SlideShare una empresa de Scribd logo
1 de 6
Descargar para leer sin conexión
BúSQUEDA  DE UN PUNTO DE ENCUENTRO   ,[object Object],PROBLEMA: ,[object Object],                      Un camión sale  desde Mar del Plata hacia Buenos Aires, por la ruta 2, y viaja a una velocidad constante de 30  kilómetros por hora. En el mismo momento, sale  de Buenos Aires  hacia Mar del Plata, por la misma ruta, un auto que se desplaza a una velocidad constante de 130 kilómetro por hora. Se considera que las dos ciudades distan entre sí 400 km el c y que los vehículos no se detienen en todo el camino.,[object Object],¿ A qué distancia de Buenos Aires se cruzarán ambos vehículos? ¿ Cuánto tiempo después de haber iniciado el viaje se producirá este  encuentro ?,[object Object],Para interpretar este problema, esbozamos  en un mismo gráfico la distancia a Buenos Aires a cada vehículo en función del tiempo transcurrido desde el comienzo del movimiento.,[object Object],Dist. A Bs. As. (km),[object Object],400,[object Object],El lugar  y el momento en el que se cruzan los dos vehículos corresponden en el gráfico, a las coordenadas del punto de intersección entre las dos rectas, ya que ese punto representa la situación en la que los dos vehículos se hallan en el mismo lugar en el mismo instante.  ,[object Object],auto,[object Object],camión,[object Object],Tiempo (horas),[object Object]
Para  responder a las preguntas planteadas, se deben hallar las coordenadas del punto de intersección entre las rectas.,[object Object],Para poder hallar ese punto, es necesario escribir las ecuaciones de las rectas.,[object Object],Camión:  Y = -30 X + 400                                                   Auto: Y = 130 X,[object Object],Hallar el punto de intersección entre las rectas es encontrar el valor de X para el cual el valor de Y en ambas ecuaciones es el mismo.,[object Object],Se plantea y resuelve la siguiente ecuación:,[object Object],                                     -30 + 400 = 130x,[object Object],                                               400=130x + 30x,[object Object],                                               400= 160x ,[object Object],                                                 2,5=x Se interpreta que ambos  vehículos se encuentran,[object Object],                                                                                                                                 cuando transcurrieron 2 hs y media desde que,[object Object],                                                                                                                                 empezaron el movimiento.,[object Object]
El valor correspondiente de y puede calcularse reemplazando el valor de x obtenido en cualquiera de las dos ecuaciones.,[object Object],Para el camión y = -30 . 2,5 +400 = 325                      Para el auto Y = 130 . 2,5 = 325,[object Object],Se concluye que los vehículos se cruzan a 325 kilómetros de Buenos Aires cuando transcurren 2 horas y media de sus respectivas partidas.,[object Object],Si se realiza el gráfico, teniendo en cuenta las fórmulas planteadas:,[object Object],Camión: y= -30x + 400                                                  Auto: y = 130x,[object Object],Cuando se buscan soluciones que además deben ser soluciones de otras, se dice que se buscan soluciones de un sistemas de ecuaciones de dos variables, el conjunto solución esta formado por los pares de números que hacen que las dos igualdades sean ciertas.,[object Object],Dos sistemas de ecuaciones son equivalentes si tienen el mismo conjunto solución.,[object Object],Puede observarse que el punto (2,5;325) es el único que pertenece a ambas rectas, es decir se han hallado las coordenadas del punto de intersección entre ellas,[object Object],Dist. A Bs. As. (km),[object Object],400,[object Object],(2,5;325),[object Object],auto,[object Object],camión,[object Object],Tiempo (horas),[object Object],12,[object Object]
Para resolver un sistemas de ecuaciones lineales se pueden graficarlas rectas que representan cada condición del sistema  y buscar gráficamente su intersección. Si algún valor no es exacto, se puede resolver analíticamente, es decir, usando las ecuaciones, y el gráfico permite estimar aproximadamente cual será la solución.,[object Object],Para resolver sistemas de ecuaciones analíticamente existen varios métodos,[object Object],Método de igualación,[object Object],Consta de los siguientes pasos:,[object Object],Se despeja la misma variable en ambas ecuaciones.,[object Object],Se igualan las expresiones obtenidas en 1, lo que permite obtener el valor de una de ellas, en caso que exista.,[object Object],Se reemplaza el valor obtenido en 2 en cualquiera de las expresiones del primer paso para obtener el valor de la otra variable.,[object Object],Método de sustitución,[object Object],Consta de los siguientes pasos:,[object Object],Se despeja una de las variables de una de las ecuaciones;,[object Object],Se sustituye la expresión obtenida en 1 en la otra ecuación planteada. Se halla, así, el valor de una de las variables;,[object Object],Se reemplaza el valor obtenido en 2 en la expresión que se obtuvo en 1. así se halla el valor de la otra variable.,[object Object],RESOLUCIÓN DE SISTEMAS DE ECUACIONES,[object Object]
Método de Reducción,[object Object],Para resolver un sistema por el método de reducción por sumas o restas se realizan los siguientes pasos:,[object Object],Se expresan ambas ecuaciones en forma implícita.,[object Object],Se multiplican o se dividen todos los coeficientes de una de las ecuaciones por un mismo número, de modo que los coeficientes de una de las variables, en ambas ecuaciones, resulten iguales en valor absoluto.,[object Object],Se suman o se restan la ecuación obtenida en el paso 2 con la del sistema original, que no fue alterada, de manera que se anulen los términos que contienen a una de las variables; esto permite obtener una ecuación con una sola variable. Se resuelve esta ecuación y se halla el valor de una de las variables.,[object Object],Se sustituye el valor obtenido en el paso 3 en cualquiera de las ecuaciones originales y se obtiene el valor de la otra variable.,[object Object]
Clasificación de sistemas de dos ecuaciones lineales,[object Object],Un sistema de dos ecuaciones lineales con dos variables pueden ser:,[object Object]

Más contenido relacionado

La actualidad más candente

Lorea hernandez luis_antonio_tema de matematicas
Lorea hernandez luis_antonio_tema de matematicasLorea hernandez luis_antonio_tema de matematicas
Lorea hernandez luis_antonio_tema de matematicasmrprincipal
 
Geometría analítica en el espacio
Geometría analítica en el espacioGeometría analítica en el espacio
Geometría analítica en el espacioKarina Parra Gil
 
Sistemas tridiagonales
Sistemas tridiagonalesSistemas tridiagonales
Sistemas tridiagonalesFredy
 
Resumen victoria dominguez - Analisis numerico
Resumen victoria dominguez - Analisis numericoResumen victoria dominguez - Analisis numerico
Resumen victoria dominguez - Analisis numericovictoriasdc
 
Fisica ii trabajo
Fisica ii trabajoFisica ii trabajo
Fisica ii trabajoJavier Leal
 
Sistemas de ecuaciones
Sistemas de ecuacionesSistemas de ecuaciones
Sistemas de ecuacionesAna Ibañez
 
Presentacion sistema ecuaciones lineales
Presentacion sistema ecuaciones linealesPresentacion sistema ecuaciones lineales
Presentacion sistema ecuaciones linealesproflflores
 
Sistemas de ecuaciones
Sistemas de ecuacionesSistemas de ecuaciones
Sistemas de ecuacionescyndy
 
Acti iii analisis numerico
Acti iii analisis numericoActi iii analisis numerico
Acti iii analisis numericoErick Gil
 
Sistemas De Ecuaciones Lineales Clasificacion No Grafica
Sistemas De Ecuaciones Lineales Clasificacion No GraficaSistemas De Ecuaciones Lineales Clasificacion No Grafica
Sistemas De Ecuaciones Lineales Clasificacion No GraficaAna Robles
 
Cosenos directores x y z
Cosenos directores x y zCosenos directores x y z
Cosenos directores x y zJosé Pallo
 
Estructura Discreta y Grafos.
Estructura Discreta y Grafos. Estructura Discreta y Grafos.
Estructura Discreta y Grafos. jmrcortez
 
Sistemas de ecuaciones método de reducción...
Sistemas de ecuaciones   método de reducción...Sistemas de ecuaciones   método de reducción...
Sistemas de ecuaciones método de reducción...Prof. Carlos A. Gómez P.
 

La actualidad más candente (20)

Geometria analitica
Geometria analitica Geometria analitica
Geometria analitica
 
Lorea hernandez luis_antonio_tema de matematicas
Lorea hernandez luis_antonio_tema de matematicasLorea hernandez luis_antonio_tema de matematicas
Lorea hernandez luis_antonio_tema de matematicas
 
Geometría analítica en el espacio
Geometría analítica en el espacioGeometría analítica en el espacio
Geometría analítica en el espacio
 
Clase 1 vectores
Clase 1   vectoresClase 1   vectores
Clase 1 vectores
 
Algebra Booleana
Algebra BooleanaAlgebra Booleana
Algebra Booleana
 
Sistemas tridiagonales
Sistemas tridiagonalesSistemas tridiagonales
Sistemas tridiagonales
 
Resumen victoria dominguez - Analisis numerico
Resumen victoria dominguez - Analisis numericoResumen victoria dominguez - Analisis numerico
Resumen victoria dominguez - Analisis numerico
 
Fisica ii trabajo
Fisica ii trabajoFisica ii trabajo
Fisica ii trabajo
 
Sistemas de ecuaciones
Sistemas de ecuacionesSistemas de ecuaciones
Sistemas de ecuaciones
 
Presentacion sistema ecuaciones lineales
Presentacion sistema ecuaciones linealesPresentacion sistema ecuaciones lineales
Presentacion sistema ecuaciones lineales
 
Ecuaciones parametricas
Ecuaciones parametricasEcuaciones parametricas
Ecuaciones parametricas
 
Sistemas de ecuaciones
Sistemas de ecuacionesSistemas de ecuaciones
Sistemas de ecuaciones
 
Matematica
MatematicaMatematica
Matematica
 
Acti iii analisis numerico
Acti iii analisis numericoActi iii analisis numerico
Acti iii analisis numerico
 
Sistemas De Ecuaciones Lineales Clasificacion No Grafica
Sistemas De Ecuaciones Lineales Clasificacion No GraficaSistemas De Ecuaciones Lineales Clasificacion No Grafica
Sistemas De Ecuaciones Lineales Clasificacion No Grafica
 
Cosenos directores x y z
Cosenos directores x y zCosenos directores x y z
Cosenos directores x y z
 
Estructura Discreta y Grafos.
Estructura Discreta y Grafos. Estructura Discreta y Grafos.
Estructura Discreta y Grafos.
 
Ecuaciones lineales
Ecuaciones linealesEcuaciones lineales
Ecuaciones lineales
 
Sistemas de ecuaciones método de reducción...
Sistemas de ecuaciones   método de reducción...Sistemas de ecuaciones   método de reducción...
Sistemas de ecuaciones método de reducción...
 
Coeficientes Indeterminados
Coeficientes IndeterminadosCoeficientes Indeterminados
Coeficientes Indeterminados
 

Destacado (6)

Adm15
Adm15Adm15
Adm15
 
Ninfaloayza
NinfaloayzaNinfaloayza
Ninfaloayza
 
Lucius silla 1
Lucius silla 1Lucius silla 1
Lucius silla 1
 
Presentación hardware
Presentación hardwarePresentación hardware
Presentación hardware
 
4주차 프린트
4주차 프린트4주차 프린트
4주차 프린트
 
Tp2 composición
Tp2 composiciónTp2 composición
Tp2 composición
 

Similar a G.cardozo tp3 ofimatica

Sistema de ecuaciones
Sistema de ecuacionesSistema de ecuaciones
Sistema de ecuacionessitayanis
 
Problemas resueltos mru fisica
Problemas resueltos mru fisicaProblemas resueltos mru fisica
Problemas resueltos mru fisicaZeusMedina4
 
Sistema de ecuaciones 10 semana
Sistema de ecuaciones 10 semana  Sistema de ecuaciones 10 semana
Sistema de ecuaciones 10 semana VicenteSilva57
 
"Simultaneas De Las Ecuaciones"
"Simultaneas De Las Ecuaciones""Simultaneas De Las Ecuaciones"
"Simultaneas De Las Ecuaciones"Thelyn Meedinna
 
Ecuaciones y sistemas de ecuaciones.pptx
Ecuaciones y sistemas de ecuaciones.pptxEcuaciones y sistemas de ecuaciones.pptx
Ecuaciones y sistemas de ecuaciones.pptxManuelBernabSeverino
 
Sistema de ecuaciones 1
Sistema de ecuaciones 1Sistema de ecuaciones 1
Sistema de ecuaciones 1sitayanis
 
Ud4 ecuaciones y sistemas
Ud4 ecuaciones y sistemasUd4 ecuaciones y sistemas
Ud4 ecuaciones y sistemasFcoJavierMesa
 
Pasos para resolver problemas de ecuaciones
Pasos para resolver problemas de ecuacionesPasos para resolver problemas de ecuaciones
Pasos para resolver problemas de ecuacionesJonatan Alvarado
 
Solucion a Sistemas de Ecuaciones.pdf
Solucion a  Sistemas de Ecuaciones.pdfSolucion a  Sistemas de Ecuaciones.pdf
Solucion a Sistemas de Ecuaciones.pdfCARLOSREALES11
 
álgebra lineal
álgebra linealálgebra lineal
álgebra lineal3132307694
 
Sistemas de ecuaciones
Sistemas de ecuacionesSistemas de ecuaciones
Sistemas de ecuacionesFabian Negri
 
ECUACIONE CON DOS INCOGNITAS
ECUACIONE CON DOS INCOGNITASECUACIONE CON DOS INCOGNITAS
ECUACIONE CON DOS INCOGNITASdairocastro1542
 
Tema cinematica mru
Tema cinematica mruTema cinematica mru
Tema cinematica mrujosswinner
 

Similar a G.cardozo tp3 ofimatica (20)

Sistema de ecuaciones
Sistema de ecuacionesSistema de ecuaciones
Sistema de ecuaciones
 
Ejercicios de aplicación mru encuentro
Ejercicios de aplicación mru encuentroEjercicios de aplicación mru encuentro
Ejercicios de aplicación mru encuentro
 
Sistemas De Ecuaciones Lineales
Sistemas De Ecuaciones LinealesSistemas De Ecuaciones Lineales
Sistemas De Ecuaciones Lineales
 
Semana 1 sistemas de ecuaciones lineales
Semana 1 sistemas de ecuaciones linealesSemana 1 sistemas de ecuaciones lineales
Semana 1 sistemas de ecuaciones lineales
 
Semana 1 sistemas de ecuaciones lineales
Semana 1 sistemas de ecuaciones linealesSemana 1 sistemas de ecuaciones lineales
Semana 1 sistemas de ecuaciones lineales
 
8.movimiento rectilineo uniforme
8.movimiento rectilineo uniforme8.movimiento rectilineo uniforme
8.movimiento rectilineo uniforme
 
Problemas resueltos mru fisica
Problemas resueltos mru fisicaProblemas resueltos mru fisica
Problemas resueltos mru fisica
 
Sistema de ecuaciones lineales
Sistema de ecuaciones linealesSistema de ecuaciones lineales
Sistema de ecuaciones lineales
 
Sistema de ecuaciones 10 semana
Sistema de ecuaciones 10 semana  Sistema de ecuaciones 10 semana
Sistema de ecuaciones 10 semana
 
diapositivas sesión 2.pdf
diapositivas sesión 2.pdfdiapositivas sesión 2.pdf
diapositivas sesión 2.pdf
 
"Simultaneas De Las Ecuaciones"
"Simultaneas De Las Ecuaciones""Simultaneas De Las Ecuaciones"
"Simultaneas De Las Ecuaciones"
 
Ecuaciones y sistemas de ecuaciones.pptx
Ecuaciones y sistemas de ecuaciones.pptxEcuaciones y sistemas de ecuaciones.pptx
Ecuaciones y sistemas de ecuaciones.pptx
 
Sistema de ecuaciones 1
Sistema de ecuaciones 1Sistema de ecuaciones 1
Sistema de ecuaciones 1
 
Ud4 ecuaciones y sistemas
Ud4 ecuaciones y sistemasUd4 ecuaciones y sistemas
Ud4 ecuaciones y sistemas
 
Pasos para resolver problemas de ecuaciones
Pasos para resolver problemas de ecuacionesPasos para resolver problemas de ecuaciones
Pasos para resolver problemas de ecuaciones
 
Solucion a Sistemas de Ecuaciones.pdf
Solucion a  Sistemas de Ecuaciones.pdfSolucion a  Sistemas de Ecuaciones.pdf
Solucion a Sistemas de Ecuaciones.pdf
 
álgebra lineal
álgebra linealálgebra lineal
álgebra lineal
 
Sistemas de ecuaciones
Sistemas de ecuacionesSistemas de ecuaciones
Sistemas de ecuaciones
 
ECUACIONE CON DOS INCOGNITAS
ECUACIONE CON DOS INCOGNITASECUACIONE CON DOS INCOGNITAS
ECUACIONE CON DOS INCOGNITAS
 
Tema cinematica mru
Tema cinematica mruTema cinematica mru
Tema cinematica mru
 

Más de Gladis Cardozo (14)

Tp9 color
Tp9 colorTp9 color
Tp9 color
 
Tp8 filtro
Tp8 filtroTp8 filtro
Tp8 filtro
 
Tp7 filtro
Tp7 filtroTp7 filtro
Tp7 filtro
 
Tp6 retoque
Tp6 retoqueTp6 retoque
Tp6 retoque
 
Tp5 retoque
Tp5 retoqueTp5 retoque
Tp5 retoque
 
Tp5 retoque
Tp5 retoqueTp5 retoque
Tp5 retoque
 
Tp4 retoque
Tp4 retoqueTp4 retoque
Tp4 retoque
 
Tp3 composición
Tp3 composiciónTp3 composición
Tp3 composición
 
Tp2 composición
Tp2 composiciónTp2 composición
Tp2 composición
 
Tp2 composición
Tp2 composiciónTp2 composición
Tp2 composición
 
Tp1 selección
Tp1 selecciónTp1 selección
Tp1 selección
 
Tp1 selección
Tp1 selecciónTp1 selección
Tp1 selección
 
Tp1 cardozogladiscurso2c3
Tp1 cardozogladiscurso2c3Tp1 cardozogladiscurso2c3
Tp1 cardozogladiscurso2c3
 
Tp1 cardozogladiscurso2c3
Tp1 cardozogladiscurso2c3Tp1 cardozogladiscurso2c3
Tp1 cardozogladiscurso2c3
 

G.cardozo tp3 ofimatica

  • 1.
  • 2.
  • 3.
  • 4.
  • 5.
  • 6.