1. Sumário
1.CALORIMETRIA.....................................................................................................................................................1
2.MUDANÇAS DE ESTADO.......................................................................................................................................5
3.TRANSMISSÃO DE CALOR...................................................................................................................................11
1.CALORIMETRIA
CALOR (Q)
Introdução
Quando dois corpos, em temperaturas diferentes, são postos em contato, observa-se que a temperatura
do corpo mais quente diminui, enquanto que a temperatura do corpo mais frio aumenta. Essas
variações de temperatura cessam quando as temperaturas de ambos se igualam (equilíbrio térmico).
Portanto, durante esse processo, o nível energético (grau de agitação molecular) do corpo mais quente
diminui, enquanto que o do corpo mais frio aumenta. Como a energia térmica de um corpo depende,
além da sua massa e da substância que a constitui, da sua temperatura, conclui-se que as variações de
temperatura estão associadas às variações de energia térmica.
Concluindo, a diferença de temperatura entre dois corpos provoca uma transferência espontânea de
energia térmica do corpo de maior temperatura para o corpo de menor temperatura. Essa quantidade de
energia térmica que se transferiu é chamada de calor.
Calor é energia térmica em trânsito entre corpos a diferentes temperaturas.
Unidades
No S.I. o calor é medido em J (joule). Usualmente utiliza-se a cal (caloria), tal que:
1 cal = 4,186 J
Sinal do Calor
O calor (quantidade de energia térmica) é positivo (Q > 0) quando um corpo recebe energia térmica e
negativo (Q < 0) quando perde.
Calor "perdido": Q < 0
Calor "recebido": Q > 0
Formas de Calor

2. A quantidade de energia térmica recebida ou perdida por um corpo pode provocar uma variação de
temperatura ou uma mudança de fase (estado de agregação molecular).
Se ocorrer variação de temperatura, o calor responsável por isso chamar-se-á calor sensível. Se ocorrer
mudança de fase, o calor chamar-se-á calor latente
CÁLCULO DO CALOR
Calor Sensível
Verifica-se experimentalmente que o valor do calor sensível depende da substância utilizada, e da
variação de temperatura sofrida por ela. Esse valor é obtido pela relação abaixo,
onde c é um coeficiente de proporcionalidade chamado calor específico sensível de uma substância.
Esse coeficiente depende da natureza da substância, da sua temperatura e da fase em que se encontra.
A influência da temperatura não será considerada, pois utiliza-se um valor médio para o calor
específico sensível.
Observações:
1ª - A unidade de c no S.I. é dada por J/kg .K, mas usualmente utiliza-se cal/g oC, pois:
2ª - O produto (m . c) é chamado capacidade térmica C de um corpo, ou seja:
Desta relação conclui-se que a capacidade térmica é medida em J/K no S.I. e em cal/ ºC no sistema
usual.
3ª - Das relações anteriormente definidas, concluiu-se que, tanto a capacidade térmica como o calor
específico sensível, são grandezas positivas, pois:
Calor Latente
Verifica-se experimentalmente que o valor do calor latente depende apenas da substância utilizada e é
obtido pela relação a seguir:
Q = m. L,
onde L é um coeficiente de proporcionalidade chamado calor específico latente de uma substância.
Esse coeficiente depende da natureza da substância e da fase em que a mesma se encontra.
Observações
C =

3. 1ª - A unidade de L é dada no S.I. por J/kg, mas usualmente utiliza-se cal/g, pois:
2ª - Desta última relação conclui-se que o valor do calor específico latente pode ser positivo ou
negativo, pois:
Durante a mudança de fase de uma substância pura, submetida à uma pressão constante, a temperatura
não varia. Por esse motivo, o calor latente não depende da temperatura.
MUDANÇA DE FASE
Introdução
A matéria pode apresentar-se em três fases ou estados de agregação molecular: sólido, líquido e vapor.
Os sólidos têm forma própria, volume bem definido e suas moléculas têm pouca liberdade pois as
forças de coesão entre elas são muito intensas.
Os líquidos não têm forma própria, mas têm volume definido. Suas moléculas possuem liberdade
maior do que nos sólidos, pois as forças de coesão são menores.
Os vapores não possuem nem forma nem volume definidos. Devido a fracas forças de coesão suas
moléculas têm grande liberdade.
Processos de Mudança de Fase
● Fusão: passagem de sólido para líquido;
● Solidificação: passagem de líquido para sólido;
● Vaporização: passagem de líquido para vapor;
● Condensação: passagem de vapor para líquido
● Sublimação: passagem de sólido para vapor ou vapor para sólido, também conhecido
como cristalização.
A mudança de fase pode ser uma transformação endotérmica (Q > 0) ou exotérmica (Q < 0).
A fusão, a vaporização e a sublimação são transformações endotérmicas. A solidificação, a
condensação e a cristalização são transformações exotérmicas.

4. Observação
| Lf | = | Ls | e | Lv | = | Lc |
Curvas de Mudança de Fase
São curvas obtidas, construindo, num diagrama cartesiano, o gráfico da temperatura de um corpo em
função do calor trocado por ele.
Este gráfico será chamado de curva de aquecimento, se o corpo estiver recebendo energia térmica,
ou curva de resfriamento, se o corpo estiver cedendo energia térmica.
POTÊNCIA TÉRMICA
A rapidez com que uma fonte fornece ou retira uma certa quantidade de energia térmica ( calor ) de um
corpo é determinada por uma grandeza chamada potência térmica, ou seja:
a unidade da potência térmica é o W (watt), onde
é usual adotar-se cal/s ou cal/min como unidade de potência térmica.
TROCAS DE CALOR

5. Quando corpos, que estão a temperaturas diferentes, são colocados em contato, ocorrem trocas de calor
entre eles, que cessam ao ser atingido o equilíbrio térmico.
Para que não haja influência do meio externo nas trocas de calor, é necessário colocá-los em um
recipiente isolante térmico chamado calorímetro.
Através do balanço energético, conclui-se que, em módulo, a somatória dos calores cedidos é igual à
somatória dos calores recebidos.
Se os sinais são levados em conta, tem-se:
ou
Q1 + Q2 + Q3 + ... + Qn = 0
COMPLEMENTOS
Equivalente em Água
Chama-se equivalente em água de um sistema a massa de água cuja capacidade térmica é igual à do
sistema considerado.
Calorímetro Ideal
É o calorímetro que é isolante térmico (adiabático) e possui capacidade térmica nula (não participa das
trocas de calor).
Tipos de Vaporização
Conforme a maneira de se processar, a vaporização pode ser classificada como evaporação, ebulição
ou calefação.
Na evaporação, a mudança de fase ocorre apenas na superfície do líquido, mediante um processo lento,
podendo ocorrer a qualquer temperatura.
Na ebulição, a mudança de fase ocorre numa temperatura fixa, para uma dada pressão chamada de
temperatura de ebulição. Esse processo ocorre em todo o líquido.
Já na calefação, a mudança de fase ocorre após um aquecimento muito brusco como, por exemplo,
uma porção de água que cai numa panela vazia e muito quente.
2.MUDANÇAS DE ESTADO
INTRODUÇÃO
No capítulo anterior vimos que uma substância pura pode se apresentar em três estados de agregação
(ou fases): sólido, liquido e gasoso. Na realidade existem um quarto estado denominado plasma.
Porém esse é um caso especial que comentaremos mais adiante.

6. Quando uma substância muda de estado, sofre uma variação de volume. Isto significa que alterações
da pressão externa podem ajudar ou dificultar a mudança de estado. No capítulo anterior nos limitamos
a mudanças que acorrem com pressão externa fixa de 1 atmosfera. Sob essa pressão vimos, por
exemplo, que a água entra em ebulição a 100ºC. No entanto se, por exemplo, diminuirmos a pressão
externa, a água entrará em ebulição em temperaturas menores. Na cidade de São Paulo, que está a 700
metros acima do nível do mar, a água entra em ebulição a 98ºC. Isto acorre porque nessa altitude a
pressão atmosférica é menor do que 1 atmosfera.
Neste capítulo analisaremos as influências conjuntas da pressão e da temperatura no estado de
agregação.
DIAGRAMAS DE ESTADO
A Fig.1 apresenta um diagrama de estado típico da maioria das substâncias.
Esse diagrama nos mostra os valores de pressão e temperatura para os quais a substância se encontra
em cada estado de agregação.
A curva TB é chamada curva de fusão. Para os valores de pressão e temperatura que correspondem
aos pontos dessa curva, a substância pode apresentar em equilíbrio as fases sólida e líquida.
A curva TC é a curva de vaporização. Seus pontos correspondem a valores de temperatura e pressão
em que as fases líquida e gasosa podem ficar em equilíbrio.
A curva AT é a curva de sublimação. Seus pontos correspondem a valores de pressão e temperatura
em que as fases sólida e gasosa podem ficar em equilíbrio.
O ponto T é chama de ponto triplo (ou tríplice), Sob pressão pT e à temperatura T, a substância pode
apresentar em equilíbrio as três fases: sólida, líquida e gasosa.
Exemplo
A Fig. a seguir nos mostra o diagrama de estado para o dióxido de carbono (CO2).

7. Por esse diagrama vemos que, à temperatura de – 56,6ºC e sob pressão de 5 atmosferas, o CO2 pode
apresentar em equilíbrio as três fases. Sob pressão de 1 atmosfera não encontramos o CO2 no estado
líquido: ou ele está no estado sólido ou gasoso.
Vamos analisar agora, separadamente, as três curvas.
CURVA DE FUSÃO
Durante a fusão a maioria das substâncias se expandem. Portanto, para essas substâncias, um aumento
de pressão dificulta a fusão e assim o aumento da pressão acarreta um aumento da temperatura de
fusão. Assim, para essas substâncias, a curva de fusão tem aspecto da Fig. 2.
Fig. 2 – Curva de fusão de uma sustância que se expande na fusão:
Há porém algumas substância que se contraem durante a fusão. É o caso, por exemplo, da água, do
ferro e do bismuto. Para essas substâncias um aumento de pressão facilita a fusão . Desse modo, o
aumento de pressão acarreta uma diminuição na temperatura de fusão. Para essas substâncias a curva
de fusão tem o aspecto da Fig. 3 e o diagrama completo tem aspecto de Fig. 4.

8. Fig. 3 – Curva de fusão para uma substância que se contrai na fusão:
Fig. 4 – Diagrama de estado para uma substância que se contrai na fusão.
Exemplo
Sob pressão normal (1 atmosfera) o gelo se funde a 0 ºC. Numa pista de gelo destinada à patinação, o
gelo encontra-se a uma temperatura um pouco inferior a 0 ºC. Quando a lâmina do patim comprime o
gelo, este fica submetido a uma pressão superior a 1 atmosfera e, assim, se funde a uma temperatura
inferior a 0 ºC, formando-se sob a lâmina uma pequena camada de água líquida que é o que facilita o
deslizamento do patim. Após a passagem do patim, a pressão sobre a pista volta a ser 1 atmosfera e a
água solidifica-se.
CURVA DE VAPORIZAÇÃO
Os pontos da curva de vaporização correspondem aos valores de pressão e temperatura em que a
substância entra em ebulição.
Todas as substâncias se expandem ao entrarem em ebulição e assim, um aumento de pressão dificulta a
ebulição. Portanto um aumento de pressão provoca um aumento da temperatura de ebulição. Desse
modo as curvas de vaporização têm o aspecto da Fig. 5.

9. Fig. 5 – Curva de vaporização
Temperatura Crítica
Existe uma temperatura, denominada temperatura crítica acima da qual, por maior que seja a
pressão, a substância encontra-se no estado gasoso. Por isso é costume fazer uma distinção entre gás e
gás e vapor:
● gás é uma substância no estado gasoso, acima da temperatura critica.
● vapor é uma substância no estado gasoso abaixo da temperatura crítica.
Desse modo, os diagramas de estado ficam com os aspectos da Fig. 6 (substâncias que se expandem na
fusão) e da Fig. 7 (substâncias que se contraem na fusão). Nessas figuras, C é o ponto crítico, definido
pela temperatura crítica c e pela pressão crítica pc.

10. Evaporação e Ebulição
A passagem do estado líquido para o gasoso pode ser feita por dois processos: evaporação e ebulição.
A evaporação é uma vaporização que pode ocorrer em qualquer temperatura, pela superfície do líquido
em contado com o ambiente. Esse processo ocorre pela fuga das moléculas mais energéticas do líquido
e por isso acarreta um esfriamento do líquido. Quando uma pessoa sai molhada de um banho ou de
uma piscina, “sente frio”: a evaporação da água retira calor do corpo da pessoa.
A ebulição é uma vaporização que envolve todo o líquido e acontece a uma temperatura determinada
(para cada valor de pressão).
CURVAS DE SUBLIMAÇÃO
Os pontos da curva de sublimação correspondem aos valores de pressão e temperatura em que podem
ficar em equilíbrio os estados sólido e gasoso.
Quando uma substância passa do estado sólido para o gasoso, aumenta de volume e, assim, um
aumento de pressão dificulta a transformação. Portanto o aumento de pressão acarreta um aumento da
temperatura em que ocorre a sublimação e assim, as curvas têm o aspecto da Fig. 8.

11. 3.TRANSMISSÃO DE CALOR
Condução de calor
O calor pode se propagar por três processos:
Condução, convecção e irradiação.
A condução é processo pelo qual o calor se transmite ao longo de um meio material, como efeito da
transmissão de vibração entre as moléculas. As moléculas mais energéticas ( maior temperatura )
transmitem energia para as menos energéticas ( menor temperatura ) .
Há materiais que conduzem o calor rapidamente, como por exemplo, os metais. Tais materiais são
chamados de bons condutores. Podemos perceber isso fazendo um experimento como o ilustrado na
figura 1. Segurando uma barra de metal que tem uma extremidade sobre uma chama, rapidamente o
calor é transmitido para nossa mão. Por outro lado há materiais nos quais o calor se propaga muito
lentamente. Tais materiais são chamados isolantes. Como exemplo podemos citar a borracha, a lã, o
isopor e o amianto.
Consideremos uma barra condutora de comprimento L e cuja seção transversal tem área A, cujas
extremidades são mantidas a temperaturas , com . Nesse caso o calor fluirá através da
barra indo da extremidade que tem a maior temperatura ( )para a extremidade que tem menor
temperatura ( ).
A quantidade de calor ( Q ) que atravessa uma seção reta da barra, num intervalo da tempo (Q ) é
chamada fluxo de calor. Representando o fluxo por temos:
Experimentalmente, verifica-se que o fluxo de calor é dado pela Lei de Fourier:
Onde k é uma constante cujo valor depende do material e é chamado coeficiente de condutibilidade
térmica.
A unidade do fluxo no SI, é J/s, isto é, watt ( W ). Assim, no SI, a unidade de k é
W / m.K
Na tabela abaixo fornecemos os valores de k para alguns materiais.

12. Material k( W / m . K )
Aço 45,4
Alumínio 210
Cobre 390
Ferro 74,4
Mercúrio 29,1
Ouro 313
Prata 419
Vidro 0,74
Madeira 0,04 - 0,12
Gelo 2,21
Isopor 0,01
Exemplo
Uma barra de cobre, de comprimento L = 4,0 m tem seção reta de área A = 3,0 . 10-4
m2
. Essa barra
tem suas extremidades mantidas a temperaturas e . Sabendo que o coeficiente de
condutibilidade térmica do cobre é k = 390 W/mK, calcule:
A ) o fluxo de calor através da barra;
B ) a temperatura num ponto situado a 1,6m da extremidade mais quente;
Resolução
B) A temperatura decresce uniformemente ao longo da barra
Convecção
A convecção ocorre no interior de fluidos (líquidos e gases) como consequência da diferença de
densidades entre diferentes partes do fluido. Por exemplo, consideremos o caso ilustrado na figura 3
em que um recipiente contendo água é colocado sobre uma chama. Pelo aquecimento, a parte inferior
da água se dilata e fica com densidade menor que a parte superior. Com isso, ocorre uma corrente
ascendente e outra descendente. Essas correntes são chamadas de correntes de convecção.

13. Como outro exemplo podemos citar os refrigeradores. Neles, o congelador é colocado na parte
superior. Desse modo o ar mais frio desce, espalhando-se pelo interior do refrigerador.
Irradiação
Todos os corpos emitem ondas eletromagnéticas cuja intensidade aumenta com a temperatura. Essas
ondas propagam-se no vácuo e é dessa maneira que a luz e o calor são transmitidos do Sol até a Terra.
Entre as ondas eletromagnéticas, a principal responsável pela transmissão do calor são as ondas de
infra-vermelho.
Quando chegamos perto de uma fogueira, uma lâmpada incandescente ou um aquecedor elétrico,
sentimos o calor emitido por essas fontes. Uma parcela desse calor pode vir por condução através do
ar. Porém essa parcela é pequena, pois o ar é mau condutor de calor. Na realidade a maior parte do
calor que recebemos dessa fontes vem por irradiação de ondas eletromagnéticas.
De modo semelhante ao que acontece com a luz, as ondas de calor podem ser refletidas por superfícies
metálicas. É por esse motivo que a parte interior de uma garrafa térmica tem paredes espelhadas, para
impedir a passagem de calor por irradiação.
Estufa
Muitas plantas são criadas em estufas que são recintos com paredes de vidro. O vidro deixa passar com
facilidade as ondas vindas do sol. Essas ondas são absorvidas pelo solo e pelos corpos no interior da
estufa. O solo e os corpos interiores emitem por sua vez ondas de calor que, na sua maior parte, não
conseguem atravessar o vidro. Desse modo, o interior da estufa fica mais quente que o exterior.
O vapor de água e o gás carbônico da atmosfera têm um efeito semelhante ao do vidro. As ondas do
Sol são absorvidas pela Terra a qual se aquece e passa a emitir ondas de calor que têm dificuldade em
passar pelo vapor d’ água e pelo gás carbônico; isso mantém aquecida a região próxima à superfície da
Terra. Ultimamente, os veículos e as indústrias têm contribuido para aumentar a concentração de gás
carbônico na atmosfera o que tem provocado um aumento na temperatura média próxima à superfície
da Terra. No futuro esse aumento de temperatura pode ter consequências desastrosas.