Algoritmiek

Algoritmiek

Inleiding tot programmeren

Jean-Pierre Pluymers

volgend

Cursusinhoud
 Voorwoord
 Samenvatting
 Inhoudstafel
 Lijst van gebruikte afkortingen en symbolen
 Inleiding
 Corpus
1 Een probleem oplossen met de top-down methode
1.1 De formulering van een probleem
1.2 Het scenario
1.3 Gegevenstabellen
1.4 Grafische voorstellingen van algoritmes
1.4.1 Het Nassi-Schneidermann diagram
1.4.2 Het PST-diagram
2 De opeenvolging of sequentie
3 De keuzestructuur of selectie
3.1 Relationele operatoren
3.2 De enkelvoudige selectie
3.3 De tweevoudige selectie
3.4 De geneste selectie
3.5 De meervoudige selectie
4 De herhaalstructuur of iteratie
4.1 De begrensde herhaling
4.2 De voorwaardelijke herhaling

 Bijlagen

terug

Inleiding
 In wezen is een computer niets meer dan een
machine die eenvoudige opdrachten uitvoert:
 Vraag eerste getal
 Vraag tweede getal
 Tel het eerste getal en tweede getal op
 Toon het resultaat
 => algoritme, afgeleid van de Arabische wiskundige
Mohammed ibn Musa alChowarizmi (9de eeuw)
 Een algoritme is en uitvoerbare procedure voor het
oplossen van een probleem.

vorig volgend terug home

Opdracht:
Maak een origami-piano

 http://www.youtube.com/watch?v=6oLRfr7D2MU
 http://web-japan.org/kidsweb/virtual/origami2/exploring01_03.html


Zeef van Eratosthenes

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23

Priemgetallen: 2 3 5 7 11 13 17 19 23

1. Schrap de getallen 0 en 1
2. Zoek het eerstvolgende niet geschrapte getal en laat dit staan
3. Schrap alle veelvouden van dit getal
4. Herhaal de procedure tot je niets meer kan schrappen


Programmeertaal

 Computer verstaat geen zinnen
 Computer verstaat wel een aantal
woorden in een juiste volgorde
 Dit geheel van instructies noemen we
een programmeertaal


Oplossingen ontwerpen en
beschrijven
Problemen stapsgewijs oplossen:
1. Het probleem formuleren
2. Scenario van het probleem opstellen
3. Vastleggen van de gegevens in een
gegevenstabel
4. Vastleggen van de controlestructuur
5. Opstellen van de programmatekst
(= coderen)
6. Het programma testen en foutvrij maken


Problemen oplossen

Top-down methode


Formulering van een probleem

 Probleem formuleren: wat is een probleem?
 Doel bereiken
 Niet meteen duidelijk hoe het doel kan bereikt
worden
 Oplossingsmethode bedenken
 Niet de oplossing zelf, maar de
oplossingsmethode (proces) staat centraal


Probleemstelling

 Maak een programma om de inhoud van een
balk te berekenen. De gebruiker voert de
hoogte, de breedte en de diepte in (in
cm), en de computer berekent de inhoud (in
cm³), die op het scherm wordt weergegeven.
 Ondubbelzinnig
 Duidelijk zijn wat gegeven en gevraagde is
 Hints voor verwerking kunnen meegegeven
worden


Oefeningen

Invoer Verwerking Uitvoer

Fazant, Eend, Gans, Eend, Fazant, Gans,
Alfabetisch ordenen
Zwaan, Pauw, Kip Kip, Pauw, Zwaan

9, 11 Optellen 20

Verheffen tot de 2de
3 9
macht
78, 62, 105, 170, 42, Rangschikken van
42, 62, 78, 90, 105, 170
90 klein naar groot
en hou ik informatica is Ik hou van informatica
leuk programmeren Maak een goede zin en programmeren is
van leuk


Nog een oefening
 Bij DoeHetZelf kosten de met vinyl beklede
plafondtegels van 40 cm x 80 cm 25 EUR per pak
van 5. Je hebt 375 EUR beschikbaar. Kom je
hiermee toe om een plafond van 3 m bij 6 m te
bekleden?
 Invoer: Bedrag: 375 EUR
5 x 40cm x80cm tegels kost 375
Plafond = 3m x 6m
 Verwerking: Bereken oppervlakte plafond
Bereken aantal benodigde tegels
Bereken aantal pakken
Bereken het verschil beschikbaar bedrag - kosten
 Uitvoer: Oppervlakte plafond
Aantal benodigde pakken tegels
Kom ik toe met mijn bedrag? (Ja/Nee)

Oplossingsmogelijkheden
 Trial and error (gissen en missen)
 Top-down methode: kleine deelproblemen lossen
het geheel op (stapsgewijze verfijning)
 Voorbeeld: bereken de oppervlakte van deze regelmatige
figuur


Het scenario

 Maak een programma om de inhoud
van een balk te berekenen. De
gebruiker voert de hoogte, de breedte
en de diepte in (in cm), en de
computer berekent de inhoud (in
cm³), die op het scherm wordt
weergegeven.
 Stel jezelf de juiste vragen om het
probleem te analyseren
 Lees de opgave en doorloop het scenario

Grofstructuur
Probleem

Ja Er is een deel-
probleem Invoer
 Grofstructuur
Moet er door de gebruiker informatie
worden ingevoerd in de computer?  Invoer
Er is geen deel-
Nee probleem Invoer
 Verwerking
Ja Er is een deel-
 Uitvoer
probleem Verwerking

Moet de computer berekeningen uitvoeren?

Er is geen deel-
Nee probleem Verwerking

Ja Er is een deel-
probleem Uitvoer
Moet de computer een of meer resultaten
weergeven?
Er is geen deel-
Nee probleem Uitvoer


Verfijning van deelproblemen
 Deelproblemen “uiteenrafelen” tot zeer
kleine stapjes die de computer kan
begrijpen
 Opsplitsen in deelproblemen maakt het
probleem minder complex
 Met uitzondering van de verwerking kan de
computer slechts 2 basisopdrachten uitvoeren:
lees of schrijf
 De computer is niet erg slim. Hij verstaat enkel
zeer concrete opdrachten.
Concreet <-> abstract


Scenario voor invoer
Invoer

 Deelprobleem
Hoe weet de gebruiker welke informatie Invoer
er moet worden ingevoerd?
 Schrijf Zin1
Door een verduidelijking op het scherm  Lees Hoogte
die aangeeft wat de gebruiker moet ingeven
 Schrijf Zin2
De computer leest de informatie die werd  Lees Breedte
ingegeven door de gebruiker
 Schrijf Zin3
Ja
Moet er nog andere informatie worden  Lees Diepte
ingegeven door de gebruiker?
Nee

Er is geen deel-
probleem Invoer

Scenario voor verwerking
 Verwerking is niet zomaar in een schema vast te
leggen omwille van het fundamenteel verschillend
karakter van elke verwerking/probleemstelling.
 Veel bewerkingen halen hun inspiratie uit de
wiskunde. Toch is er een wezenlijk verschil:
= wordt 
vb: getal  getal + 1
 Houd rekening met 3 basisregels
 Deelprobleem Verwerking:
 Inhoud  Hoogte x Breedte x Diepte


Scenario voor uitvoer
Uitvoer

Moet het weergegeven resultaat in een
Wis scherm
leeggemaakt scherm verschijnen?
 Deelprobleem
Uitvoer
Hoe weet de gebruiker wat het
weergegeven resultaat betekent?
 Schrijf Zin4,
Inhoud
Door er een beschrijving bij te zetten die
duidelijk maakt waarover het gaat.

Daarna zet de computer het resultaat
achter dit zinnetje op het scherm.

Ja
Moeten er nog andere resultaten
weergegeven worden?
Nee

Er is geen deel-
probleem Uitvoer

Gegevenstabellen

 Voor overzicht van gegevens
 Elk deelprobleem een aparte gegevenstabel

Nr Naam Soort Type Commentaar

1

2


Nr De gegevens worden doorlopend genummerd.

Naam Hier vullen we een naam in voor elk gegeven. Let op:
elk gegeven moet een unieke naam hebben
een naam wordt steeds aan elkaar geschreven
gebruik een korte en zinvolle naam

Soort Gegeven waarvan de waarde door de programmeur in het
Constante
………………………………………: programma vastgelegd wordt, en niet meer kan veranderen.

Gegeven waarvan de waarde steeds kan gewijzigd kan worden.
Variabele
………………………………………:

Gegeven dat slechts in één deelprobleem voorkomt.
Lokaal
………………………………………:

Gegeven dat in meerdere deelproblemen voorkomt.
Globaal
………………………………………:

Type De benaming die aan gegevenstypes gegeven wordt, is verschillend van de ene tot de
andere programmeertaal. In contextvrije programmeeromgevingen (Isolab, Softalgos,
Struktograaf, …) en in Javascript hebben gegevens geen gegevenstype. Toch kunnen we
wel altijd twee types van gegevens onderscheiden:

Gegeven waarmee je niet kan rekenen.
Alfanumerieke gegevens
………………………………………………………………………:

Gegeven waarmee je wel kan rekenen.
Numerieke gegevens
………………………………………………………………………:

Commentaar In de laatste kolom noteren we de waarde van de constanten, d.w.z. de inhoud van een
constant gegeven.


Numeriek of alfanumeriek?

 Getallen bij voorkeur als numerieke
gegevens bewaren om
 Berekeningen kunnen gemaakt worden
 Plaatsbesparing in het geheugen van de
computer
 Sortering van numerieke en
alfanumerieke tekens is verschillend


Gegeven
Ja
Variabel gegeven

Kan de waarde van het gegeven in
de loop van het programma wijzigen?

Constant gegeven
Neen

Noteer de waarde van
het gegeven in de
kolom "commentaar".

Ja
Globaal gegeven

Komt het gegeven in meer dan
één deelprobleem voor?

Lokaal gegeven
Neen

Ja
Numeriek gegeven

Moet er met het gegeven gerekend of
numeriek gesorteerd worden?

Alfanumeriek gegeven
Neen

Gegevenstabellen invullen

 Deelprobleem Invoer

1 Zin1 Const lok Alfan. Geef de hoogte (in cm)
2 Hoogte Var glob Num.
3 Zin2 Const lok Alfan. Geef de breedte (in cm)
4 Breedte Var glob Num.
5 Zin3 Const lok Alfan. Geef de diepte (in cm)
6 Diepte Var glob Num.



 Deelprobleem Verwerking

1 Inhoud Var glob Num.
2 Hoogte Var glob Num.
3 Breedte Var glob Num.
4 Diepte Var glob Num.



 Deelprobleem Uitvoer

1 Zin4 Const lok Alfan. De inhoud bedraagt (in cm3)
2 Inhoud Var glob Num.


Grafische voorstelling van
algoritmes
Balk Invoer
Invoer Schrijf Zin1
Verwerking Lees Hoogte
Uitvoer Schrijf Zin2
Lees Breedte
Schrijf Zin3
 Nassi-Schneidermann
Lees Diepte
diagram
 of PSD (Programma Verwerking
Structuur Diagram)
Inhoud ← Hoogte x Breedte x Diepte
 of Structogram
Uitvoer
Schrijf Zin4, Inhoud


Grafische voorstelling van
algoritmes Invoer

Schrijf Lees Schrijf Lees
1
Zin1 Hoogte Zin2 Breedte

 PST-diagram
 Programma 1
Schrijf
Zin3
Lees
Diepte

Structuur Techniek
Verwerking

Inhoud <--
Balk Hoogte x Breedte
x Diepte

Invoer Verwerking Uitvoer Einde
Uitvoer

Schrijf
Zin4, Inhoud


Verklaringen symbolen van
het PST-diagram

Naam van het programma + Einde

Deelprobleem

Enkelvoudige opdracht

1 Regeleinde + begin van een nieuwe regel


Controlestructuren

De sequentie
De selectie
De iteratie


De sequentie
 Betekent letterlijk: opeenvolging. In dit geval: opeenvolging
van opdrachten
 Vergelijking met een recept uit een kookboek
 Verhit de wok (of een brede hoge braadpan) en doe er de
gemarineerde runderreepjes in.
 Bak ongeveer 5 min.
 Voeg de reepjes Chinese kool en de champignonschijfjes toe.
 Roerbak nog 5 minuten, zodat de groenten gaar worden.
 Voeg de zoetzure saus en de roerbakmie toe en doe er 5 dl
water bij.
 Roerbak nog ongeveer 4 minuten, zodat de roerbakmie het
vocht vrijwel volledig kan opnemen.
 Elke opdracht wordt slechts 1 keer in de vooropgestelde
volgorde uitgevoerd.


Oefeningen
 Oefening 1
 Maak een programma om het wisselgeld op een te
betalen bedrag te berekenen. Het te betalen bedrag en de
gegeven som worden ingevoerd door de gebruiker (beide
in euro). De computer berekent het bedrag van het
wisselgeld, en dat wordt op het scherm weergegeven.

Oefening 2
 Maak een programma om de kostprijs van een autorit te
berekenen. De gebruiker geeft de prijs van 1 liter
brandstof in, het aantal afgelegde kilometers en het
brandstofverbruik (in liter per 100 km) in. De computer
berekent de totale prijs van het verbruik tijdens de autorit,
en die prijs verschijnt op het scherm.


De selectie
 Relationele operatoren
 Zorgen ervoor dat we objecten met elkaar kunnen vergelijken
 Wiskunde en informatica kennen dezelfde operatoren, maar ze
worden anders voorgesteld

= is gelijk aan
< is kleiner dan
> is groter dan
<= is kleiner dan of gelijk aan
>= is groter dan of gelijk aan
<> is niet gelijk aan

 Waarom gebruiken we in de informatica soms andere
symbolen voor vergelijkingen dan in de wiskunde?
Omdat een aantal wiskundige tekens niet op een
toetsenbord voorkomen. vorig volgend terug home

Elke stap

Moet de stap zowiezo Ja Programmeer de stap

Scenario voor een selectie
altijd worden gezet?

Neen
gewoon onder de vorige.

Scenario Bepaal de voorwaarde van de
selectiestructuur.

voor een Programmeer de stap die moet
gezet worden indien aan de
voorwaarde voldaan is.

selectie Moet er nog een stap gezet Ja
worden indien aan de
Programmeer die
stap onder de vorige.
voorwaarde voldaan is?

Neen
Ja

Moeten er stappen worden gezet indien Neen Moet er nog een
Neen
niet aan de voorwaarde is voldaan? stap worden gezet?

Ja
Einde van het
(deel)probleem.
Programmeer de stap die moet
gezet worden indien niet aan de
voorwaarde voldaan is.

Moet er nog een stap gezet Ja
Programmeer die
worden indien niet aan de
stap onder de vorige.
voorwaarde voldaan is?

Neen vorig volgend terug home

De enkelvoudige selectie
 Opdracht
 Maak een programma om te berekenen hoeveel
uren een student tijdens een jaar moet studeren.
Per studiepunt moet een student 25 uren
studeren. De gebruiker geeft het aantal
studiepunten van een opleiding in. Op het
scherm verschijnt het aantal studie-uren. Indien
het aantal studie-uren hoger is dan 1500,
verschijnt de boodschap : “U zal geen tijd meer
hebben voor uw lief.”
 Wat is de voorwaarde in de opdracht
 Uren > 1500


Enkelvoudige selectie:
Scenario
 Grofstructuur
 Invoer
 Verwerking
 Uitvoer

 Verfijningen

 Deelprobleem Invoer
 Schrijf Zin1
 Lees Studiepunten

 Deelprobleem Verwerking
 Uren Studiepunten x 25

 Deelprobleem Uitvoer
 Schrijf Zin2, Uren
 Als Uren > 1500 dan schrijf Zin3

Gegevenstabellen
Deelprobleem Invoer

1 Zin1 Const lok Alfan. Geef het aantal studiepunten
2 Studiepunten Var glob Num

Deelprobleem Verwerking

1 Uren Var glob Num
2 Studiepunten Var glob Num

Deelprobleem Uitvoer

1 Zin2 Const lok Alfan. Het aantal studie-uren bedraagt
2 Uren Var glob Num
3 Zin3 Const lok Alfan. U zal geen tijd meer hebben voor uw lief


NS-diagram
Grofstructuur Verfijningen

Studeren Invoer
Invoer Schrijf Zin1
Verwerking Lees Studiepunten
Uitvoer
Verwerking
Uren  Studiepunten x 25

Uitvoer
Schrijf Zin2, Uren

Uren > 1500
Ja Neen

Schrijf Zin3 /


Verfijning
Enkelvoudige selectie: Invoer

PST-diagram
Schrijf Lees
Zin1 Studiepunten
Grofstructuur
Studeren

Verwerking

Invoer Verwerking Uitvoer Einde
Uren <--
Studiepunten
x 25

Uitvoer

Schrijf Zin2,
Uren > 1500
Uren

Ja Neen

Schrijf Zin3 /

De tweevoudige selectie

 Opdracht
 Maak een programma om te bepalen of een
verkoper een premie krijgt. Indien de verkoper
voor meer dan 2500 euro verkoopt, krijgt hij een
premie van 5 % van het bedrag van de
verkochte goederen. Zoniet krijgt hij geen
premie. De gebruiker voert het bedrag van de
verkochte goederen in, en op het scherm
verschijnt het bedrag van de premie, ofwel de
boodschap dat de verkoper geen premie krijgt.


Tweevoudige selectie:
Scenario
 Grofstructuur
 Invoer
 Verwerking
 Uitvoer

 Verfijningen

 Schrijf Zin1
 Lees Verkoop

 Deelprobleem Verwerking
 Premie Verkoop / 20

 Als Verkoop > 2500
 Schrijf Zin2, Premie
 Anders
 Schrijf Zin3


Gegevenstabellen
Deelprobleem Invoer

1 Zin1 Const lok Alfan. Hoeveel heeft de verkoper verkocht (in €)
2 Verkoop Var glob Num


1 Premie Var glob Num


1 Premie Var glob Num
3 Zin2 Const lok Alfan. De premie bedraagt (in €)
4 Zin3 Const lok Alfan De verkoper krijgt geen premie


NS-diagram

Verkoper Invoer
Invoer Schrijf Zin1
Verwerking Lees Verkoop
Uitvoer
Verwerking

Premie  Verkoop / 20

Uitvoer
Verkoop > 2500
Ja Neen

Schrijf Zin2, Premie Schrijf Zin3


PST-diagram
Grofstructuur Verfijning

Verkoper Invoer Verwerking

Invoer Verwerking Uivoer Einde Schrijf Zin1 Lees Verkoop Premie  Verkoop / 20

Uitvoer

Verkoop > 2500

Ja Neen

Schrijf Zin2, Schrijf Zin3
Premie


De geneste selectie
 Selectie beperkt tot slecht 2 keuzes: waar of vals.
Wat bij 3 keuzemogelijkheden?
 Opdracht
 Maak een programma waarbij de betekenis van een attest
aan het einde van het schooljaar wordt weergegeven. De
gebruiker geeft de letter van het attest in (A, B of C).
Indien het een A-attest is, verschijnt de boodschap "U
mag verder in dezelfde studierichting." Indien het een B-
attest is, verschijnt de boodschap "U mag verder in een
andere richting." Indien het een C-attest is, verschijnt de
boodschap "U moet het jaar overdoen."


Geneste selectie:
Scenario
 Grofstructuur
 Invoer
 Uitvoer

 Verfijningen

 Schrijf Zin1
 Lees Attest

 Als Attest = A dan
 Schrijf Zin2
 Anders
 Als Attest = B dan
 Schrijf Zin3
 Anders
 Schrijf Zin 4

Geneste selectie:
Gegevenstabellen
Deelprobleem Invoer

1 Zin1 Const lok Alfan. Geef het attest (A, B of C)
2 Attest Var glob Alfan.


1 Attest Var glob Alfan.
2 Zin2 Const lok Alfan. U mag verder in dezelfde studierichting
3 Zin3 Const lok Alfan. U mag verder in een andere studierichting
4 Zin4 Const lok Alfan. U moet het jaar overdoen


Geneste selectie:
NS-diagram

Attest Invoer
Invoer Schrijf Zin1
Uitvoer Lees Attest

Uitvoer

Attest =A
Ja Neen

Attest =B
Schrijf Zin2
Ja Neen

Schrijf Zin3 Schrijf Zin4


Geneste selectie: Verfijning

PST-diagram Invoer

Grofstructuur Schrijf Lees
Zin1 Attest

Uitslag

Uitvoer

Invoer Uitvoer Einde

Attest = A

Ja Neen

Schrijf Zin2 Attest = B

Ja Neen

Schrijf Zin3 Schrijf Zin4


De meervoudige selectie
 Teveel geneste selecties worden onoverzichtelijk.
Gebruik daarom liever een meervoudige selectie.
 Opdracht
 Maak een programma om de totaalprijs te berekenen van
de aankoop van computers. De gebruiker geeft in hoeveel
computers een bedrijf aankoopt, en geeft de basisprijs van
een computer in. Wanneer het bedrijf meer dan 25
computers koopt, wordt er 10% korting gegeven. Bij meer
dan 50 computers bedraagt de korting 15%. Als meer dan
100 computers worden aangekocht, dan bedraagt de
korting 20% en bij meer dan 200 computers wordt zelfs
25% korting toegekend. In een leeggemaakt scherm
verschijnt de totaalprijs van de aankoop.


Meervoudige selectie:
Scenario
 Grofstructuur
 Invoer  Deelprobleem Verwerking
 Verwerking  Totaal  Aantal x Basisprijs
 Uitvoer  Als Aantal
 > 200: Totaal  Totaal x 0,75
 Verfijningen  > 50: Totaal  Totaal x 0,85

 Schrijf Zin1
 Wis scherm
 Lees Aantal
 Schrijf Zin3, Totaal
 Schrijf Zin2
 Lees Basisprijs


Gegevenstabellen
Deelprobleem Invoer

1 Zin1 Const lok Alfan. Geef het aantal computers
2 Aantal Var glob Num
3 Zin2 Const lok Alfan. Geef de basisprijs van één computer (in €)
4 Basisprijs Var glob Num


1 Aantal Var glob Num
2 Basisprijs Var glob Num
3 Totaal Var glob Num


1 Zin3 Const lok Alfan. De totaalprijs bedraagt (in €)
2 Totaal Var glob Num


NS-diagram

Computers Invoer Uitvoer

Invoer Schrijf Zin1 Wis scherm

Verwerking Lees Aantal Schrijf Zin3, Totaal

Uitvoer Schrijf Zin2
Lees Basisprijs

Verwerking
Totaal  Aantal x Basisprijs
Aantal

> 200 > 100 > 50 > 25
Totaal  Totaal Totaal  Totaal Totaal  Totaal Totaal  Totaal
x 0,75 x 0,8 x 0,85 x 0,9


Meervoudige selectie: Verwerking

PST-diagram Totaal 
Totaal x Aantal
Aantal
Grofstructuur >200 >100 >50 >25

Totaal  Totaal  Totaal  Totaal 
Computers Totaal x 0,75 Totaal x 0,8 Totaal x 0,85 Totaal x 0,9

Invoer Verwerking Uitvoer Einde Uitvoer

Verfijning
Schrijf Zin3,
Wis scherm
Totaal
Invoer

Schrijf Lees Schrijf Lees
Zin1 Aantal Zin2 Basisprijs


De iteratie of herhaling
 Meerdere keren hetzelfde programmeren
wordt saai en op den duur onoverzichtelijk
 Bovendien meer programmacode =>
softwarepakket groter
 Er bestaan 2 soorten herhalingen:
 Begrensde herhaling: het aantal herhalingen is
bekend
 Voorwaardelijke herhaling: het aantal
herhalingen is niet gekend en is dus afhankelijk
van een bepaalde voorwaarde


E k
l e s t a p

K a n d e s Jt aa p P m o eg e r a m d a n
r r m e e r d e
é é n k e e r w o r h d e e r n h a g ae l z t e r t u ? c
s t u u r N e e n

N e e n I n d i e n e
j n
i e e
J a
w e r k t : m o e
e v e n e e n s w o r

M o e t d e J sa t Pa r p o g z r o a w mi
e z mo e e r d e s t a p
a t
l d
j
i w o r d e n g g e z e tn ?
e w o o o n d e r d e v o r g e .
i

De N e e n

begrensde B e
s
p
e
a
e
l
a
c
l
t
d
e
i
e
s t
v
r
o
u
o
c
r
t
w
u
a
u
a
r
r
.
d e v a n d e

herhaling: P
g
r

v
e
o

o
z
g

o
e
r

r
t
a

w
m

a
w
a
o
m

r
r
d
d
e

e
e
e
n
r

v o
n
i
d

d
l
d
e

a
e
i
a
n
s

n
t
a
a

s
i
a
p

.
n
d
d
e
i
e
m o e t

Schema M
w o
o
r
e
d
t
e n
e r
J
n
i
a
d
n
P
e
i
o
r
n
g
o g r
e e n
a m
a a n
s
m
d e
t a p
e e r
g e
d
z
e
i
e t
s t a p o n d e r d e v o r g
i e .
v o o r w a a r d e v o ld a a n s ?
i

N e e n
J a

M o e t e n e r s t a p p e n w o r d e n Mg e o z e e t t e i r N e ne
n d i e n
n e
i t a a n d eN e v e on o r w a a r d e s
i v so t l aa pa n w
d ? o r d e n

J a

P r o g r a m m e e r d e s t a p d e
i m o e t
E n d e
i
g e z e t w o r d e n n
i d e
i n n e
i t a a n d e
( d e e l)
v o o r w a a r d e v o d
l a a n s
i .

M o e t e J r a I n so g d i e e sn t
e J a as pt a ap f hg ae nz ke et l
k
j
i
w o r d e n n d iv n
i e a n n ie te n a a n
e n i e u d ew e
v o o r w a a r d e v o vo o lw a a n
r d a a r d ie ?
s ?
N e e n
N e e n

P r o g r a m m e e r d e
i
s t a p o n d e r d e v o r g
i e .


Begrensde herhaling:
Opdracht

 Opdracht:
 Maak een programma om de totale winst
van een bedrijf over de twaalf maanden
van een jaar te berekenen. De gebruiker
geeft voor elke maand de inkomsten en
de uitgaven in (in euro). De computer
berekent de totale winst over het ganse
jaar, en die verschijnt op het scherm


Scenario
 Grofstructuur
 Invoer
 Uitvoer
 Verfijningen
 Jaarwinst  0
 Herhaal Teller van 1 tot 12
 Schrijf Zin1, Teller
 Lees Inkomsten
 Schrijf Zin2, Teller
 Lees Uitgaven
 Maandwinst  Inkomsten x Uitgaven
 Jaarwinst  Jaarwinst + Maandwinst
 Schrijf Zin3, Jaarwinst


Gegevenstabellen
Deelprobleem Invoer

1 Jaarwinst Var glob Num.
2 Teller Var lok Num
3 Zin1 Const lok Alfan. Geef de inkomsten van de maand
4 Inkomsten Var glob Num
5 Zin2 Const lok Alfan. Geef de uitgaven van de maand
6 Uitgaven Var lok Num
7 Maandwinst Var lok Num


1 Zin3 Const lok Alfan. De jaarwinst bedraagt
2 Jaarwinst Var glob Num


NS-diagram

Winsten Invoer
Invoer Jaarwinst  0
Uitvoer Teller van 1 tot 12
Schrijf Zin1, Teller

Lees Inkomsten

Schrijf Zin2, Teller

Lees Uitgaven

Maandwinst  Inkomsten + Uitgaven

Jaarwinst  Jaarwinst + Maandwinst

Uitvoer
Schrijf Zin3, Jaarwinst


Winsten

Invoer Uitvoer Einde

PST-diagram
Invoer

Jaarwinst Teller van
0 1 tot 12
Winsten

1
Schrijf Zin1, Lees Schrijf Zin2, Lees
Invoer Uitvoer Einde Teller Inkomsten Teller Uitgaven

Invoer Maandwinst  Jaarwinst 
1 Inkomsten +
Uitgaven
Jaarwinst +
Maandwinst

Uitvoer

1

Schrijf Zin3,
Jaarwinst

1


Constante of variabele herhaling

 Het aantal herhalingen kan ook op
basis van een variabele plaatsvinden
 De gebruiker zelf of een bereking in
het programma kan bepalen hoeveel
keer de herhaling plaatsvindt.


De voorwaardelijke herhaling

 Soms is een herhaling niet afhankelijk
van een grenswaarde, maar wel van
een voorwaarde


De voorwaardelijke herhaling:
Schema deel 1
E k
l e s t a p

J a W o r d t J a h e t a a n t a l
K a n d e s t a p m e e r B d a n
e g r e n d s e h e r h a l
n g
i
h e r h a ln g e n
i v a s t g e le g d
é é n k e e r w o r d e n g e z e t
E in d w ? a r
a d e = c o n s t a n t
d o o r d e p r o g r a m m e u r ?

N e e n N e e n

W o r d t h e t a a n t a l
h e r h a n
i
l gJ ea n B e v g a r s e t n g d e s l e g d h
e e r h a l n g
i
d o o r d e E ie d w a a r
g n b r u i k e d e o =
r f v a r a b e
i l
h e t p r o g r a m m a z e lf ?

N e e n

W o r d t J a h e t a a n t a l
V o o r w a a r d e k
j
i
l e
h e r h a ln g e n
i b e p a a d
l
h e r h a n
i
l g
d o o r e e n v o o r w a a r d e ?

P r o g r a m m e e r d e h e r h a a s
l t r u c t

N e e n

J a I n d ie n e
j n
i e e n h e r h
w e r k t : m o e t d e v
e v e n v a a k w o r d e n h

M o e t d e J s t P ar po g zr oa w i
a m e zm o e e r d e s t a p
a t
l d
j
i w o r d e n g e g we o z o e n t ? o n d e r d e v o r g
i e .

N e e n

B e p a a l d e v o o r w a a r d e v a n d e vorig volgend terug home

Algoritmiek

Recommended

Recommended

More Related Content

Viewers also liked

Viewers also liked (19)

Algoritmiek