1. 简答题：
(1) 用调制信号 m  t   Am cos 2  f m t 对载波 Ac cos 2 f c t 进行 AM 调制，得已调信号为
s  t    Ac  m  t   cos 2 f c t 。
  为了使包络检波器的结果无失真，A m 应满足什么条件？
答： Am  Ac
(2)将 DSB-SC 信号通过一个传输函数为 H V  f  的低通滤波器得到 VSB 信号，为了使相干
检测器的输出信号无失真， H V  f  应当满足什么条件？
答： H V f  fc   HV f  fc   常 数 f W ；
其中 f c 为载波频率，W 为信号带宽
(3)设到达接收端的已调信号功率和信道噪声的功率谱密度已经给定。降低调制指数后，FM
解调器的输入信噪比 ，输出信噪比 ；对于 AM，包络检波器输入的信噪比 ，
输出信噪比
答：提高，降低，不变，降低
(4)给出任何一种解调调频信号的方法（画出框图）。
略
(5)某个线性双端口网络的功率增益是 3dB，噪声系数是 3dB。若其输入端的噪声源是常温电
阻，那么它的输出噪声功率将是输入噪声功率的 倍。
答：4
计算题：
1．用调制信号 s  t   cos  2 *1000 t  对幅度为 1、频率为 4KHz 的正弦载波分别座 AM、
DSB、SSB（上边带）调制
（1）定性画出已调信号的时域波形
（2）画出它们的解调框图
略
2．已知零均值模拟基带 信号 m  t  的带宽为 f m ，平均功率为 m  t   1 ，取值范围为
2
  5 ,  5 。 用 m  t  对 载 波 c o  f c2
s t 进 行 调 制 得 到 已 调 信 号 为

2. s  t   3 1  m  t   cos 2 f c t ， f c  f m 。
 
(1)求 s  t  的平均功率；
(2)画出从 s  t  中解调 m  t  的框图；
11
解：(1)平均功率 3 2  9
2
(2)
3、某调角系统如下图示，已知 s 2  t   10 cos  2 * 10 5  t  2 sin 400 t  伏。
（1）对于调制信号 f  t  来说， s1  t  和 s 2  t  是调相波还是调频波？
（2）写出已调信号 s1  t  的表达式；
（3）分别求出 s1  t  和 s 2  t  的调制指数、最大频偏及带宽；
（4）求出已调信号 s 2  t  的总功率。
答：(1)调频波；
(2) s1  t   10 cos 10 4  t  0.1sin 400  t  ；
(3) f m  200 H z ， 1  t  的调制指数为 0.1，
s 最大频偏是 20Hz，带宽近似为 400Hz 或 440Hz）
（ ；
s 2  t  调制指数是 2，最大频偏是 400Hz，带宽近似为 1.2KHz。
(4)50W。
4．假定解调器输入端的信号功率比发送端的信号功率低 60dB，信道中加性高斯噪声的双边
N0 13
功率谱密度为  10 W / H z ，基带调制信号是频率为 15kHz 的正弦信号，输出信噪比
2
要求 30dB，求下列不同情况下的发送功率。

3. （1）DSB-SC 调幅；
（2）SSB 调幅；
（3）最大频偏为 60kHz 的调频。
 S 
答： N 0W  3  1 0  9 ，    10 。
3
 N o
1
(1)(2) PT  3 ,(3)  f  4 ， PT 
8
5、已知某模拟基带系统中调制信号 m  t  的带宽是 W  5 K H z 。发送端发送的已调信号功
率是 Pt ，接收功率比发送功率低 60dB。信道中加性白高斯噪声的单边功率谱密度为
13
N 0  10 W /H z 。
(1)如果采用 DSB-SC，请
 S   S 
(a)推导出输出信噪比   和输入信噪比   的关系；
 N o  N i
(b)若要求输出信噪比不低于 30dB，发送功率至少应该是多少？
(2)如果采用 SSB，重做第(1)问。
解：(1)
(a)解调输入信号可写为
s  t   A m  t  cos 2  f c t  n  t 
 A m  t  cos 2  f c t  n c  t  cos 2  f c t  n s  t  sin 2  f c t
输入信噪比为
2 2
 S  A Pm A Pm
   2 N 0W 
 N i 2 4 N 0W
解调输出为 Am  t   n c  t  ，输出信噪比为
A m t 
2 2 2
 S  A Pm
   
 N o nc  t 
2
2 N 0W
因此
S N o
2
S N i

4. 6
 S  Pr Pt  10
    10 Pt
3
(b)输入信噪比  13
2  10  5  10
3
 N  i 2 N 0W
 S   S 
输出信噪比    2  i   2000 Pt  10
3
 N o  Ni 
故 Pt  0.5 瓦。
(2)
(a)解调输入信号可写为
s  t   A m  t  cos 2  f c t  A m  t  sin 2  f c t  n  t 
ˆ
 A m  t  cos 2  f c t  A m  t  sin 2  f c t  n c  t  cos 2  f c t  n s  t  sin 2  f c t
ˆ
输入信噪比为
A m t 
2 2
 S 
  
 N i N 0W
解调输出为 Am  t   n c  t  ，输出信噪比为
A m t 
2 2 2
 S  A Pm
   
 N o nc  t 
2
N 0W
因此
S N o
1
S N i
6
 S  Pr Pt  1 0
(b)输入信噪比     13
 2 0 0 0 Pt
10  5  10
3
 N i N 0W
 S   S 
输出信噪比     i   2000 Pt  10
3
 N o  N i 
故 Pt  0.5 瓦。
6、已知某调频系统中，调频指数是  f ，到达接收端的 FM 信号功率是 PR ，信道噪声的单
边功率谱密度是 N 0 ，基带调制信号 m  t  的带宽是 W，还已知解调输出的信噪比和输入信
噪比之比为 3  f2   f  1  。
(1)求解调输出的信噪比；
(2)如果发送端把基带调制信号 m  t  变成 2 m  t  ，接收端按照这种情形设计调制器，问输出

5. 信噪比将大约增大多少分贝？
 S  PR
解：(1)输入信噪比是   
 N  i 2 N 0W   f  1 
3  f PR
2
 S   S 
输出信噪比是    3  f2   f  1    
 N o  N  i 2 N 0W
(2)此时  f 变成了 2  f ，输出信噪比是原来的 4 倍，即增加了 6dB。
7、用模拟基带信号 m ( t )  4 cos 2000 t 对频率为 104 Hz 的载波进行调制得到的已调信号为
s ( t )  4 cos 2000 t cos 20000  t  4 sin 2000  t sin 20000  t
（1） 问该调制信号是什么调制方式，求已调信号的功率；
（2） 画出 s  t  的频谱图；
（3） 画出能正确解调该信号的接收框图。
答：(1)上单边带调制， P  8 W；
(2) s  t   4 cos 2200 t ， S  f   2  f  11000   2  f  11000 
S(f)
f/KHz
-11 0 11
s(t) BPF LPF m(t)
（3）
2 cos 20000 t
载波提取
（载波提取可以不画）
8、用模拟基带信号 m ( t )  cos 2000 t 对频率为 10KHz 的载波进行上单边带的 SSB 调制，
请给出已调信号的表达式，画出其幅度频谱图
解．载波是 co s 2 0 0 0 0 t ，已调信号为

6. s  t   m  t  cos 20000  t  m  t  sin 2000  t
ˆ
 cos 2000  t cos 20000  t  sin 2000  t sin 2000  t  cos 22000  t
1 1
其傅氏变换是 S  f   f  11000     f  11000 
2 2
O f (KHz)
-11 11
9、将速率为 1600b/s、幅度为  1 伏的二进制双极性 NRZ 信号加到一个中心频率为 280MHz，
调频灵敏度为 3.2Hz/mV 的 FM 调制器上，得到输出信号 s t 
(1)求 s t  的近似带宽并画出其功率谱示意图；
(2)请画出非相干解调的原理框图。
解．(1)FM 信号的最大频偏是 3.2H z m V  1000m V =3.2K H z ，由卡松公式知带宽近似为
2   3.2  1.6   9.6K H z 。功率谱示意图如下：
f-fc
-3200 O 3200
(2)
鉴 鉴 鉴 鉴 0鉴 鉴
10、已知模拟基带信号 的最大幅度为 1V，最高频率分量为 1kHz。分别用 DSB-SC、
m t 
SSB 及 FM 这样三种调制系统来传输此模拟信号，其中 FM 的调频灵敏度（频率偏移常
数）为 。这三个系统中已调信号到达接收机的功率都比发送功率低 80dB，
K f
 5kH z/V
加性高斯白噪声的单边功率谱密度都是  14
。已知这三个系统的解调
N 0  3  10 W /H z

7. 器输入端的信噪比都是 时，解调器输出的信噪比分别是 ， 及
i  o , D SB  2 i  o ,SSB   i
。
 o , F M  450  i
(1)这三个系统各自需要的信道带宽是多少 kHz？
(2)若要求三个系统的解调输出信噪比同为 30dB，那么它们需要的发送功率各为多
少 W？
解：(1)2kHz、1kHz、及 2  5  1   1  12 kH z
(2)记  0 为输出信噪比，则  0  30dB =1000 。
0 0 20
输入的信噪比分别是  5 0 0 、  0  1000 及 
2 450 9
输入的噪声功率分别是
 11  11  10
2000 N 0  6  10 W 、 1000 N 0  3  10 W 及 12000 N 0  3.6  10 W
输入的信号功率分别是
 11 8  11 8 20  10  10
500  6  10 =3  10 W 、 1000  3  10 =3  10 W 及  3 .6  1 0 =8  10 W
9
发送功率分别是：3W、3W 及 0.08W
11、有 12 路话音信号，每路的带宽是 0.3-3.4KHz。今用两级 SSB 频分复用系统实现复用。
也即，先把这 12 路话音分 4 组经过第一级 SSB 复用，再将 4 个一级复用的结果经过第二级
SSB 复用。已知第一级复用时采用上边带 SSB，3 个载波频率分别为 0KHz, 4KHz 和 8KHz。
第二级复用采用下单边带 SSB，4 个载波频率分别为 84KHz, 96KHz，108KHz, 120KHz。试
画出此系统发送端框图，并画出第一级和第二级复用器输出的频谱（标出频率值，第一级只
画一个频谱）
。

8. 第一级复用器输出的频谱为：
第二级复用器输出的频谱为：