1. LISTA DE EXERCÍCIOS DE GEOMETRIA 5. (Ufrrj) Um arquiteto vai construir um obelisco de
4º BIMESTRE VALOR: 2,0 PONTOS
PROFESSOR: CARLOS JOSÉ G. LOURENÇO base circular. Serão elevadas sobre essa base duas
ENTREGAR DIA 16/11/211; GRUPO: 4 ALUNOS
hastes triangulares, conforme figura a seguir, onde o
6. Quadriláteros inscritíveis em uma circunferência.
7. Ângulos na circunferência. ponto O é o centro do círculo de raio 2 m e os
8. Potência de ponto.
ângulos BOC e OBC são iguais.
9. Comprimento da circunferência.
1. (G1) (PUC) O ângulo x, na figura a seguir, mede:
O comprimento do segmento AB é
a) 2 m. b) 3 m. c) 3 2 m.d) 2 5 m. e) 2 3 m.
6. (Ufes) Na figura, A, B, C e D são pontos de uma
circunferência, a corda CD é bissetriz do ângulo AðB
a) 60° b) 80° c) 90° d) 100° e) 120°
e as cordas AB e AC têm o mesmo comprimento. Se
2. (G1) Um quadrilátero ABCD está inscrito numa
o ângulo BÂD mede 40°, a medida ‘ do ângulo BÂC
circunferência. Sabendo que os arcos AB, BC e CD
é:
valem, respectivamente, 80°, 110° e 90°, determine
todos os ângulos do quadrilátero.
3. (Fuvest-gv) A medida do ângulo ADC inscrito na
circunferência de centro O é:
a) 125° b) 110° c) 120°
d) 100° e) 135°
a) 10° b) 15° c) 20° d) 25° e) 30°
7. (G1) Calcule o valor de x na figura a seguir
4. (Ufmg) Observe a figura.
8. (G1) (Fuvest 84)
Um arco de circunferência mede 300°, e seu
comprimento é 2km. Qual o número inteiro mais
próximo da medida do raio em metros?
a) 157 b) 284 c) 382
d) 628 e) 764
9. (Enem) As cidades de Quito e Cingapura
encontram-se próximas à linha do equador e em
Nessa figura, BD é um diâmetro da circunferência pontos diametralmente postos no globo terrestre.
circunscrita ao triângulo ABC, e os ângulos AïD e Considerando o raio da Terra igual a 6370km, pode-
AÊD medem, respectivamente, 20° e 85°. se afirmar que um avião saindo de Quito, voando em
média 800km/h, descontando as paradas de escala,
Assim sendo, o ângulo CïD mede chega a Cingapura em aproximadamente
a) 25° b) 35° c) 30° d) 40° a) 16 horas. b) 20 horas. c) 25 horas.
d) 32 horas. e) 36 horas.
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2. 10. (Uerj) José deseja construir, com tijolos, um muro 16. (Ufjf) Testes efetuados em um pneu de corrida
de jardim com a forma de uma espiral de dois constataram que, a partir de 185.600 voltas, ele
centros, como mostra a figura a seguir. passa a se deteriorar, podendo causar riscos à
segurança do piloto. Sabendo que o diâmetro do
pneu é de 0,5 m, ele poderá percorrer, sem riscos
para o piloto, aproximadamente:
a) 93 km. b) 196 km. c) 366 km.
d) 592 km. e) 291 km.
17. (G1) Os diâmetros das rodas das bicicletas de
Para construir esta espiral, escolheu dois pontos que Paulo e Leandro medem, respectivamente, 50 cm e
distam 1 metro um do outro. A espiral tem 4 meias- 40 cm.Num passeio em que a roda de cada uma
voltas e cada tijolo mede 30 cm de comprimento. dessas bicicletas deu 12 voltas, a diferença, em
Considerando  = 3, o número de tijolos necessários metros, entre as distâncias percorridas por Paulo e
para fazer a espiral é: Leandro foi de, aproximadamente: (Dado: ™ = 3,14)
a) 100 b) 110 c) 120 d) 130 a) 12,56. b) 15,70. c) 3,768.
d) 3,14. e) 0,314.
11. (G1) Qual é o comprimento de uma
circunferência que tem raio igual a 2,4 cm? Use 18. (Pucmg) A roda de uma bicicleta tem 90 cm de
  3,14 . diâmetro. Então, a distância percorrida por um
ciclista nessa bicicleta em movimento, quando a roda
12. (Uflavras) Um automóvel percorreu uma dá 2.000 voltas completas sem deslizar:
distância de 125,6km. Sabendo-se que os pneus têm Considere π = 3,14.
0,5m de diâmetro, o número de voltas dadas por um a) é inferior a 3 quilômetros. b) está entre 3 e 4
pneu foi aproximadamente: quilômetros.
a) 251.200 b) 125.600 c) está entre 4 e 5 quilômetros.
c) 80.000 d) 40.000 e) 12.560 d) é superior a 5 quilômetros.
13. (Unifesp) Um inseto vai se deslocar sobre uma 19. (Pucmg) Os moradores de certa cidade
superfície esférica de raio 50 cm, desde um ponto A costumam fazer caminhada em torno de duas de
até um ponto B, diametralmente opostos, conforme a suas praças. A pista que contorna uma dessas
figura. praças é um quadrado de lado L e tem 640 m de
extensão; a pista que contorna a outra praça é um
círculo de raio R e tem 628 m de extensão. Nessas
condições, o valor da razão R/L é aproximadamente
igual a:Use  = 3,14.
a) 1/2 b) 5/8 c) 5/4 d) 3/2
20. (Cesgranrio) Na figura a seguir, AB = 8 cm, BC =
O menor trajeto possível que o inseto pode percorrer 10 cm, AD = 4 cm e o ponto O é o centro da
tem comprimento igual a: circunferência. O perímetro do triângulo AOC mede,
 3 em cm:
a) m. b)  m. c) m..
2 2
d) 2  m. e) 3  m.
14. (Ufrj) Uma roda de 10 cm de diâmetro gira em
linha reta, sem escorregar, sobre uma superfície lisa
e horizontal.
a) 36 b) 45 c) 48
d) 50 e) 54
21. (Ita) Seja E um ponto externo a uma
circunferência. Os segmentos EA e ED interceptam
Determine o menor número de voltas completas para essa circunferência nos pontos B e A, e, C e D,
a roda percorrer uma distância maior que 10 m. respectivamente. A corda AF da circunferência
intercepta o segmento ED no ponto G.
15. (Pucmg) Para percorrer certa distância, uma roda Se EB = 5, BA = 7, EC = 4, GD = 3 e AG = 6, então
de raio R dá três voltas completas, enquanto que GF vale
uma roda de raio r dá 10 voltas. Então, a razão entre a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5
os raios dessas rodas, r/R, é igual a:
a) 0,20 b) 0,25 c) 0,30 d) 0,35
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