Descrição do Algoritmo de Prim

1. Introdução
Para a resolução de alguns problemas em computação, usando grafos, algumas vezes é
necessário calcular a árvore de suporte mínima. Esta árvore é tal que a soma das arestas que a
constituem é a mínima possível. Pode haver mais do que uma árvore mínima de suporte, isto
nos casos em que existem duas ou mais árvores no grafo em que a soma das arestas é a
mesma, e é mínima. Existe, por fim, algoritmos que calculam esta árvore de suporte mínima de
forma competitiva, dos quais vou destacar o algoritmo de Prim.
Algoritmo de Prim
A ideia do Algoritmo de Prim é a de adicionar á árvore já existente o nó que está mais perto da
mesma á medida que ela se vai construindo. Quando todas as arestas estão na árvore, então a
árvore de suporte mínimo fica concluída. Este algoritmo começa a sua execução no nó com o
número zero.
Considere o seguinte grafo e a demonstração do modo como actua o Algoritmo de Prim
Grafo Inicial

2. Construção da Árvore de Suporte Mínima.