Fractales

1. FRACTALES

2. Hay una frase importante que dice: La historia de la ciencia, es la historia de la búsqueda del orden, dentro del caos.

4. Los fractales son unas ecuaciones que describen figuras de una complejidad infinita. Por mucho que las aumentemos, seguirán existiendo detalles que recuerdan a la forma total.

6. Existen muchos tipos de fractales, y no sólo el típico conjunto de Mandelbrot o sus derivados. Una de las cosas que caracterizan a los fractales es su irregularidad ordenada.

8. Mandelbrot, le dio el nombre de fractales, cuyo origen viene del latín “fractus” (romper), adaptándolo luego al inglés “fracture” (fractura) y “fraction” (fracción), quedándose finalmente en “fractal”.

10. Si atendemos a la naturaleza gráfica de los fractales, éstos no poseen 1,2 ó 3 dimensiones, sino dimensiones tales como 1.3, 2.5, 4.3... etc. O sea, poseen dimensión fraccionaria...

12. Sabemos que un cubo tiene 3 dimensiones: Altura, anchura y profundidad. Un plano, 2 dimensiones: Altura y anchura. Una recta, una sola dimensión: Longitud. Un punto: Dimensión nula.

14. A un objeto geométrico fractal se le atribuyen las siguientes características: Es demasiado irregular para ser descrito en términos tradicionales. Posee detalle a cualquier escala de observación. Es auto similar. Su dimensión de Hausdorff-Besicovitch es estrictamente mayor que su dimensión tipológica. Se define mediante un simple algoritmo recursivo.

16. Si aplicamos la curva de Koch, resulta que este fractal es una línea curvada cerrada con muchas arrugas. Por ser cerrada, está dentro de un espacio finito. Pero si intentamos saber lo que mide, nos sería imposible, ya que el fractal mide infinito.

18. Un ejemplo, tal como explicó Mandelbrot. Si intentáramos medir una costa, ya sabemos que por mucho que nos acercáramos a ella (vista desde el espacio hasta recorrerla átomo a átomo), siempre podríamos encontrar detalles que hacen inexactas las medidas a gran escala (como en un mapa por ejemplo). Por ello tiene medida infinita.

20. Un fractal natural, es un elemento de la naturaleza que puede ser descrito mediante la geometría del mismo nombre. Las nubes, las montañas, el sistema circulatorio, las líneas costeras o los copos de nieve, etc ...

22. Una vez terminada la escueta explicación, sólo espero disfrutéis de las bellas imágenes y el sonido. Garabatos_2002 (a.s.b.)