1. ANALISIS TES
Test Orientación Vocacional
INTRODUCION
(LLENAR)
MANEJO ESTADISTICO DE LOS DATOS ARROJADOS POR LA ENCUESTA DE APTITUD
VOCACIONAL
En la aplicación de la encuesta vocacional, se especifica la variable para evaluar en cada
carrera y la disponibilidad de aceptación de la misma en la unidad muestral; la que tiene el
valor de 40 (media). Se toman 130 estudiantes a los cuales se les aplica la encuesta con el
objetivo de determinar la aptitud vocacional de nuestra comunidad estudiantil.
La metodología a utilizar para evaluar los Datos Agrupados en Tablas de Frecuencia, es la
siguiente:
1. Tabulación de las encuestas en una tabla dinámica la cual contiene la siguiente
información:
Tabla 01 Descripción de la base de datos
COLUMNA DESCRIPCION

2. NOMBRE El nombre completado del encuestado
NUMERO Se le asigna el número 1, el cual se utiliza para el conteo de la variable.
EDAD Carácter numérico
GRADO Opciones: once / once Uno / once dos / once tres
INSTITUCION Opciones: Institución Educativa San José / María Analia Ortiz Hernaza /
Policarpa Salavarrieta
LOCALIDAD Opciones: Rural / Urbana
JORNADA Opciones: Mañana / Nocturna / Tarde
CARRERAS Nombres: Químico Farmaco Biológico / Medicina / Odontología / Ciencias
de la Comunicación / Ingeniería Industrial / Desarrollo Humano /
Psicología / Ingeniería en Sistemas / Música / Ciencias Políticas /
Turismo / Ingeniería en Electrónica / Nutrición / Diseño Grafico /
Ciencias del Deporte / Literatura y Letras / Contabilidad / Comercio
Internacional / Pedagogía y Agronomía.
Opciones: 0 a 50 puntos
Tabla 02 Presentación de la Base de Datos
NOMBRE NUMERO EDAD GRADO INSTITUCION LOCALIDAD JORNADA CARRERA CARRERA
1 2
Juan
Camilo Institución
Ospina Educativa
Escobar 1 19 once San jose Urbano Nocturna 49 47
Jorge Luis Institución
Vargas Educativa
Rios 1 20 once San jose Urbano Nocturna 36 30
Elien
Vanessa Institución
Ramirez Educativa
Ospina 1 23 once San jose Urbano Nocturna 46 48
Diana
Milena Institución
Lopez Educativa
Betancourt 1 29 once San jose Urbano Nocturna 31 27
Anyi Institución
Catherine Educativa
Avarez 1 17 once San jose Urbano Nocturna 38 46
1

3. OSCAR ANDRES OSORIO RAMIREZ
Lopez
2. Organización de los datos de cada carrera en una tabla de frecuencias.
Tabla 02 Modelo de la tabla de frecuencias
TABLA 1 DE FRECUENCIA CARRERA QUIMICO FARMACO BIOLOGICO
POBLACION ESTUDIANTIL DEL MUNICIPIO DE OBANDO VALLE
AÑO 2012
Xi = f= fa(xi) = frecuencia xi-xp
f(xi) (xi-xp)^2 f(xi-xp)^2
Calificación Frecuencia acumulada (xp=promedio)
15,83333333 250,694444 250,694444
45 1 45 1
-9,166666667 84,0277778 168,055556
20 2 40 3
0,833333333 0,69444444 2,08333333
30 3 90 6
420,833333
Total 6 175
2.1. Variable a evaluar = Xi = calificación obtenida
2.2. Número de veces que se repite la variable ò calificación = f = frecuencia
2.3. Repetición = f(Xi) = Xi * f
Xi = Calificación f = Frecuencia f(xi)
45 1 45
20 2 40
30 3 90
Total 6 175
2.4. Frecuencia acumulada = fa (Xi) = dato anterior mas dato de la frecuencia
evaluada.
Xi = Calificación f = Frecuencia f(xi) fa(xi) = frecuencia acumulada
45 1 45 1
20 2 40 1 (dato anterior) + 2 (dato frecuencia evaluada) = 3
30 3 90 3+3=6
Total 6 175
2

4. Dato final de la frecuencia acumulada es igual a la sumatoria de la frecuencia (f)
2.5. Xp = Promedio ó media aritmética Para Datos Agrupados en Tablas de Frecuencia
= f (Xi) / f
Xp = 175 / 6 = 29,1666667
2.6. Xi-Xp = Diferencia de la variable a evaluar menos el Promedio
Xi = Calificación f = Frecuencia f(xi) fa(xi) = frecuencia acumulada xi-xp (xp=promedio)
45 - 29,1666667 =
15,83333333
45 1 45 1
20 - 29,1666667 =
-9,166666667
20 2 40 3
30 - 29,1666667 =
0,833333333
30 3 90 6
Total 6 175
2.7. Varianza ( S2 ) Para Datos Agrupados en Tablas de Frecuencia:
Xi = f= fa(xi) = frecuencia xi-xp
f(xi) (xi-xp)^2 f(xi-xp)^2
Calificación Frecuencia acumulada (xp=promedio)
15,83333333 250,694444 250,694444
45 1 45 1
-9,166666667 84,0277778 168,055556
20 2 40 3
0,833333333 0,69444444 2,08333333
30 3 90 6
420,833333
Total 6 175
S2 = (sumatoria (f(xi-xp)^2)) / (n-1) = ( 420.833333 / (6-1) ) = 84,16666667
2.8. Desviación Estándar Para Datos Agrupados en Tablas de Frecuencia: es la raíz
cuadrada de la varianza
S = raíz cuadrada S2 = raíz cuadrada 420.833333 = 9,1742393
3

5. OSCAR ANDRES OSORIO RAMIREZ
2.9. Presentación del análisis estadístico
NOMBRE DE LA CARRERA
Media Aritmética ó promedio 29,16666667
Mediana 25
Moda 30
Varianza 84,16666667
Desviación Estándar 9,1742393
Mínimo 20
Máximo 45
Rango 25
Cuenta 6
2.9.1. Mediana: (f+ 1 )/2 = 7 / 2 = 3.5 valor que esta contenido entre X20 y X30:
Xi = Calificación f = Frecuencia f(xi) fa(xi) = frecuencia acumulada
45 1 45 1
20 2 40 3
30 3 90 6
Por lo tanto: Mediana = (20+30)/2 = 25
2.9.2. La Moda: el dato que mas se repite = 30
2.9.3. Máximo: es la calificación máxima obtenida al evaluar la encuesta de aptitud
vocacional. = 45
2.9.4. Mínimo: es la calificación mínima obtenida al evaluar la encuesta de aptitud
vocacional. = 20
2.9.5. Rango: es la diferencia entre el máximo y el mínimo = 45 – 20 = 25
2.9.6. Cuenta: el numero datos (n) de la base de datos. = 6
3. Representación gráfica de los datos por medio de un histograma y polígono de
frecuencia. Se toma en el eje horizontal el valor de las calificaciones y el eje vertical la
frecuencia.
4

6. 3.5Grafico 01 Aptitud Vocacional Carrera Diseño Grafico
Poblacion Alumnos Once Obando Valle 2012
3
2.5
Frecuencia
2
1.5
1
0.5
0
0 45 20 30 0
Calificaciones
4. Parámetros de interpretación de los datos arrojados en el análisis estadístico.
PARAMETROS DE INTERPRETACION DE LOS DATOS
Es el promedio aritmético de las observaciones, es decir, el
Media Aritmética ó promedio cociente entre la suma de todos los datos y el numero de ellos.
Es el valor que separa por la mitad las observaciones ordenadas
de menor a mayor, de tal forma que el 50% de estas son
Mediana menores que la mediana y el otro 50% son mayores.
Es el valor de la variable que más veces se repite, es decir,
aquella cuya frecuencia absoluta es mayor. No tiene porque ser
Moda única.
Mientras que la desviación estándar es el promedio de la
distancia de cada punto respecto del promedio, la varianza es
Varianza como un área.
Nos indica cuánto pueden alejarse los valores respecto al
promedio (media).
Si la desviación estándar es grande hay una mayor
variabilidad o volatilidad en la decisión. Lo que indica que se
encuentra muy alejado de la media.
Si la desviación estándar se acerca a cero lo que significa
Desviación Estándar que no hay variación y no se aleja de la media.
Mínimo Calificación mínima obtenida
Máximo Calificación máxima obtenida
Diferencia entre el valor de las observaciones mayor y el
Rango menor. O la amplitud donde oscilan todos los datos de la tabla.
Cuenta Numero de datos
5

7. OSCAR ANDRES OSORIO RAMIREZ
Gráficos
MODA= 25
3
MEDIANA
= 26
2
PROMEDIO= 26.5
1
24 25 26 27 28 29 30
6

8. ANALISIS ESTADISTICO DE LOS DATOS
QUIMICO FARMACO BIOLOGICO
TABLA 1 DE FRECUENCIA PARA LA CARRERA DE QUIMICO FARMACO BIOLOGICO
POBLACION ESTUDIANTIL DEL MUNICIPIO DE OBANDO VALLE
AÑO 2012
fa(xi) =
Xi = f= xi-xp
f(xi) frecuencia (xi-xp)^2 f(xi-xp)^2
Calificación Frecuencia (xp=promedio)
acumulada
17 1 17 1 -17,23846154 297,164556 297,164556
19 4 76 5 -15,23846154 232,21071 928,84284
20 3 60 8 -14,23846154 202,733787 608,201361
21 4 84 12 -13,23846154 175,256864 701,027456
22 4 88 16 -12,23846154 149,779941 599,119763
23 2 46 18 -11,23846154 126,303018 252,606036
24 1 24 19 -10,23846154 104,826095 104,826095
25 5 125 24 -9,238461538 85,3491716 426,745858
26 7 182 31 -8,238461538 67,8722485 475,10574
28 3 84 34 -6,238461538 38,9184024 116,755207
29 5 145 39 -5,238461538 27,4414793 137,207396
30 3 90 42 -4,238461538 17,9645562 53,8936686
31 5 155 47 -3,238461538 10,4876331 52,4381657
32 7 224 54 -2,238461538 5,01071006 35,0749704
33 5 165 59 -1,238461538 1,53378698 7,66893491
34 5 170 64 -0,238461538 0,05686391 0,28431953
35 4 140 68 0,761538462 0,57994083 2,31976331
36 9 324 77 1,761538462 3,10301775 27,9271598
37 3 111 80 2,761538462 7,62609467 22,878284
38 10 380 90 3,761538462 14,1491716 141,491716
39 4 156 94 4,761538462 22,6722485 90,6889941
40 8 320 102 5,761538462 33,1953254 265,562604
41 4 164 106 6,761538462 45,7184024 182,873609
43 2 86 108 8,761538462 76,7645562 153,529112
44 4 176 112 9,761538462 95,2876331 381,150533
45 3 135 115 10,76153846 115,81071 347,43213
46 2 92 117 11,76153846 138,333787 276,667574
47 1 47 118 12,76153846 162,856864 162,856864
48 6 288 124 13,76153846 189,379941 1136,27964
49 3 147 127 14,76153846 217,903018 653,709053
50 3 150 130 15,76153846 248,426095 745,278284
Total 130 4451 9387,60769
7

9. OSCAR ANDRES OSORIO RAMIREZ
12 GRAFICO No 01
TEST APTITUD VOCACIONAL
CARRERA FARMACO BIOLOGICO
10 POBLACION ESTUDIANTIL OBANDO VALLE 2012
8
Frecuencia
6
4
2
0
0 19 21 23 25 28 30 32 34 36 38 40 43 45 47 49 0
Puntaje Obtenido
QUIMICO FARMACO BIOLOGICO
Media Aritmética 34,23846154
Mediana 34,5
Moda 38
Desviación estándar 8,530659567
Mínimo 17
Máximo 50
Rango 33
Cuenta 130
Intervalo menor 25,70780197
Intervalo mayor 42,76912111
La mediana nos dice que la mitad de los estudiantes encuestados en la prueba de aptitud
vocacional prefieren la carrera de químico fármaco biológico en un 34,2 y la otra no la
desean 34,2.
La moda nos indica que la preferencia más común de esta carrera es de 38 dentro de los 130
alumnos encuestados.
Como es una desviación estándar grande (8.53) indica que los puntos están lejos de la media (34.5),
mostrando mucha inestabilidad en los estudiantes encuestados en la decisión de realizar esta
carrera.
8

10. El valor de nuestra media 34.5 puede moverse hacia arriba o hacia debajo de:
25.70 - 42.76
Indicando que el valor medio 40 de evaluación esta contenido en el rango con tendencia hacia
el extremo superior.
9