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FENOMENOS DE TRANSPORTE

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  1. 1. DESPLAZAMIENTO DE FLUJO CALORIFICO A TRAVES DE UN SOLIDO METALICO MARCO TEORICO: El calor se define como una forma de energía que se puede transferir de un sistema a otro como resultado de la diferencia de temperatura .entonces el procedimiento experimental que desarrollaremos en esta practica será haciendo uso de una barra metálica para calcular la trasferencia de calor y para poder medir la temperatura se hace el uso de un termómetro que registrara el cambio de temperatura hasta alcanzar un régimen estacionario. El calor se puede transferir en tres modos diferentes: conducción, convección y radiación. Todos los modos de transferencia de calor requieren la existencia de una diferencia de temperatura y todos ellos ocurren del medio que posee la temperatura más elevada hacia uno de temperatura más baja. Enseguida se da una breve descripción de cada modo. La conducción es la transferencia de energía de las partículas más energéticas de una sustancia hacia las adyacentes menos energéticas, como resultado de las interacciones entre esas partículas. La conducción puede tener lugar en los líquidos, sólidos o gases. La velocidad de la conducción de calor a través de un medio depende de la configuración geométrica de éste, su espesor y el material de que esta hecho, así como de la diferencia de temperatura a través de él. Se sabe que al envolver un tanque de agua caliente con fibra de vidrio se reduce la velocidad de la pérdida de calor. Entre más grueso sea el aislamiento, menor será la pérdida de calor. También se conoce que un tanque de agua caliente perderá calor a mayor velocidad cuando se baja la temperatura del cuarto donde se aloja. Además, entre más grande sea el tanque, mayor será el área superficial y, por consiguiente, la velocidad de la perdida de calor. Considere una conducción de estado estacionario de calor, Çengel, a través de una pared plana grande de espesor Δx = L y área A, como se muestra en la fig.1, la diferencia de temperatura de uno del otro lado de la pared es ΔT = T2 – T1. Los experimentos han demostrado que la velocidad de la transferencia de calor Q, a través de una pared se duplica cuando se duplica la diferencia de temperatura ΔT de uno a otro lado de ella, o bien, se duplica el área A perpendicular a la dirección de la transferencia de calo; pero se reduce la mitad cuando se duplica el espesor L de la pared.Por tanto, se concluye que la velocidad de la conducción de calor a través de una capa plana es proporcional a la diferencia de temperatura a través de ésta y al área de transferencia de calor, pero es inversamente proporcional al espesor de esa capa; es decir: Otra definición, Geankoplis, la transferencia de calor en forma de calor es muy común en muchos procesos químicos y de otros tipos. La transferencia de calor suele ir acompañada de otras operaciones unitarias, tales como el secado de maderas alimentos, la destilación de alcohol, la quema de combustibles y la evaporación. La transferencia de calor se verifica debido a la fuerza impulsora debido a una diferencia de temperatura por la cual
  2. 2. el calor fluye de la región de alta temperatura a la de temperatura más baja.Con respecto a estas definiciones, también se interpreta de la siguiente forma: 𝑸 = 𝑲𝑨 𝑻 𝟏− 𝑻 𝟐 ∆𝒙 ec.1 𝑸 = −𝑲𝑨 ∆𝑻 ∆𝒙 ec.2 En donde la constante de proporcionalidad K es la conductividad térmica del materia, que es una medida de la capacidad de un material para conducir calor. En el caso de Δx → 0, la ec.2 se reduce a la forma diferencial: 𝑸 𝒄𝒐𝒏𝒅 = −𝑲𝑨 ∆𝑻 ∆𝒙 ec.3 La cual se llama ley de Fourier de la conducción de calor, en honor de J. Fourier, quien la expreso por primera vez en su texto sobre transferencia de calor en 1822. Aquí: ∆𝑇 ∆𝑥 = es el gradiente de temperatura, el cual es la pendiente de la curva de temperaturas del diagrama T – x (la razón de cambio de T con respecto a x), en la ubicación x. La relación antes dada indica que la velocidad de conducción del calor de una dirección es proporcional al gradiente de temperaturas en esa dirección. El calor es conducido en la dirección de la temperatura decreciente y el gradiente de temperatura se vuelve negativo cuando esta última decrece al crecer x. El signo negativo en la ec.3 garantiza que la transferencia de calor en la dirección es positiva sea una cantidad positiva. Otro concepto la conductividad térmica, tomando la referencia de la ec.3 la cual señala para una velocidad de conducción en la transferencia de calor, en condiciones estacionarias, también se puede concebir como la ecuación de definición para la conductividad térmica. Por tanto la conductividad térmica de un material se puede definir como la velocidad de transferencia de calor a través de un espesor unitario del material por unidad de área por unidad de diferencia de temperatura. OBJETIVO: Encontrar una formula que resuelva el modelo de transferencia de calor unidireccional mediante un solido. Resolvamos la densidad de flujo de calor. Conozcamos el coeficiente de conductividad térmica del acero en este caso. Luego de terminar con la practica y los cálculos hacer una comparacion bibliográfica demostrando errores minimos. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA: JUSTIFICACION:
  3. 3. MATERIALES Y METODO: Para el procedimiento de la práctica los instrumentos requeridos y utilizados fueron los siguientes: Termómetro Cronómetro Regla Resistencia Voltímetro Amperímetro METODO Y PROCEDIMIENTO: - Instalar el equipo y someter el sólido al efecto de la fuente de calor, hasta llegar a un estado estacionario. - Medir el área superficial expuesta a la fuente de calor y distancias correspondientes a los gradientes de temperatura. - Tomar datos de la ocurrencia del fenómeno de transporte(temperatura Vs tiempo). - Presentar la tabla de datos experimentales con unidad dimensional respectiva e indicar la condición operativa.
  4. 4. DIAGRAMA DE INSTALACION - - Medidor de voltajey amperaje 𝑸̇ 𝒛 Z 𝒒 𝒛 𝑻 𝟐 𝑻 𝟏 MATERIAL AISLANTE EQUIPO ELECTRICO
  5. 5. Varilla de acero Tabla De temperaturas en función al tiempo y posición en z. temperaturas en cada posición Temperaturas( C ) en función al tiempo 0 min 5 min 10 min 15 min 20 min 25 min 𝑻 𝟏(abajo) 20.2°c 22.6 25.4 28.6 30.4 33.0 𝑻 𝟐(arriba) 20.2°c 34.6 44.5 50.3 53.8 56.5 30 min 35 min 40 min 45 min 50 min 55 min 𝑻 𝟏(abajo) 32.6°c 33.3 30.3 30.3 32.0 31.7 𝑻 𝟐(arriba) 58.3°c 59.7 58.0 56.2 56.0 56.1 6.35Cm 1.22Cm 1.22Cm 4.08Cm
  6. 6. CALCULOS: EL ÁREA DE TRANSFERENCIA: Q=SALIDA Q=ENTRADA Para hallareláreadeuna formacuadrada será: 𝐴 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 = 𝐴 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑣𝑒𝑟𝑠𝑎𝑙 𝐿2 𝑥 𝐿1 = 1.22𝑐𝑚 𝑥 1.22𝑐𝑚 á𝑟𝑒𝑎 = 1.4884 𝑐𝑚2 DIFERENCIADE TEMPERATURA: Como trabajamoscon un fluido estacionario tomamosen cuenta las temperaturasfinales: 𝚫𝑻 = 𝑻 𝟏 − 𝑻 𝟐 Δ𝑇 = 56.1 − 31.7 Δ𝑇 = 24.4 °𝐶 DETERMINAR FLUJO DE CALOR:  Conductividad calorífica del solido La temperatura ya no varía DENSIDAD DE FLUJO DE CALOR: A continuación realizamos un balance a la lámina WHΔz: 𝑸 = 𝑽 ∗ 𝑰 𝑸 = ( 𝟒𝟎 ∗ 𝟎. 𝟐𝑨º) = 𝟖 𝒘𝒂𝒕𝒕𝒔 𝑸 = 𝟖 𝒘𝒂𝒕𝒕𝒔 = 𝟖 𝒋𝒖𝒍𝒊𝒖𝒔 ∗ 𝒔𝒆𝒈−𝟏 = 𝟖 ∗ 𝟎. 𝟐𝟑𝟗𝟎𝟏𝒄𝒂𝒍 ∗ 𝒋𝒖𝒍𝒊𝒖𝒔−𝟏 = 𝟏. 𝟗𝟏𝟐𝟎𝟖 𝒄𝒂𝒍/𝒔𝒆𝒈
  7. 7. 𝑊𝐻(𝑞 𝑧/ 𝑧− 𝑞 𝑧/ 𝑧+Δ𝑧)= 0 ΔX tiende a cero ( 𝑊𝐻(𝑞 𝑧/ 𝑧− 𝑞 𝑧/ 𝑧+Δ𝑧) 𝑤ℎ∆𝑧 ) = 0 ( 𝑊𝐻𝑞 𝑧/ 𝑧+Δ𝑧− 𝑊𝐻𝑞 𝑧/ 𝑧 𝑊𝐻∆𝑧 ) = 0 ( 𝑞 𝑧/ 𝑧+Δ𝑧−𝑞 𝑧/ 𝑧 ∆𝑧 ) = 0 → 𝑑𝑞 𝑧 𝑑𝑧 = 0 → 𝑞 𝑧 = 𝑐𝑡𝑒 𝒒 𝒛 = 𝑸̇ 𝒄𝒐𝒏𝒅 𝑨 = −𝑲 ∆𝑻 ∆𝒁 Ahora reemplazamos en la ecuación los datos y tenemos: 𝑸̇ 𝒄𝒐𝒏𝒅 = (8) 𝒘𝒂𝒕𝒕 ≈ (𝟖) 𝒋𝒐𝒖𝒍𝒆 𝒔𝒆𝒈 ≈ ( 𝟏. 𝟗𝟏𝟐𝟎𝟖) 𝒄𝒂𝒍 𝒔𝒆𝒈 𝐐̇ 𝐜𝐨𝐧𝐝 𝐀 = ( 𝟏.𝟗𝟏𝟐𝟎𝟖 𝐜𝐚𝐥 𝐬𝐞𝐠 ) 𝟏.𝟒𝟖𝟖𝟒𝐜𝐦 ² = 𝟏. 𝟐𝟖𝟒𝟔𝟓𝟒𝟔𝟔 𝐜𝐚𝐥 𝐜𝐦 ² . 𝐬𝐞𝐠 CONDUCTIVIDAD CALORÍFICA DEL SOLIDO En un estado estacionario - la temperatura no varía distancia entre los termómetros en la barra: - 4.08 cm El área de la superficie en contacto es: - 1.4884 𝑐𝑚2 Potencia del foco : 𝟖 𝑤𝑎𝑡𝑡𝑠 = 𝟖𝐽𝑢𝑙 ∗ 𝑠𝑒𝑔−1 = 𝟖 ∗ 0.23901𝑐𝑎𝑙 ∗ 𝑗𝑢𝑙𝑖𝑢𝑠−1 = 𝟏. 𝟗𝟏𝟐𝟎𝟖 𝑐𝑎𝑙/𝑠𝑒𝑔 HALLAMOS LA DIFERENCIADE LAS TEMPERATURA: T=T1 -T2 T = 56.1°c -31.7°C T = 24.4°C y luego reemplazamos:
  8. 8. 𝑲 = 𝑸𝒀 𝑨∆𝑻 = 1.91208𝑐𝑎𝑙 ∗ 𝑠𝑒𝑔−1 ∗ 4.08 𝑐𝑚 1.4884𝑐𝑚2 ∗ 24.4°𝐶 = 0.214811𝑐𝑎𝑙 ∗ 𝑠𝑒𝑔−1 𝑐𝑚−1 (°𝑐)−1 CUADRO DE RESULTADOS: DATOS RESULTADOS FLUJO DE CALOR 𝟏. 𝟗𝟏𝟐𝟎𝟖 𝒄𝒂𝒍/𝒔𝒆𝒈 DENSIDAD DE FLUJO DE CALOR 𝟏. 𝟐𝟖𝟒𝟔𝟓𝟒 𝒄𝒂𝒍 𝒔 𝒄𝒎 𝟐⁄ ÁREA DE TRANSFERENCIA 𝟏. 𝟒𝟖𝟖𝟒 𝒄𝒎 𝟐 FLUJO DE CALOR 𝟏. 𝟗𝟏𝟐𝟎𝟖 𝒄𝒂𝒍/𝒔𝒆𝒈 DIFERENCIA DE TEMPERATURA 𝟐𝟒. 𝟒 º𝑪=297.4 °K CONDUCTIVIDADCALORÍFICA DEL SOLIDO 𝟎. 𝟎𝟏𝟕𝟔𝟐𝟒𝟎𝟒𝟓𝟏𝟒 𝒄𝒂𝒍 ∗ 𝒔𝒆𝒈−𝟏 𝒄𝒎−𝟏 (°𝑲)−𝟏 GRAFICATEMPERATURA ENFUNCION DEL TIEMPO: Temperatura n°1 Temperatura n°2 0 10 20 30 40 50 60 70 0 10 20 30 40 50 60 temperatura Vs tiempo
  9. 9. CONCLUSIONES:  Se indica un estado estacionario cuando los parámetros del sistema ya no dependen del tiempo.  La conductividad calorífica es una propiedad de los sólidos.  Los aislantes tienen gran aplicación en la industriay en nuestros hogares.  Los resultados que obtuvimos de la conductividad calorífica es alto y no se pudo encontrar los datos en la tabla de valores para determinar el la conductividad del metal que utilizamos. ANEXOS: DATOS: DATOS voltaje 40 𝑣𝑜𝑙𝑡𝑖𝑜𝑠 intensidad 0.2 𝑎𝑚𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑠 Distancia entre los termómetros 4.08 𝑐𝑚 DIFERENCIA DE TEMPERATURA entre los tiempos 50 y 55 24.4 º𝐶=297.4 °K Longitud del cuadrado de transferencia 1.22 cm x 1.22 cm 0 10 20 30 40 50 60 70 0 10 20 30 40 50 60 Temperatura Vs tiempo
  10. 10. Palabras clave: Conducción, convección, conductividad térmica, gradiente de temperatura. FORMULAS: Diferencia de temperatura: ΔT = T2 – T1 Formula de transferencia de calor: 𝑸 = 𝑲𝑨 𝑻 𝟏− 𝑻 𝟐 ∆𝒙 𝑸 = −𝑲𝑨 ∆𝑻 ∆𝒙 Área de transferencia: 𝐴 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 = 𝐴 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑣𝑒𝑟𝑠𝑎𝑙 Flujo de calor: 𝑸 = 𝑽 ∗ 𝑰 Densidad de flujo de calor: 𝒒 𝒛 = 𝑸̇ 𝒄𝒐𝒏𝒅 𝑨 = −𝑲 ∆𝑻 ∆𝒁 BIBLIOGRAFIA: - BIRD R. Steward , W. Lighfoot “Fenómenos de transporte” Edit. Reverte Mexico 1998.

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