TEORÍAS SOBRE LA MECÁNICA CUÁNTICA, ELECTROMAGNETISMO, RELATIVIDAD, TERMODINÁMICA Y MECÁNICA, PRINCIPIO DE LA RELATIVIDAD,

1. Espacio y TiempoEspacio y Tiempo 11
RELATIVIDAD YRELATIVIDAD Y
FISICA CUÁNTICAFISICA CUÁNTICA
PROGRAMA DE ESPECIALIZACIÓNPROGRAMA DE ESPECIALIZACIÓN
EN CIENCIA, TECNOLOGÍA YEN CIENCIA, TECNOLOGÍA Y
AMBIENTEAMBIENTE
AULA 3AULA 3
INTEGRANTE:INTEGRANTE:
CARMEN NATIVIDAD RAMOS CALLATACARMEN NATIVIDAD RAMOS CALLATA

2. 1.Teorías centrales

3. 1.1 Mecánica clásica
Como mecánica clásica se conoce a la descripción del movimiento de cuerpos
macroscópicos a velocidades muy pequeñas en comparación la velocidad de la
luz. Existen dos tipos de formulaciones de ésta mecánica conocidas como
mecánica newtoniana y mecánica analítica.
La mecánica newtoniana, como su nombre lo indica, lleva intrínsecos los
preceptos de Newton. A partir de las tres ecuaciones formuladas por Newton y
mediante el cálculo diferencial e integral se llega a una muy exacta aproximación
de los fenómenos físicos.
La mecánica analítica es una formulación matemática abstracta sobre la
mecánica, nos permite desligarnos de esos sistemas de referencia privilegiados y
tener conceptos más generales al momento de describir un movimiento con el uso
del cálculo de variaciones. En última instancia las dos son equivalentes.
En la mecánica clásica en general se tienen tres aspectos invariantes: el tiempo es
absoluto, la naturaleza de forma espontánea realiza la mínima acción y la
concepción de un universo determinado.

4. 1.2 Electromagnetismo
El electromagnetismo describe la interacción de partículas cargadas con campos
eléctricos y magnéticos. Se puede dividir en electrostática, el estudio de las
interacciones entre cargas en reposo, y la electrodinámica, el estudio de las
interacciones entre cargas en movimiento y la radiación. La teoría clásica del
electromagnetismo se basa en la fuerza de Lorentz y en las ecuaciones de
Maxwell.
Los principios del electromagnetismo encuentran aplicaciones en diversas
disciplinas afines, tales como las microondas, antenas, máquinas eléctricas,
comunicaciones por satélite, bioelectromagnetismo, plasmas, investigación
nuclear, la fibra óptica, la interferencia y la compatibilidad electromagnéticas, la
conversión de energía electromecánica, la meteorología por rádar, y la
observación remota. Los dispositivos electromagnéticos incluyen transformadores,
redés eléctricos, radio / TV, teléfonos, motores eléctricos, líneas de transmisión,
guías de onda, fibras ópticas y láseres.
Espectro electromagnético.
Espectro electromagnético.

5. En la teoría de la relatividad especial, Einstein, Lorentz, Minkowski entre otros,
unificaron los conceptos de espacio y tiempo, en un ramado tetradimensional al
que se le denominó espacio-tiempo. La relatividad especial fue una teoría
revolucionaria para su época, con la que el tiempo absoluto de Newton quedo
relegado y conceptos como la invariancia en la velocidad de la luz, la dilatación
del tiempo, la contracción de la longitud y la equivalencia entre masa y energía
fueron introducidos. Además con las formulaciones de la relatividad especial, las
leyes de la física son invariantes en todos los sistemas de referencia inerciales,
como consecuencia matemática se encuentra como límite superior de velocidad a
la luz y se elimina la causalidad determinista que tenía la física hasta entonces.
Por otro lado, la relatividad general estudia la interacción gravitatoria como una
deformación en la geometría del espacio-tiempo. En esta teoría se introducen los
conceptos de la curvatura del espacio-tiempo como la causa de la interacción
gravitatoria, el principio de equivalencia que dice que para todos los observadores
locales inerciales las leyes de la relatividad especial son invariantes y la
introducción del movimiento de un partícula por líneas geodésicas.
1.3 Relatividad

6. 1.4 Termodinámica y mecánica
La termodinámica trata los procesos de transferencia de calor, que es una de las
formas de energía y como puede producir un trabajo con ella. En esta área se
describe como la materia en cualquiera de sus estados (sólido, líquido, gaseoso)
va transformándose. Desde un punto de vista macroscópico de la materia se
estudia como ésta reacciona a cambios en su volumen, presión, temperatura entre
otros. La termodinámica se basa en cuatro leyes principales: el equilibrio
termodinámico (o ley cero), el principio de conservación de la energía (primera
ley), el aumento temporal de la entropía (segunda ley) y la imposibilidad del cero
absoluto (tercera ley).
Una consecuencia de la termodinámica es lo que hoy se conoce como
mecánica estadística. Ésta rama estudia, al igual que la termodinámica, los
procesos de transferencia de calor, pero contrario a la anterior desde un
punto de vista molecular. La materia como se conoce esta compuesta por
moléculas y el conocer el comportamiento de una sola de sus moléculas nos
lleva a medidas erróneas. Es por eso que se debe tratar como un conjunto de
elementos caóticos o aleatorios, y se utiliza el lenguaje estadístico y
consideraciones mecánicas para describir comportamientos macroscópicos
de este conjunto molecular microscópico.

7. 1.5 Mecánica cuántica
La mecánica cuántica es la rama de la física que trata los sistemas atómicos y
subatómicos y sus interacciones con la radiación electromagnética, en términos de
cantidades observables. Se basa en la observación de que todas las formas de
energía se liberan en unidades discretas o paquetes llamados cuantos.
Sorprendentemente, la teoría cuántica sólo permite normalmente cálculos
probabilísticos o estadísticos de las características observadas de las partículas
elementales, entendidos en términos de funciones de onda. La ecuación de
Schrödinger desempeña el papel en la mecánica cuántica que las leyes de Newton y
la conservación de la energía hacen en la mecánica clásica. Es decir, la predicción
del comportamiento futuro de un sistema dinámico, y es una ecuación de onda en
términos de una función de onda la que predice analíticamente la probabilidad
precisa de los eventos o resultados.

8. 88Espacio y TiempoEspacio y Tiempo
EL PRINCIPIOEL PRINCIPIO
DEDE
RELATIVIDADRELATIVIDAD
Para ubicar un punto en unPara ubicar un punto en un
plano es necesario dosplano es necesario dos
coordenadascoordenadas
El principio de relatividadEl principio de relatividad
comienza a manifestarsecomienza a manifestarse
cuando descubrimos que lacuando descubrimos que la
Tierra no era un discoTierra no era un disco
plano sino una esferaplano sino una esfera
Galileo dice que todoGalileo dice que todo
movimiento uniforme esmovimiento uniforme es
relativo y no se lo puederelativo y no se lo puede
detectar si no es condetectar si no es con
referencia a un puntoreferencia a un punto
exterior.exterior.

9. La revolución del siglo XX
Una de las primeras consecuencias de la Relatividad Especial es que
nada puede moverse más rápido que la luz
c
300.000 km/s
Bueno… 299.792 km /s

10. La revolución del siglo XX
¡Paradoja de los gemelos!
…y esto está comprobado.

11. La revolución del siglo XX
Energía Masa
Energía
Nuclear
20% de la energía
producida en España
Un electrón y un positrón se aniquilan y producen energía (radiación)
click

12. Newton: Tiempo inmutable – Einstein: Tiempo
relativo
E=mc2
Energía y masa deben jugar el mismo
papel
Einstein (1916):
Relatividad General
El espacio-tiempo es curvo
La energía curva el
espacio-tiempo y los
cuerpos se mueven según
esta curvatura
Ecuaciones de
Einstein:
Geometría del Espacio-Tiempo Energía
CLICK

13. PRINCIPIOS GENERALESPRINCIPIOS GENERALES
• Las características esenciales de la teoría general de laLas características esenciales de la teoría general de la
relatividad son las siguientes:relatividad son las siguientes:
• El principio general de covariancia:El principio general de covariancia: las leyes de la físicalas leyes de la física
deben tomar la misma forma en todos los sistemas dedeben tomar la misma forma en todos los sistemas de
coordenadas.coordenadas.
• El movimiento libre inercial de una partícula en un campoEl movimiento libre inercial de una partícula en un campo
gravitatorio se realiza a través de trayectorias geodésicas.gravitatorio se realiza a través de trayectorias geodésicas.
• El principio de equivalencia o de invariancia local deEl principio de equivalencia o de invariancia local de
Lorentz:Lorentz: las leyes de la relatividad especial (espacio planolas leyes de la relatividad especial (espacio plano
de Minkowsky) se aplican localmente para todos losde Minkowsky) se aplican localmente para todos los
observadores inerciales.observadores inerciales.

14. Newton: 575´´ por siglo
Observación: 532´´ por
sigloRelatividad General:
¡¡532´´ por siglo!!
Si el espacio es curvo…
¡la luz también debe desviarse por
acción de la gravedad!
Eclipse en 1919
Se confirma el efecto
Einstein se convierte en una estrella
mundial
click

15. 1515Espacio y TiempoEspacio y Tiempo
Con la teoría de la relatividad general redefinió lo que es laCon la teoría de la relatividad general redefinió lo que es la
gravedadgravedad
Anticipó lo que sería la era de la energía nuclear, los vuelosAnticipó lo que sería la era de la energía nuclear, los vuelos
espaciales, el radar, los relojes atómicos y los agujeros negros.espaciales, el radar, los relojes atómicos y los agujeros negros.
La teoría general de la relatividad incluye a la teoría especial,La teoría general de la relatividad incluye a la teoría especial,
pero además redefine lo que es la gravedad, el espacio y elpero además redefine lo que es la gravedad, el espacio y el
tiempotiempo
Si en el universo siempre hay
gravedad, dado que hay muchas
masas y la fuerza gravitatoria tiene
un radio de acción infinito, entonces
todas las trayectorias en el espacio-
tiempo han de ser líneas curvas.
La Revolución deLa Revolución de
EinsteinEinstein

16. 1616Espacio y TiempoEspacio y Tiempo
Pruebas de la RelatividadPruebas de la RelatividadLa órbita de Mercurio, en que el perihelio seLa órbita de Mercurio, en que el perihelio se
mueve en cada órbita de lugar, en un siglomueve en cada órbita de lugar, en un siglo
avanza 43 segundos de arcoavanza 43 segundos de arco
Las ecuaciones de la relatividad indican queLas ecuaciones de la relatividad indican que
un planeta cerca de una estrella tendría esteun planeta cerca de una estrella tendría este
movimientomovimiento
Si luz pasa cerca del Sol se desviaría 1.7Si luz pasa cerca del Sol se desviaría 1.7
segundo de arco debido a la curvatura delsegundo de arco debido a la curvatura del
espacio que producen las grandes masas comoespacio que producen las grandes masas como
el Sol.el Sol.
La Solución de SchwarzschildLa Solución de Schwarzschild
Encontró que las órbitas de los planetas sonEncontró que las órbitas de los planetas son
geodésicasgeodésicas
La Solución de FriedmannLa Solución de Friedmann
Encontró, que el Universo debía serEncontró, que el Universo debía ser
inestable y con la menor perturbación seinestable y con la menor perturbación se
expandía o se contraía, pero que no podíaexpandía o se contraía, pero que no podía
estar estático.estar estático.
LAS SOLUCIONESLAS SOLUCIONES
DE LA RELATIVIDADDE LA RELATIVIDAD

17. 1717
POSTULADOS DE LA RELATIVIDAD RESTRINGIDAPOSTULADOS DE LA RELATIVIDAD RESTRINGIDA
PRIMER POSTULADOPRIMER POSTULADO
• Las leyes de la física pueden expresarse mediante
ecuaciones que poseen la misma forma, en todos los
sistemas de referencia que se muevan a velocidad
constante unos respecto a otros (sistemas de
referencia inerciales entre sí)
Este postulado equivale a considerar que no existen
sistemas de referencia absolutos, por tanto si dos
naves espaciales con MRU se cruzan en el espacio,
sus tripulantes no podrán precisar su propio estado de
reposo o movimiento
SEGUNDO POSTULADOSEGUNDO POSTULADO
• El valor de la velocidad de la luz en el vacío es 3.108
m/s, y no depende del observador que lo
mide ni del movimiento de la fuente luminosa. Por tanto, esa velocidad es absoluta
• Dados dos sucesos supuestamente simultáneos, solo es posible tener constancia de que se
producen a la vez a través de información visual, que viaja a la velocidad de la luz y que no es
infinita, por tanto, carece de sentido afirmar, por tanto, que dos sucesos simultáneos respecto
a un observador, lo sean también para otro
• El límite en la velocidad de la luz en el vacío, establecido en el segundo postulado,
obliga a abandonar el concepto de simultaneidad de sucesos para cualquier
observador

18. 1818
LA CONTRACCIÓN DE LAS LONGITUDES LORENTZ
FITZGERALD
LA CONTRACCIÓN DE LAS LONGITUDES LORENTZ
FITZGERALD
V= 280000 km/h
V= 280000 km/h
• La longitud de un objeto depende de su estado de movimiento respecto al observador
que realiza la medida
• Sea una varilla de longitud L0 situada sobre el eje X del sistema de referencia S, siendo:
L0 = x2 − x1
• Para determinar L = x’2 − x’1 medida por un observador
situado en S’ que se desplaza con velocidad v respecto
del sistema S
)'tvx(
k
1
x;)'tvx(
k
1
x '
1
'
122 +=+=⇒−=
c
v1k 2
2
L0 = x2 − x1 = L
k
1
)xx(
k
1 ''
12
=−
• Para un observador en reposo respecto a la varilla (en
S), la longitud es L0; pero para un observador (en S’)
que pase frente a ella con velocidad v, sería:
c
v1LkLL 2
2
00 −==
La longitud L medida en S’ es L< L0
conocida como contracción de Lorentz
Como v < c ⇒ 1
c
v1 2
2
〈− ⇒
Es una nave
rapidísima, pero
muy corta
Ese astronauta
es muy delgado

19. 1919
LA DILATACIÓN DEL
TIEMPO
LA DILATACIÓN DEL
TIEMPO
12:00 h
V=0,8 c
12:00h
Su reloj debe
estar
estropeado
porque se
atrasa
V=0,8 c
El reloj del hangar debe
estar estropeado, porque
se atrasa
• Cuando un reloj se mueve con respecto a un
observador , ralentiza su marcha respecto a otro reloj
que se encuentra en reposo respecto a dicho
observador: los intervalos de tiempo se hacen más
largos. Este hecho se denomina dilatación del tiempo
• Un observador situado en el sistema S’ mide un
intervalo de tiempo ttt '' '
12
−=∆
• Para un observador situado en el sistema S que
se mueve con velocidad v (en la dirección del
eje X) respecto a S’:






+=
c
'xv
tkt 211
'






+=
c
'xv
tkt 222
'
⇒ )tt(k ''
12
−∆t = t2 – t1 =
∆t = k ∆t ’ =
c
v1
't
2
2
−
∆

20. 2020
INTERPRETACIÓN PROBABILÍSTICA DE
LA MECÁNICA CUÁNTICA
INTERPRETACIÓN PROBABILÍSTICA DE
LA MECÁNICA CUÁNTICA
• La probabilidad (P) de que un objeto se encuentre en un sitio determinado siempre es
positiva y varía entre 0 (certeza de su ausencia) y 1 (certeza total de su presencia)
• El término Ψ2
conocido como densidad de probabilidad, es positivo y cuando se aplica
al electrón, tiene el significado físico de densidad electrónica
La probabilidad de encontrar el cuerpo descrito por la función
de onda Ψ en un punto del espacio (x, y, z) y en un instante t
es proporcional al valor de Ψ2
en ese punto y en ese momento
50 %
99,9 %
Esto aplicado a los electrones en los átomos llevó al concepto de ORBITAL

21. 2121
PRINCIPIO DE INCERTIDUMBRE DE HEISENBERGPRINCIPIO DE INCERTIDUMBRE DE HEISENBERG
Determinación de la posición de
un electrón mediante un fotón
Fotón
Electrón
excitado
Electrón
con cantidad
de movimiento
final en función de su
interacción con el fotón
Fotón reflejado en función
de su interacción con
el electrón
Electrón con
cantidad de
movimiento
inicial
• Fue formulado por el físico alemán W. Heisenberg en 1927, para una partícula que se mueve en
la dirección del eje x. Este principio es inherente a los números cuánticos y no depende del
proceso de medida
Al efectuar la medida simultánea de la posición x y del momento lineal p
de una partícula, si pudiera determinarse x con una incertidumbre ∆x, la
incertidumbre en la determinación del momento lineal es: ∆p ≥ h’/ ∆x
siendo h’ ≅ h = 6,625.10−34
J.s
En 1927 Heisenberg establece que “ es imposible en un instante dado determinar
simultáneamente la posición y el momento lineal de una partícula”

22. 2222
EL PRINCIPIO DE COMPLEMENTARIEDADEL PRINCIPIO DE COMPLEMENTARIEDAD
• Los efectos ondulatorios solo se ponen de manifiesto en partículas de
masa pequeña (partículas subatómicas) y no resultan observables en
partículas de masa grande
• El comportamiento de la materia puede interpretarse, unas veces,
mediante una teoría corpuscular, y otras, a partir de la teoría
ondulatoria
• Böhr enunció esta interpretación en el denominado principio de
complementariedad
Cualquier teoría sobre el comportamiento de los entes cuánticos debe conducir a los
mismos resultados que la física clásica cuando se aplique a sistemas macroscópicos
Niels Böhr
Microscopios de efecto túnel
• Están basados en este efecto, genuinamente cuántico, y
consiguen ampliar hasta 2 millones de veces la materia,
permitiendo la observación individualizada de átomos y
moléculas
• Este tipo de dispositivos permite la manipulación
individualizada de átomos y moléculas, abriendo
las puertas a una nueva disciplina: la
nanotecnología
Los láseres
• Se basan en la existencia
de niveles energéticos
cuantificados en la
corteza de los átomos
Avances tecnológicos basados en la física cuántica

23. 2323
TEORÍAS DE UNIFICACIÓNTEORÍAS DE UNIFICACIÓN
• gravitatoria
• Desde la Antigüedad los físicos buscan una teoría unificada de la materia y de las
interacciones entre sus componentes
• La teoría de la gravitación de Newton supuso unificar la explicación de muchos
fenómenos aparentemente desconectados: la caída de los cuerpos, el movimiento de
los astros, la formación de las mareas, el movimiento de proyectiles, etc .
• Maxwell integró los trabajos de científicos precedentes para lograr otra síntesis
decisiva, la teoría electromagnética, que explicaba fenómenos anteriormente
independientes, como los eléctricos, los magnéticos y los ópticos
• Actualmente, los esfuerzos de muchos científicos se dirigen a lograr algún tipo de
unificación entre las cuatro interacciones fundamentales:
• nuclear débil
• electromagnética
• nuclear fuerte

24. 2424
EL EXPERIMENTO DE MICHELSON – MORLEYEL EXPERIMENTO DE MICHELSON – MORLEY
Fuente de
luz
Espejo A
Espejo BDetector
Lámina
semiplateada
Recorrido A
Recorrido B
Presunto movimiento
del éter
• Se divide un rayo de luz en dos, que recorren caminos perpendiculares, ambos de
longitud 2D, uno en la supuesta dirección del éter, y el otro en dirección perpendicular:
- Las bandas de interferencia generadas en el detector están
producidas porque los espejos no son perfectamente paralelos
- Al girar 90º el instrumento se deberían desplazar las bandas de
interferencia y no sucede
Conclusión: No existe el movimiento del éter
c
v1
t
t
2
2
B
A −=
Relación de tiempos

25. 2525
COMPORTAMIENTO CUÁNTICO DE LA RADIACIÓNCOMPORTAMIENTO CUÁNTICO DE LA RADIACIÓN
• Los cuerpos emiten radiación
electromagnética a cualquier
temperatura, de modo que
cuando esta aumenta, la
radiación emitida se hace más
intensa y los cuerpos se
vuelven luminosos
• Para una temperatura fija, existe una longitud de onda para la que la energía emitida es
máxima. Si aumenta la temperatura del cuerpo, la máxima emisión de energía se
obtiene a longitudes de onda menores
• El modelo del cuerpo negro,
consistía en un hipotético material
que absorbía toda la radiación que
le llegaba y después emitía energía
en todas las longitudes de onda,
formando un espectro continuo de
emisión
E3 > E2 > E1
λ1< λ2 < λ3
E3 > E2 > E1
λ1< λ2 < λ3
Si disminuye la longitud de onda aumenta la frecuencia porque ya sabemos que
son inversamente proporcionales, así que aparentemente a más frecuencia más
energía.

26. 2626
HIPÓTESIS DE PLANCKHIPÓTESIS DE PLANCK
λ
E
T4
T3
T2
T1
T4>T3>T2>T1
E
ν
Max Planck intenta obtener una ecuación que justifique los
resultados obtenidos con la radiación del cuerpo negro, es
decir, que determine la relación entre energía y frecuencia.
Los intentos por obtener una ecuación que justifique la
relación energía-frecuencia observada en el cuerpo negro
a partir de la idea que existía en esa época de que la
energía es algo continuo y de carácter ondulatorio fueron
un fracaso.
Max Planck (1858-1947) resuelve el problema de la
distribución espectral de la energía que radia el cuerpo
negro al postular que la energía de los osciladores no
varía de forma continua, sino en múltiplos de la cantidad
de un valor elemental de energía E =h.ν siendo h la
constante de proporcionalidad entre frecuencia (ν ) y
energía ( E ) llamada constante de Planck.
A partir de la idea de que la energía no es algo continuo
sino formado por “paquetes” de energía o cuantos de
valor h.ν se obtiene sin problemas una ecuación que
justifica el espectro de emisión del cuerpo negro.

27. 2727
LA EXPERIENCIA DE FRANK – HERTZLA EXPERIENCIA DE FRANK – HERTZ
Cátodo
Vapor de mercurio
Ánodo
Electrones Rejilla
Diferencia de potencial entre ánodo emisor y
rejilla
Intensidaddecorriente
entrerejillaycolector
DATOS PARA EL
VAPOR DE MERCURIO
• Frank y Hertz comprobaron que la pérdida energética de los electrones, que mide la
diferencia energética entre los niveles inicial y final del átomo, coincidía con las
diferencias entre términos espectrales
• Este experimento demuestra que existen niveles discretos de energía en los átomos
sin necesidad de recurrir a la interacción radiación-materia

28. 2828
LAS HIPÓTESIS DE LOUIS DE BROGLIELAS HIPÓTESIS DE LOUIS DE BROGLIE
• Estudiando las analogías entre la mecánica clásica de las partículas y la de las ondas, De
Broglie propuso en 1923 una relación entre magnitudes consideradas corpusculares como la
velocidad (v), la cantidad de movimiento (p) y la energía (E), y magnitudes propias de las
ondas como la longitud de onda (λ), o la pulsación (ω)
• La energía de los fotones considerados como ondas, es:
λ
=⇒
λ
=
h
p
c
hcp
de donde:
vm
h
p
h
==λ
Cualquier partícula de masa m y velocidad v
tiene una onda asociada de longitud de onda λ
λ
ν chhE ==
• Partiendo de la expresión relativista para la energía de una partícula:
2
.cmE =
E = pc
El efecto Compton confirma la existencia de los fotones demostrando el choque entre fotones y
electrones libres que cumple el principio de conservación de la cantidad de movimiento como
cualquier choque. Esto demuestra que el fotón es una partícula, es decir, que tiene masa
aunque sea muy pequeña. Así pues la luz está formada por fotones que transportan energía según
su frecuencia de vibración. Si el fotón es una partícula debe transportan no solo energía sino
también cantidad de movimiento (p=m.v ).
P=m.v c=velocidad de la luz en el vacío