FORMACIÓN A DOCENTES
DE EDUCACIÓN BÁSICA
PRIMARIA EN EL ÁREA DE
MATEMÁTICAS
FACILITADORA:
FASE 1:
ESP. ELENA MARIA BENITEZ...
AGENDA
1. Apropiación de referentes de calidad, prueba saber y
didáctica de las matemáticas.
2. Presentación de la propues...
PONGO A PRUEBA MIS
SABERES…
REFERENTES DE
CALIDAD
DIDÁCTICA DE
LAS
MATEMÁTICAS
PRUEBA SABER
100
200
300
100
200
300
500
50...
¿Cuáles son los referentes de
calidad en matemáticas?
Respuesta
Los Estándares Básicos de Competencias
Los Lineamientos Cu...
¿Cómo están estructurados los
estándares en matemáticas?
¿Cómo se encuentran
organizados los estándares
de matemáticas?
Respuesta
Por conjuntos de grados
1° a 3°, 4°a 5°, 6° a 7°,...
¿Cuáles son los
pensamientos matemáticos?
 Respuesta
Numérico y sistemas numéricos.
Espacial y sistemas geométricos.
Métr...
¿A qué grupos de primaria
se le aplica la prueba saber
 Respuesta
3° y 5°
¿Cómo está estructurada la
prueba saber?
 Respuesta
Por componentes y competencias
ALGO MÁS…
¿Cuáles son los componentes que evalúa
la prueba saber en matemáticas?
 Respuesta:
Numérico- Variacional
Geométrico-Métri...
¿Cuáles son las competencias que
evalúa la prueba saber en matemáticas?
Razonamiento y argumentación.
Comunicación, repres...
Pensamientos
Matemáticos
Numérico
Espacial
MétricoAleatorio
Variacional
COMPONENTES COMPETENCIAS
Procesos
Generales
Formul...
La profesora María quiere evaluar el nivel de desarrollo
que tienen los estudiantes de su clase en relación con las
compet...
COMPETENCIA
CLAVE
COMPONENTE
D
Aleatorio
Comunicación
Tomado del cuadernillo de la prueba saber de 5°, 2012
“Los LCM plantean el desarrollo
de los procesos curriculares y la
organización de actividades
centradas en la comprensión ...
Variacional y los sistemas algebraicos
y analíticos
Se relaciona con los otros tipos de
pensamiento matemático (el numéric...
Espacial y los sistemas geométricos.
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conjunto de los procesos
cognitivos mediante los cuales
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Se relaciona con conceptos y procedimientos,
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La construcción de conceptos de magnitud.
La comprensión de procesos de...
“Ayuda a tomar decisiones en
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de azar, de riesgo, o
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Matemáticamente
competente
Las situaciones de
aprendizaje, una
estrategia para
potenciar las
competencias en
los estudiantes.
¿Qué es una situación de
aprendizaje?
 Una situación de aprendizaje debe entenderse como el diseño
didáctico intencional ...
Situación 1: Alí Babá y sus
cuarenta ladrones.
Alí y sus cuarenta ladrones, habían acabado de robar un gran botín en
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Según la lectura anterior, responde:
1. Ayúdale a Alí a repartir el botín y averigua
¿Cuántas monedas le tocarían a cada u...
¿Cuál es la intencionalidad de la
situación de aprendizaje?
¿A qué pensamiento pertenece
la situación?
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¿Cuáles son los estándares
relacionados?
Reconocer el significado del número en diferentes
contextos (medición, conteo, co...
¿Cuál es el componente que
se evalúa?
¿Cuál es la competencia que
se evalúa?
Numérico- Variacional
Solución de problemas
SITUACIÓN N°2:
Mi fruta preferida
La profesora Elena registró la información de una encuesta realizada en el
curso primero...
Sugerencias
Actividades previas
 Solicitar a los niños que
lleven su fruta preferida.
 Describir cada una de sus
caracte...
¿Cuál es la intencionalidad de la
situación de aprendizaje?
Que el estudiante organice la información cualitativa
recolect...
¿Cuáles son los estándares
relacionados?
•Clasifico y organizo datos de acuerdo a
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¿Cuál es el componente que
se evalúa?
Aleatorio
¿Cuál es la competencia que
se evalúa?
Comunicación
Situación 3:
Situación 4: Jugando y
contando
Camilo y Juan juegan con el siguiente tablero al que se lanzan dardos; el
puntaje que se p...
Sugerencias
Actividades previas
JUEGO TIRO AL BLANCO
 Número de jugadores:
2 o más
 Materiales: Tiza, bolsitas
de arena ...
 Cada jugador realiza 6 lanzamientos por turno. A medida
que realiza el juego llena una tabla de registro similar a la
de...
Se pretende que el estudiante tenga un acercamiento a
los diferentes significados y usos del número en
diferentes contexto...
¿Cuáles son los estándares
relacionados?
Reconocer el significado del número en diferentes
contextos (medición, conteo, co...
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se evalúa?
Numérico- Variacional
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se evalúa?
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Presentación fase1

  1. 1. FORMACIÓN A DOCENTES DE EDUCACIÓN BÁSICA PRIMARIA EN EL ÁREA DE MATEMÁTICAS FACILITADORA: FASE 1: ESP. ELENA MARIA BENITEZ DIAZ
  2. 2. AGENDA 1. Apropiación de referentes de calidad, prueba saber y didáctica de las matemáticas. 2. Presentación de la propuesta para potenciar pensamiento matemático en los estudiantes de básica primaria. 3. Taller.
  3. 3. PONGO A PRUEBA MIS SABERES… REFERENTES DE CALIDAD DIDÁCTICA DE LAS MATEMÁTICAS PRUEBA SABER 100 200 300 100 200 300 500 500 100 100
  4. 4. ¿Cuáles son los referentes de calidad en matemáticas? Respuesta Los Estándares Básicos de Competencias Los Lineamientos Curriculares.
  5. 5. ¿Cómo están estructurados los estándares en matemáticas?
  6. 6. ¿Cómo se encuentran organizados los estándares de matemáticas? Respuesta Por conjuntos de grados 1° a 3°, 4°a 5°, 6° a 7°, 8° a 9°, 10° a 11°
  7. 7. ¿Cuáles son los pensamientos matemáticos?  Respuesta Numérico y sistemas numéricos. Espacial y sistemas geométricos. Métrico y sistemas de medidas. Aleatorio y sistemas de datos. Variacional y sistemas algebraicos y analíticos.
  8. 8. ¿A qué grupos de primaria se le aplica la prueba saber  Respuesta 3° y 5°
  9. 9. ¿Cómo está estructurada la prueba saber?  Respuesta Por componentes y competencias ALGO MÁS…
  10. 10. ¿Cuáles son los componentes que evalúa la prueba saber en matemáticas?  Respuesta: Numérico- Variacional Geométrico-Métrico Aleatorio
  11. 11. ¿Cuáles son las competencias que evalúa la prueba saber en matemáticas? Razonamiento y argumentación. Comunicación, representación y modelación. Planteamiento y resolución de problemas. Respuesta: ALGO MÁS…
  12. 12. Pensamientos Matemáticos Numérico Espacial MétricoAleatorio Variacional COMPONENTES COMPETENCIAS Procesos Generales Formulación y resolución de problemas Modelación ComunicaciónRazonamiento Formulación, comparación y ejercitación de procedimientos
  13. 13. La profesora María quiere evaluar el nivel de desarrollo que tienen los estudiantes de su clase en relación con las competencias en matemáticas. Para que ella aprecie dicho desarrollo debe: A. Evaluar el porcentaje de aciertos logrados por los estudiantes en las cinco acciones de pensamiento que establecen los estándares. B. Retomar los problemas de los textos escolares, porque ellos contienen los procesos y procedimientos que deben evaluarse en el área. C. Realizar diversas pruebas escritas donde se evalúen los contenidos curriculares que definen los estándares básicos para su grado. D. Plantear situaciones cotidianas en clase para que los estudiantes pongan en práctica los diferentes saberes aprendidos en el área. Respuesta: D
  14. 14. COMPETENCIA CLAVE COMPONENTE D Aleatorio Comunicación Tomado del cuadernillo de la prueba saber de 5°, 2012
  15. 15. “Los LCM plantean el desarrollo de los procesos curriculares y la organización de actividades centradas en la comprensión y uso de los significados de los números y de la numeración; la comprensión del sentido y significado de las operaciones y las relaciones entre los números, y el desarrollo de diferentes técnicas de cálculo y estimación.” Doc. 3 E .B.C, MEN, 2006. Pensamiento Numérico y Sistemas numéricos
  16. 16. Variacional y los sistemas algebraicos y analíticos Se relaciona con los otros tipos de pensamiento matemático (el numérico, el espacial, el de medida o métrico y el aleatorio o probabilístico) “Tiene que ver con el reconocimiento, la percepción, la identificación y la caracterización de la variación y el cambio en diferentes contextos, así como su descripción, modelación y representación en distintos sistemas o registros simbólicos, ya sean verbales , icónicos, gráficos o algebraicos” Doc. 3 E .B.C, MEN, 2006.
  17. 17. Espacial y los sistemas geométricos. Entendido como: “ …el conjunto de los procesos cognitivos mediante los cuales se construyen y se manipulan las representaciones mentales de los objetos de espacio, las relaciones entre ellos, sus transformaciones, y sus diversas traducciones o representaciones materiales”. Doc. 3 E .B.C, MEN, 2006.
  18. 18. Se relaciona con conceptos y procedimientos, como: La construcción de conceptos de magnitud. La comprensión de procesos de conservación de magnitudes. La estimación de la medida. “capturar lo continuo con lo discreto” La apreciación del rango de las magnitudes. La selección de unidades de medidas, Diferencia entre unidad y patrones de medición. Asignación numérica. Entender el trasfondo social de la medición. Doc. 3 E .B.C, MEN, 2006. Métrico y los sistemas métricos o de medidas.
  19. 19. “Ayuda a tomar decisiones en situaciones de incertidumbre, de azar, de riesgo, o ambigüedad por falta de información confiable, en las que no es posible predecir con seguridad lo que va a pasar, éste se apoya en la teoría de probabilidad, la estadística: descriptiva, inferencial, combinatoria” Aleatorio y los sistemas de datos
  20. 20. Matemáticamente competente
  21. 21. Las situaciones de aprendizaje, una estrategia para potenciar las competencias en los estudiantes.
  22. 22. ¿Qué es una situación de aprendizaje?  Una situación de aprendizaje debe entenderse como el diseño didáctico intencional que logre involucrar al estudiante en la construcción de conocimiento.  No toda actividad representa en sí una situación de aprendizaje; lo será sólo en la medida que permita al estudiante encarar un desafío con sus propios medios.  El desafío habrá de ser para el alumno una actividad que le permita movilizar sus conocimientos de base, previamente adquiridos, así como la construcción de un discurso para el intercambio que favorezca la acción en contexto.
  23. 23. Situación 1: Alí Babá y sus cuarenta ladrones. Alí y sus cuarenta ladrones, habían acabado de robar un gran botín en monedas de oro; llegaron a su cueva y allí frotándose las manos dijo: muchachos, vamos a repartirnos el botín en partes iguales. Bravo!!!, gritaron los ladrones. Uno de ellos preguntó: ¿Cuánto nos tocará a cada uno? -No lo sé, admitió Alí. Iremos repartiendo una a una las monedas hasta acabar las 205.000 monedas que tiene el botín. Dos horas más tarde, Alí seguía contando y repartiendo monedas, tiempo que le ayudó al ejército del pueblo para atraparlos a todos dentro de la cueva.
  24. 24. Según la lectura anterior, responde: 1. Ayúdale a Alí a repartir el botín y averigua ¿Cuántas monedas le tocarían a cada uno? 2. ¿Por qué fueron capturados tan fácilmente los ladrones. 3. Si el botín hubiera sido tres veces más de lo que robaron. ¿Cuánto sería el botín? Y ¿Cuánto le correspondería a cada uno?
  25. 25. ¿Cuál es la intencionalidad de la situación de aprendizaje? ¿A qué pensamiento pertenece la situación? Se pretende que el estudiante descubra que en la realización de repartos iguales es necesario hacer uso de la división y que establezca la relación existente entre división y multiplicación. Numérico
  26. 26. ¿Cuáles son los estándares relacionados? Reconocer el significado del número en diferentes contextos (medición, conteo, comparación, codificación, localización entre otros). Describir, comparar y cuantificar situaciones con números, en diferentes contextos y con diferentes representaciones. Reconocer y describir regularidades y patrones en distintos contextos (numérico, geométrico, musical, entre otros). Describir cualitativamente situaciones de cambio y variación, utilizando el lenguaje natural, dibujos y gráficas.
  27. 27. ¿Cuál es el componente que se evalúa? ¿Cuál es la competencia que se evalúa? Numérico- Variacional Solución de problemas
  28. 28. SITUACIÓN N°2: Mi fruta preferida La profesora Elena registró la información de una encuesta realizada en el curso primero, en la siguiente tabla , donde cada estudiante seleccionó su fruta preferida. Fruta preferida N° de estudiantes Banano 6 Manzana 4 Pera 3 Según la tabla anterior ¿Cuál es la fruta preferida de los estudiantes de primero? . ¿Cuántos estudiantes fueron encuestados?
  29. 29. Sugerencias Actividades previas  Solicitar a los niños que lleven su fruta preferida.  Describir cada una de sus características como: textura, color, sabor, olor.  Invitar a los estudiantes a preguntar a sus compañeros cuál es su fruta preferida y registrar la información recolectada en una tabla.  Con la orientación del docente realizar el respectivo grafico, los pictogramas son de gran ayuda para una aproximación del uso de los gráficos de barras.
  30. 30. ¿Cuál es la intencionalidad de la situación de aprendizaje? Que el estudiante organice la información cualitativa recolectada en tablas de frecuencias, las represente en forma grafica (Pictogramas) y las interprete ¿A qué pensamiento pertenece la situación? Pensamiento aleatorio y sistemas de datos
  31. 31. ¿Cuáles son los estándares relacionados? •Clasifico y organizo datos de acuerdo a cualidades y atributos y los presento en tablas. •Interpreto cualitativamente datos referidos a situaciones del entorno escolar. •Describo situaciones o eventos a partir de un conjunto de datos Represento datos relativos a mi entorno usando objetos concretos, pictogramas y diagramas de barras
  32. 32. ¿Cuál es el componente que se evalúa? Aleatorio ¿Cuál es la competencia que se evalúa? Comunicación
  33. 33. Situación 3:
  34. 34. Situación 4: Jugando y contando Camilo y Juan juegan con el siguiente tablero al que se lanzan dardos; el puntaje que se puede obtener en un lanzamiento con un dardo es 10, 20, o 40, dependiendo de la región del tablero donde caiga el dardo. Si se lanzan tres dardos consecutivamente y todos caen en el tablero, cual de los siguientes puntajes es posible obtener: a. 10 b. 20 c. 50 d. 130 ¿Cuál es la menor cantidad de dardos que se puede lanzar al tablero para obtener un puntaje de 150?
  35. 35. Sugerencias Actividades previas JUEGO TIRO AL BLANCO  Número de jugadores: 2 o más  Materiales: Tiza, bolsitas de arena o tapas de gaseosa rellenas de plastilina, pita, papel y lápiz.  ¿Cómo jugar? El juego consiste en lanzar un objeto (bolsitas de arenas o tapas) a un blanco que se encuentra a una distancia prudencial del lanzador.  El blanco se realiza dibujando en el piso 3 círculos concéntricos.  Cada círculo tiene los siguientes valores, iniciando desde adentro hacia fuera: 40, 20 y 10.
  36. 36.  Cada jugador realiza 6 lanzamientos por turno. A medida que realiza el juego llena una tabla de registro similar a la de abajo. (Agrega las filas que sean necesarias para registrar todos los puntajes). Turno Número de aciertos en 40 Número de aciertos en 20 Número de aciertos en 10 Puntaje Total
  37. 37. Se pretende que el estudiante tenga un acercamiento a los diferentes significados y usos del número en diferentes contextos, teniendo en cuenta el conteo, la composición y la descomposición como estrategias en la solución de problemas y por esta vía, lograr una construcción significativa del concepto de número. ¿Cuál es la intencionalidad de la situación de aprendizaje? ¿A qué pensamiento pertenece la situación? Numérico y sistemas numéricos
  38. 38. ¿Cuáles son los estándares relacionados? Reconocer el significado del número en diferentes contextos (medición, conteo, comparación, codificación, localización entre otros). Describir, comparar y cuantificar situaciones con números, en diferentes contextos y con diferentes representaciones. Reconocer y describir regularidades y patrones en distintos contextos (numérico, geométrico, musical, entre otros). Describir cualitativamente situaciones de cambio y variación, utilizando el lenguaje natural, dibujos y gráficas.
  39. 39. ¿Cuál es el componente que se evalúa? Numérico- Variacional ¿Cuál es la competencia que se evalúa? Solución de problemas

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