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Continuidad Y Derivabilidad

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  • 1. Imágenes para que lo entendáis: Veamos el comportamiento de alguna de las infinitas funciones dadas por:
  • 2. a=1 En x=-1 la función no es continua y por tanto no puede ser derivable
  • 3. a=2 En x=-1 la función es continua pero no es derivable, las derivadas laterales no son iguales
  • 4. a= -2 En x=-1 la función no es continua, y por tanto, no puede ser derivable aunque las derivadas laterales son iguales
  • 5. Veamos el ahora el comportamiento de alguna de las infinitas funciones dadas por:
  • 6. La representación completa de las funciones de los dos tramos sería: ¿qué tenemos que borrar?
  • 7.  
  • 8. Representación completa ¿En qué caso la función definida a trozos resultante es continua y derivable en x=0?