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Se muestran los cálculos para obtener el estadístico de la prueba no paramétrica "del signo". Usando distribución binomial y el error estándar de la proporción

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Prueba del signo Prueba del signo Presentation Transcript

  • Prueba del Signo Ing. Byron González [email_address] http://www.byrong.tk
  • Prueba del Signo
    • Reportada desde 1710 por Arbuthnott
    • La información muestral se transforma a un conjunto de signos + y --
  • Prueba del Signo
    • No considera la magnitud de los resultados sino su sentido o signo
    • Utiliza un distribución binomial con p=1/2
  • Prueba del Signo
    • Los signos corresponden a valores mayores o menores a una medida posicional (media, mediana, moda)
    • - - - - + - 0 - - - - - -
    • Ilustración para n<20
  • Prueba del Signo
    • Procedimiento general:
      • Planteamiento de hipótesis
      • Calcular el estadístico de prueba
      • Regla de decisión
      • Conclusiones
    • Estudio de preferencia de consumidores a dos marcas de refrescos:
            • Zippy Cola
            • Yupi Cola (nuestra)
    • Muestras sin identificar a 12 personas
    Ejemplo
  • Ejemplo Zippy Cola 12 Zippy Cola 11 Zippy Cola 10 Yupi Cola 9 Zippy Cola 8 Zippy Cola 7 Zippy Cola 6 Zippy Cola 5 Zippy Cola 4 Yupi Cola 3 Zippy Cola 2 Zippy Cola 1 Marca preferida Individuo
    • Determinar si hay preferencia hacia uno u otro refresco
    Objetivo
  • Procedimiento
    • Planteamiento de Hipótesis
  • Procedimiento
    • Calcular el estadístico de prueba
    - Zippy Cola 12 - Zippy Cola 11 - Zippy Cola 10 + Yupi Cola 9 - Zippy Cola 8 - Zippy Cola 7 - Zippy Cola 6 - Zippy Cola 5 - Zippy Cola 4 + Yupi Cola 3 - Zippy Cola 2 - Zippy Cola 1 Signo Marca preferida Individuo
  • Procedimiento
    • Calcular el estadístico de prueba
    • Contabilizar número de signos positivos y negativos
    • Considerar el menor valor y encontrar la probabilidad de ocurrencia binomial
  • Procedimiento
    • Calcular el estadístico de prueba
    • Se contabilizan tres signos +
    • Hallar la probabilidad de observar 0,1 y 2 signos positivos
  • Procedimiento
  • Procedimiento
    • n=12
    • X= 0, 1, 2
    • p=0.5
    • q=0.5
  •  
  • Procedimiento
    • Sumatoria prob (0,1,2)
    • 0.002 + 0.0029 + 0.0161 = 0.0192
    • Regla de decisión:
        • Si prob < 0.05 se rechaza Ho
        • Si prob > 0.05 No se rechaza Ho
  • Usando el error estándar de la proporción
  • Usando el error estándar de la proporción
  • Procedimiento
    • Conclusión:
    • Las preferencias de los consumidores son distintas hacia las dos marcas de refrescos.
    • Hay indicios de que los consumidores prefieren Zippy Cola producida por la competencia