(1) O documento discute os tipos de cilindros, incluindo cilindros oblíquos, retos e de revolução. (2) Um cilindro reto pode ser obtido girando um retângulo em torno de um de seus lados. (3) As seções transversais e meridianas de um cilindro são discutidas.
3. Cilindro Circular Reto
O*
g gh
1) o eixo é perpendicular
aos planos das bases.
R DC
ou Cilindro de Revolução
R
BA
O’*
2) g = h
4. A B
D C
A B
D C
Cilindro de Revolução:
Um Cilindro reto pode ser obtido ao girar um
retângulo em torno de um dos seus lados.
5. A B
D C
Cilindro de Revolução:
Um Cilindro reto pode ser obtido ao girar um
retângulo em torno de um dos seus lados.
6. Cilindro de Revolução:
Um Cilindro reto pode ser obtido ao girar um
retângulo em torno de um dos seus lados.
A B
D C
7. Cilindro de Revolução:
Um Cilindro reto pode ser obtido ao girar um
retângulo em torno de um dos seus lados.
A B
D C
8. Cilindro de Revolução:
Um Cilindro reto pode ser obtido ao girar um
retângulo em torno de um dos seus lados.
A B
D C
9. Cilindro de Revolução:
Um Cilindro reto pode ser obtido ao girar um
retângulo em torno de um dos seus lados.
A B
D C
10. Cilindro de Revolução:
Um Cilindro reto pode ser obtido ao girar um
retângulo em torno de um dos seus lados.
A B
D C
11. Cilindro de Revolução:
Um Cilindro reto pode ser obtido ao girar um
retângulo em torno de um dos seus lados.
A B
D C
12. Cilindro de Revolução:
Um Cilindro reto pode ser obtido ao girar um
retângulo em torno de um dos seus lados.
A B
D C
13. Cilindro de Revolução:
Um Cilindro reto pode ser obtido ao girar um
retângulo em torno de um dos seus lados.
A B
D C
14. Cilindro de Revolução:
Um Cilindro reto pode ser obtido ao girar um
retângulo em torno de um dos seus lados.
A B
D C
15. Cilindro de Revolução:
Um Cilindro reto pode ser obtido ao girar um
retângulo em torno de um dos seus lados.
A B
D C
16. Cilindro de Revolução:
Um Cilindro reto pode ser obtido ao girar um
retângulo em torno de um dos seus lados.
A B
D C
17. Cilindro de Revolução:
Um Cilindro reto pode ser obtido ao girar um
retângulo em torno de um dos seus lados.
A B
D C
18. Cilindro de Revolução:
Um Cilindro reto pode ser obtido ao girar um
retângulo em torno de um dos seus lados.
A B
D C
19. Cilindro de Revolução:
Um Cilindro reto pode ser obtido ao girar um
retângulo em torno de um dos seus lados.
A B
D C
20. Cilindro de Revolução:
Um Cilindro reto pode ser obtido ao girar um
retângulo em torno de um dos seus lados.
A B
D C
21. Cilindro de Revolução:
Um Cilindro reto pode ser obtido ao girar um
retângulo em torno de um dos seus lados.
A B
D C
22. Cilindro de Revolução:
Um Cilindro reto pode ser obtido ao girar um
retângulo em torno de um dos seus lados.
A B
D C
23. Cilindro de Revolução:
Um Cilindro reto pode ser obtido ao girar um
retângulo em torno de um dos seus lados.
A B
D C
24. Cilindro de Revolução:
Um Cilindro reto pode ser obtido ao girar um
retângulo em torno de um dos seus lados.
A B
D C
25. Cilindro de Revolução:
Um Cilindro reto pode ser obtido ao girar um
retângulo em torno de um dos seus lados.
A B
D C
26. Secção transversal é a região
determinada pela intersecção do cilindro
com um plano paralelo às bases. Todas
as secções transversais são congruentes.
Secção Transversal
A Secção
Transversal de um
cilindro é um círculo
com o mesmo raio
da base do cilindro.
R
R
27. O Retângulo ABCD é a seção meridiana do cilindro.
2R
Seção
MeridianaA
B
C
DO*
O’*
h Se ABCD
é um
quadrado
cilindro
equilátero
Cilindro equilátero é o cilindro reto em que
h = 2R
Seção Meridiana
53. Ex.1:
(FUVEST-SP)
A base de um cilindro de revolução é equiva-
lente a secção meridiana. Se o raio da base é
unitário, então a altura do cilindro é:
a) p c) pb) 1
2
d) p
2
p
2
e)
54. Ex.2:
(PUC - RS)
Dois cilindros, um de altura 4 e outro de altu-
ra 6, tem para perímetro de suas bases 6 e 4,
respectivamente. Se V1 é volume do primeiro
e V2 o volume do segundo, então:
a) V1 = V2
b) V1 = 2V2
c) V1 = 3V2
d) 2V1 = 3V2
e) 2V1 = V2
55. Ex.3:
(UF-PA)
Um cilindro equilátero está inscrito em um
cubo de volume 27 cm3. Qual o volume do
cilindro?
a)
b)
c)
d)
e)9p
4
cm3
27p
8
cm3
27p
4
cm3
27p cm3
54p cm3