presentation1
- 2. 2.1.NUMBER SYSTEM
2.1.1.Binary System
Binary ដ ដ ដ ដ ដ ដ ដ ដ ដ ដ ដ ដដ ដ ដ2 ដ ដដ ដ ដ0
ដ ដ ដ ដ ដ ដ ដ ដ ដ ដ ដ ដ ដ ដ ដ ដ
ដ ដ ដ
ដ ដ ដ1 ដ
ដ ដ ដ ដ ដDecimal
ដ ដ ដ ដ Binary
Example : N = (85)10 ដ ដ ដ ដ ដ Binary
ដ ដ ដ ដ
85 2
01 42 2
00 21 2
01 10 2
0 5 2
1 2 2
0 1 2
1 0
ដ ដ ដ
ដ ដ ដ N = (85)10 =(1010101)2
- 3. ដ ដ ដ ដ ដ BINARY
ដ ដ ដ ដ ដ DECIMAL
Example : N =(1010101)2 Decimal
N = 1 x 26 + 0 x 25 + 1 x 24 + 0 x 23 + 1 x 22 + 0 x 21 + 1 x 20
= 64 + 32 x 0 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 = 85
ដ ដ ដ N = (1010101)2 = (85)10
ដ ដ ដ
A . ប ប ប ប ប ប ប (addition)ប បBinary
ប ប ប ប ប ប ប ប
- ដ ដ ដ ដ ដ
ដ ដ ដ ដ Binary ដ ដ ដ ដដ ដ ដ ដ ដ ដ Decimal ដ ដ
ដ ដ ដ ដ ដ ដ ដ ដ ដ ដ
ដ ដ ដ ដ ដ ដ ដ
ដ ដ ដ ដ ដ ដ ដ
0+0=0
0+1=1
1+0=1
1+1=0 ដ ដ ដ ដ ដ
ដ ដ ដ ដ ដCarry 1) = 10
- 4. EXAMPLE : 10101 B + 10100 B
10101
+
10100
101001
B. ប ប ប ប ប ប
ប ប ប ប ប បSubtraction) ប ប ប ប Binary ប ប ប បប ប ប
ប ប ប ប ប ប ប ប ប ប
ប ប បDecimal ប ប
ប ប ប
ដ ដ ដ ដ ដ
ដ ដ ដ ដ ដ
0–0=0
1–1=0
1–0=1
0 – 1 = 1 ដ ដ ដ ដ 1 (carry 1)
ដ ដ ដ
Example a : 1100110 b – 110110 b
Solution : 1100110
–
110110
0110000
- 5. C. ប ប ប ប ប ប ប MULTIPLICATION)
ប ប ប ប ប ប
ដ ដ ដ ដ Binary ដ ដ ដ ដដ ដ Decimal ដ ដ
ដ ដ ដ ដ ដ ដ ដ ដ ដ
ដ ដ ដ ដ ដ
ដ ដ ដ ដ ដ
0x0=0
1x0=0
0x1=0
1x1=1
Example : A. 101011b x 1100b
101011
1100
101011
101011
1000000100
- 6. D. ប ប ប ប ប ប ប(DIVISION)
ប ប ប ប ប ប
ដ ដ ដ ដ ដBinary ដ ដ ដ ដ ដ ដ ដ ដ ដ ដ ដ Decimal ដ ដ ដ
ដ ដ ដ ដ ដ ដ ដ ដ ដ ដ ដ ដ ដ ដ ដ ដ
ដ ដ ដ ដ ដ ដ
ដ ដ ដ ដ ដ
ដ ដ ដ ដ ដ ដ ដ ដ ដ
ដ ដ ដ ដ ដ ដ ដ ដ ដ
ដ ដ ដ ដ ដBinary ដ ដ
ដ ដ ដ ដ ដ ដ ដ
ដ ដ
0/1 = 0
1/1 = 1
Example: A . 11011b/101b
Solution 11011 101
101 101
0011
000
111
101
010
- 7. 2.1.2 . OCTAL SYSTEM
ដ ដ ដ ដ ដ ដ ដ ដ ដ ដ ដដ ដ ដ ដ 8 ដ ដ 0, 1 , 2…….. 7
ដ ដ ដ ដ ដ ដ ដ ដ ដ ដ ដ ដ ដ ដ ដ
ដ ដ ដ 8ដ ដ ដ ដ ដ ដ ដ ដ
ដ ដ ដ ដ ដ ដ ដ ដ ដ ដ
ដ ដ ដ ដ ដ ដ 8 ដ ដ ដ 10 (Decimal)
ដ ដ ដ ដ ដ ដ ដ
Decimal = On 8n +………….+O2 81 + O1 80
ដ ដOn ដ ដ ដ ដ ដ ដ ដ Octal ដ ដ ដ ដ ដ ដ ដ ដ ដ ដ ដ
ដ ដ ដ ដ ដ ដ ដ ដ ដ ដ ដ ដ ដ ដ ដ ដ ដ ដ
Example : ដ ដ ដ ដ Octal
ដ ដ ដ ដ Decimal
A .(765)8
Solution : A = (765)8
Decimal = 7 x 82 + 6 x 81 + 5 x 80 = 7 x 64 + 48 + 5=(501)10
A . ប ប ប ប ប ប ប ប Addition)
ប ប ប ប ប ប ប ប
Example: a (2456)8 + (1276)8
Solution 2456
+ 1276
3754
- 8. B . ប ប ប ប ប ប SUBTRACTION)
ប ប ប ប ប ប
Example: a , (4567)8 – (1075)8
Solution 4567
-
1075
3472
C . ប ប ប ប ប ប បMultiplication)
ប ប ប ប ប ប
Example a, (1234)*(12)
Solution: 1234
*
12
2470
1234
15030
- 9. ដ ដ ដ ដ ដ ដ ដDIVISION
ដ ដ ដ ដ ដ ដ
ដ ដ ដ ដ ដ ដ ដ
ដ ដ ដ ដ ដ ដ octalដ ដ ដ ដ ដ ដ ដ ដ ដ
ដ ដ ដ ដ ដ ដ ដ ដ ដ
ដ ដ ដ ដ
ដ ដ ដ decimal ដ ដ
ដ
Example: a , (502)8 / (27)8
Solution 502 27
27 16
212
212
000
- 10. 2.1.3. HEXADECIMAL SYSTEM
ដ ដ ដ ដ ដ ដ ដ ដ ដ Hexa ដ ដ ដ ដ ដ ដ ដ ដ ដ ដ ដ ដ ដ
ដ ដ ដ ដ ដ ដ ដ ដ ដ ដ ដ ដ ដ ដ ដ ដ ដ ដ ដ ដ ដ
ដ ដ16 ដ ដ ដ ដ0 ,1 ,2 ,3……A ,B
ដ ដ ដ ដ
ដ ដ ,F=15) ដ ដ16 ដ ដ
,C ដ ,Eដ ដ ដ B=11,ដ10 D=13 ,E=14 16
ដ,D ដ,F(A=10,ដ ដ C=12,
ដ ដ ដ ដ ដ ដ ដ ដ
Example: a , ដ ដ ដ5760)10
ដ ដ ដ ដ 16
ដ
Solution 5760 16
48 360 16
096 32 22 16
96 40 6 1 16
0 32 0
8
a : (5760)10 = (1680)16
- 11. ដ ដ ដ ដ ដHEXA
ដ ដ ដ ដ DECIMAL
Example: a =(1680)16 Decimal
Solution
Decimal : 160 x 0 + 161 x 8 + 162 x 6 + 163 x 1
= 0 +128 + 1536 + 4096 =(5760)10
A . ប ប ប ប ប ប ប(Addition)
ប ប ប ប ប ប
Example: a, 76BC H + A76B H
76BC
+
A76B
11E27
- 12. B. ប ប ប ប ប ប
ប ប ប ប ប បSUBTRACTION)
Example: a, 2B75 H – 10EF
2B75
-
10EF
1A86
C .ប ប ប ប ប ប ប Multiplication)
ប ប ប ប ប ប
Example: 26AF H x 12 H
Solution
26AF
x
12
4C5E
26AF
2B84E
- 13. D .ប ប ប ប ប ប បDIVISION)
ប ប ប ប ប ប
Example : a, AB5 H/A1
Solution
AB5 A1
A1 11
0A5
A1
04
ដ ដ ដ a= 11
ដ ដ ដ
- 14. ដ ដ ដ ដ ដ ដ ដ
ដ ដ ដ ដ ដ ដ
Decimal Hexa Binary
0 0 0000
1 1 0001
2 2 0010
3 3 0011
4 4 0100
5 5 0101
6 6 0110
7 7 0111
8 8 1000
9 9 1001
10 A 1010
11 B 1011
12 C 1100
13 D 1101
14 E 1110
15 F 1111
