Resumen teórico sobre experimento aleatorio, espacio muestral y sucesos

1. Universidad José Antonio Páez
Dirección de estudios básicos y generales
Coordinación de matemática y estadística
Estadística II
Prof. Betzaida Oliveros
Unidad I. Parte I
Conceptos básicos de probabilidad
Espacio muestral, sucesos

2. Conceptos básicos
Ciencia
Se tiene una idea sobre algún fenómeno (hipótesis) y se
somete a experimentación
Experimentos Experimentos
determinísticos: aleatorios:
Se controlan todas No se pueden controlar
las variables que las variables que
intervienen y bajo las intervienen y bajo las
mismas condiciones mismas condiciones
siempre se obtiene el siempre se obtiene un
mismo resultado conjunto de resultados.
Colectivamente Espacio muestral:
exhaustivo Conjunto de todos los
resultados posibles
de una experiencia
Mutuamente
aleatoria
excluyente

3. Espacio muestral
Algunos ejemplos:
Lanzar un dado… ¿Cuáles son los posibles resultados?
1, 2, 3, 4, 5, 6 Este es el espacio muestral; se denota con la letra
S mayúscula, así: S={1, 2, 3, 4, 5, 6}
Lanzar una moneda… ¿Qué resultados pueden obtenerse?
Cara ó sello Este es el espacio muestral
S= ={cara, sello}
Los espacios muestrales pueden ser cuantitativos (compuestos por
números), cualitativos (compuestos por categorías), finitos (número
de elementos determinado), infinitos (número de elementos
indeterminado), discretos (en la experiencia aleatoria se “cuentan”
cosas), continuos (en la experiencia aleatoria se “miden” cosas).

4. Sucesos ó Eventos
¿Qué es un Suceso ó Evento?
Es un subconjunto definido dentro del espacio muestral, es decir, el
espacio muestral incluye todos los posibles resultados de la experiencia
aleatoria y un suceso es un grupo o sub conjunto de ese gran conjunto
que es el espacio muestral.
Se denotan con letras mayúsculas.
Algunos ejemplos:
En el experimento del dado:
A:”Sale un número par” A={2, 4, 6}
B:”Sale un número mayor que 3” A={4, 5, 6}