Teorema de TorricelliEl teorema de Torricelli es una aplicación del principio de Bernoulli y estudia elflujo de un líquido...
anterior se transforma en:Donde:es la velocidad real media del líquido a la salida del orificioes el coeficiente de veloci...
Entonces es:g . hA = 1/2 . vB² + g. hB de donde VB²= 2. .g . (hA-hB)De donde se deduce que:VB² = 2. g.(hA - hB)Este result...
C: Si la pelota, a la vez que avanza en el sentido del lanzamiento, gira sobre símisma, se superponen los mapas de las sit...
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Teorema de torricelli

  1. 1. Teorema de TorricelliEl teorema de Torricelli es una aplicación del principio de Bernoulli y estudia elflujo de un líquido contenido en un recipiente, a través de un pequeño orificio, bajola acción de la gravedad. A partir del teorema de Torricelli se puede calcular elcaudal de salida de un líquido por un orificio. "La velocidad de un líquido en unavasija abierta, por un orificio, es la que tendría un cuerpo cualquiera, cayendolibremente en el vacío desde el nivel del líquido hasta el centro de gravedad delorificio":Donde:es la velocidad teórica del líquido a la salida del orificioes la velocidad de aproximación.es la distancia desde la superficie del líquido al centro del orificio.es la aceleración de la gravedadPara velocidades de aproximación bajas, la mayoría de los casos, la expresión
  2. 2. anterior se transforma en:Donde:es la velocidad real media del líquido a la salida del orificioes el coeficiente de velocidad. Para cálculos preliminares en aberturas de pareddelgada puede admitirse 0.95 en el caso más desfavorable.tomando =1Experimentalmente se ha comprobado que la velocidad media de un chorro de unorificio de pared delgada, es un poco menor que la ideal, debido a la viscosidaddel fluido y otros factores tales como la tensión superficial, de ahí el significado deeste coeficiente de velocidad.EL TEOREMA DE TORRICELLIConsideremos un depósito ancho con un tubo de desagote angosto como el de lafigura. Si destapamos el caño, el agua circula. ¿Con qué velocidad? ¿Cuál será elcaudal? En A y en B la presión es la atmosférica PA=PB=Patm. Como el diámetrodel depósito es muy grande respecto del diámetro del caño, la velocidad con quedesciende la superficie libre del agua del depósito es muy lenta comparada con lavelocidad de salida, por lo tanto podemos considerarla igual a cero, VA = 0La ecuación de Bernoulli queda entonces:5. g. hA + pA= 1/2 .5 .hB + pB
  3. 3. Entonces es:g . hA = 1/2 . vB² + g. hB de donde VB²= 2. .g . (hA-hB)De donde se deduce que:VB² = 2. g.(hA - hB)Este resultado que se puede deducir de la ecuación de Bernoulli, se conoce comoel teorema de Torricelli, quien lo enunció casi un siglo antes de que Bernoullirealizara sus estudios hidrodinámicos. La velocidad con que sale el agua por eldesagote es la misma que hubiera adquirido en caída libre desde una altura hA, loque no debería sorprendernos, ya que ejemplifica la transformación de la energíapotencial del líquido en energía cinética.EL GOL OLIMPICOA: Una pelota que rota sobre si misma arrastra consigo una fina capa de aire porefecto del rozamiento.B: Cuando una pelota se traslada, el flujo de aire es en sentido contrario almovimiento de la pelota.
  4. 4. C: Si la pelota, a la vez que avanza en el sentido del lanzamiento, gira sobre símisma, se superponen los mapas de las situaciones A y B. El mapa de líneas decorrientes resulta de sumar en cada punto los vectores VA ~i VB. Enconsecuencia, a un lado de la pelota, los módulos de las velocidades se suman y,al otro, se restan. La velocidad del aire respecto de la pelota es mayor de un ladoque del otro.D: En la región de mayor velocidad, la presión (de acuerdo con el teorema deBernoulli) resulta menor que la que hay en la región de menor velocidad. Porconsiguiente, aparece una fuerza de una zona hacia la otra, que desvía la pelotade su trayectoria. Éste es el secreto del gol olímpico.

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