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Facultad de Química e Ingeniería Química UNMSM ESTADISTICA A - 01 [email_address] [email_address]
Tema Nº 01: ESTADISTICA DESCRIPTIVA I Facultad de Química e Ingeniería Química Ing. José Manuel García Pantigozo 2008 - II UNMSM ESTADISTICA A
Objetivos de Aprendizaje ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Objetivos de Aprendizaje ,[object Object],[object Object],[object Object]
1.- CONCEPTOS
¿Qué es la estadística? Objetivos Que deberían saber al terminar esta clase: Que queremos significar por  estadística Que entendemos por  estadística descriptiva  e   inferencial . Que es una  población  y   que una  muestra. Que es una  variable ,  el  dato  y los  datos Cuando la información se refiere a un  parámetro  y cuando a una  estadística Distinguir cuando una  variable   es  c ualitativa  y cuando   cuantitativa . Distinguir  entre una  variable   discreta  y   continua. Distinguir las distintas escalas de medición  nominal ,  ordinal ,  de  intervalo  y de  razón
¿Qué es la estadística? ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Datos
Ciencia que proporciona las herramientas (métodos y procedimientos) necesarios para recolectar, procesar analizar e interpretar datos. ESTADISTICA
¿Para qué sirve la estadística? ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
¿Quienes usan la estadística? ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
ESTADISTICA  ESTADISTICA DESCRIPTIVA  ESTADISTICA INFERENCIAL Describe un conjunto de datos con indicadores  estadísticos o estadígrafos  Obtiene información (variables e indicadores) de una muestra representativa  de  población
Tipos de Estadística ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
ESTADISTICA DESCRIPTIVA
[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Tipos de Estadística
POBLACION   MUESTRA Técnica   Del Muestreo Inferencia Estadística   Obtención de Variables  e  Indicadores:  Estadígrafos (Estimadores) ESTADISTICA INFERENCIAL
Conceptos  Estadísticos
[object Object],[object Object],Conceptos Estadísticos
[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Conceptos Estadísticos
Población y Muestra Población Muestra
[object Object],Población Finita   Población Infinita   NOTA:   EN LA PRÁCTICA CUANDO UNA POBLACIÓN TIENE UN NUMERO MUY GRANDE O INDETERMINADO DE ELEMENTOS SE LE CONSIDERA POBLACIÓN INFINITA. ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Conceptos Estadísticos
[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Conceptos Estadísticos
[object Object],[object Object],[object Object],Tipos de Estadística (ejemplos de estadística inferencial)
VARIABLES
VARIABLES Y SUS TIPOS La definición  de una Población y sus Características dependerán (Variables) de sus unidades elementales que deben ser observadas  y dependiendo de la naturaleza del problema planteado
[object Object],[object Object],[object Object],Variable
[object Object],[object Object],[object Object],Variable (cont.)
[object Object],[object Object],1-7 Tipos  de Variables
Tipos  de Variables (cont.) ,[object Object],[object Object]
[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],1-9 Tipos  de Variables (cont.)
[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],1-9 Tipos  de Variables (cont.)
CENSO   => Estadística  Descriptiva MUESTREO  =>  Estadística  Inferencial ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Técnicas de recolección de datos
NIVELES DE MEDICION DE LAS VARIABLES
NIVELES DE MEDICIÓN DE LAS VARIABLES DE ACUERDO A SU NATURALEZA PUEDEN ENCONTRARSE ENTRE ESTAS ESCALAS Escala de medidas NOMINAL ORDINAL INTERVALAR DE RAZON
Niveles de medición de las variables Tipos  Característica  Ejemplos ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],DE RAZON ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],DE  INTERVALO Clase social Preferencias Educación Hay un orden entre las categorías ORDINAL ,[object Object],[object Object],[object Object],Valores que se agrupan en categorías disjuntas y exhaustivas NOMINAL
1-12 Escalas de Medición ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
.  Nivel Nominal ,[object Object],[object Object],[object Object]
1-12 Escalas de Medición ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
.  Nivel Ordinal ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Escalas de Medición ,[object Object],[object Object],[object Object]
.  Nivel Intervalar ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Escalas de Medición ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
.  Nivel Razón ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Resumen de Tipos de variables y Escalas de Medición Variable Cualitativa o  Atributo Cuantitativa o Numérica  Escala de Medición Nominal Escala de Medición Ordinal Escala de  Medición Discreta Escala de Medición  Continua
Variable Cuantitativa  (Numérica)  Variable Cualitativa  (No numérica ) Continua Discreta Puede tomar  cualquier valor  en un intervalo dado. (Procesos de medición) Nº de trabajadores  por oficina,  nº de alumnos  por curso etc .  Sexo, ocupación, Condición de de empleo (nombrado o contratado) Nominal Ordinal ,[object Object],[object Object],Ingreso, talla, peso etc. Toma sólo ciertos valores. (procesos de  contar) Se caracteriza por  Ejemplos Tienen un orden predeter-minado: No tienen un orden predeter-minado: Clasificación de Variables
TIPOS DE VARIABLES Variables Cuantitativas Variable :  corresponde a la característica de la Unidad de Análisis Tipos de escala   Intervalo  o  Razón DISCRETA Variables Cualitativas CONTINUA Toma valores enteros  Ejemplos :  Número de Hijos ,  Número de empleados de una empresa ,  Número de asignaturas aprobadas en un semestre , etc. Toma cualquier valor dentro de un intervalo  Ejemplos :  Peso (escala de Razón); Estatura (escala de Razón); Temperatura (Escala de Intervalo), etc. Escala de Razón : Tiene un cero absoluto, el cambio de unidad de medida no afecta la descripción de la variable.  Escala Intervalo :   Tiene un cero arbitrario y  al cambiar de unidad de medida cambia  la descripción de la variable. Unidad de Medida :  Gramos  o  Kilos  para la variable Peso; Grados  C  o  F  para Temperatura ORDINAL NOMINAL Característica o cualidad cuyas categorías no tienen un orden preestablecido.  Ejemplos :  Sexo, Deporte Favorito , etc. Característica o cualidad cuyas categorías tienen un orden preestablecido.  Ejemplos : Calificación (S, N, A); Grado de Interés por un tema, etc. Clasificación de Variables
FUENTES DE DATOS
FUENTES  PRIMARIA DE DATOS DE DATOS ESTADÍSTICOS .  ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
FUENTES SECUNDARIA DE DATOS ESTADÍSTICOS ,[object Object],[object Object],[object Object],MUESTREOS Fuentes Secundarias
TIPOS DE GRAFICOS
Ejemplo Título y Subtítulo Fuente: …….. Nº valores del  eje vertical  =  0.60 x 8 = 4.8  = 5  Primer valor del  eje vertical  =  355  = 71  = 70  5
Construc- ción de Gráficos
Otros Gráficos: Especializados Mercado Bursátil Grafico de Velas (01/03 -28/03) Cierre apertura mínimo máximo Cotizaciones  en alza Cotizaciones a la baja
Inicial y  Primaria  Inicial y  Primaria
1. Gráficos Lineales : Fuente : Bolsa de Valores de Lima.  Bolsa de Valores de Lima: Cotizaciones Diarias de los ADR´s Telefónica de España: 1/10/01 - 23/01/02
Fuente : Bolsa de Valores de Lima.  Bolsa de Valores de Lima: Montos Negociados según Operación  Julio 1988 - Junio 1998 ( miles US$) 1.a Gráficos Lineales Compuestos :
2. Gráficos de Barras Simple  Fuente : Instituto Nacional de Estadística e Informática  - ENAHO 1998 PERU: POBLACIÓN SEGÚN NIVEL DE EDUCACIÓN : 1998 (Cifras Porcentuales) %
Fuente : Instituto Nacional de Estadística e Informática  - ENAHO 1998 2a. Gráficos de Barras Compuesto PERU: POBLACIÓN SEGÚN NIVEL DE EDUCACIÓN POR SEXO : 1998 (Porcentajes) %
Fuente : Instituto Nacional de Estadística e Informática  - ENAHO 1998 2a. Gráficos de Barras Compuesto PERU: POBLACIÓN SEGÚN NIVEL DE EDUCACIÓN POR SEXO : 1998 (Porcentajes) %
GRAFICO DE BARRAS HORIZONTALES
Fuente : Instituto Nacional de Estadística e Informática  - ENAHO 1998 PERU: POBLACIÓN SEGÚN DOMINIOS DE ESTUDIO : 1997 (Porcentajes - Cifras Estimadas)  3. Gráfico Circular
VOLUMEN NEGOCIADO EN LA BOLSA DE VALORES DE  LIMA: DIC. 1999 (miles US$) RENTA VARIABLE 47% INSTRUMENTOS  DE DEUDA 39% OPERACIONES  DE REPORTE 14% 3. Gráfico Circular  Fuente: Bolsa de Valores de Lima
Miles de dólares US$ 4. Pictograma  Gráfico Nº 3 Perú: Volumen de Ventas de Cerveza Pilsen y Cristral: 1990-95  (miles de US$)
España: Pirámide Poblacional - 1981 Fuente: Boletín Demográfico 1981
Perú: Pirámide Poblacional – 2005 (Cifras Porcentuales)
Evolución de una Pirámide Poblacional
 
Gráfico:  Mapa Estadístico
Perú: Densidad: Poblacional (Habitantes/ Km 2 MAPA  ESTADISTICO   Fuente: Censo Poblacional   1993
Gráfico:  Pictograma Mujeres en el Mundo: 1990-95 Fuente: Roberto Avila Acosta - Estadística Elememtal
DESCRIPCION DE DATOS: TABLAS Y GRAFICOS
[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],1-9 MUESTRA
[object Object],[object Object],1-9 FRECUENCIA ABSOLUTA  ( f i  ) TABLA 1  7  2  6  4  5  8  4  10  3  12  2  9  1  4  0  f  i   x  i
1-9 FRECUENCIA ABSOLUTA  ( f i  ) GRAFICOS
1-9 FRECUENCIA ABSOLUTA  ( f i  ) GRAFICOS
1-9 FRECUENCIA ABSOLUTA  ( f i  ) GRAFICOS
[object Object],[object Object],1-9 FRECUENCIA ABSOLUTA ACUMULADA  ( F i  )
1-9 FRECUENCIA ABSOLUTA ACUMULADA  ( F i  ) TABLA 50  1  7  49  2  6  47  4  5  43  8  4  35  10  3  25  12  2  13  9  1  4  4  0  F  i   f  i   x  i
1-9 FRECUENCIA ABSOLUTA ACUMULADA  ( F i  ) GRAFICA
1-9 FRECUENCIA ABSOLUTA ACUMULADA  ( F i  ) GRAFICA
[object Object],1-9 FRECUENCIA RELATIVA ( h i  ) TABLA 1,00  0,02  50  1  7  0,98  0,04  49  2  6  0,94  0,08  47  4  5  0,86  0,16  43  8  4  0,70  0,20  35  10  3  0,50  0,24  25  12  2  0,26  0,18  13  9  1  0,08  0,08  4  4  0  H  i   h  i   F  i   f  i   x  i
1-9 FRECUENCIA RELATIVA ( h i  ) GRAFICA
1-9 FRECUENCIA RELATIVA ( h i  ) GRAFICA
[object Object],1-9 FRECUENCIA RELATIVA ACUMULADA  (H i ) TABLA: TABLA 1,00  0,02  50  1  7  0,98  0,04  49  2  6  0,94  0,08  47  4  5  0,86  0,16  43  8  4  0,70  0,20  35  10  3  0,50  0,24  25  12  2  0,26  0,18  13  9  1  0,08  0,08  4  4  0  H  i   h  i   F  i   f  i   x  i
1-9 FRECUENCIA RELATIVA ACUMULADA  (H i ) GRAFICA
1-9 FRECUENCIA RELATIVA ACUMULADA  (H i ) GRAFICA
[object Object],[object Object],1-9 FRECUENCIA PORCENTUAL (f i  %) TABLA 2 %  1,00  0,02  50  1  7  4 %  0,98  0,04  49  2  6  8 %  0,94  0,08  47  4  5  16 %  0,86  0,16  43  8  4  20 %  0,70  0,20  35  10  3  24 %  0,50  0,24  25  12  2  18 %  0,26  0,18  13  9  1  8 %  0,08  0,08  4  4  0  f  i  %  H  i   h  i   F  i   f  i   x  i
1-9 FRECUENCIA PORCENTUAL (f i  %) GRAFICA
1-9 FRECUENCIA PORCENTUAL (f i  %) GRAFICA
[object Object],1-9 FRECUENCIA PORCENTUAL  ACUMULADO (F i  %) TABLA 100 %  2 %  1,00  0,02  50  1  7  98 %  4 %  0,98  0,04  49  2  6  94 %  8 %  0,94  0,08  47  4  5  86 %  16 %  0,86  0,16  43  8  4  70 %  20 %  0,70  0,20  35  10  3  50 %  24 %  0,50  0,24  25  12  2  26 %  18 %  0,26  0,18  13  9  1  8 %  8 %  0,08  0,08  4  4  0  F  i  %  f  i  %  H  i   h  i   F  i   f  i   x  i
1-9 FRECUENCIA PORCENTUAL  ACUMULADO (F i  %) GRAFICA
1-9 FRECUENCIA PORCENTUAL  ACUMULADO (F i  %) GRAFICA
2.- DESCRIPCION DE DATOS
ORGANIZACION Y PRESENTACION DE DATOS UNIDIMENSIONALES ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object], 
ORGANIZACION Y PRESENTACION DE DATOS UNIDIMENSIONALES ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object], 
[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],1-9 DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS PARA VARIABLES CUANTITATIVA
[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],1-9 DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS PARA VARIABLES CUANTITATIVA
Problemas ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
3. Distribución de Frecuencias
Distribución de Frecuencias 1 30 4 24 2 18 2 12 2 6 2 29 1 23 5 17 1 11 2 5 1 28 2 22 4 16 2 10 2 4 1 27 1 21 5 15 5 9 0 3 2 26 4 20 1 14 0 8 1 2 2 25 1 19 2 13 1 7 1 1 Nº hijos Nº Nº hijos Nº Nº hijos Nº Nº hijos Nº Nº hijos Nº
Distribución de Frecuencias 100 30 Total 100.000 10.00  1.000 30 0.100  3 4 90.000 10.00  0.900 27 0.100  3 3 80.000 36.67  0.800 24 0.367  11 2 43.333 36.67  0.433 13 0.367  11 1 6.667 6.67  0.067 2 0.067  2 0 Hi% hi% Hi Fi h1 fi x
4.  DATOS
[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],1-9 PROBLEMA
1280,5 1269,0 1284,0 1287,0 1275,5 1280,0 1280,5 1278,0 1275,5 1280,0 1274,5 1285,0 1282,0 1276,5 1268,5 1275,5 1269,0 1271,5 1280,5 1287,0 1276,5 1272,0 1273,0 1271,5 1275,5 1277,0 1278,0 1283,5 1274,5 1279,0 1287,5 1276,0 1279,5 1268,0 1269,0 1285,5 1268,0 1272,5 1266,5 1278,0 1267,0 1271,0 1275,5 1277,0 1283,0 1282,5 1272,5 1275,5 1275,0 1282,0 1271,0 1280,5 1266,0 1282,5 1284,5 1276,0 1279,0 1281,0 1276,0 1287,5 1273,5 1272,5 1279,5 1279,0 1276,0 1281,5 1278,0 1273,0 1280,0 1277,5 1286,0 1280,0 1281,0 1275,0 1278,5 1279,5 1273,5 1275,0 1276,5 1271,5 1284,5 1276,0 1268,5 1272,5 1284,5 1286,0 1271,0 1265,5 1279,5 1285,0 1280,0 1273,0 1284,0 1280,5 1275,5 1278,0 1279,5 1275,0 1267,0 1272,0 1282,0 1276,0 1269,5 1266,0 1273,5 1285,5 1275,5 1283,5 1285,0 1273,0
[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],1-9 DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS PARA VARIABLES CUANTITATIVA
[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],1-9 DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS PARA VARIABLES CUANTITATIVA
  1.00   110     1.00 0.07 110 8 1286.45 (1285.05 - 1287.85 ] 0.93 0.12 102 13 1283.65 (1282.25 - 1285.05 ] 0.81 0.19 89 21 1280.85 (1279.45 - 1282.25 ] 0.62 0.11 68 12 1278.05 (1276.65 - 1279.45 ] 0.51 0.21 56 23 1275.25 (1273.65 - 1276.65 ] 0.30 0.15 33 16 1272.45 (1271.05 - 1273.85 ] 0.15 0.08 17 9 1269.65 (1268.25 - 1271.05 ] 0.07 0.07 8 8 1266.85 (1265.45 - 1268.25 ] Hi hi Fi fi MC INTERVALOS
[object Object],[object Object],[object Object],1-9 PROBLEMA
70 38 70 47 35 26 78 82 74 41 54 41 59 53 50 73 61 75 65 62 47 52 68 52 69 42 77 53 45 68 85 60 61 33 45 61 35 21 51 35 44 45 54 51 55 48 60 76 34 74 53 64 80 32 63 72 62 75 45 56 75 80 70 74 76 48 59 65 73 57 39 46 57 56 60 50 88 82 22 62 55 72 68 40 37 78 43 36 67 43 28 56 79 84 49 36 65
[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],1-9 DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS PARA VARIABLES CUANTITATIVA
[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],1-9 DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS PARA VARIABLES CUANTITATIVA
5.  DIAGRAMA DE PUNTOS
DIAGRAMA DE PUNTOS (herramienta útil para pocos datos) Ejemplo: Datos de resistencia a la tensión de muestras de mortero Portland (Kg/cm 2 ) con polímero agregado: 16.85  16.40  17.21  16.35  16.52  17.04  16.96  17.15  16.59  16.57 mortero Portland sin modificar: 17.50  17.63  18.25  18.00 17.86 17.75  18.22 17.90 17.96 18.15
DIAGRAMA DE PUNTOS (herramienta útil para pocos datos) 16.0    16.5   17.0   17.5   18.0   18.5   *  *  ** *  *  * *  *  *   +  +  +  +  +  + +  +  +  + * = Mortero modificado + = Mortero sin modificar
5.  DIAGRAMA DE  Y DE TALLO Y HOJAS
Ejemplo: Resistencia a la Tensión de 80  muestras de aleación Aluminio-Litio 105 221 183 186 121 181 180 143  97 154 153 174 120 168 167 141 245 228 174 199 181 158 176 110 163 131 154 115 160 208 158 133 207 180 190 193 194 133 156 123 134 178  76 167 184 135 229 146 218 157 101 171 165 172 158 169 199 151 142 163 145 171 148 158 160 175 149  87 160 237 150 135 196 201 200 176 150 170 118 149 DIAGRAMA DE TALLO Y HOJAS
Tallo Hoja Frecuencia 7 6   1 8 7   1 9 7   1 10 5  1   2 11 5  8  0   3 12 1  0  3   3 13 4  1  3  5  3  5   6 14 2  9  5  8  3  1  6  9   8 15 4  7  1  3  4  0  8  8  6  8  0  8   12 16 3  0  7  3  0  5  0  8  7  9   10 17 8  5  4  4  1  6  2  1  0  6   10 18 0  3  6  1  4  1  0   7 19 9  6  0  9  3  4   6 20 7  1  0  8   4 21 8   1 22 1  8  9   3 23 7   1 24 5   1 DIAGRAMA DE TALLO Y HOJAS

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Stadistik01

  • 1. Facultad de Química e Ingeniería Química UNMSM ESTADISTICA A - 01 [email_address] [email_address]
  • 2. Tema Nº 01: ESTADISTICA DESCRIPTIVA I Facultad de Química e Ingeniería Química Ing. José Manuel García Pantigozo 2008 - II UNMSM ESTADISTICA A
  • 3.
  • 4.
  • 6. ¿Qué es la estadística? Objetivos Que deberían saber al terminar esta clase: Que queremos significar por estadística Que entendemos por estadística descriptiva e inferencial . Que es una población y que una muestra. Que es una variable , el dato y los datos Cuando la información se refiere a un parámetro y cuando a una estadística Distinguir cuando una variable es c ualitativa y cuando cuantitativa . Distinguir entre una variable discreta y continua. Distinguir las distintas escalas de medición nominal , ordinal , de intervalo y de razón
  • 7.
  • 8. Ciencia que proporciona las herramientas (métodos y procedimientos) necesarios para recolectar, procesar analizar e interpretar datos. ESTADISTICA
  • 9.
  • 10.
  • 11. ESTADISTICA ESTADISTICA DESCRIPTIVA ESTADISTICA INFERENCIAL Describe un conjunto de datos con indicadores estadísticos o estadígrafos Obtiene información (variables e indicadores) de una muestra representativa de población
  • 12.
  • 14.
  • 15. POBLACION MUESTRA Técnica Del Muestreo Inferencia Estadística Obtención de Variables e Indicadores: Estadígrafos (Estimadores) ESTADISTICA INFERENCIAL
  • 17.
  • 18.
  • 19. Población y Muestra Población Muestra
  • 20.
  • 21.
  • 22.
  • 24. VARIABLES Y SUS TIPOS La definición de una Población y sus Características dependerán (Variables) de sus unidades elementales que deben ser observadas y dependiendo de la naturaleza del problema planteado
  • 25.
  • 26.
  • 27.
  • 28.
  • 29.
  • 30.
  • 31.
  • 32. NIVELES DE MEDICION DE LAS VARIABLES
  • 33. NIVELES DE MEDICIÓN DE LAS VARIABLES DE ACUERDO A SU NATURALEZA PUEDEN ENCONTRARSE ENTRE ESTAS ESCALAS Escala de medidas NOMINAL ORDINAL INTERVALAR DE RAZON
  • 34.
  • 35.
  • 36.
  • 37.
  • 38.
  • 39.
  • 40.
  • 41.
  • 42.
  • 43. Resumen de Tipos de variables y Escalas de Medición Variable Cualitativa o Atributo Cuantitativa o Numérica Escala de Medición Nominal Escala de Medición Ordinal Escala de Medición Discreta Escala de Medición Continua
  • 44.
  • 45. TIPOS DE VARIABLES Variables Cuantitativas Variable : corresponde a la característica de la Unidad de Análisis Tipos de escala Intervalo o Razón DISCRETA Variables Cualitativas CONTINUA Toma valores enteros Ejemplos : Número de Hijos , Número de empleados de una empresa , Número de asignaturas aprobadas en un semestre , etc. Toma cualquier valor dentro de un intervalo Ejemplos : Peso (escala de Razón); Estatura (escala de Razón); Temperatura (Escala de Intervalo), etc. Escala de Razón : Tiene un cero absoluto, el cambio de unidad de medida no afecta la descripción de la variable. Escala Intervalo : Tiene un cero arbitrario y al cambiar de unidad de medida cambia la descripción de la variable. Unidad de Medida : Gramos o Kilos para la variable Peso; Grados C o F para Temperatura ORDINAL NOMINAL Característica o cualidad cuyas categorías no tienen un orden preestablecido. Ejemplos : Sexo, Deporte Favorito , etc. Característica o cualidad cuyas categorías tienen un orden preestablecido. Ejemplos : Calificación (S, N, A); Grado de Interés por un tema, etc. Clasificación de Variables
  • 47.
  • 48.
  • 50. Ejemplo Título y Subtítulo Fuente: …….. Nº valores del eje vertical = 0.60 x 8 = 4.8 = 5 Primer valor del eje vertical = 355 = 71 = 70 5
  • 51. Construc- ción de Gráficos
  • 52. Otros Gráficos: Especializados Mercado Bursátil Grafico de Velas (01/03 -28/03) Cierre apertura mínimo máximo Cotizaciones en alza Cotizaciones a la baja
  • 53. Inicial y Primaria Inicial y Primaria
  • 54. 1. Gráficos Lineales : Fuente : Bolsa de Valores de Lima. Bolsa de Valores de Lima: Cotizaciones Diarias de los ADR´s Telefónica de España: 1/10/01 - 23/01/02
  • 55. Fuente : Bolsa de Valores de Lima. Bolsa de Valores de Lima: Montos Negociados según Operación Julio 1988 - Junio 1998 ( miles US$) 1.a Gráficos Lineales Compuestos :
  • 56. 2. Gráficos de Barras Simple Fuente : Instituto Nacional de Estadística e Informática - ENAHO 1998 PERU: POBLACIÓN SEGÚN NIVEL DE EDUCACIÓN : 1998 (Cifras Porcentuales) %
  • 57. Fuente : Instituto Nacional de Estadística e Informática - ENAHO 1998 2a. Gráficos de Barras Compuesto PERU: POBLACIÓN SEGÚN NIVEL DE EDUCACIÓN POR SEXO : 1998 (Porcentajes) %
  • 58. Fuente : Instituto Nacional de Estadística e Informática - ENAHO 1998 2a. Gráficos de Barras Compuesto PERU: POBLACIÓN SEGÚN NIVEL DE EDUCACIÓN POR SEXO : 1998 (Porcentajes) %
  • 59. GRAFICO DE BARRAS HORIZONTALES
  • 60. Fuente : Instituto Nacional de Estadística e Informática - ENAHO 1998 PERU: POBLACIÓN SEGÚN DOMINIOS DE ESTUDIO : 1997 (Porcentajes - Cifras Estimadas) 3. Gráfico Circular
  • 61. VOLUMEN NEGOCIADO EN LA BOLSA DE VALORES DE LIMA: DIC. 1999 (miles US$) RENTA VARIABLE 47% INSTRUMENTOS DE DEUDA 39% OPERACIONES DE REPORTE 14% 3. Gráfico Circular Fuente: Bolsa de Valores de Lima
  • 62. Miles de dólares US$ 4. Pictograma Gráfico Nº 3 Perú: Volumen de Ventas de Cerveza Pilsen y Cristral: 1990-95 (miles de US$)
  • 63. España: Pirámide Poblacional - 1981 Fuente: Boletín Demográfico 1981
  • 64. Perú: Pirámide Poblacional – 2005 (Cifras Porcentuales)
  • 65. Evolución de una Pirámide Poblacional
  • 66.  
  • 67. Gráfico: Mapa Estadístico
  • 68. Perú: Densidad: Poblacional (Habitantes/ Km 2 MAPA ESTADISTICO Fuente: Censo Poblacional 1993
  • 69. Gráfico: Pictograma Mujeres en el Mundo: 1990-95 Fuente: Roberto Avila Acosta - Estadística Elememtal
  • 70. DESCRIPCION DE DATOS: TABLAS Y GRAFICOS
  • 71.
  • 72.
  • 73. 1-9 FRECUENCIA ABSOLUTA  ( f i ) GRAFICOS
  • 74. 1-9 FRECUENCIA ABSOLUTA  ( f i ) GRAFICOS
  • 75. 1-9 FRECUENCIA ABSOLUTA  ( f i ) GRAFICOS
  • 76.
  • 77. 1-9 FRECUENCIA ABSOLUTA ACUMULADA  ( F i ) TABLA 50 1 7 49 2 6 47 4 5 43 8 4 35 10 3 25 12 2 13 9 1 4 4 0 F i f i x i
  • 78. 1-9 FRECUENCIA ABSOLUTA ACUMULADA  ( F i ) GRAFICA
  • 79. 1-9 FRECUENCIA ABSOLUTA ACUMULADA  ( F i ) GRAFICA
  • 80.
  • 81. 1-9 FRECUENCIA RELATIVA ( h i ) GRAFICA
  • 82. 1-9 FRECUENCIA RELATIVA ( h i ) GRAFICA
  • 83.
  • 84. 1-9 FRECUENCIA RELATIVA ACUMULADA  (H i ) GRAFICA
  • 85. 1-9 FRECUENCIA RELATIVA ACUMULADA  (H i ) GRAFICA
  • 86.
  • 89.
  • 90. 1-9 FRECUENCIA PORCENTUAL  ACUMULADO (F i %) GRAFICA
  • 91. 1-9 FRECUENCIA PORCENTUAL  ACUMULADO (F i %) GRAFICA
  • 93.
  • 94.
  • 95.
  • 96.
  • 97.
  • 98. 3. Distribución de Frecuencias
  • 99. Distribución de Frecuencias 1 30 4 24 2 18 2 12 2 6 2 29 1 23 5 17 1 11 2 5 1 28 2 22 4 16 2 10 2 4 1 27 1 21 5 15 5 9 0 3 2 26 4 20 1 14 0 8 1 2 2 25 1 19 2 13 1 7 1 1 Nº hijos Nº Nº hijos Nº Nº hijos Nº Nº hijos Nº Nº hijos Nº
  • 100. Distribución de Frecuencias 100 30 Total 100.000 10.00 1.000 30 0.100 3 4 90.000 10.00 0.900 27 0.100 3 3 80.000 36.67 0.800 24 0.367 11 2 43.333 36.67 0.433 13 0.367 11 1 6.667 6.67 0.067 2 0.067 2 0 Hi% hi% Hi Fi h1 fi x
  • 102.
  • 103. 1280,5 1269,0 1284,0 1287,0 1275,5 1280,0 1280,5 1278,0 1275,5 1280,0 1274,5 1285,0 1282,0 1276,5 1268,5 1275,5 1269,0 1271,5 1280,5 1287,0 1276,5 1272,0 1273,0 1271,5 1275,5 1277,0 1278,0 1283,5 1274,5 1279,0 1287,5 1276,0 1279,5 1268,0 1269,0 1285,5 1268,0 1272,5 1266,5 1278,0 1267,0 1271,0 1275,5 1277,0 1283,0 1282,5 1272,5 1275,5 1275,0 1282,0 1271,0 1280,5 1266,0 1282,5 1284,5 1276,0 1279,0 1281,0 1276,0 1287,5 1273,5 1272,5 1279,5 1279,0 1276,0 1281,5 1278,0 1273,0 1280,0 1277,5 1286,0 1280,0 1281,0 1275,0 1278,5 1279,5 1273,5 1275,0 1276,5 1271,5 1284,5 1276,0 1268,5 1272,5 1284,5 1286,0 1271,0 1265,5 1279,5 1285,0 1280,0 1273,0 1284,0 1280,5 1275,5 1278,0 1279,5 1275,0 1267,0 1272,0 1282,0 1276,0 1269,5 1266,0 1273,5 1285,5 1275,5 1283,5 1285,0 1273,0
  • 104.
  • 105.
  • 106.   1.00   110     1.00 0.07 110 8 1286.45 (1285.05 - 1287.85 ] 0.93 0.12 102 13 1283.65 (1282.25 - 1285.05 ] 0.81 0.19 89 21 1280.85 (1279.45 - 1282.25 ] 0.62 0.11 68 12 1278.05 (1276.65 - 1279.45 ] 0.51 0.21 56 23 1275.25 (1273.65 - 1276.65 ] 0.30 0.15 33 16 1272.45 (1271.05 - 1273.85 ] 0.15 0.08 17 9 1269.65 (1268.25 - 1271.05 ] 0.07 0.07 8 8 1266.85 (1265.45 - 1268.25 ] Hi hi Fi fi MC INTERVALOS
  • 107.
  • 108. 70 38 70 47 35 26 78 82 74 41 54 41 59 53 50 73 61 75 65 62 47 52 68 52 69 42 77 53 45 68 85 60 61 33 45 61 35 21 51 35 44 45 54 51 55 48 60 76 34 74 53 64 80 32 63 72 62 75 45 56 75 80 70 74 76 48 59 65 73 57 39 46 57 56 60 50 88 82 22 62 55 72 68 40 37 78 43 36 67 43 28 56 79 84 49 36 65
  • 109.
  • 110.
  • 111. 5. DIAGRAMA DE PUNTOS
  • 112. DIAGRAMA DE PUNTOS (herramienta útil para pocos datos) Ejemplo: Datos de resistencia a la tensión de muestras de mortero Portland (Kg/cm 2 ) con polímero agregado: 16.85 16.40 17.21 16.35 16.52 17.04 16.96 17.15 16.59 16.57 mortero Portland sin modificar: 17.50 17.63 18.25 18.00 17.86 17.75 18.22 17.90 17.96 18.15
  • 113. DIAGRAMA DE PUNTOS (herramienta útil para pocos datos) 16.0 16.5 17.0 17.5 18.0 18.5 * * ** * * * * * * + + + + + + + + + + * = Mortero modificado + = Mortero sin modificar
  • 114. 5. DIAGRAMA DE Y DE TALLO Y HOJAS
  • 115. Ejemplo: Resistencia a la Tensión de 80 muestras de aleación Aluminio-Litio 105 221 183 186 121 181 180 143 97 154 153 174 120 168 167 141 245 228 174 199 181 158 176 110 163 131 154 115 160 208 158 133 207 180 190 193 194 133 156 123 134 178 76 167 184 135 229 146 218 157 101 171 165 172 158 169 199 151 142 163 145 171 148 158 160 175 149 87 160 237 150 135 196 201 200 176 150 170 118 149 DIAGRAMA DE TALLO Y HOJAS
  • 116. Tallo Hoja Frecuencia 7 6 1 8 7 1 9 7 1 10 5 1 2 11 5 8 0 3 12 1 0 3 3 13 4 1 3 5 3 5 6 14 2 9 5 8 3 1 6 9 8 15 4 7 1 3 4 0 8 8 6 8 0 8 12 16 3 0 7 3 0 5 0 8 7 9 10 17 8 5 4 4 1 6 2 1 0 6 10 18 0 3 6 1 4 1 0 7 19 9 6 0 9 3 4 6 20 7 1 0 8 4 21 8 1 22 1 8 9 3 23 7 1 24 5 1 DIAGRAMA DE TALLO Y HOJAS