1. Bài t p
Tích phân hàm vô t và hàm lư ng giác
Bài 1: Tích các tích phân sau:
6
dx x dx
45. ∫ 1 − 2x − 4 1 − 2x
46. ∫1+ 3
x
dx 47. ∫ x − x −1
2
dx 5x + 3 x −1
48. ∫ −x − 2x + 8
2
49. ∫ −x + 4x + 5
2
dx 50. ∫ ( x + 1) x2 + 1
dx
x3 − x + 1 dx dx
51. ∫ x2 + 2x + 2
dx 52. ∫ ( x − 1) 3
x2 − 2x − 1
53. ∫ 4
1 + x4
dx
dx 3
1+ 4 x x2 − 1
54. ∫ 55. ∫ dx 56. ∫ (x dx
x (2 + x )
5
2 3 3 x 2
+ 1) x 4 + 1
dx
57. ∫
3
x . 5 x3 3 x + 3dx 58. ∫x 33
2 − x3
Bài 2: Tính các tích phân sau:
59. ∫ cos5 x.dx 60. ∫ sin 6 x.dx 61. ∫ sin 2 x cos3 x.dx
x x
62. ∫ sin 3 cos5 .dx 63. ∫ sin 2 x cos 4 x.dx 64. ∫ sin 5 x cos3 x.dx
3 3
cos5 x sin 5 x dx
66. ∫ sin 3 x .dx 67. ∫ cos4 x .dx 68. ∫ sin 5
x cos3 x
dx dx sin 2 x − cos 2 x
69. ∫ sin 2 x cos4 x 70. ∫ a 2 sin 2 x + b2 cos2 x 71. ∫ sin 4 x + cos4 x dx
72. Ch ng minh r ng:
a1 sin x + b1 cos x
∫ a sin x + b cos x dx = Ax + B ln a sin x + b cos x + C , A, B, C là các h ng s
sin x − cos x
Áp d ng tính: ∫ s in x + 2cos x dx
Bài t p Gi i Tích 1, B môn Toán – Lý, Khoa V t Lý, ðHSP Tp.HCM
