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¿ Qué es una Función?Es una regla que asigna a cada elemento de unprimer conjunto un único elemento de un segundoconjunto ...
Toda función esuna relación, más no toda relación    es función      Para
Clasificación de las funcionesSegún sus propiedades, unafunción puede ser: Inyectiva                   Par Sobreyectiva...
Clasificación de las funcionesSegún el tipo de ecuación las funciones puedenclasificarse en:   Lineal   Cuadrática   Cú...
Es una función cuya representación en el plano cartesiano es una línea recta.                       Números reales constan...
Características: El dominio (A) y el rango (B) es el conjunto de números reales Si m = R positivo, la función es crecien...
PLANOCARTESIANO
Función Cuadrática:Es una función de variable real cuya representación en elplano es una parábola. Su expresión algebraic...
Función cúbica:Es una función de variable real cuya expresión algebraica es:Donde ( a, b, c y d) son reales y a= 0. Tiene...
Función Exponencial:Es una función de variable real cuya expresiónalgebraica es :        . Donde a es un número realpositi...
Características:              Dominio: R              Rango: R+.              Es continua.              Los puntos (0,...
Función Logarítmica:Es una función de variable real; Su expresiónalgebraica es:          donde Características:   Dominio...
Función Inversa:Es una función que devuelve a la imagen y en supreimagen x. Por lo cual es una función 1:1.Si f(a) = b, en...
A   B
Constante                       FunciónParámetro                       Variable            Gottfried Leibniz            (X...
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  1. 1. El mundo de lasfuncionesy sus clasificaciones Catalina Valencia Marín Décimo Grado B
  2. 2. ¿ Qué es una Función?Es una regla que asigna a cada elemento de unprimer conjunto un único elemento de un segundoconjunto . A B F= A B
  3. 3. Toda función esuna relación, más no toda relación es función Para
  4. 4. Clasificación de las funcionesSegún sus propiedades, unafunción puede ser: Inyectiva  Par Sobreyectiva  Impar Biyectiva  Periódica Creciente Decreciente Constante
  5. 5. Clasificación de las funcionesSegún el tipo de ecuación las funciones puedenclasificarse en: Lineal Cuadrática Cúbica Exponencial Logarítmica Inversa
  6. 6. Es una función cuya representación en el plano cartesiano es una línea recta. Números reales constantes ( m y b)X= variable real Función Lineal
  7. 7. Características: El dominio (A) y el rango (B) es el conjunto de números reales Si m = R positivo, la función es creciente; Si m = R negativo, la función decrece; Y si m= 0, la función es constante. Es suficiente conocer dos puntos para determinar la gráfica Para calcular la pendiente de una recta, se utiliza la expresión: m= Y2 - Y1 X2 - X1 El valor de b indica el corte entre la función lineal y el eje Y La pendiente siempre es la misma, sin importar los puntos tomados
  8. 8. PLANOCARTESIANO
  9. 9. Función Cuadrática:Es una función de variable real cuya representación en elplano es una parábola. Su expresión algebraica es:donde ( a,b y c son reales), y a= 0 . El dominio de esta función es el conjuntos de los números reales y el rango se determina a partir de la ecuación. La función es par, si b es cero.
  10. 10. Función cúbica:Es una función de variable real cuya expresión algebraica es:Donde ( a, b, c y d) son reales y a= 0. Tiene como dominio y rango al conjunto de números reales. A partir de la gráfica es posible determinar si es creciente, decreciente e impar.
  11. 11. Función Exponencial:Es una función de variable real cuya expresiónalgebraica es : . Donde a es un número realpositivo diferente de 1, su valor es constante , y esdenominado base de la función. X es la variableindependiente .
  12. 12. Características:  Dominio: R  Rango: R+.  Es continua.  Los puntos (0, 1) y (1, a) pertenecen a la gráfica.  Es inyectiva a ≠ 1(ninguna imagen tiene más de un original).  Creciente si a >1.  Decreciente si a < 1.
  13. 13. Función Logarítmica:Es una función de variable real; Su expresiónalgebraica es: donde Características: Dominio: R+ Rango: R Es continua. Los puntos (1, 0) y (a, 1) pertenecen a la gráfica. Es inyectiva (ninguna imagen tiene más de un original). Creciente si a>1. Decreciente si a<1.
  14. 14. Función Inversa:Es una función que devuelve a la imagen y en supreimagen x. Por lo cual es una función 1:1.Si f(a) = b, entonces f−1(b) = a.Pasos para determinar la inversa de una función: Se verifica que la función sea inyectiva Se escribe la función de la forma y= f(x) Se expresa x en término de y Se intercambian las variables x y y, para obtener la función inversa.
  15. 15. A B
  16. 16. Constante FunciónParámetro Variable Gottfried Leibniz (XVII)
  17. 17. ¡GRACIAS!

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