1. Ejemplos moleculares de elementos de simetría

2. Plano deslizado: (glide plane)

3. Ejes de rotación (a) ternario (b) binario

5. 1 2 3 4 6 m

6. Las operaciones de simetría del grupo llevan a un punto a posiciones equivalentes Los diez grupos puntuales cristalográficos bidimensionales

7. GRUPOS PUNTUALES PLANOS F Ejemplos M 1 2 3 4 6 m 2mm 4mm 3m 6mm

8. Cualquier otra combinación es o bien: Ejem. 2 + 2 no es posible en dos dimensiones Ejem. m + m = 2mm porque crea inmediatamente un eje 2, o bien 2 + m = 2mm ¿HAY MÁS AGRUPACIONES DE ELEMENTOS DE SIMETRÍA POSIBLES? INCOMPATIBLE REITERATIVA Por tanto sólo existen los grupos puntuales planos 1 2 3 4 6 m 2mm 3m 4mm 6mm

9. GRUPOS ESPACIALES BIDIMENSIONALES Son las diversas formas en que los motivos (atomos, moleculas) pueden distribuirse en el espacio bidimensional de una forma homogenea SON 17 ¿Como se generan? Motivo + Red = ESTRUCTURA CRISTALINA 10 CLASES DE SIMETRIA PUNTUAL 5 REDES DE BRAVAIS 17 GRUPOS ESPACIALES + = (CON LA SIMETRIA CARACTERISTICA DE TRASLACION)