Flexión

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Flexión

  1. 1. UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE CHILE FACULTAD DE INGENIERÍA Departamento de Ingeniería Mecánica Programa Vespertino de Prosecución de Estudios Ingeniería de Ejecución en Mecánica Ingeniería de Ejecución Mecánica – Plan Vespertino - Laboratorio de Resistencia de Materiales Experiencia E15 - Flexión 1 INGENIERIA DE EJECUCIÓN EN MECANICA PLAN VESPERTINO GUIA DE LABORATORIO ASIGNATURA Resistencia de Materiales 9552 EXPERIENCIA E15 ENSAYO DE FLEXIÓN HORARIO: MIERCOLES: 13-14-15-16
  2. 2. UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE CHILE FACULTAD DE INGENIERÍA Departamento de Ingeniería Mecánica Programa Vespertino de Prosecución de Estudios Ingeniería de Ejecución en Mecánica Ingeniería de Ejecución Mecánica – Plan Vespertino - Laboratorio de Resistencia de Materiales Experiencia E15 - Flexión 2 ENSAYO DE FLEXIÓN Este ensayo presenta un camino alternativo para la determinación de propiedades de materiales, de manera simple y confiable. Se aplica generalmente a probetas obtenidas a partir de materiales de uso comercial, y no se restringe sólo a metales, siendo el método preferente para determinar propiedades en la madera. 1. OBJETIVO GENERAL Determinar las propiedades mecánicas de diferentes tipos de materiales sometidos a una solicitación de flexión, tales como metales, maderas, plásticos, entre otros. 2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS a) Familiarizar al alumno con las definiciones básicas de la resistencia de los materiales pertinentes a una solicitación de flexión, tales como: momento flector, deflexión o flecha, módulo de elasticidad, momento de inercia, diagrama de momento flector versus deflexión máxima, esfuerzos característicos. b) Capacitar al alumno para la realización de un ensayo de flexión y aplicar las unidades que se usan en el Sistema Internacional de Unidades (SI) y en el Sistema Métrico Técnico. c) Determinar, a través del experimento, el módulo de elasticidad E de un material. d) Determinar diferentes esfuerzos característicos, tales como: esfuerzo límite de proporcionalidad, esfuerzo máximo, esfuerzo de ruptura. e) Verificar la hipótesis de Navier para la flexión de vigas rectas.
  3. 3. UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE CHILE FACULTAD DE INGENIERÍA Departamento de Ingeniería Mecánica Programa Vespertino de Prosecución de Estudios Ingeniería de Ejecución en Mecánica Ingeniería de Ejecución Mecánica – Plan Vespertino - Laboratorio de Resistencia de Materiales Experiencia E15 - Flexión 3 3. INTRODUCCIÓN TEÓRICA Se tiene una viga de sección rectangular constante, simplemente apoyada en sus extremos y con una carga puntual en su centro. Figura 1. Esquema teórico del ensayo a la flexión L/2 L P 0 Momentos flectores Fuerzas cortantes PL/ 4 P/2 -P/2 P/2P/2 eje neutro yma x
  4. 4. UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE CHILE FACULTAD DE INGENIERÍA Departamento de Ingeniería Mecánica Programa Vespertino de Prosecución de Estudios Ingeniería de Ejecución en Mecánica Ingeniería de Ejecución Mecánica – Plan Vespertino - Laboratorio de Resistencia de Materiales Experiencia E15 - Flexión 4 Figura 2. Modelo de Navier para determinar la tensión máxima “max” La tensión “(c)“ de la viga sometida a flexión, según el modelo de Navier, se define por: I cM c max )(  siendo “Mmax” momento flector máximo “c” distancia desde el eje neutro “I” momento de inercia de la sección rectangular = bh3 /12 Así, la tensión máxima “max“ (cuando c= h/2) es: 23max 2 3 12 24 bh PL bh hPL  c max b h max (c)
  5. 5. UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE CHILE FACULTAD DE INGENIERÍA Departamento de Ingeniería Mecánica Programa Vespertino de Prosecución de Estudios Ingeniería de Ejecución en Mecánica Ingeniería de Ejecución Mecánica – Plan Vespertino - Laboratorio de Resistencia de Materiales Experiencia E15 - Flexión 5 Para este caso de viga, la deflexión o flecha máxima “ymax” se determina por: EI PL y 48 3 max  siendo “P” la carga aplicada “L” largo total entre apoyos “I” momento de inercia de la sección “E” módulo de elasticidad Los datos se obtienen del gráfico P - ymax del ensayo (ver figura 3). En este caso, se debe extraer el valor de las “cargas” y “flechas” características, y a partir de estos valores se determinará las correspondientes tensiones. Figura 3. Gráfico carga-deferxión máxima con indicación de cargas características ymaxpp ymax P Prup Ppp Pmax
  6. 6. UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE CHILE FACULTAD DE INGENIERÍA Departamento de Ingeniería Mecánica Programa Vespertino de Prosecución de Estudios Ingeniería de Ejecución en Mecánica Ingeniería de Ejecución Mecánica – Plan Vespertino - Laboratorio de Resistencia de Materiales Experiencia E15 - Flexión 6 Las cargas características del material son las siguientes: Ppp: carga de proporcionalidad: es el último valor de la carga, tal que se mantiene el comportamiento proporcional lineal de la relación carga-flecha máxima. A pesar de que la carga de proporcionalidad y la carga elástica no son lo mismo, desde el punto de vista práctico son tan próximas que se asumen iguales. Pmax: carga máxima: es el máximo valor que alcanza la carga durante la prueba. Prup: carga de ruptura: carga bajo la cual el material colapsa por ruptura. Es posible que algunos materiales presenten un comportamiento de carga siempre creciente, por lo que la carga de ruptura y la carga máxima tendrían, por consecuencioa, el mismo valor. Según esto, el módulo de elasticidad “E” es: max 3 48Iy LP E pp  Así, la tensión proporcional “pp“ es: 2max 2 3 bh LPpp  Y la tensión máxima “max“ es: 2 max max 2 3 bh LP 
  7. 7. UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE CHILE FACULTAD DE INGENIERÍA Departamento de Ingeniería Mecánica Programa Vespertino de Prosecución de Estudios Ingeniería de Ejecución en Mecánica Ingeniería de Ejecución Mecánica – Plan Vespertino - Laboratorio de Resistencia de Materiales Experiencia E15 - Flexión 7 4. DESCRIPCIÓN DEL METODO A SEGUIR 4.1 Medición del largo y la sección iniciales de las probetas. 4.2 Reconocer los componentes constitutivos de la máquina de ensayos universal: Sistema de sujeción y apoyo de la probeta, sistema de accionamiento regulación de carga por contrapesos, sistema graficador para el registro de diagrama de carga versus flecha. 4.3 Calibración de la máquina y variables a controlar: carga y flecha máxima. 4.4 Ejecución del ensayo de flexión asistido por el profesor. 4.5 Obtención del diagrama carga versus flecha máxima para cada probeta. No obstante las indicaciones del profesor, existe una serie de normas de ensayo que se pueden tomar como guías para esta experiencia. Al respecto se señala algunos organismos, de entre varios, de reconocida competencia en el ámbito técnico que han desarrollado normas para este ensayo: Instituto Nacional de Normalización INN – Chile, International Standarization Organization ISO – internacional, American Society for Testing and Materials ASTM – Estados Unidos, American National Standarization Institute ANSI – Estados Unidos, Technical Association of the Pulp and Paper Industry TAPPI – Internacional, Instituto Alemán de Normalización DIN – Alemania, entre otros
  8. 8. UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE CHILE FACULTAD DE INGENIERÍA Departamento de Ingeniería Mecánica Programa Vespertino de Prosecución de Estudios Ingeniería de Ejecución en Mecánica Ingeniería de Ejecución Mecánica – Plan Vespertino - Laboratorio de Resistencia de Materiales Experiencia E15 - Flexión 8 5. TEMAS DE INTERROGACIÓN 5.1 Determinación de puntos característicos de un ensayo de flexión. 5.2 Determinación del módulo de elasticidad por flexión. 5.3 Determinación del esfuerzo de proporcionalidad y de ruptura por flexión. 6. EQUIPOS, PROBETAS E INSTRUMENTOS A UTILIZAR Máquina de ensayo de universal. Probetas normalizadas para ensayo de flexión Pié de metro 7. CONTENIDO DEL INFORME Resumen del contenido del informe: no más de 1/3 de página, donde se señale brevemente lo realizado en la experiencia. Objetivos de la experiencia: deberán indicarse con claridad los objetivos del informe, sean estos generales, específicos, o ambos, según corresponda. Metodología experimental: descripción de la secuencia de actividades y consideraciones principales realizadas durante la experiencia, con especial énfasis en el detalle de aquellos aspectos claves para el buen desarrollo de la experiencia. Características técnicas de equipos, instrumentos e instalaciones: Se deberá anotar todos los datos referentes al tipo de instrumentos y equipos usados como la marca, escala de medición, sensibilidad, montaje, preparación, unidades de lectura, etc. Presentación de datos: los datos constituyen la información que se obtiene directamente de la experiencia, y a partir de los cuales, se trabaja las etapas consecuentes. Los datos deberán presentarse tabulados, con claridad tal que se “lean” directamente y no se “interpreten” a criterio del lector. Presentación de resultados: a partir de los datos tomados se obtiene los resultados, y sobre estos últimos se realiza el análisis. Al igual que los datos, los resultados deberán presentarse tabulados, con claridad tal que se comprendan
  9. 9. UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE CHILE FACULTAD DE INGENIERÍA Departamento de Ingeniería Mecánica Programa Vespertino de Prosecución de Estudios Ingeniería de Ejecución en Mecánica Ingeniería de Ejecución Mecánica – Plan Vespertino - Laboratorio de Resistencia de Materiales Experiencia E15 - Flexión 9 correctamente y no se “interpreten” a criterio del lector. ¡No desarrolle cálculos!, sólo indique cómo los obtuvo y que fórmulas utilizó Conclusiones: constituye la parte más importante del informe, pues aquí se pone de manifiesto el grado de compresión, asimilación y propuesta que el alumno logró en la experiencia. En las conclusiones deben basarse en los datos tomados y los resultados calculados. Por lo tanto, el alumno deberá esmerarse para resolver correctamente este punto. Apéndice: a.1. Una breve introducción teórica. a.2. Desarrollo de tema a solicitar por el profesor. 8.- BIBLIOGRAFÍA  H. Davis, G. Troxell & C. Wiskocil. Ensaye e Inspección de los Materiales en Ingeniería. Edit. CECSA;  S. Timoshenko & D. young. Elementos de Resistencia de Materiales. Edit. Montaner y Simon;  F. Singer. Resistencia de Materiales. Edit. Harper & Raw;  W. Nash. Resistencia de materiales. Edit. Mc Graw-Hill
  10. 10. UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE CHILE FACULTAD DE INGENIERÍA Departamento de Ingeniería Mecánica Programa Vespertino de Prosecución de Estudios Ingeniería de Ejecución en Mecánica Ingeniería de Ejecución Mecánica – Plan Vespertino - Laboratorio de Resistencia de Materiales Experiencia E15 - Flexión 10 ANEXO PAUTA DE EVALUACIÓN ITEM PUNTOS 1. Resumen del contenido del informe 0,2 2. Objetivos de la experiencia 0,2 3. Metodología experimental 0,6 4. Características técnicas de equipos, instrumentos e instalaciones 0,5 5. Presentación de datos 0,5 6. Presentación de resultados 1,0 7. Conclusiones 2,0 8. Apéndice 0,5 Redacción 0,5 Punto base 1,0 TOTAL 7,0

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