Ecuacines en el plano

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ejercicios resueltos de la ecuaciones vectoriales, paramétricas y continua

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Ecuacines en el plano

  1. 1. Ángel Jacinto Martínez
  2. 2. Ejercicio 1Hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto A(1,2,3) y lleva la direccióndeterminada por el vector para métrico y continuaR1=(1,2,3,) R2(-2,1,O)a=(-3,-1,-3) r=(-3,1,0) + t(-2-1-3)r=(-0+(-3t)) i, (1+(-1t)) (O+(-3t))x= -2 -3t y= 1 -1t z=0 -3tx2=-2 y2=-1 z2= 0x2-x1=-3+2 y2-y1=-1 -1 z2-z1=-3x=1 y1=-2 z1=3
  3. 3.  Ejercicio 2 Hallar las ecuaciones de la recta que pasa por los puntos A(2,3,4) y es perpendicular a los vectores u=(2,O,6) y u=(3,0,1) u3=v1 x2 i j k =i =0 2 0 6 =j =2 -18= + 16 3 0 1 =k=0 λ=v3+t(2,3,4) λ =(o,-16,0)+t(2,3,4) x=0+2t y=-16+3t z=4+4t
  4. 4.  EJERCISIO 3 Hallar la ecuación n del plano determinado por el punto A(1,2,3) y B(1,3,-2) en forma vectorial para métrica y continua. R1= (2,3,4) r2= (1,3,-2) R1=( 1+t)i (3+0t) j (-2+(-6t))k x=1t(-1t) y=3t z=-2-6t X2=1 y2=-2 z2=-2 X2-x1=1 y2-y1=0 z2-z1=-6 X1=0 y1=3 z1=4
  5. 5. Ejercicio 4hallare la ecuación de la recta que pasa por el origen y por el punto (2,5,-7)Y=2,0Y=5,0 z + y + xZ=-7,0 -7 5 2 = 12z-5y-2x=0
  6. 6. Ejercicio 6Hallar la ecuacion del plano determinado por el punto A(1,2,3) y los vectores u=(2,5,-7) y v=(3,2,4)A(1,2,3) i j ku=(2,5,-7) 2 -1 5 (-4-10)i –(8-15)j +(4+3)kv=(3,2,4) 3 2 4 =(-14)i+7j+1k v3=v1xv2 λ=v3+t(1,2,3) λ=-14+7+7+t(1,2,3) x=-14+t y=7+2t z=7+3t

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