa ser
microempresária, visto que agoramicroempresária, visto que agora o espaço amostral não consiste maiso espaço amostral não consiste mais
nas 50 pessoas originaisnas 50 pessoas originais, mas, mas apenas naquelas que possuem diplomaapenas naquelas que possuem diploma
de curso superiorde curso superior

30. Probabilidade CondicionalProbabilidade Condicional
Exemplo 1Exemplo 1
A probabilidade condicional de que uma pessoaA probabilidade condicional de que uma pessoa
seja microempresária sabendo-se que ela temseja microempresária sabendo-se que ela tem
diploma de curso superior é dada por:diploma de curso superior é dada por: 10
( ) 1050( | )
40( ) 40
50
∩
= = =
P A B
P B A
P A
( | ) 0,25=P B AO exemplo mostra que devemos olharO exemplo mostra que devemos olhar
para as 10 pessoas na interseçãopara as 10 pessoas na interseção
dentre as 40 pessoas com diploma dedentre as 40 pessoas com diploma de
curso superiorcurso superior
O nosso espaço amostral, ao calcular a probabilidadeO nosso espaço amostral, ao calcular a probabilidade
condicional, restringe-se às 40 pessoas que têm cursocondicional, restringe-se às 40 pessoas que têm curso
superior, e não mais às 50 pessoas do grupo originalsuperior, e não mais às 50 pessoas do grupo original
ObservaçõesObservações

31. Genes letais

32. Genes letais
Genes letais: são
genes que
determinam a
morte do
indivíduo quando
em homozigose,
no estado
embrionário ou
após o
nascimento .
Podem ser
dominantes ou
recessivos.

33. Genes letais
Neste caso ,
o número total de eventos possíveis será 3 e não 4 pois
os ratinhos que tiverem cc morrem antes de nascer.
cc
C c
C
c
C
c
CC c
C
Cc CC

34. São situações exemplos de genes letais :
A Coréia de Huntington é uma degeneração nervosa com tremores
generalizados e demencia, às vezes só manifestados após os 30 anos o que leva à
transmissão dos genes aos filhos.
A idiotia amaurótica infantil causa demência, cegueira progressiva e morte.
Manifesta –se na infância ou adolescência. Nesse caso o efeito do gene é a morte do
indivíduo, na fase pré-natal ou pós-natal, antes da maturidade.
Os alelos letais dominantes surgem de mutações de um alelo normal. Os portadores
morrem antes de deixar descendente, sendo rapidamente removido da população.
Os alelos letais recessivos só resultam na morte do indivíduo quando em
homozigose.
Os heterozigotos podem não apresentar efeitos fenotípicos deletérios, e assim
esses alelos permanecem na população, mesmo que em baixa frequência.

38. Utilizando conhecimentos básicos da genética, assinale o que for correto.
01) Sabe-se que a falta de melanina (albinismo) depende de um gene recessivo a.
Se uma pessoa normal, filha de pai albino, tiver filhos com uma pessoa albina, a
probabilidade de terem filhos albinos é de 75%.
02) Se em cruzamentos entre ratos negros e brancos apenas são produzidos
descendentes negros, não é possível afirmar que seus pais são homozigotos.
04) Na hipótese do cruzamento de dois indivíduos portadores de um caráter
dominante e letal, quando em dose dupla, a probabilidade para um descendente normal
é de 1/3.
08) Um animal de pêlo arrepiado é cruzado diversas vezes com outro de pêlo liso,
produzindo numerosas gerações, em que todos têm pêlo arrepiado. Neste caso pode-se
concluir que o pêlo arrepiado é o caráter dominante.
16) Se dois indivíduos normais têm um filho afetado por uma anomalia genética, pode-
se concluir que essa anomalia é recessiva.