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Carlos Reynoso - Alternativas de diseño y análisis de la ciudad compleja

  1. 1. Alternativas de análisis yAlternativas de análisis y diseño de la ciudaddiseño de la ciudad complejacompleja Carlos ReynosoCarlos Reynoso UNIVERSIDAD DE BUENOS AIRESUNIVERSIDAD DE BUENOS AIRES http://carlosreynoso.com.arhttp://carlosreynoso.com.ar
  2. 2. Objetivos • Introducir a la teoría y la práctica de laIntroducir a la teoría y la práctica de la complejidad a través del diseño urbanocomplejidad a través del diseño urbano • Examinar herramientas en estado de arte delExaminar herramientas en estado de arte del análisis, el diseño estático y la simulaciónanálisis, el diseño estático y la simulación dinámica de la ciudaddinámica de la ciudad • Integrar referencias a modelos adicionales deIntegrar referencias a modelos adicionales de diseño evolucionariodiseño evolucionario • Señalar los análogos de la evolución urbana enSeñalar los análogos de la evolución urbana en mecánica estadísticamecánica estadística • Sobre todo, ejecutar una práctica sucinta ySobre todo, ejecutar una práctica sucinta y orientar y hacerorientar y hacer coachingcoaching de la práctica ulteriorde la práctica ulterior
  3. 3. Agenda • Sistemas complejos adaptativos: simulación deSistemas complejos adaptativos: simulación de dinámica urbana mediante autómatas celularesdinámica urbana mediante autómatas celulares • Fractalidad de las ciudadesFractalidad de las ciudades • El análisis fractal – Posibilidades, significación yEl análisis fractal – Posibilidades, significación y alcancesalcances • Generación de (fachadas, edificios y) ciudadesGeneración de (fachadas, edificios y) ciudades mediante gramáticas complejas (sistemas-L)mediante gramáticas complejas (sistemas-L) • Teoría de grafos y redes aplicadas a laTeoría de grafos y redes aplicadas a la problemática urbanaproblemática urbana • Mecánica estadística: Transiciones de fase,Mecánica estadística: Transiciones de fase, clases de universalidad y dinámica urbanaclases de universalidad y dinámica urbana
  4. 4. Agenda (para otra ocasión)Agenda (para otra ocasión) • Profundización cabal en modelos de dinámicaProfundización cabal en modelos de dinámica urbana basados en agentesurbana basados en agentes – Sin embargo, muchos recursos en los materialesSin embargo, muchos recursos en los materiales entregadosentregados – P. ej. materiales de Benenson sobre OBEUSP. ej. materiales de Benenson sobre OBEUS – Presentación específica enPresentación específica en http://carlosreynoso.com.arhttp://carlosreynoso.com.ar – Algunas experiencias con NetLogoAlgunas experiencias con NetLogo • Modelado de una ciudad con City EngineModelado de una ciudad con City Engine – Requiere curso intensivo de capacitación teórica yRequiere curso intensivo de capacitación teórica y manejo de herramienta (una semana)manejo de herramienta (una semana) • Modelos de simulación urbana en generalModelos de simulación urbana en general – Por ejemplo URBANSIMPor ejemplo URBANSIM
  5. 5. Referencia primariaReferencia primaria • Reynoso, Carlos –Reynoso, Carlos – Complejidad y caos: Una exploraciónComplejidad y caos: Una exploración antropológicaantropológica. Buenos Aires, SB Ediciones, 2006. Buenos Aires, SB Ediciones, 2006 • Página específica de la presentación:Página específica de la presentación: • http://carlosreynoso.com.arhttp://carlosreynoso.com.ar
  6. 6. Premisas • Las ciudades son sistemas complejosLas ciudades son sistemas complejos • Dinámica no linealDinámica no lineal • Dinámica geométrica no euclideanaDinámica geométrica no euclideana • Distribución (y crecimiento) de las ciudadesDistribución (y crecimiento) de las ciudades conforme a la ley de Zipf – Pocas distribucionesconforme a la ley de Zipf – Pocas distribuciones normalesnormales
  7. 7. Distribuciones (“leyes”) • Normales / Gaussianas o Gauss-Laplace (cont)Normales / Gaussianas o Gauss-Laplace (cont) • Bernoulli, Poisson (disc)Bernoulli, Poisson (disc) • Ley de potencia (Pareto, Zipf, Richter, Cauchy)Ley de potencia (Pareto, Zipf, Richter, Cauchy)
  8. 8. Ley de potenciaLey de potencia • Colaboración de autoresColaboración de autores
  9. 9. Ley de potenciaLey de potencia • Guerras (Lewis Fry Richardson)Guerras (Lewis Fry Richardson)
  10. 10. Sistemas complejosSistemas complejos adaptativosadaptativos Autómatas celularesAutómatas celulares
  11. 11. Sistemas complejos adaptativos • Modelos de tablero de damasModelos de tablero de damas • Autómatas celularesAutómatas celulares • Redes booleanas aleatoriasRedes booleanas aleatorias • Modelos basados en agentes autónomosModelos basados en agentes autónomos • Vida artificialVida artificial • Sociedades artificialesSociedades artificiales • Cultura artificialCultura artificial • Meta-heurísticas evolutivasMeta-heurísticas evolutivas
  12. 12. Autómatas celularesAutómatas celulares • ¿Es posible hacer una computadora que¿Es posible hacer una computadora que produzca otras computadoras tanproduzca otras computadoras tan complejas como ella misma?complejas como ella misma? • John von Neumann – Stanislav UlamJohn von Neumann – Stanislav Ulam • Basado en lógica viviente antes delBasado en lógica viviente antes del descubrimiento del código genéticodescubrimiento del código genético • Bateson: procesamiento de información,Bateson: procesamiento de información, aprendizaje, evoluciónaprendizaje, evolución • Autómatas de teselación, estructurasAutómatas de teselación, estructuras celulares,celulares, arraysarrays iterativositerativos
  13. 13. VecindadesVecindades • MooreMoore • Von NeumannVon Neumann • Margolus (Hexagonal, gases)Margolus (Hexagonal, gases)
  14. 14. John ConwayJohn Conway • Juego de la vidaJuego de la vida – Reglas:Reglas: • Inactiva, 3 activas: NaceInactiva, 3 activas: Nace • Activa, 2 o 3 activas: EstasisActiva, 2 o 3 activas: Estasis • Otros casos: MuereOtros casos: Muere • Survival/birth 23/3Survival/birth 23/3 – Estables, periódicos, móviles, reproductoresEstables, periódicos, móviles, reproductores – Deslizadores o planeadores (Gliders)Deslizadores o planeadores (Gliders) – Arma o pistola deslizadora (Glider gun)Arma o pistola deslizadora (Glider gun) – Life32:Life32: • Switchen – Patrón más pequeño que se propagaSwitchen – Patrón más pequeño que se propaga indefinidamenteindefinidamente • Gun30 – Bill Gosper’sGun30 – Bill Gosper’s
  15. 15. Objetos fijos, periódicos y móvilesObjetos fijos, periódicos y móviles
  16. 16. Autómatas celulares – Stephen WolframAutómatas celulares – Stephen Wolfram • Tipo I – Atractor de punto fijo • Tipo II – Atractor periódico (108) • Tipo III – Atractor caótico (18) • Tipo IV – Atractor complejo Coincidencia con jerarquías de Chomsky
  17. 17. Desafíos epistemológicosDesafíos epistemológicos • Auto-organización y complejidadAuto-organización y complejidad emergenteemergente dede reglas muy simplesreglas muy simples • No hay mayor complejidad si se agrega azarNo hay mayor complejidad si se agrega azar • No aparecen formas más ricas de complejidadNo aparecen formas más ricas de complejidad si se aumenta el númerosi se aumenta el número • Si un modelo tan simple es inmanejableSi un modelo tan simple es inmanejable conceptualmente, habrá que guardarse deconceptualmente, habrá que guardarse de pensar la dinámica urbana en términos linealespensar la dinámica urbana en términos lineales de sentido comúnde sentido común • Conceptualización de agencia individual yConceptualización de agencia individual y totalidadtotalidad
  18. 18. Wolfram - TiposWolfram - Tipos
  19. 19. Aplicaciones:Aplicaciones: Problemas urbanos de localizaciónProblemas urbanos de localización diferencial y relocalizacióndiferencial y relocalización • Sakoda – Valencias de segregación y sospecha
  20. 20. Aplicaciones de sociología urbanaAplicaciones de sociología urbana • Thomas Schelling - Segregación Ejemplo con Moduleco
  21. 21. Reelaboración de Schelling por Batty*Reelaboración de Schelling por Batty* • *Cities as complex systems
  22. 22. Aplicaciones en estudios socialesAplicaciones en estudios sociales con dimensión espacialcon dimensión espacial • Rainer HegselmannRainer Hegselmann • Modelos complejos,Modelos complejos, grillas irregularesgrillas irregulares • Examen de lasExamen de las implicanciasimplicancias epistemológicasepistemológicas para las cienciaspara las ciencias socialessociales
  23. 23. Autómatas celulares Dinámica social Unidades básicas Las celdas son las unidades básicas o los átomos de un AC Los individuos son las unidades básicas de la sociedad Estados posibles Las celdas se encuentran en estados tomados de un conjunto de estados posibles Los individuos realizan ciertas elecciones, adoptan ciertas actitudes y operan de ciertas maneras emocionales Interdependencia El estado de una celda central afecta a los estados de sus vecinos y viceversa Los individuos se afectan mutuamente Localidad Las reglas de transición son locales Los individuos sólo se afectan entre sí localmente, en una cierta vecindad, y la información sobre ellos es también local Superposición Las vecindades se superponen A menudo las interacciones poseen una estructura superpuesta Aplicaciones y tareas Aplicaciones en matemáticas y física: – Modelización de orden y emergencia – Efectos macro explicados por reglas micro – Modelización de procesos dinámicos Tareas pendientes para la comprensión de fenómenos sociales: – Comprensión de emergencia y orden – Comprensión de relaciones micro-macro – Comprensión de dinámica social Rainer Hegselmann - Correspondencias
  24. 24. Juicios sobre CA – O’Sullivan/TorrensJuicios sobre CA – O’Sullivan/Torrens (2000)(2000)
  25. 25. Juicios sobre CA: BattyJuicios sobre CA: Batty • Michael Batty (2008)
  26. 26. Elaboraciones mixtas y complejasElaboraciones mixtas y complejas • Geographic Automata Systems (GAS)+OBEUS (Object- Based Environment for Urban Simulation) • Modelos espaciales más realistas y complejos (p. ej. Triángulos de Voronoi) • Ver referencias en obras más recientes de Torrens y Benenson
  27. 27. HerramientasHerramientas • Autómatas celularesAutómatas celulares – *DUEM*DUEM – *Mirek’s Cellebration*Mirek’s Cellebration – *Golly*Golly – *Modelo de Von Thunen*Modelo de Von Thunen – Life 32Life 32 – CapowCapow – CafunCafun – Java CASimJava CASim – Modelo de AC en Excel en documentaciónModelo de AC en Excel en documentación
  28. 28. DUEM (1/2)DUEM (1/2) • Dynamic Urban Evolutionary ModelDynamic Urban Evolutionary Model • Elaborado por equipo de Batty en UCLElaborado por equipo de Batty en UCL • Se puede bajar de la página o instalar delSe puede bajar de la página o instalar del DVD de softwareDVD de software • Documentos referidos a su uso:Documentos referidos a su uso: – Batty - Cities as complex systemsBatty - Cities as complex systems – Batty-Xie-Sun – Modelling urban dynamicsBatty-Xie-Sun – Modelling urban dynamics through GIS-based evolutionary modelsthrough GIS-based evolutionary models
  29. 29. DUEM (2/2)DUEM (2/2)
  30. 30. Modelo de Von ThunenModelo de Von Thunen • Esquemático pero adaptableEsquemático pero adaptable
  31. 31. Mirek’s CellebrationMirek’s Cellebration • Uno de los programas de mejor performance y mayorUno de los programas de mejor performance y mayor control, pero no programable en alto nivelcontrol, pero no programable en alto nivel • Se pueden incorporar DLLs en C, C++ o equivalenteSe pueden incorporar DLLs en C, C++ o equivalente • Limitaciones inherentes al modelo básicoLimitaciones inherentes al modelo básico – Reglas deterministasReglas deterministas – Comportamiento monotónicoComportamiento monotónico – Cambio de estado solamenteCambio de estado solamente – No tiene concepto de patchNo tiene concepto de patch – Impropio para expresar condicionalidades complejasImpropio para expresar condicionalidades complejas – Calidad gráfica modesta (comparar con Visions of Chaos)Calidad gráfica modesta (comparar con Visions of Chaos) – No evoluciona desde hace algunos añosNo evoluciona desde hace algunos años • VentajasVentajas – No hay que programarNo hay que programar – Muchísimas implementaciones por ser el programa deMuchísimas implementaciones por ser el programa de referenciareferencia
  32. 32. Reglas MCellReglas MCell • Wolfram Class IVWolfram Class IV – 1d Totalistic: Roots1d Totalistic: Roots • Auto-replicadorAuto-replicador – Edward Fredkin: regla más simple (Vote / Fredkin)Edward Fredkin: regla más simple (Vote / Fredkin) • Orden a partir del caosOrden a partir del caos – Reacción de Beluzov-Zhabotinsky: Generations –Reacción de Beluzov-Zhabotinsky: Generations – BelZhav, RainZhaBelZhav, RainZha – Mescolanza (Mescolanza (HodgepodgeHodgepodge) (Gerhard-Schuster):) (Gerhard-Schuster): UserDLL-HodgeUserDLL-Hodge – Simulated Annealing: Vote-Vote4-5Simulated Annealing: Vote-Vote4-5 – Majority Rules: LGTG, Majority (Sakoda)Majority Rules: LGTG, Majority (Sakoda) • Conway’s Life: LifeConway’s Life: Life
  33. 33. Reglas MCellReglas MCell • Difusión limitada por agregaciónDifusión limitada por agregación (Random walk):(Random walk): – UserDLL-DLAUserDLL-DLA • Langton, reproducción de DNALangton, reproducción de DNA – UserDLL-DNAUserDLL-DNA • Reglas Greenberg-HastingsReglas Greenberg-Hastings – CA excitables – Cyclic CACA excitables – Cyclic CA • 313 – CCA - Cyclic spirals – GH Macaroni313 – CCA - Cyclic spirals – GH Macaroni • GH (nucleación de espirales simétricos)GH (nucleación de espirales simétricos)
  34. 34. GollyGolly • Herramienta más profesional, viva yHerramienta más profesional, viva y recientereciente • Código abierto:Código abierto: • http://golly.sourceforge.nethttp://golly.sourceforge.net • Totalmente programable (scripting en PerlTotalmente programable (scripting en Perl y Python)y Python) • Varias capas de acción simultáneasVarias capas de acción simultáneas • Documentación exhaustivaDocumentación exhaustiva
  35. 35. Golly
  36. 36. Sugerencia de prácticaSugerencia de práctica • Consultar bibliografía relevanteConsultar bibliografía relevante – Batty – Torrens – O’Sullivan – Bäck – Di GregorioBatty – Torrens – O’Sullivan – Bäck – Di Gregorio • Estudiar el ambiente de programaciónEstudiar el ambiente de programación • Elaborar un modelo de dinámica urbana simpleElaborar un modelo de dinámica urbana simple en Golly o Mirek’sen Golly o Mirek’s
  37. 37. Recursos - Autómatas celularesRecursos - Autómatas celulares • Thomas Bäck & al – Modeling urban growth byThomas Bäck & al – Modeling urban growth by cellular automata (s/f)cellular automata (s/f) • Batty-Xie-Sun – Modelling urban dynamicsBatty-Xie-Sun – Modelling urban dynamics through GIS-based cellular automata (1999)through GIS-based cellular automata (1999) • Batty – Cities as complex systems (2008)Batty – Cities as complex systems (2008) • Di Gregorio et al – Applying cellular automata toDi Gregorio et al – Applying cellular automata to complex environmental problems: Thecomplex environmental problems: The simulation of the bioremediation of contaminatedsimulation of the bioremediation of contaminated soilssoils • David O’Sullivan & Paul Torrens – CellularDavid O’Sullivan & Paul Torrens – Cellular models of urban systems (2000)models of urban systems (2000)
  38. 38. Recursos – Autómatas celularesRecursos – Autómatas celulares • Torrens & Benenson – Geosimulation andTorrens & Benenson – Geosimulation and geographic automata systemsgeographic automata systems • Torrens – Automata-based models of urbanTorrens – Automata-based models of urban systems (2003)systems (2003) • Torrens – How cellular models of urban systemsTorrens – How cellular models of urban systems workwork • Torrens – Cellular automata and urbanTorrens – Cellular automata and urban simulation: Where do we go from here?simulation: Where do we go from here? • Torrens & Benenson – Geographic automataTorrens & Benenson – Geographic automata systems (2006)systems (2006)
  39. 39. Trabajos importantes no incluidosTrabajos importantes no incluidos • Couclelis H., 1985 “Cellular worlds: a frameworkCouclelis H., 1985 “Cellular worlds: a framework for modeling micro-macro dynamics”.for modeling micro-macro dynamics”. • White, R. Engelen, G. 1992, “Cellular automataWhite, R. Engelen, G. 1992, “Cellular automata and fractal urban form: a cellular modelingand fractal urban form: a cellular modeling approach to the evolution of urban land useapproach to the evolution of urban land use patterns”.patterns”. • Clarke, K.C., L. Gaydos, & S. Hopen. 1997. “AClarke, K.C., L. Gaydos, & S. Hopen. 1997. “A self-modifying cellular automaton model ofself-modifying cellular automaton model of historical urbanization in the San Francisco Bayhistorical urbanization in the San Francisco Bay area”.area”.
  40. 40. Genealogías confusasGenealogías confusas • Modelos basados en agentesModelos basados en agentes – ““Agentes”: propuestos por Douglas Hofstadter en Gödel,Agentes”: propuestos por Douglas Hofstadter en Gödel, Escher, Bach (1976)Escher, Bach (1976) • Vida artificialVida artificial – Propuesta por Chris Langton (1989) o Norman Packard (id.)Propuesta por Chris Langton (1989) o Norman Packard (id.) – Modelo “fuerte” – Tom Ray (Tierra, 1991)Modelo “fuerte” – Tom Ray (Tierra, 1991) • Evolución digital – Código autorreplicante evoluciona porEvolución digital – Código autorreplicante evoluciona por selección naturalselección natural – Modelo “débil” – Comprender los mecanismos de la vidaModelo “débil” – Comprender los mecanismos de la vida • Sociedades artificialesSociedades artificiales – Término propuesto por Builder & Bankes, RAND Paper,Término propuesto por Builder & Bankes, RAND Paper, 19911991 • Modelos de Robert Axelrod, 1984Modelos de Robert Axelrod, 1984 – Teoría de juegos, dilema del prisionero, evolución de laTeoría de juegos, dilema del prisionero, evolución de la cooperacióncooperación
  41. 41. Modelos descentralizadosModelos descentralizados • Imperativos en casos en que se desconocenImperativos en casos en que se desconocen las ecuaciones básicaslas ecuaciones básicas – O se conocen pero son intratablesO se conocen pero son intratables – Problemas de resolución de ODE y PDEProblemas de resolución de ODE y PDE – MBA: lo opuesto a la dinámica de sistemasMBA: lo opuesto a la dinámica de sistemas • No hay control centralizadoNo hay control centralizado • No prevalece una estocástica:No prevalece una estocástica: – Auto-organización como emergente de laAuto-organización como emergente de la diferencia casi azarosa en el bajo niveldiferencia casi azarosa en el bajo nivel – Patrones de orden surgen del azar (BZ)Patrones de orden surgen del azar (BZ) – Caos como emergente de principios deterministasCaos como emergente de principios deterministas (ecuación logística)(ecuación logística)
  42. 42. Combinación con otros modelosCombinación con otros modelos • Modelos de agente de última generación:Modelos de agente de última generación: – Observaciones inéditas que permitieron identificar efectos colectivosObservaciones inéditas que permitieron identificar efectos colectivos • P. ej. formación de senderos peatonales por analogía con la quemotaxisP. ej. formación de senderos peatonales por analogía con la quemotaxis observada por los etólogos.observada por los etólogos. – Esto permitió observar y predecir interesantes fenómenos de auto-Esto permitió observar y predecir interesantes fenómenos de auto- organización y no-linealidadorganización y no-linealidad • Surgimiento de atascos desproporcionados, paradoja de Braess, senderosSurgimiento de atascos desproporcionados, paradoja de Braess, senderos de contraflujo, cambios oscilatorios en los contraflujos en los cuellos dede contraflujo, cambios oscilatorios en los contraflujos en los cuellos de botella, brotes de conducta de rebaño, dependencia no monotónica delbotella, brotes de conducta de rebaño, dependencia no monotónica del tiempo de evacuación respecto de parámetros inimaginables (el campotiempo de evacuación respecto de parámetros inimaginables (el campo dinámico del piso), efectos de fricción, efectos de más-rápido-es-más-lentodinámico del piso), efectos de fricción, efectos de más-rápido-es-más-lento en situaciones de pánico o surgimiento de flujos más ordenados mediante laen situaciones de pánico o surgimiento de flujos más ordenados mediante la ampliación de las oscilacionesampliación de las oscilaciones – (Helbing, Farkas y Vicsek 2000; Burstedde y otros 2001a y 2001b;(Helbing, Farkas y Vicsek 2000; Burstedde y otros 2001a y 2001b; Schadschneider 2001; Kirchner y Schadschneider 2002;Schadschneider 2001; Kirchner y Schadschneider 2002; Schadschneider, Kirchner y Nishinari 2002).Schadschneider, Kirchner y Nishinari 2002). – Software de simulación: EXODUS, página de Tamás Vicsek, etc.Software de simulación: EXODUS, página de Tamás Vicsek, etc. – Una vez más, en el diseño de lugares públicos el conocimiento de estosUna vez más, en el diseño de lugares públicos el conocimiento de estos estudios y herramientas ha llegado a ser indispensable.estudios y herramientas ha llegado a ser indispensable.
  43. 43. Estado de arteEstado de arte • EsencialesEsenciales parapara simulación desimulación de contingencias,contingencias, toma detoma de decisionesdecisiones complejas ecomplejas e impactoimpacto ambientalambiental http://www.thunderheadeng.com/pathfinder/http://www.thunderheadeng.com/pathfinder/
  44. 44. Pathfinder – Simulador de evacuacionesPathfinder – Simulador de evacuaciones ((±± $ 2000, Licencia gratis para enseñanza)$ 2000, Licencia gratis para enseñanza)
  45. 45. EEXODUSXODUS http://fseg.gre.ac.uk/exodushttp://fseg.gre.ac.uk/exodus
  46. 46. EEXODUSXODUS • Importante desempeño internacional enImportante desempeño internacional en simulación de incendios en edificios desimulación de incendios en edificios de habitación y centros comerciales, hundimientohabitación y centros comerciales, hundimiento de barcos, pánico en estados deportivos,de barcos, pánico en estados deportivos, aviones.aviones. • Precio para la academia, L 900, con licenciasPrecio para la academia, L 900, con licencias adicionales por L 205 cada una.adicionales por L 205 cada una. • Se puede bajar demo y documentaciónSe puede bajar demo y documentación registrándose.registrándose.
  47. 47. BuildingEBuildingEXODUSXODUS
  48. 48. Modelos Basados en Agentes Sociedades artificiales • Modelos urbanos en NetLogoModelos urbanos en NetLogo – DiseaseDisease – EpidemicEpidemic – Models Library / Curricular Models / Urban suiteModels Library / Curricular Models / Urban suite • Economic disparityEconomic disparity • PollutionPollution • Sprawl effectSprawl effect • RecyclingRecycling • Tijuana BordertownsTijuana Bordertowns →→
  49. 49. Tijuana BordertownsTijuana Bordertowns NetLogo > Models Library > Curricular models > Urban SuiteNetLogo > Models Library > Curricular models > Urban Suite
  50. 50. Prácticas de modelado urbanoPrácticas de modelado urbano [en construcción][en construcción]
  51. 51. TransimsTransims • Transportation Analysis andTransportation Analysis and Simulation SystemSimulation System • GratuitoGratuito • US Department ofUS Department of Transportation – TravelTransportation – Travel model Improvementmodel Improvement ProgramProgram • Implementación deImplementación de referencia en la especialidadreferencia en la especialidad • Estudios de casos bienEstudios de casos bien conocidosconocidos – Dallas, PortlandDallas, Portland – http://en.wikipedia.org/wiki/Transimshttp://en.wikipedia.org/wiki/Transims
  52. 52. Simulación de tráfico - TransimsSimulación de tráfico - Transims
  53. 53. Inconvenientes de TInconvenientes de TRANSIMSRANSIMS • Módulos de bajo nivel dispersos enMódulos de bajo nivel dispersos en comandos de consolacomandos de consola • Idem con la documentaciónIdem con la documentación
  54. 54. TTRANSIMSRANSIMS - Visualizadores- Visualizadores • Transims Visualizer originalTransims Visualizer original • Balfour Technology fourDscape® VisualizerBalfour Technology fourDscape® Visualizer • ARCGis o equivalentesARCGis o equivalentes • Google EarthGoogle Earth • MayaMaya • Transims StudioTransims Studio • NASA World WindNASA World Wind • Advanced Visualization (NCSA)Advanced Visualization (NCSA) – http://dart.ncsa.uiuc.edu/avl/transims.html [*Videos]http://dart.ncsa.uiuc.edu/avl/transims.html [*Videos] • NEXTA (Network Explorer for Traffic Analysis)NEXTA (Network Explorer for Traffic Analysis) – Disponible – Ejecutar, cargar modelo de prueba y seguir lasDisponible – Ejecutar, cargar modelo de prueba y seguir las instrucciones de la PPT de visualizacióninstrucciones de la PPT de visualización
  55. 55. TTRANSIMSRANSIMS - Visualizadores- Visualizadores
  56. 56. Ejercicios con NEjercicios con NEXTAEXTA Network EXplorer for Traffic AnalysisNetwork EXplorer for Traffic Analysis http://www.civil.utah.edu/~zhou/NEXTA_for_TRANSIMS.html
  57. 57. DraculaDracula http://www.its.leeds.ac.uk/software/draculahttp://www.its.leeds.ac.uk/software/dracula/
  58. 58. DraculaDracula Lanzar previamente SaturnLanzar previamente Saturn
  59. 59. SSUMOUMO Simulation of Urban MObilitySimulation of Urban MObility http://sumo.sourceforge.nethttp://sumo.sourceforge.net
  60. 60. Metrobus Buenos Aires • "In House hacemos los modelos microscópicos con Paramics de PitneyBowes (americano) y hay algunos consultores externos que utilizan Vissim de PTV (alemán).El secreto no es solo el soft sino el entender como armar los modelos y calibrarlos. • Los conteos dependiendo del tipo de elemento a contar puede ser por medios manuales o electrónicos. Son un input fundamental para las modelizaciones de tránsito. • Es todo una materia de ingeniería de transporte el proceso.
  61. 61. Paramics • http://www.paramics-online.com/
  62. 62. Vissim / VisumVissim / Visum • https://en.wikipedia.org/wiki/PTV_VISSIMhttps://en.wikipedia.org/wiki/PTV_VISSIM • https://www.youtube.com/watch?https://www.youtube.com/watch? v=8CHnq52debMv=8CHnq52debM
  63. 63. Visum
  64. 64. Micro PedSim http://people.revoledu.com/kardi/research/pedestrian/MicroPedSim/download.htm
  65. 65. Micro PedSimMicro PedSim
  66. 66. Modelos macroscópicos:Modelos macroscópicos: Dinámica de sistemasDinámica de sistemas
  67. 67. Dinámica de sistemasDinámica de sistemas • Modelos macroscópicosModelos macroscópicos • Jay ForresterJay Forrester – Urban DynamicsUrban Dynamics – Modelo del mundoModelo del mundo • Varias implementaciones en analíticaVarias implementaciones en analítica urbanaurbana – http://www.systemdynamics.org/DL-http://www.systemdynamics.org/DL- IntroSysDyn/inside.htmIntroSysDyn/inside.htm
  68. 68. Referencias específicasReferencias específicas
  69. 69. Modelo urbano – Sphinx SD ToolsModelo urbano – Sphinx SD Tools • http://sourceforge.net/projects/sphinxeshttp://sourceforge.net/projects/sphinxes/
  70. 70. Dinámica urbana – Vensim Model ReaderDinámica urbana – Vensim Model Reader
  71. 71. Dimensión fractalDimensión fractal
  72. 72. DimensiónDimensión .0 1 2 3 0.4498 0.6309 1.2619 1.5850 2.06 2 2.7268 1.70
  73. 73. Fractales - ConceptosFractales - Conceptos • Dimensión fractalDimensión fractal • Auto-repetición (homotecia)Auto-repetición (homotecia) • Distribución de ley de potencia – Ruido 1/Distribución de ley de potencia – Ruido 1/ff
  74. 74. Dimensión fractalDimensión fractal • Benoît MandelbrotBenoît Mandelbrot – Geometría fractal de la naturalezaGeometría fractal de la naturaleza – Los objetos fractalesLos objetos fractales • Dimensiones geométricas no enterasDimensiones geométricas no enteras • ¿Cuánto mide la costa de Gran Bretaña?¿Cuánto mide la costa de Gran Bretaña? – Lewis Fry Richardson, 1928Lewis Fry Richardson, 1928 • Log/log = Ley de potenciaLog/log = Ley de potencia • ““Las montañas no son conos, las nubes no sonLas montañas no son conos, las nubes no son esferas, las islas no son círculos, los rayos no sonesferas, las islas no son círculos, los rayos no son líneas rectas”líneas rectas” • Dimensión efectiva: depende de escala deDimensión efectiva: depende de escala de observaciónobservación • No es subjetivo según el observador, sino funciónNo es subjetivo según el observador, sino función determinista de la escaladeterminista de la escala
  75. 75. ¿Cuánto mide...?¿Cuánto mide...? ≅≅ 1.249581.24958
  76. 76. Dimensión fractalDimensión fractal • Método de la cuenta de cajasMétodo de la cuenta de cajas – Dimensión logarítmica, de entropía o de capacidadDimensión logarítmica, de entropía o de capacidad • Logaritmo naturalLogaritmo natural – Tamaño de la cajaTamaño de la caja – Número de cajas en que aparece la curvaNúmero de cajas en que aparece la curva • Inclinación de la curvaInclinación de la curva ( )       − − = 12 12 )( xx yy p ( )       −− − = 60944.1()85630.1 )38629.1()71703.5( p Dimensión = 1,24958
  77. 77. Conteo de cajas (Conteo de cajas (box countingbox counting)) • Método simple de asignar una dimensiónMétodo simple de asignar una dimensión a un conjunto, tal que en ciertos casosa un conjunto, tal que en ciertos casos esa dimensión no es enteraesa dimensión no es entera • Estos conjuntos son los llamados fractalesEstos conjuntos son los llamados fractales • Desde el punto de vista dinámico, losDesde el punto de vista dinámico, los conjuntos con propiedades fractales seconjuntos con propiedades fractales se dice que poseen atractores extrañosdice que poseen atractores extraños
  78. 78. Terminología técnicaTerminología técnica • Transformada de WaveletTransformada de Wavelet – Método de transformación de ondas complejasMétodo de transformación de ondas complejas – Sirve, entre otras cosas, como procedimiento paraSirve, entre otras cosas, como procedimiento para calcular la dimensión fractal de un objetocalcular la dimensión fractal de un objeto – Hay varias clases: continua, compleja, discretaHay varias clases: continua, compleja, discreta • Transformada de FourierTransformada de Fourier – Método alternativo – Se usa para calcularMétodo alternativo – Se usa para calcular espectro de potenciaespectro de potencia • Detección o extracción de bordesDetección o extracción de bordes • ThresholdingThresholding – Establecer umbrales de datos a tratarEstablecer umbrales de datos a tratar – Rango para pasar otros colores a blanco o aRango para pasar otros colores a blanco o a negronegro
  79. 79. Terminología técnicaTerminología técnica • [Sliding box] lacunarity[Sliding box] lacunarity – Medida de heterogeneidad de una imagen.Medida de heterogeneidad de una imagen. – Similar aSimilar a standard box countingstandard box counting.. • Convex hullConvex hull – Identificación de los pixels más distantes de unaIdentificación de los pixels más distantes de una imagen y trazado del círculo correspondiente.imagen y trazado del círculo correspondiente. • Análisis multifractalAnálisis multifractal – Permite establecer si la estructura se rige por unPermite establecer si la estructura se rige por un solo principio constructivo o si éste varía asolo principio constructivo o si éste varía a distintas escalas.distintas escalas. – La mayoría de los objetos complejos reales o deLa mayoría de los objetos complejos reales o de las series temporales es multifractal.las series temporales es multifractal.
  80. 80. Terminología técnicaTerminología técnica • Agregación limitada por difusión (DLA)Agregación limitada por difusión (DLA) – Diffusion-limited aggregationDiffusion-limited aggregation – Modelo fractal-orgánico de crecimiento (urbano)Modelo fractal-orgánico de crecimiento (urbano) – Propiedades parecidas: gradiente de densidadPropiedades parecidas: gradiente de densidad negativa, estructuras caóticas ordenadasnegativa, estructuras caóticas ordenadas – Algunos programas de fractales incluyen unAlgunos programas de fractales incluyen un módulo de DLAmódulo de DLA – Algunos programas de medición de densidadAlgunos programas de medición de densidad también (FracLab)también (FracLab) – Estudiado como fenómeno urbano por Batty,Estudiado como fenómeno urbano por Batty, Longley y FotheringhamLongley y Fotheringham – Otros geógrafos utilizan modelos de percolaciónOtros geógrafos utilizan modelos de percolación • Cuyo gráfico es una escalera del diablo*Cuyo gráfico es una escalera del diablo*
  81. 81. Ejercicios con DLAEjercicios con DLA • Mirek’s Cellebration – User DLL – DLAMirek’s Cellebration – User DLL – DLA – Tomar como base Life y generar regla que seTomar como base Life y generar regla que se comporte como DLAcomporte como DLA • Winfract – Fractal rule... – DiffusionWinfract – Fractal rule... – Diffusion • Visions of ChaosVisions of Chaos – Mode: Diffusion-limited aggregationMode: Diffusion-limited aggregation • 2D DLA2D DLA • 3D DLA3D DLA • Dendron DLADendron DLA • Vertical DLAVertical DLA
  82. 82. Washington-Baltimore & DLAWashington-Baltimore & DLA
  83. 83. DilaciónDilación
  84. 84. Manipulaciones PreliminaresManipulaciones Preliminares • Pasar a gama de grisesPasar a gama de grises • DilaciónDilación • ThresholdingThresholding • Extracción de bordesExtracción de bordes • Pre-procesamiento dePre-procesamiento de imágenesimágenes – Con analizadores fractalesCon analizadores fractales o con programaso con programas especializados.especializados. – Programa recomendadoPrograma recomendado ImageJImageJ, con propio, con propio analizador fractalanalizador fractal
  85. 85. Aplicaciones en estudiosAplicaciones en estudios urbanosurbanos
  86. 86. Michael Batty y UCLMichael Batty y UCL • Batty & Longley,Batty & Longley, Fractal citiesFractal cities, 1994., 1994. – Análisis de la dimensión fractal de las áreas urbanasAnálisis de la dimensión fractal de las áreas urbanas – Las ciudades planificadas tienden a ser ortogonalesLas ciudades planificadas tienden a ser ortogonales (no fractales)(no fractales) – Las periferias se fractalizanLas periferias se fractalizan – Las áreas de poblamiento no planificado son fractalesLas áreas de poblamiento no planificado son fractales (de agregación)(de agregación) – En Cardiff, proceso histórico inverso por mejoras enEn Cardiff, proceso histórico inverso por mejoras en el sistema de transporte del centro a la periferiael sistema de transporte del centro a la periferia
  87. 87. Análisis innovador de modelos deAnálisis innovador de modelos de crecimiento (esp. Orgánico)crecimiento (esp. Orgánico)
  88. 88. Análisis innovador de modelos deAnálisis innovador de modelos de crecimiento (esp. Orgánico)crecimiento (esp. Orgánico)
  89. 89. Relación entre jerarquía yRelación entre jerarquía y distribuciones de Pareto / Zipfdistribuciones de Pareto / Zipf • Autosimilitud enAutosimilitud en diversas escalasdiversas escalas • Distribuciones de leyDistribuciones de ley de potenciade potencia
  90. 90. Pierre FrankhauserPierre Frankhauser • Relación entre dimensión fractal yRelación entre dimensión fractal y ambiente residencial a nivel local (2009)ambiente residencial a nivel local (2009) – DF permite una descripción sintética delDF permite una descripción sintética del ambiente de cada barrioambiente de cada barrio • Densidad de población, distancia a centroDensidad de población, distancia a centro comercial, tipo de vivienda, fecha de construccióncomercial, tipo de vivienda, fecha de construcción – DF se puede usar para evaluar la calidad delDF se puede usar para evaluar la calidad del ambiente de la construcción en cada barrioambiente de la construcción en cada barrio
  91. 91. Pierre FrankhauserPierre Frankhauser • Relación de dimensión fractal con renta,Relación de dimensión fractal con renta, especializaciòn funcional, etcespecializaciòn funcional, etc
  92. 92. Pierre FrankhauserPierre Frankhauser
  93. 93. Otras aplicacionesOtras aplicaciones • Rodina, Rodin, Dumachev – Optimización deRodina, Rodin, Dumachev – Optimización de patrullaje policial en Moscúpatrullaje policial en Moscú • Zonas residencias sub-patrulladas: mayor DFZonas residencias sub-patrulladas: mayor DF
  94. 94. Sitios arqueológicos fractalesSitios arqueológicos fractales • Maschner &Maschner & Bentley –Bentley – Asentamientos enAsentamientos en AleutianasAleutianas • Brown & WitscheyBrown & Witschey – Mayas.– Mayas. • Burkle Elizondo –Burkle Elizondo – Estelas yEstelas y calendarioscalendarios mexicanos.mexicanos.
  95. 95. Programas de Análisis deProgramas de Análisis de dimensión fractaldimensión fractal • **HarFA**HarFA • **FracLab**FracLab • FractalyseFractalyse • FracTopFracTop • Fractal3eFractal3e • KindratenkoKindratenko • SimuLabSimuLab • Módulos (Módulos (pluginsplugins) de ImageJ) de ImageJ
  96. 96. **HarFA**HarFA • Versión reducida disponible – Versión completa,Versión reducida disponible – Versión completa, supeditada a posteo de unsupeditada a posteo de un paperpaper • Análisis armónico (transformada de Fourier), análisisAnálisis armónico (transformada de Fourier), análisis dede waveletwavelet y análisis fractaly análisis fractal • Diversas técnicas de reconocimiento de bordes,Diversas técnicas de reconocimiento de bordes, eliminación de márgenes (borlas, escalas), filtradoeliminación de márgenes (borlas, escalas), filtrado (incluyendo Kuwahara*)(incluyendo Kuwahara*) • El más completo en cuanto a formatosEl más completo en cuanto a formatos – Imágenes, series temporales, videos, música en formaImágenes, series temporales, videos, música en forma directadirecta • Observación: Espectros discretos y continuos danObservación: Espectros discretos y continuos dan dimensiones diferentes.dimensiones diferentes. *Reducción de ruido que preserva los bordes*Reducción de ruido que preserva los bordes
  97. 97. **FracLab**FracLab • Componente de Matlab, independienteComponente de Matlab, independiente • Síntesis de funciones parametrizadasSíntesis de funciones parametrizadas – DLA, secuencias 1/DLA, secuencias 1/ff, percolación, IFS, movimiento, percolación, IFS, movimiento browniano, movimientos establesbrowniano, movimientos estables – fBM, mBM – Se pueden simular texturas en 2DfBM, mBM – Se pueden simular texturas en 2D • Cálculos de dimensiones de señales, imágenesCálculos de dimensiones de señales, imágenes o datos binarioso datos binarios • Cálculo multifractal y de exponentesCálculo multifractal y de exponentes • Métodos de limpieza (Métodos de limpieza (denoisingdenoising)) • Insólitamente, no tiene dilaciónInsólitamente, no tiene dilación
  98. 98. **FracLab**FracLab • InterpolaciónInterpolación – Se pueden tomar series temporales generadas por laSe pueden tomar series temporales generadas por la ecuación logística o datos de terrenoecuación logística o datos de terreno – Se pueden hacer interpolaciones en series cortasSe pueden hacer interpolaciones en series cortas para analizarlas en los gráficos de recurrencia depara analizarlas en los gráficos de recurrencia de VRA, etcVRA, etc • PrecauciónPrecaución – Medir dimensión de archivos binarios con métodoMedir dimensión de archivos binarios con método binario.binario. – Si se mide por escala de grises la dimensión fractalSi se mide por escala de grises la dimensión fractal es mucho mayor (casi una unidad)es mucho mayor (casi una unidad) – Igual precaución debe observarse con otrosIgual precaución debe observarse con otros programasprogramas
  99. 99. • Basado en Matlab, autónomo – Desarrollado porBasado en Matlab, autónomo – Desarrollado por Gilles Vuidel & Pierre Frankhauser (escuelaGilles Vuidel & Pierre Frankhauser (escuela francesa)francesa) • Soporta Tab, BMP, TIF (sólo B&W)Soporta Tab, BMP, TIF (sólo B&W) • Se requieren imágenes bien contrastadasSe requieren imágenes bien contrastadas • Un poco inestableUn poco inestable – Algunas opciones señaladas comoAlgunas opciones señaladas como TestingTesting son deson de resolución inciertaresolución incierta • Box counting, dilación, lagunaridad, multifractal,Box counting, dilación, lagunaridad, multifractal, tentacularidad, extracción de bordetentacularidad, extracción de borde – No proporciona información tabular de medidas de cajaNo proporciona información tabular de medidas de caja – Pero sí lo hacen SimuLab y FracTopPero sí lo hacen SimuLab y FracTop • La dilación es una de las mejores en plazaLa dilación es una de las mejores en plaza • Práctica de lagunaridad con mapa de Milán o BogotáPráctica de lagunaridad con mapa de Milán o Bogotá
  100. 100. Fractal3eFractal3e • Programa de la Secretaría de Agricultura yPrograma de la Secretaría de Agricultura y Ganadería de Japón, prestaciones limitadasGanadería de Japón, prestaciones limitadas • Pocos formatos gráficos (BMP)Pocos formatos gráficos (BMP) • Ciertas imágenes complejas no pueden serCiertas imágenes complejas no pueden ser tratadastratadas • Buenas operaciones de preprocesamientoBuenas operaciones de preprocesamiento • Problemas de foco en elProblemas de foco en el formform de resultadosde resultados • Hay una versión más nueva (3.4.6) y sigueHay una versión más nueva (3.4.6) y sigue siendo gratis, pero hay que tramitar el pedidosiendo gratis, pero hay que tramitar el pedido • Vigilar sobre qué color se realiza el cálculoVigilar sobre qué color se realiza el cálculo • GráficoGráfico log/loglog/log y tabla de valores por cajay tabla de valores por caja
  101. 101. KindratenkoKindratenko • Fractal Analysis of Contours 1.0, ca. 2000Fractal Analysis of Contours 1.0, ca. 2000 • Básico, pero adecuado para problemas simples* que noBásico, pero adecuado para problemas simples* que no requieren demasiada especificaciónrequieren demasiada especificación • No mide música, video ni series temporales – SóloNo mide música, video ni series temporales – Sólo contorno de imágenes.contorno de imágenes. • Se controla con botón derecho. EncuentraSe controla con botón derecho. Encuentra automáticamente el contorno, pero *automáticamente el contorno, pero *sólo de imágenessólo de imágenes monocromáticas únicasmonocromáticas únicas.. • Cuando se obtiene la curva, el objetivo es trazar unaCuando se obtiene la curva, el objetivo es trazar una línea entre dos medidas cualesquiera.línea entre dos medidas cualesquiera. • Sirve para mostrar variabilidad de la dimensiónSirve para mostrar variabilidad de la dimensión conforme a la inclinación de la línea.conforme a la inclinación de la línea.
  102. 102. FracTopFracTop • Modelo analítico simple, ca. 2003 – Java REModelo analítico simple, ca. 2003 – Java RE • Programa de la Charles Sturt University (Australia)Programa de la Charles Sturt University (Australia) • http://www.csu.edu.au/faculty/sciagr/eis/fractop/http://www.csu.edu.au/faculty/sciagr/eis/fractop/ • (La página está discontinuada)(La página está discontinuada) • La visualización de las imágenes poco contrastadas esLa visualización de las imágenes poco contrastadas es un poco sumariaun poco sumaria • Las operaciones deLas operaciones de thresholdingthresholding etc no estánetc no están documentadasdocumentadas • JPG, GIF, PNG, TIFF, pero no BMPJPG, GIF, PNG, TIFF, pero no BMP • Las tablas de pueden pasar a Excel y analizar allí comoLas tablas de pueden pasar a Excel y analizar allí como gráfico XY, con ejes logarítmicosgráfico XY, con ejes logarítmicos • Vale la pena comparar los gráficosVale la pena comparar los gráficos built inbuilt in con los decon los de Excel, que son más controlables y profesionalesExcel, que son más controlables y profesionales
  103. 103. SimuLabSimuLab • Programas de la Universidad de Bar-Ilan, Israel,Programas de la Universidad de Bar-Ilan, Israel, ca. 2000 – Tecnología de 16 bitsca. 2000 – Tecnología de 16 bits – No soporta nombres largos – Ejecutar en modo deNo soporta nombres largos – Ejecutar en modo de compatibilidad con Windows 95 o menorcompatibilidad con Windows 95 o menor • Sólo soporta BMP en blanco y negro, sinSólo soporta BMP en blanco y negro, sin compactarcompactar • Módulos de fractalidad de costas y de análisisMódulos de fractalidad de costas y de análisis fractal de formas diversasfractal de formas diversas • Métodos de regla y cajaMétodos de regla y caja • Permite comparar leves diferencias dePermite comparar leves diferencias de resultados entre ambos procedimientosresultados entre ambos procedimientos
  104. 104. ConclusionesConclusiones • Elemento de juicio fundamentalElemento de juicio fundamental – Análisis geográfico, patrones de asentamiento, uso de la tierra,Análisis geográfico, patrones de asentamiento, uso de la tierra, ecología, diseños, música, peritaje artísticoecología, diseños, música, peritaje artístico • Se debe vincular con otros factores:Se debe vincular con otros factores: – Comparación con otros sitios/períodos/génerosComparación con otros sitios/períodos/géneros – Hipótesis sobre la significación de los valores diferencialesHipótesis sobre la significación de los valores diferenciales – Especificación puntual de los procedimientos y de losEspecificación puntual de los procedimientos y de los programas empleados, incluyendo métodos deprogramas empleados, incluyendo métodos de thresholdingthresholding,, etcéteraetcétera – Combinación con otras técnicas (lagunaridad)Combinación con otras técnicas (lagunaridad) • Tema apto para realizar experiencias de trabajo en elTema apto para realizar experiencias de trabajo en el contexto del forocontexto del foro – Encontrar dimensiones fractales características de barrio,Encontrar dimensiones fractales características de barrio, periferia, zona planificada, zona auto-organizada, época, claseperiferia, zona planificada, zona auto-organizada, época, clase socialsocial – Vincular con otra herramientas analíticas que se verán másVincular con otra herramientas analíticas que se verán más adelanteadelante
  105. 105. Dimensión fractal - RecursosDimensión fractal - Recursos • Batty M. and Longley P. (1994),Batty M. and Longley P. (1994), Fractal Cities. A Geometry ofFractal Cities. A Geometry of Form and FunctionForm and Function, London:, London: Academic Press, 394 p.Academic Press, 394 p. • Frankhauser P. (1994),Frankhauser P. (1994), LaLa fractalité des structures urbainesfractalité des structures urbaines.. Collection Villes, Anthropos,Collection Villes, Anthropos, Paris.Paris. • Frankhauser P. (1998): TheFrankhauser P. (1998): The Fractal approach: a new tool forFractal approach: a new tool for the spatial analysis of urbanthe spatial analysis of urban agglomerations,agglomerations, Population: AnPopulation: An English SelectionEnglish Selection, 205-240., 205-240.
  106. 106. Sugerencia de prácticaSugerencia de práctica • Obtener mapa de Bogotá suficientemente contrastado (oObtener mapa de Bogotá suficientemente contrastado (o fotografía aérea)fotografía aérea) • Hay mapa utilizable en el área reservada del sitioHay mapa utilizable en el área reservada del sitio – Dar tiempo para que se cargue la página y conmutar a imagenDar tiempo para que se cargue la página y conmutar a imagen satelitalsatelital • Editar con herramientas gráficas para obtener laEditar con herramientas gráficas para obtener la contrastividad necesariacontrastividad necesaria – O usar las prestaciones de la aplicación de análisisO usar las prestaciones de la aplicación de análisis – Tener en cuenta que lo que se va a medir sonTener en cuenta que lo que se va a medir son curvascurvas • Escoger aplicaciónEscoger aplicación • Analizar dimensión globalAnalizar dimensión global • Analizar dimensión por seccionesAnalizar dimensión por secciones • Interpretar los datos en función de las orientacionesInterpretar los datos en función de las orientaciones bibliográficasbibliográficas
  107. 107. Modelado basado enModelado basado en gramáticas complejasgramáticas complejas
  108. 108. Jerarquía de la complejidad Chomsky • Gramáticas regulares (Tipo 3). Pueden consistir sólo de reglas de re-escritura de tipo A→b, o A→bC. Corresponden a los lenguajes y conjuntos que pueden ser tratados por autómatas deterministas de estado finito. Estos autómatas no tienen memoria. Reconocen o generan lenguajes regulares. • Gramáticas independientes de contexto (Tipo 2). Sólo tienen reglas de forma A→α, y por lo tanto no tienen restricción en cuanto a la forma que pueden tomar las reglas de producción de la derecha. Corresponden a los lenguajes y conjuntos que pueden ser tratados por autómatas no deterministas de almacén o de pushdown (PDA). Estos autómatas tienen una memoria limitada y pueden, por ejemplo, llevar a cabo una comparación. Reconocen o generan lenguajes independientes del contexto. • Gramáticas sensibles al contexto (Tipo 1). Pueden tener reglas de forma αAβ→αγβ, donde γ no es un elemento vacío. Corresponden a los lenguajes y conjuntos que pueden ser tratados por autómatas ligados linealmente. Poseen una memoria auxiliar semi-infinita, proporcional a la cantidad de elementos que deben tratar. Reconocen o generan lenguajes sensibles al contexto. • Gramáticas irrestrictas (Tipo 0). Son idénticas a las anteriores, excepto por el hecho que γ puede ser nulo. Corresponden a los lenguajes y conjuntos susceptibles de ser tratados por máquinas de Turing. Poseen memoria irrestricta y pueden efectuar cualquier computación. Reconocen o generan lenguajes recursivamente enumerables.
  109. 109. Lenguajes regularesLenguajes regulares • Reglas de transiciónReglas de transición
  110. 110. Jerarquía de la complejidad Chomsky • Gramáticas regulares (Tipo 3). Pueden consistir sólo de reglas de re-escritura de tipo A→b, o A→bC. Corresponden a los lenguajes y conjuntos que pueden ser tratados por autómatas deterministas de estado finito. Estos autómatas no tienen memoria. Reconocen o generan lenguajes regulares. • Gramáticas independientes de contexto (Tipo 2). Sólo tienen reglas de forma A→α, y por lo tanto no tienen restricción en cuanto a la forma que pueden tomar las reglas de producción de la derecha. Corresponden a los lenguajes y conjuntos que pueden ser tratados por autómatas no deterministas de almacén o de pushdown (PDA). Estos autómatas tienen una memoria limitada y pueden, por ejemplo, llevar a cabo una comparación. Reconocen o generan lenguajes independientes del contexto. • Gramáticas sensibles al contexto (Tipo 1). Pueden tener reglas de forma αAβ→αγβ, donde γ no es un elemento vacío. Corresponden a los lenguajes y conjuntos que pueden ser tratados por autómatas ligados linealmente. Poseen una memoria auxiliar semi-infinita, proporcional a la cantidad de elementos que deben tratar. Reconocen o generan lenguajes sensibles al contexto. • Gramáticas irrestrictas (Tipo 0). Son idénticas a las anteriores, excepto por el hecho que γ puede ser nulo. Corresponden a los lenguajes y conjuntos susceptibles de ser tratados por máquinas de Turing. Poseen memoria irrestricta y pueden efectuar cualquier computación. Reconocen o generan lenguajes recursivamente enumerables.
  111. 111. Chomsky – Gramática generativaChomsky – Gramática generativa • Una gramática consiste (básicamente) enUna gramática consiste (básicamente) en un conjunto de reglas de reescritura:un conjunto de reglas de reescritura: • OO →→ SN+SVSN+SV • SNSN →→ A + NA + N • SVSV →→ V + SNV + SN O SN SV A N V SN A N Los fenomenólogos distorsionan la antropología
  112. 112. RecursividadRecursividad • Una definición recursiva se basa en otraUna definición recursiva se basa en otra instancia de lo que se está definiendoinstancia de lo que se está definiendo • O → SN+SV+Nx+O • SN → A + N • SV → V + SN O SN SV A N V SN A N Los fenomenólogos distorsionan la antropología y los ingenieros…
  113. 113. Jerarquía de la complejidad Chomsky • Gramáticas regulares (Tipo 3). Pueden consistir sólo de reglas de re-escritura de tipo A→b, o A→bC. Corresponden a los lenguajes y conjuntos que pueden ser tratados por autómatas deterministas de estado finito. Estos autómatas no tienen memoria. Reconocen o generan lenguajes regulares. • Gramáticas independientes de contexto (Tipo 2). Sólo tienen reglas de forma A→α, y por lo tanto no tienen restricción en cuanto a la forma que pueden tomar las reglas de producción de la derecha. Corresponden a los lenguajes y conjuntos que pueden ser tratados por autómatas no deterministas de almacén o de pushdown (PDA). Estos autómatas tienen una memoria limitada y pueden, por ejemplo, llevar a cabo una comparación. Reconocen o generan lenguajes independientes del contexto. • Gramáticas sensibles al contexto (Tipo 1). Pueden tener reglas de forma αAβ→αγβ, donde γ no es un elemento vacío. Corresponden a los lenguajes y conjuntos que pueden ser tratados por autómatas ligados linealmente. Poseen una memoria auxiliar semi-infinita, proporcional a la cantidad de elementos que deben tratar. Reconocen o generan lenguajes sensibles al contexto. • Gramáticas irrestrictas (Tipo 0). Son idénticas a las anteriores, excepto por el hecho que γ puede ser nulo. Corresponden a los lenguajes y conjuntos susceptibles de ser tratados por máquinas de Turing. Poseen memoria irrestricta y pueden efectuar cualquier computación. Reconocen o generan lenguajes recursivamente enumerables.
  114. 114. Jerarquía de la complejidad Chomsky • Gramáticas regulares (Tipo 3). Pueden consistir sólo de reglas de re-escritura de tipo A→b, o A→bC. Corresponden a los lenguajes y conjuntos que pueden ser tratados por autómatas deterministas de estado finito. Estos autómatas no tienen memoria. Reconocen o generan lenguajes regulares. • Gramáticas independientes de contexto (Tipo 2). Sólo tienen reglas de forma A→α, y por lo tanto no tienen restricción en cuanto a la forma que pueden tomar las reglas de producción de la derecha. Corresponden a los lenguajes y conjuntos que pueden ser tratados por autómatas no deterministas de almacén o de pushdown (PDA). Estos autómatas tienen una memoria limitada y pueden, por ejemplo, llevar a cabo una comparación. Reconocen o generan lenguajes independientes del contexto. • Gramáticas sensibles al contexto (Tipo 1). Pueden tener reglas de forma αAβ→αγβ, donde γ no es un elemento vacío. Corresponden a los lenguajes y conjuntos que pueden ser tratados por autómatas ligados linealmente. Poseen una memoria auxiliar semi-infinita, proporcional a la cantidad de elementos que deben tratar. Reconocen o generan lenguajes sensibles al contexto. • Gramáticas irrestrictas (Tipo 0). Son idénticas a las anteriores, excepto por el hecho que γ puede ser nulo. Corresponden a los lenguajes y conjuntos susceptibles de ser tratados por máquinas de Turing. Poseen memoria irrestricta y pueden efectuar cualquier computación. Reconocen o generan lenguajes recursivamente enumerables.
  115. 115. Ejercicios: Comprensión de las Máquinas de TuringEjercicios: Comprensión de las Máquinas de Turing
  116. 116. Sistemas-LSistemas-L • Aristid LindenmayerAristid Lindenmayer • Gramáticas recursivas de crecimientoGramáticas recursivas de crecimiento • Smith, Prusinkiewicz: gráficos de tortugaSmith, Prusinkiewicz: gráficos de tortuga Profundidad Cadena resultante 0 B 1 F[-B]+B 2 FF[-F[-B]+B]+F[-B]+B 3 FFFF[-FF[-F[-B]+B]+F[-B]+B]+FF[-F[-B]+B]+F[-B]+B Axioma: B Reglas: B →F-[B]+B F →FF
  117. 117. Comando Acción F Dibujar hacia adelante un número determinado de posiciones G Mover la tortuga hacia atrás un número de posicio- nes, sin dibujar + Girar la tortuga hacia la derecha un ángulo determi- nado. Si se especifica un número entero antes del signo, la tortuga realiza el giro esa cantidad de ve- ces. - Idem, hacia la izquierda [ Guardar la posición y ángulo actual para uso ulte- rior en una pila de estados guardados ] Eliminar el último estado guardado en la pila y res- taurar la última posición y ángulo guardados | Mover la tortuga hacia adelante una longitud com- putada, dibujando una línea desde la posición ante- rior hasta la nueva – En algunas aplicaciones, girar 90° o 180°
  118. 118. Ensayo con Fractree o LSVGEnsayo con Fractree o LSVG • Triángulo de KochTriángulo de Koch – Direcciones: 6Direcciones: 6 – Axioma: F--F--FAxioma: F--F--F – Regla: F --> F+F--F+FRegla: F --> F+F--F+F • Tapete complejoTapete complejo – Direcciones: 4Direcciones: 4 – Axioma: F-F-F-FAxioma: F-F-F-F – Regla: F --> F[F]-F+F[--F]+F-FRegla: F --> F[F]-F+F[--F]+F-F
  119. 119. Excelencia enExcelencia en representación botánicarepresentación botánica Software AMAP (CIRAD) – Referencia en artículo de Pumain
  120. 120. Programas de Sistemas-L • *Fractree • *Fractal Play (Fractal Games) • *Lyndyhop • Lsystems 4 • LinSys 3D • LStudio (Prusinkiewicz) • *LS Sketch Book • *L-Systems Application applet • JFLAP – Programa de teoría de autómatas • A Musical Generator • *Visions of Chaos
  121. 121. *Fractree • Antiguo y discontinuado (1993), pero decente • Permite probar iteraciones con teclado, lo cual es práctico • No posee prestaciones demasiado elaboradas (p. ej. 3D) pero se puede avanzar sin escribir • Admite una sola sustitución • No se puede saber cuál es la secuencia de comandos de una iteración • A los archivos básicos agregué algunos que comienzan con BR que son modelos culturales – Polvo y Alfombra de Cantor, Kolams, Espirales
  122. 122. FractreeFractree
  123. 123. *Fractal Play (Fractal Games) • Requiere JRE – No hay datos de autoría • Buen programa simple en 2D • Interface un poco incómoda, pero con información sobre el estado del string – Útil para comprender la complejidad recursiva • Formato de archivo y comando no documentado • A los archivos originales, agregué modelos de Kolam (Krishna y Serpiente) y espirales complejas
  124. 124. Fractal PlayFractal Play
  125. 125. *Lyndyhop*Lyndyhop • Requiere JRERequiere JRE • Muy simple pero práctico para aprenderMuy simple pero práctico para aprender • Tiene visualización de evolución, mejor que laTiene visualización de evolución, mejor que la de Fractal Playde Fractal Play • También se visualiza el sistema a medida queTambién se visualiza el sistema a medida que se lo compone con botones (único)se lo compone con botones (único) • No tiene movimiento sin escritura (f) – No puedeNo tiene movimiento sin escritura (f) – No puede modificarse el tamaño del pasomodificarse el tamaño del paso • Ejercicio: Curva de Koch (F+F—F+F, 60°)Ejercicio: Curva de Koch (F+F—F+F, 60°) Go...
  126. 126. *Lyndyhop*Lyndyhop
  127. 127. LSystems 4LSystems 4 • Capacidad tridimensionalCapacidad tridimensional • Propósito generalPropósito general • Sintaxis incompatible con la de otrosSintaxis incompatible con la de otros programasprogramas • Formato de archivo imposible de migrarFormato de archivo imposible de migrar • Texturas, pero noTexturas, pero no ray tracingray tracing (POV)(POV) Go...
  128. 128. LSystems 4LSystems 4
  129. 129. LinSys 3DLinSys 3D • Programado en 2001 y discontinuadoProgramado en 2001 y discontinuado ahoraahora • SistemaSistema bracketedbracketed, sensible al contexto,, sensible al contexto, estocástico y paramétricoestocástico y paramétrico • Permite examinar evolución del sistemaPermite examinar evolución del sistema • Lenguaje de comandos complejo, conLenguaje de comandos complejo, con alfabeto y reglas de producciónalfabeto y reglas de producción • Cargar Spiral.lsys y examinarCargar Spiral.lsys y examinar Go...
  130. 130. LinSys 3DLinSys 3D
  131. 131. Fractal StudioFractal Studio • El más elaborado y poderoso, tal vezEl más elaborado y poderoso, tal vez demasiadodemasiado • Evaluación expirada –Evaluación expirada – Usar con fecha anterior aUsar con fecha anterior a 20052005 • Utiliza lenguaje L+C, que combina constructosUtiliza lenguaje L+C, que combina constructos de L-System (módulos y producciones) con C++de L-System (módulos y producciones) con C++ • Si se van a elaborar elementos de vegetaciónSi se van a elaborar elementos de vegetación en diseño de ciudades es la herramienta deen diseño de ciudades es la herramienta de elecciónelección • Cargar objeto de directorio interno y probarCargar objeto de directorio interno y probar
  132. 132. Modelos tridimensionalesModelos tridimensionales
  133. 133. Modelos tridimensionales
  134. 134. LS SketchBook • Poderoso, profesional y bien documentado, peroPoderoso, profesional y bien documentado, pero un poco peculiarun poco peculiar • Discontinuado hace años, pero técnicamenteDiscontinuado hace años, pero técnicamente vigentevigente • Sintaxis y formato de archivos incompatiblesSintaxis y formato de archivos incompatibles • Buena documentación geométrica y evolutivaBuena documentación geométrica y evolutiva • *Ejecutar secuencia de desarrollo una vez*Ejecutar secuencia de desarrollo una vez visualizado (de buen efecto con espirales o convisualizado (de buen efecto con espirales o con sympodial pruningsympodial pruning)) Go...
  135. 135. LSystems Application Applet • Interesante, con ejemplos raros • Puede procesar rectas o curvas – Hermitte, Bspline • 38 muestras excelentes, incluidos kolams con curvas • No puede procesar muchas iteraciones
  136. 136. JFLAP • Modelado de autómatas • No es particularmente apto ni bien documentado, pero permite alinear gramáticas y autómatas dentro de un mismo concepto • L-Systems: Ejemplos de capítulo 10
  137. 137. *Visions of Chaos • Programa de fractales de propósito general • El módulo de L-Systems es excelente • Posee la mayor colección de ejemplos de la industria • Único que puede generar música y figuras simultáneamente Go...
  138. 138. A Musical Generator 3.1
  139. 139. Aplicaciones en otras disciplinas
  140. 140. Gift Siromoney [1932-1988] • Matemático, teórico de la información, arqueólogo y etnógrafo • Picture languages, 1972 – Array languages, 1974 • Los L-Systems no tenían entonces implementación gráfica • Identificó procedimientos regulares para el diseño de kōla s:ṁ – kōla de matriz finita, kōla de matriz regular, kōlaṁ ṁ ṁ regular independiente de contexto • Los sistemas-L son más simples, pero las ideas de Siromoney fueron avanzadas para su época
  141. 141. kōla – Sistemas-Lṁ
  142. 142. kōla y simulaciónṁ
  143. 143. kōla y simulaciónṁ
  144. 144. kōla tamilṁ
  145. 145. kōla tamilṁ
  146. 146. Pongal kōlaṁ
  147. 147. kōla rómbicos yṁkōla rómbicos yṁ nomenclaturanomenclatura
  148. 148. NomenclaturaNomenclatura • La matriz del kōla se considera como una serie deṁLa matriz del kōla se considera como una serie deṁ rombos de 5 pulli, con 1 punto en cada extremo de larombos de 5 pulli, con 1 punto en cada extremo de la cruz y un punto en el medio.cruz y un punto en el medio. • En figuras 1-5-1 hay 9 rombosEn figuras 1-5-1 hay 9 rombos • Se empieza de arriba y de la izquierdaSe empieza de arriba y de la izquierda • Se examina si existen cruzamientos de líneas enSe examina si existen cruzamientos de líneas en torno al rombo centraltorno al rombo central • Cada cruzamiento vale 1, si no es 0.Cada cruzamiento vale 1, si no es 0. • El 1El 1erer rombo es 1010 – Eso es 10 decimal, Arombo es 1010 – Eso es 10 decimal, A hexadecimalhexadecimal • La cantidad de variantes para rombos 1-5-1 esLa cantidad de variantes para rombos 1-5-1 es FFFFFFFFF=68.719.476.735FFFFFFFFF=68.719.476.735decdec + 1+ 1
  149. 149. Cómo se hace un kambi kōlaṁ • Primero se construye laPrimero se construye la grillagrilla • Luego se trazan líneasLuego se trazan líneas en un disño simétrico,en un disño simétrico, dejando clarosdejando claros • Después se añadenDespués se añaden líneas diagonaleslíneas diagonales • Desde cualquier puntoDesde cualquier punto se traza una línea sobrese traza una línea sobre la grillala grilla • Se dobla cuandoSe dobla cuando termina o cuando sólotermina o cuando sólo hay dos líneas que sehay dos líneas que se cruzancruzan • Cuando todos losCuando todos los puntos se cierran, lapuntos se cierran, la línea se encuentralínea se encuentra consigo misma.consigo misma.
  150. 150. Ejercicios posiblesEjercicios posibles • Establecer nomenclatura hexadecimalEstablecer nomenclatura hexadecimal para dos kambi kōla definidos.ṁpara dos kambi kōla definidos.ṁ • Trazar dos figuras de kōla simétricosṁTrazar dos figuras de kōla simétricosṁ diferentes a los de los ejemplos.diferentes a los de los ejemplos.
  151. 151. Casos culturales • Ron Eglash – African fractals, 1999 – Cruces etíopes http://www.ccd.rpi.edu/Eglash/csdt/african/fractal/ethiop.htm
  152. 152. Metáforas arquitectónicasMetáforas arquitectónicas • Christopher AlexanderChristopher Alexander – 1977.1977. A Pattern Language: Towns, Buildings,A Pattern Language: Towns, Buildings, ConstructionConstruction. Oxford, Oxford University Press.. Oxford, Oxford University Press. – 1979.1979. The Timeless Way of BuildingThe Timeless Way of Building. Oxford,. Oxford, Oxford University Press.Oxford University Press. • PatternsPatterns arquitectónicosarquitectónicos • Revolución en técnicas de programaciónRevolución en técnicas de programación • Revolución en ingeniería y arquitectura deRevolución en ingeniería y arquitectura de softwaresoftware • AS – Promovido en CMU – SEI (Instituto deAS – Promovido en CMU – SEI (Instituto de ingeniería de sistemas de Carnegie Mellon)ingeniería de sistemas de Carnegie Mellon)
  153. 153. Modular L-SystemsModular L-Systems
  154. 154. http://www.mh-portfolio.com/L_Systems/lsi.html Michael Hansmeyer – Algoritmos en arquitecturaMichael Hansmeyer – Algoritmos en arquitectura
  155. 155. Arquitectura algorítmica (cont.)Arquitectura algorítmica (cont.) • SimulaciónSimulación – Simulación algorítmica de flujos para evaluarSimulación algorítmica de flujos para evaluar funcionalidad de diseñofuncionalidad de diseño • OptimizaciónOptimización – Uso de algoritmo genético para optimizarUso de algoritmo genético para optimizar configuración y diseño de edificio/zonaconfiguración y diseño de edificio/zona • PermutaciónPermutación – Proceso de diseño paramétricoProceso de diseño paramétrico • GeneraciónGeneración – Desarrollo de lenguaje de diseño algorítmicoDesarrollo de lenguaje de diseño algorítmico generativo basado en sistemas-Lgenerativo basado en sistemas-L • TransformaciónTransformación – Diseño mediante traslación y visualización deDiseño mediante traslación y visualización de sitiositio
  156. 156. SimulaciónSimulación
  157. 157. Optimización - Flujo de procesosOptimización - Flujo de procesos
  158. 158. Optimización - Flujo de procesosOptimización - Flujo de procesos
  159. 159. PermutaciónPermutación
  160. 160. Selección de variantesSelección de variantes
  161. 161. Generación de gráfico de tortugaGeneración de gráfico de tortuga
  162. 162. Generación de gráfico de tortugaGeneración de gráfico de tortuga
  163. 163. Integración con Maya, CAD, etcIntegración con Maya, CAD, etc
  164. 164. Simulación de ciudadesSimulación de ciudades (CityEngine)(CityEngine)
  165. 165. Simulación de ciudadesSimulación de ciudades (CityEngine)(CityEngine)
  166. 166. Simulación de ciudades (CityEngine)
  167. 167. Modelo de PompeyaModelo de Pompeya (Müller - CityEngine)(Müller - CityEngine)
  168. 168. City Engine – Rome RebornCity Engine – Rome Reborn • ““Roma no se hizo en un día”.Roma no se hizo en un día”. • Con los métodos algorítmicos adecuadosCon los métodos algorítmicos adecuados sí pudo hacerse.sí pudo hacerse.
  169. 169. Müller & al – Shape grammarsMüller & al – Shape grammars • Reconstrucción a partir de datos de GISReconstrucción a partir de datos de GIS • Basada en la gramática de partición [Basada en la gramática de partición [splitsplit] de] de Peter WonkaPeter Wonka
  170. 170. Jerarquía (CityEngine)Jerarquía (CityEngine)
  171. 171. Simulación en 4 dimensiones (Wonka 2009)Simulación en 4 dimensiones (Wonka 2009)
  172. 172. Ejercicios posiblesEjercicios posibles
  173. 173. RequisitosRequisitos • Instalar City Engine en entorno WindowsInstalar City Engine en entorno Windows – Configurar en Control Panel – Configuración internacional, deConfigurar en Control Panel – Configuración internacional, de modo que la numeración considere el punto como separadormodo que la numeración considere el punto como separador decimal.decimal. – CityEngine requiere hardware NVIDIA. Si no se cumple esteCityEngine requiere hardware NVIDIA. Si no se cumple este requisito, la representación gráfica puede ser defectuosa.requisito, la representación gráfica puede ser defectuosa. • Si no se puede instalar o ejecutar City Engine, otras dosSi no se puede instalar o ejecutar City Engine, otras dos opciones de modelado urbano y arquitectónico son:opciones de modelado urbano y arquitectónico son: – GRO Imp – El instalador se encuentra bajo el directorio deGRO Imp – El instalador se encuentra bajo el directorio de Fractals-LsystemsFractals-Lsystems. Funciona en Win32. Para otros sistemas. Funciona en Win32. Para otros sistemas operativos, consultar sitio de Web.operativos, consultar sitio de Web. – GML Studio – Instalar en directorio de nombre corto, cercano aGML Studio – Instalar en directorio de nombre corto, cercano a la raíz (p. ej. C:fractalGmlStudio). El instalador se encuentra enla raíz (p. ej. C:fractalGmlStudio). El instalador se encuentra en el directorio de Software del folderel directorio de Software del folder Diseño Urbano –Diseño Urbano – Lo que seLo que se ejecuta es GMLStudio.Net.exeejecuta es GMLStudio.Net.exe
  174. 174. Opción #1 – City EngineOpción #1 – City Engine • Ejercicio de creación de ciudad complejaEjercicio de creación de ciudad compleja – Correr File/NewCorrer File/New – Escoger opción de City WizardEscoger opción de City Wizard – Seguir los pasos del procedimiento, al inicio con losSeguir los pasos del procedimiento, al inicio con los valores por defecto para evitar mayoresvalores por defecto para evitar mayores incongruenciasincongruencias – Generar otro workspace con valores distintosGenerar otro workspace con valores distintos – Una vez generada la ciudad, moverse por ellaUna vez generada la ciudad, moverse por ella mediantemediante controles de cursor y tecla Altcontroles de cursor y tecla Alt – Consultar intensivamente los archivos de ayuda paraConsultar intensivamente los archivos de ayuda para explorar opciones deexplorar opciones de drill downdrill down – En breve se agregarán instrucciones adicionalesEn breve se agregarán instrucciones adicionales
  175. 175. Opcion #2 – City EngineOpcion #2 – City Engine • Creación de red de calles urbanasCreación de red de calles urbanas – Ejecutar wizard correspondienteEjecutar wizard correspondiente – Investigar posibilidad de importar desdeInvestigar posibilidad de importar desde OpenStreetMapOpenStreetMap • Sobre Bogotá, ver http://www.openstreetmap.org/?Sobre Bogotá, ver http://www.openstreetmap.org/? lat=4.653&lon=-74.084&zoom=10&layers=B000FTFlat=4.653&lon=-74.084&zoom=10&layers=B000FTF • O bien http://osm.org/go/YJ5jViAAO bien http://osm.org/go/YJ5jViAA – Ver documentación de CityEngine y OpenStreetMapVer documentación de CityEngine y OpenStreetMap sobre importación y exportación de datossobre importación y exportación de datos – Ver posibilidad de contribuir al mapeado faltanteVer posibilidad de contribuir al mapeado faltante • Hay datos sobre las reglas del juego de OpenStreetMapHay datos sobre las reglas del juego de OpenStreetMap (Creative Commons, gratuito) en artículo de wikipedia(Creative Commons, gratuito) en artículo de wikipedia http://es.wikipedia.org/wiki/OpenStreetMaphttp://es.wikipedia.org/wiki/OpenStreetMap • A menudo alcanza con un GPS y recorridos en bicicletaA menudo alcanza con un GPS y recorridos en bicicleta
  176. 176. Ver opciones de Export...Ver opciones de Export...
  177. 177. Por ejemplo, XML...Por ejemplo, XML...
  178. 178. Import, Export
  179. 179. Extrusión de edificios a partir de lotesExtrusión de edificios a partir de lotes • Crear lotes en las manzanasCrear lotes en las manzanas – GraphGraph →→ Create lot shapesCreate lot shapes • Seleccionar manzana(s)Seleccionar manzana(s) • Initial shapesInitial shapes →→ SubdivideSubdivide – En elevation elegir EVEN_ANG para generarEn elevation elegir EVEN_ANG para generar lotes horizontaleslotes horizontales • Seleccionar lotesSeleccionar lotes • FinishFinish
  180. 180. Extrusión de edificios a partir deExtrusión de edificios a partir de lotes (1/2)lotes (1/2) • Seleccionar un lote en el Scene EditorSeleccionar un lote en el Scene Editor • Asignar archivo de regla:Asignar archivo de regla: – Initial Shapes → Assign Rule File...Initial Shapes → Assign Rule File... and selectand select the rule filethe rule file rules/simpleBuildingShells_01.cgarules/simpleBuildingShells_01.cga • Ver resto de procedimiento en MapVer resto de procedimiento en Map Control Tutorial – CGA Shape AttributesControl Tutorial – CGA Shape Attributes
  181. 181. Opcion #3 – City EngineOpcion #3 – City Engine • Creación y transformación de fachadasCreación y transformación de fachadas – Más información en las próximas horas...Más información en las próximas horas...
  182. 182. Opcion #4 – City EngineOpcion #4 – City Engine • Creación y transformación de edificiosCreación y transformación de edificios – Véase la documentación en los DVDsVéase la documentación en los DVDs distribuidos y en el sitio de CityEnginedistribuidos y en el sitio de CityEngine – Más información en las próximas horas...Más información en las próximas horas...
  183. 183. Opción #5 - GroImpOpción #5 - GroImp • Elaboración de conjunto de edificiosElaboración de conjunto de edificios – Ver requisitos de instalación en este slideVer requisitos de instalación en este slide – Entorno Java 2 JRE, 1.4 o posteriorEntorno Java 2 JRE, 1.4 o posterior – Requisito adicional: programación en JavaRequisito adicional: programación en Java – Hay documentación sobre el producto y sus modelos en elHay documentación sobre el producto y sus modelos en el directorio del software Fractals-LSystemsGroImpdirectorio del software Fractals-LSystemsGroImp – Instalar modelos de prueba zipeadosInstalar modelos de prueba zipeados • G1 – G2 – G3 - Structure9 – Skycraper – Treppe – WandwohnblockG1 – G2 – G3 - Structure9 – Skycraper – Treppe – Wandwohnblock • Crear un archivo de ejemplos y armar otros archivos dondeCrear un archivo de ejemplos y armar otros archivos donde desempaquetar los ejemplosdesempaquetar los ejemplos – Para abrir proyectos, seleccionar archivo de proyecto conPara abrir proyectos, seleccionar archivo de proyecto con extensión project.gsextensión project.gs – Leer cuidadosamente la documentaciónLeer cuidadosamente la documentación – Hay ejemplos y galerías en:Hay ejemplos y galerías en: – http://www-gs.informatik.tu-cottbus.de/grogra.de/software/groimp/http://www-gs.informatik.tu-cottbus.de/grogra.de/software/groimp/
  184. 184. GroImpGroImp
  185. 185. http://www.grogra.de/http://www.grogra.de/ • http://www.grogra.de/http://www.grogra.de/
  186. 186. Opción #6 – GML StudioOpción #6 – GML Studio • Transformación de edificio complejoTransformación de edificio complejo – Ver requisitos de instalación en este slideVer requisitos de instalación en este slide – Requiere experiencia previa en modelado en tresRequiere experiencia previa en modelado en tres dimensiones y comprensión de programacióndimensiones y comprensión de programación declarativa de tipo XMLdeclarativa de tipo XML – Los archivos de prueba y los documentos queLos archivos de prueba y los documentos que detallan los tecnicismos se encuentran en eldetallan los tecnicismos se encuentran en el directorio del disco dedirectorio del disco de Diseño Urbano Software Diseño Urbano Software GML Generative Modeling LanguageGML Generative Modeling Language – Leer en particular la disertación de Sven HavemannLeer en particular la disertación de Sven Havemann
  187. 187. Plan BPlan B • Si todo falla:Si todo falla: • Realizar ejercicio de práctica sobreRealizar ejercicio de práctica sobre Sintaxis EspacialSintaxis Espacial – Nivel CiudadNivel Ciudad – Nivel CampusNivel Campus – Nivel Edificio ComplejoNivel Edificio Complejo – Ver materiales sobre Sintaxis Espacial enVer materiales sobre Sintaxis Espacial en página de Carlos Reynosopágina de Carlos Reynoso→→
  188. 188. Lsystems - RecursosLsystems - Recursos • Chen & Wonka- Interactive procedural streetChen & Wonka- Interactive procedural street modeling (2008)modeling (2008) • Lipp-Wonka-Wimmer – Interactive visual editingLipp-Wonka-Wimmer – Interactive visual editing of grammars for procedural architecture (2008)of grammars for procedural architecture (2008) • Müller & al – Procedural reconstruction of PuucMüller & al – Procedural reconstruction of Puuc builings of Xkipché (2006)builings of Xkipché (2006) • Müller & al –Procedural modeling of buildingsMüller & al –Procedural modeling of buildings • Parish & Müller – Procedural modeling of citiesParish & Müller – Procedural modeling of cities • Wonka & al – Instant architectureWonka & al – Instant architecture • Wonka & al – Interactive geometric simulation ofWonka & al – Interactive geometric simulation of 4D cities (2009)4D cities (2009)
  189. 189. Modelado urbano, grafos yModelado urbano, grafos y redesredes
  190. 190. Teoría de grafosTeoría de grafos • Leonhard Euler, 1736Leonhard Euler, 1736 • Los 7 puentes de KönigsbergLos 7 puentes de Königsberg • Primer teorema de la teoríaPrimer teorema de la teoría de grafos: no se puedende grafos: no se pueden recorrer los 7 puentesrecorrer los 7 puentes – Reemplazó áreas de tierra porReemplazó áreas de tierra por nodos y puentes por vínculosnodos y puentes por vínculos ((linkslinks)) – Se encuentra solución universalSe encuentra solución universal – El primer grafo fue unEl primer grafo fue un multigrafomultigrafo (admite más de una línea entre(admite más de una línea entre 2 puntos)2 puntos)
  191. 191. Teoría de grafosTeoría de grafos • Un grafo contiene unUn grafo contiene un circuito de Eulercircuito de Euler si se puedensi se pueden trazar los arcos sin levantar la pluma y sin dibujar mástrazar los arcos sin levantar la pluma y sin dibujar más de una vez cada arco, finalizando en el vértice en que sede una vez cada arco, finalizando en el vértice en que se inicióinició • Contiene unContiene un camino de Eulercamino de Euler si [idem] finalizando ensi [idem] finalizando en cualquier vérticecualquier vértice • Un grafo con todos los vértices pares contiene unUn grafo con todos los vértices pares contiene un circuito de Eulercircuito de Euler • Un grafo con dos vértices imparesUn grafo con dos vértices impares y algunos pares contiene un caminoy algunos pares contiene un camino de Eulerde Euler • Un grafo con más de dos vérticesUn grafo con más de dos vértices impares no contiene ningúnimpares no contiene ningún circuito ni camino de Eulercircuito ni camino de Euler
  192. 192. Teoría de grafosTeoría de grafos • Euler: Propiedades de grafosEuler: Propiedades de grafos • La solución no depende del ingenioLa solución no depende del ingenio que se tenga para encontrar laque se tenga para encontrar la soluciónsolución • Origen de la teoría de redesOrigen de la teoría de redes (estáticas) en matemáticas,(estáticas) en matemáticas, sociología, antropología,sociología, antropología, ingeniería, economía, biología, etcingeniería, economía, biología, etc • Bott, Barnes, Meyer, Boissevain,Bott, Barnes, Meyer, Boissevain, Mitchell, Wasserman-FaustMitchell, Wasserman-Faust
  193. 193. Frigyes KarinthyFrigyes Karinthy [1887-1938][1887-1938] • 1929,1929, Minden masképpen vanMinden masképpen van (Todo es(Todo es diferente) – Incluye el cuentodiferente) – Incluye el cuento LánczsemekLánczsemek (Cadenas)(Cadenas) • ““Para demostrar que la gente en la tierraPara demostrar que la gente en la tierra está hoy más próxima que nunca, un miembroestá hoy más próxima que nunca, un miembro del grupo sugirió una prueba. Apostó que podíadel grupo sugirió una prueba. Apostó que podía nombrar a cualquier persona entre los milnombrar a cualquier persona entre los mil quinientos millones de habitantes de la tierra, yquinientos millones de habitantes de la tierra, y a través de a lo sumo cinco conocidos, uno dea través de a lo sumo cinco conocidos, uno de los cuales él conociera personalmente,los cuales él conociera personalmente, vincularse con la persona escogida”.vincularse con la persona escogida”.
  194. 194. Pequeños mundosPequeños mundos • Experimentos de Stanley Milgram,Experimentos de Stanley Milgram, 19671967 – Otros experimentos de Milgram [1933-Otros experimentos de Milgram [1933- 1984]1984] • Cadena de cartasCadena de cartas • Tomó al azar el nombre de dos personas deTomó al azar el nombre de dos personas de otro estado (Massachusetts) y comenzóotro estado (Massachusetts) y comenzó enviando 160 cartas a residentes al azar enenviando 160 cartas a residentes al azar en Kansas y NebraskaKansas y Nebraska – Si conoce al destinatario, envíele carta directamenteSi conoce al destinatario, envíele carta directamente – Si no lo conoce, envíelo a alguien que piense que es más probable queSi no lo conoce, envíelo a alguien que piense que es más probable que lo conozcalo conozca
  195. 195. Pequeños mundosPequeños mundos • Resultado: volvieron 42 de las 160 cartas,Resultado: volvieron 42 de las 160 cartas, algunas de las cuales requirieron 12 grados.algunas de las cuales requirieron 12 grados. • Pero el promedio de intermediarios fue de 5.5Pero el promedio de intermediarios fue de 5.5 • ““Seis grados de separación”: Milgram nuncaSeis grados de separación”: Milgram nunca usó la fraseusó la frase – John Guare (1991):John Guare (1991): Six degrees of separationSix degrees of separation – Obra de teatro, luego película (Stockard ChanningObra de teatro, luego película (Stockard Channing – No K. Bacon)– No K. Bacon) • Mito urbano: Kevin BaconMito urbano: Kevin Bacon – Buscar : Kevin Bacon OracleBuscar : Kevin Bacon Oracle – http://www.cs.virginia.edu/oraclehttp://www.cs.virginia.edu/oracle – Rod Steiger está mejor ubicado. KB es sólo el 876Rod Steiger está mejor ubicado. KB es sólo el 876 en la lista.en la lista.
  196. 196. Redes independientes de escalaRedes independientes de escala • Barabási, 1990sBarabási, 1990s • Análisis de internetAnálisis de internet • HubsHubs y nodos comunesy nodos comunes • Propiedades extrañasPropiedades extrañas – Pocos grados de separaciónPocos grados de separación – Distribución independiente deDistribución independiente de escalaescala – Distribución 1/Distribución 1/ff (ley de potencia)(ley de potencia) – Grandes diferencias entre extremosGrandes diferencias entre extremos • Diferencias de fortuna o comercio exteriorDiferencias de fortuna o comercio exterior versusversus diferenciasdiferencias de estaturasde estaturas – Las redes IE son fractalesLas redes IE son fractales
  197. 197. DistribucionesDistribuciones
  198. 198. Escenarios independientes deEscenarios independientes de escalaescala • Relaciones sexuales, agendas telefónicasRelaciones sexuales, agendas telefónicas • Nexos sintácticos entre palabras en un texto o discursoNexos sintácticos entre palabras en un texto o discurso • Citas bibliográficas entre miembros de la comunidad académica,Citas bibliográficas entre miembros de la comunidad académica, colaboraciones en reportes de investigacióncolaboraciones en reportes de investigación • Clientelismo, influenciaClientelismo, influencia • Alianzas tecnológicasAlianzas tecnológicas • Relaciones entre actores de cineRelaciones entre actores de cine • Sinapsis neuronalesSinapsis neuronales • Contactos entre personas de una organizaciónContactos entre personas de una organización • Cadenas alimentariasCadenas alimentarias • Conexiones entre organismos vinculados al metabolismo o proteínasConexiones entre organismos vinculados al metabolismo o proteínas reguladorasreguladoras • Propagación de enfermedades y virus informáticosPropagación de enfermedades y virus informáticos • Alternativa al concepto de epidemiología de las representaciones (DanAlternativa al concepto de epidemiología de las representaciones (Dan Sperber)Sperber)
  199. 199. Redes IE - ExplicaciónRedes IE - Explicación • A una red existente se agregan nuevos nodosA una red existente se agregan nuevos nodos • Estos se ligan a los que están mejor vinculadosEstos se ligan a los que están mejor vinculados • Esta vinculación selectiva se llama el efecto de “el ricoEsta vinculación selectiva se llama el efecto de “el rico se vuelve más rico” o principio de San Mateo (Robertse vuelve más rico” o principio de San Mateo (Robert Merton)Merton) • Aunque las elecciones individuales son impredecibles,Aunque las elecciones individuales son impredecibles, como grupo todo el mundo sigue estrictamente unoscomo grupo todo el mundo sigue estrictamente unos pocos patronespocos patrones • En redes IE el umbral crítico para la propagación de unEn redes IE el umbral crítico para la propagación de un rumor, enfermedad, etc es cerorumor, enfermedad, etc es cero • Grados de separaciónGrados de separación – Si la red representa relaciones de dependencia entre génerosSi la red representa relaciones de dependencia entre géneros musicales, el nexo entre un género y otro exhibe pocos gradosmusicales, el nexo entre un género y otro exhibe pocos grados de separaciónde separación • Inmunizar a losInmunizar a los hubshubs es más efectivo que inmunizar a unes más efectivo que inmunizar a un porcentaje enorme de la poblaciónporcentaje enorme de la población
  200. 200. Ley de potencia (Ley de potencia (power lawpower law)) • La LP está entre las leyes de escala másLa LP está entre las leyes de escala más frecuentes que describen la invariancia defrecuentes que describen la invariancia de escala que se encuentra en muchos fenómenosescala que se encuentra en muchos fenómenos • Invariancia de escala: vinculado conInvariancia de escala: vinculado con autosimilitud – Es un rasgo de las transicionesautosimilitud – Es un rasgo de las transiciones de fase en las proximidades de un punto críticode fase en las proximidades de un punto crítico • Una relación de LP entre 2 magnitudesUna relación de LP entre 2 magnitudes escalaresescalares xx ee yy es una relación que se puedees una relación que se puede escribirescribir • y = axy = axkk • DondeDonde aa (la constante de proporcionalidad) y(la constante de proporcionalidad) y kk (el exponente de la LP) son constantes(el exponente de la LP) son constantes
  201. 201. Propiedades LdPPropiedades LdP • La característica principal de una distribución deLa característica principal de una distribución de LP es el exponenteLP es el exponente • El exponente describe de qué manera cambia laEl exponente describe de qué manera cambia la distribución como función de la variabledistribución como función de la variable subyacentesubyacente • P. ej. si el número de ciudades de cierto tamañoP. ej. si el número de ciudades de cierto tamaño decrece en proporción inversa al tamaño eldecrece en proporción inversa al tamaño el exponente es 1 – Si decrece inversamente alexponente es 1 – Si decrece inversamente al cuadrado del tamaño, el exponente es 2,cuadrado del tamaño, el exponente es 2, etcéteraetcétera
  202. 202. Ejemplos de relaciones de LdPEjemplos de relaciones de LdP • La ley de Stefan-Boltzmann y otros principios físicosLa ley de Stefan-Boltzmann y otros principios físicos • La energia irradiada por un cuerpo oscuro por unidad de tiempo esLa energia irradiada por un cuerpo oscuro por unidad de tiempo es proporcional a la cuarta potencia de su temperatura termodinámicaproporcional a la cuarta potencia de su temperatura termodinámica • La corrección gamma que vincula intensidad de la luzLa corrección gamma que vincula intensidad de la luz con voltajecon voltaje • La ley de mortalidad de Gompertz (1825) que se usaLa ley de mortalidad de Gompertz (1825) que se usa para cálculo de segurospara cálculo de seguros • La ley de Kleiber que vincula el metabolismo de unLa ley de Kleiber que vincula el metabolismo de un animal con su tamañoanimal con su tamaño – Tasa metabólica es potencia ¾ de la masa del animalTasa metabólica es potencia ¾ de la masa del animal • La conducta cerca de lasLa conducta cerca de las transiciones de fase detransiciones de fase de segundo ordensegundo orden que involucran exponentes críticosque involucran exponentes críticos [transiciones continuas, sin calor latente][transiciones continuas, sin calor latente] • La ley de Newton (inversamente proporcional alLa ley de Newton (inversamente proporcional al cuadrado de la distancia)cuadrado de la distancia)
  203. 203. Teoría de grafos aplicada • Recolección de basura en modoRecolección de basura en modo exhaustivo puede ser subóptimaexhaustivo puede ser subóptima • El problema (análogo al TSP) puede serEl problema (análogo al TSP) puede ser casi intratablecasi intratable • Recorrido de acuerdo conRecorrido de acuerdo con schedulingscheduling (por(por ejemplo, ciertos días de la semana) esejemplo, ciertos días de la semana) es análogo a coloración de grafosanálogo a coloración de grafos
  204. 204. Recursos – Teoría de grafos • Roberts – GraphRoberts – Graph Theory... (izq.)Theory... (izq.) • Alan Tucker –Alan Tucker – Perfect graphsPerfect graphs and an applicationand an application to optimizingto optimizing municipal servicesmunicipal services (1973)(1973)
  205. 205. Transiciones de fase yTransiciones de fase y evolución urbanaevolución urbana
  206. 206. Mecánica estadísticaMecánica estadística • Transiciones de fase - AbruptasTransiciones de fase - Abruptas • Transiciones de fase de segundo ordenTransiciones de fase de segundo orden • Distribuciones de ley de potenciaDistribuciones de ley de potencia • En las cercanías del punto crítico los sistemasEn las cercanías del punto crítico los sistemas se avienen a ser descriptos en términos molaresse avienen a ser descriptos en términos molares y en función de unos pocos parámetrosy en función de unos pocos parámetros • Molaridad: no importan las especificidades aMolaridad: no importan las especificidades a nivel microscópiconivel microscópico • Relación con la evolución urbanaRelación con la evolución urbana • Otras teorías posibles: criticalidad auto-Otras teorías posibles: criticalidad auto- organizada (Per Bak)organizada (Per Bak)
  207. 207. Tipos de problemas de scaling • Bettencourt y otros (2006):Bettencourt y otros (2006): – ¿Por qué las ciudades grandes son más¿Por qué las ciudades grandes son más rápidas?rápidas? – Las ciudades son máquinas de innovación yLas ciudades son máquinas de innovación y creación de riquezacreación de riqueza – Tendencia global a la urbanizaciónTendencia global a la urbanización – Necesidad urgente de una teoría que permitaNecesidad urgente de una teoría que permita una teoría predictiva y cuantitativa de launa teoría predictiva y cuantitativa de la organización urbana y el desarrolloorganización urbana y el desarrollo sustentablesustentable
  208. 208. Bettencourt (2) • Leyes de potencia enLeyes de potencia en muchos aspectos de lamuchos aspectos de la vida urbanavida urbana
  209. 209. Casos • Wilson – Del almacén de la esquina a losWilson – Del almacén de la esquina a los supermercados en los 50 y 60supermercados en los 50 y 60 – Relacionado con umbral vinculado a mayoresRelacionado con umbral vinculado a mayores ingresos y posesión de automóvilingresos y posesión de automóvil
  210. 210. Sneak preview – Modelos basadosSneak preview – Modelos basados en agentes de dinámica urbanaen agentes de dinámica urbana • Sistemas complejos adaptativosSistemas complejos adaptativos • Más elaborado y realista que (p. ej.) losMás elaborado y realista que (p. ej.) los autómatas celularesautómatas celulares • Hay innumerables entornos de alta calidadHay innumerables entornos de alta calidad – 3DBoids – Ascape – Moduleco – Repast3DBoids – Ascape – Moduleco – Repast • Aquí se promoverá el examen de NetLogoAquí se promoverá el examen de NetLogo • Massachusetts Institute of TechnologyMassachusetts Institute of Technology • Más amplia participación de comunidad deMás amplia participación de comunidad de desarrollodesarrollo • Miles de modelos disponibles para cualquierMiles de modelos disponibles para cualquier especializaciónespecialización • http://ccl.northwestern.edu/netlogo/http://ccl.northwestern.edu/netlogo/

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