Este documento contém um teste de geometria com 8 questões para alunos do 8o ano. As questões abordam tópicos como determinar valores numéricos em figuras geométricas, calcular ângulos, classificar afirmações sobre ângulos como verdadeiras ou falsas, e calcular medidas de ângulos a partir de suas propriedades. O teste é avaliado com nota de 0 a 4 e tem instruções sobre como preencher e entregar a avaliação.
1. 2º TESTE DE GEOMETRIA – 8º ANO (1º BIMESTRE).
TERESÓPOLIS, 04 DE ABRIL DE 2012.
NOME: _________________________________________Nº: ________
PROF: CARLOS JOSÉ GOMES LOURENÇO TURMA: _________
Orientações: Erros ortográficos: ____
Antes de começar responder, leia as questões propostas com muita atenção. Valor da Avaliação: 4,0
A avaliação deverá ser entregue com as respostas feitas a caneta (azul ou preta).
Não rasure, pois não é permitido o uso de corretivos. Extra: 0,5
Havendo cálculos, o desenvolvimento do raciocínio deve estar exposto, claro. NOTA:__________
Não será permitido o uso de calculadoras.
Fique atento aos erros ortográficos, pois eles serão descontados
Use o verso para os cálculos, se necessitar.
As questões de múltipla escolha só serão aceitas, mediante apresentação do desenvolvimento.
Boa avaliação!!!
1) (0,6 pts) Determine o valor de x e a medida do ângulo AÔB nas figuras a seguir, sendo OP bissetriz.
a) b)
RESPOSTA:
a) b) Temos duas equações:
3x 3x
3x 300 150 3x 150 300 2 y y 100 x 100 1800 e x 100 y 100
4 4
12 x 3x 1800
450 9 x 1800 x Assim:
4 9
x 20 0 ˆ 2.(3x 300 ) 600
AOB x 3 y 1800 (1)
substutuindo (2) em (1) temos :
x y 20 (2)
0
2000
y 20 3 y 180 4 y 200 y
0 0 0
4
y 50 0
e x 30 0
ˆ ˆ
AOB 2 y AOB 1000
2. 2) (0,6 pts) Determine x e y nas figuras:
RESPOSTA: b)
3x 2 x 3x
a) 2 x 300 500 500 300
2 1 2
5 x 150 4 x 50 x 200 4 x 3x
200 x 400
y 4 x 50 1800 y 950 2
y 2 x 300 1800 y 1800 1100 y 700
3) (0,8 pts) Calcule o valor de x nos casos:
b)
RESPOSTA:
a) b)
2 x 300 x 900 3x 1200 5 x 500 1800 5 x 1300
x 400 x 260
RESPOSTA: 7 x 50 1800 7 x 1750
a) b)
x 250
7 x 20 90 7 x 70
0 0 0
x 100
3. 4) (0,8 pts) Classifique em verdadeiro (V) ou falso (F), justificando as falsos.
a) Dois ângulos consecutivos são adjacentes. ( F ) Dois ângulos adjacentes são consecutivos.
b) Dois ângulos adjacentes são opostos pelo vértice. ( F ) Não, pois não possuem semirretas em comum.
c) Dois ângulos opostos pelo vértice são congruentes. ( V )
d) Dois ângulos opostos pelo vértice são consecutivos. ( F ) Não, pois não possuem semirretas em comum.
e) Dois ângulos suplementares podem ser adjacentes. ( V )
f) Dois ângulos complementares são adjacentes. ( F ) Podem ser, mas não significa que sempre serão.
g) Os ângulos de medida 15º, 25º e 50º são complementares. ( F ) A definição diz dois ângulos e não dois ou mais.
h) Dois ângulos adjacentes são congruentes. ( F ) Podem ser, mas não significa que sempre serão.
5) (0,4 pts) Determine o ângulo cuja medida é o dobro do seu suplemento.
RESPOSTA:
x 2.(1800 x) x 3600 2 x x 2 x 3600
3600
3x 3600 x x 1200
3
6) (0,5 pts) Somando-se a medida do complemento com a medida do suplemento de um ângulo obtém-se
130°. Calcule esse ângulo.
RESPOSTA:
900 x 1800 x 1300 2 x 2700 1300 2700 1300 2 x
1400
1400 2 x x x 700
2
4. 7) (0,4 pts) A metade de um ângulo menos a quinta parte do seu complemento mede 45°. Qual é esse ângulo?
RESPOSTA:
x (900 x) 5 x 2.(900 x)
450 450 5 x 1800 2 x 4500
2 5 10
6300
7 x 4500 1800 x x 900
7
8) (0,4 pts) O ângulo cujo suplemento excede de 6° o quádruplo do seu complemento, é:
a) 58° RESPOSTA:
b) 60°
1800 x 4.(900 x) 60 1800 x 3600 4 x 60 4 x x 3660 1800
c) 62° 1860
3x 1860 x x 620
d) 64° 3
e) 68°