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Prueba del signo
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Prueba del signo

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Se muestran los cálculos para obtener el estadístico de la prueba no paramétrica "del signo". Usando distribución binomial y el error estándar de la proporción

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  • 1. Prueba del Signo Ing. Byron González [email_address] http://www.byrong.tk
  • 2. Prueba del Signo <ul><li>Reportada desde 1710 por Arbuthnott </li></ul><ul><li>La información muestral se transforma a un conjunto de signos + y -- </li></ul>
  • 3. Prueba del Signo <ul><li>No considera la magnitud de los resultados sino su sentido o signo </li></ul><ul><li>Utiliza un distribución binomial con p=1/2 </li></ul>
  • 4. Prueba del Signo <ul><li>Los signos corresponden a valores mayores o menores a una medida posicional (media, mediana, moda) </li></ul><ul><li>- - - - + - 0 - - - - - - </li></ul><ul><li>Ilustración para n<20 </li></ul>
  • 5. Prueba del Signo <ul><li>Procedimiento general: </li></ul><ul><ul><li>Planteamiento de hipótesis </li></ul></ul><ul><ul><li>Calcular el estadístico de prueba </li></ul></ul><ul><ul><li>Regla de decisión </li></ul></ul><ul><ul><li>Conclusiones </li></ul></ul>
  • 6. <ul><li>Estudio de preferencia de consumidores a dos marcas de refrescos: </li></ul><ul><ul><ul><ul><ul><li>Zippy Cola </li></ul></ul></ul></ul></ul><ul><ul><ul><ul><ul><li>Yupi Cola (nuestra) </li></ul></ul></ul></ul></ul><ul><li>Muestras sin identificar a 12 personas </li></ul>Ejemplo
  • 7. Ejemplo Zippy Cola 12 Zippy Cola 11 Zippy Cola 10 Yupi Cola 9 Zippy Cola 8 Zippy Cola 7 Zippy Cola 6 Zippy Cola 5 Zippy Cola 4 Yupi Cola 3 Zippy Cola 2 Zippy Cola 1 Marca preferida Individuo
  • 8. <ul><li>Determinar si hay preferencia hacia uno u otro refresco </li></ul>Objetivo
  • 9. Procedimiento <ul><li>Planteamiento de Hipótesis </li></ul>
  • 10. Procedimiento <ul><li>Calcular el estadístico de prueba </li></ul>- Zippy Cola 12 - Zippy Cola 11 - Zippy Cola 10 + Yupi Cola 9 - Zippy Cola 8 - Zippy Cola 7 - Zippy Cola 6 - Zippy Cola 5 - Zippy Cola 4 + Yupi Cola 3 - Zippy Cola 2 - Zippy Cola 1 Signo Marca preferida Individuo
  • 11. Procedimiento <ul><li>Calcular el estadístico de prueba </li></ul><ul><li>Contabilizar número de signos positivos y negativos </li></ul><ul><li>Considerar el menor valor y encontrar la probabilidad de ocurrencia binomial </li></ul>
  • 12. Procedimiento <ul><li>Calcular el estadístico de prueba </li></ul><ul><li>Se contabilizan tres signos + </li></ul><ul><li>Hallar la probabilidad de observar 0,1 y 2 signos positivos </li></ul>
  • 13. Procedimiento
  • 14. Procedimiento <ul><li>n=12 </li></ul><ul><li>X= 0, 1, 2 </li></ul><ul><li>p=0.5 </li></ul><ul><li>q=0.5 </li></ul>
  • 15.  
  • 16. Procedimiento <ul><li>Sumatoria prob (0,1,2) </li></ul><ul><li>0.002 + 0.0029 + 0.0161 = 0.0192 </li></ul><ul><li>Regla de decisión: </li></ul><ul><ul><ul><li>Si prob < 0.05 se rechaza Ho </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>Si prob > 0.05 No se rechaza Ho </li></ul></ul></ul>
  • 17. Usando el error estándar de la proporción
  • 18. Usando el error estándar de la proporción
  • 19. Procedimiento <ul><li>Conclusión: </li></ul><ul><li>Las preferencias de los consumidores son distintas hacia las dos marcas de refrescos. </li></ul><ul><li>Hay indicios de que los consumidores prefieren Zippy Cola producida por la competencia </li></ul>

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