MATEMATICAS
PROBABILIDAD
AUTORA: SOFIA NARANJO
MATEMÁTICAS
Las Probabilidades
LAS PROBABILIDADES 4
PROBABILIDADES 6
TEOREMA DE BAYES 8
APLICACIONES 10
EN NUESTRA VIDA COTIDIANA… 12
EJERCICIOS PROPUEST...
Las Probabilidades
EL BUEN VIVIR
Los productos que consumimos
Cuando vamos al supermercado y compramos
ciertos productos, ...
¿Qué aprenderás?
Resolver problemas para estimar
resultados futuros.
Identificar las variables aleatorias
en un problema.
...
PROBABILIDADES
La probabilidad es una razón que parte del número 0 y llega hasta el número 1. Se calcula con la fórmula:
D...
Ejemplo2:
En una urna hay 6 bolitas blancas, 3 bolitas amarillas y una bolita roja. Extraemos al azar
una bolita y nos fij...
Teorema de Bayes
El teorema de Bayes, en la teoría de la probabilidad, es una proposición planteada por el filósofo inglés...
Con base en la definición de Probabilidad condicionada,
obtenemos la Fórmula de Bayes, también conocida como la
Regla de B...
APLICACIONES
El teorema de Bayes es válido en todas las aplicaciones de la teoría de la probabilidad. Sin
embargo, hay una...
También pueden ser usadas en diversos casos
como por ejemplo:
 El diagnóstico de cáncer.
 Evaluación de probabilidades d...
Todos los días experimentamos algo con la probabilidad simplemente ir al casino y
apostarle a un juego de soccer o basquet...
Ejercicios propuestos:
1) Claudia participa en una rifa de 150 números. Si se venden todos
los números y Claudia tiene una...
PROBABILIDAD
Próxima SlideShare
Cargando en…5
×

PROBABILIDAD

163 visualizaciones

Publicado el

PROBABILIDAD EN LA VIDA COTIDIANA

Publicado en: Ciencias
0 comentarios
0 recomendaciones
Estadísticas
Notas
  • Sé el primero en comentar

  • Sé el primero en recomendar esto

Sin descargas
Visualizaciones
Visualizaciones totales
163
En SlideShare
0
De insertados
0
Número de insertados
4
Acciones
Compartido
0
Descargas
0
Comentarios
0
Recomendaciones
0
Insertados 0
No insertados

No hay notas en la diapositiva.

PROBABILIDAD

  1. 1. MATEMATICAS PROBABILIDAD AUTORA: SOFIA NARANJO
  2. 2. MATEMÁTICAS Las Probabilidades
  3. 3. LAS PROBABILIDADES 4 PROBABILIDADES 6 TEOREMA DE BAYES 8 APLICACIONES 10 EN NUESTRA VIDA COTIDIANA… 12 EJERCICIOS PROPUESTOS 14 INDICE DE CONTENIDOS
  4. 4. Las Probabilidades EL BUEN VIVIR Los productos que consumimos Cuando vamos al supermercado y compramos ciertos productos, tomamos varias alternativas antes de decidir por uno u otro enlatado, siempre verificamos que contenga: información nutricional, fecha de elaboración, fecha de caducidad, ingredientes, entre otros. Si existe un producto que no tiene la información ni descripción alguna y solo fue recomendado por una persona que lo consumió, ¿cuál es la probabilidad de que tú lo compres? ¿Qué sabes? Existen muchas situaciones en que es posible identificar el cálculo de probabilidades. Por ejemplo, en un supermercado se recibe cierto número de clientes diarios que realizan compras de diversos productos. Al querer pagar los clientes eligen la caja que creen les tomará menos tiempo, pero ¿qué toman en consideración para elegir una caja determinada?
  5. 5. ¿Qué aprenderás? Resolver problemas para estimar resultados futuros. Identificar las variables aleatorias en un problema. Estudiar las distribuciones de probabilidades para entender y asociar dichas distribuciones a cosas del mundo real, tales como tasa de llegada de clientes OBJETIVOS EDUCATIVOS DEL TEMA Reconocer experimentos cuyos resultados están distribuidos en forma binomial o en forma normal. Analizar conjuntos de datos para describir características de los mismos. Medir la certidumbre (o incertidumbre) de que ocurran determinados sucesos.
  6. 6. PROBABILIDADES La probabilidad es una razón que parte del número 0 y llega hasta el número 1. Se calcula con la fórmula: Donde A es un suceso o caso Veamos un ejemplo: ¿Cuál es la probabilidad de obtener un número mayor que 2 al lanzar un dado? Solución: Para calcular la probabilidad solo debemos encontrar el número de casos posibles y el número de casos favorables. Al lanzar un dado tenemos 6 casos posibles, los cuales son: {1, 2, 3, 4, 5, 6} Y los números mayores que 2 son: {3, 4, 5, 6} Por lo tanto el resultado es:
  7. 7. Ejemplo2: En una urna hay 6 bolitas blancas, 3 bolitas amarillas y una bolita roja. Extraemos al azar una bolita y nos fijamos solamente en su color. ¿Cuál es la probabilidad de que la bolita extraída sea de color blanco? Solución: Igual que en el primer ejemplo debemos encontrar el numero de casos posibles y el numero de casos favorables El numero de casos posibles son 10, ya que hay 10 posibilidades de sacar una bolita. Ahora bien de sacar una bolita blanca solo tengo 6 posibilidades de un total de 10. Por lo tanto casos favorables:6 y casos posibles:10 El resultado es:
  8. 8. Teorema de Bayes El teorema de Bayes, en la teoría de la probabilidad, es una proposición planteada por el filósofo inglés Thomas Bayes ( 1702-1761) 1 en 1763,2 que expresa la probabilidad condicional de un evento aleatorio A dado B en términos de la distribución de probabilidad condicional del evento B dado A y la distribución de probabilidad marginal de sólo A. En términos más generales y menos matemáticos, el teorema de Bayes es de enorme relevancia puesto que vincula la probabilidad de A dado B con la probabilidad de B dado A. Es decir que sabiendo la probabilidad de tener un dolor de cabeza dado que se tiene gripe, se podría saber (si se tiene algún dato más), la probabilidad de tener gripe si se tiene un dolor de cabeza, muestra este sencillo ejemplo la alta relevancia del teorema en cuestión para la ciencia en todas sus ramas, puesto que tiene vinculación íntima con la comprensión de la probabilidad de aspectos causales dados los efectos observados.
  9. 9. Con base en la definición de Probabilidad condicionada, obtenemos la Fórmula de Bayes, también conocida como la Regla de Bayes Esta fórmula nos permite calcular la probabilidad condicional de cualquiera de los eventos , dado . La fórmula ”ha originado muchas especulaciones filosóficas y controversias".
  10. 10. APLICACIONES El teorema de Bayes es válido en todas las aplicaciones de la teoría de la probabilidad. Sin embargo, hay una controversia sobre el tipo de probabilidades que emplea. En esencia, los seguidores de la estadística tradicional sólo admiten probabilidades basadas en experimentos repetibles y que tengan una confirmación empírica mientras que los llamados estadísticos bayesianos permiten probabilidades subjetivas. El teorema puede servir entonces para indicar cómo debemos modificar nuestras probabilidades subjetivas cuando recibimos información adicional de un experimento. La estadística bayesiana está demostrando su utilidad en ciertas estimaciones basadas en el conocimiento subjetivo a priori y el hecho de permitir revisar esas estimaciones en función de la evidencia empírica es lo que está abriendo nuevas formas de hacer conocimiento. Una aplicación de esto son los clasificadores bayesianos que son frecuentemente usados en implementaciones de filtros de correo basura o spam, que se adaptan con el uso. Otra aplicación se encuentra en la fusión de datos, combinando información expresada en términos de densidad de probabilidad proveniente de distintos sensores.
  11. 11. También pueden ser usadas en diversos casos como por ejemplo:  El diagnóstico de cáncer.  Evaluación de probabilidades durante el desarrollo de un juego de bridge por Dan F. Waugh y Frederick V. Waugh.  Probabilidades a priori y a posteriori.  Un uso controvertido en La ley de sucesión de Laplace
  12. 12. Todos los días experimentamos algo con la probabilidad simplemente ir al casino y apostarle a un juego de soccer o basquetbol, esa gente apuesta de acuerdo a las estadísticas del equipo, si llevan 10 partidos sin perder entonces ellos tal vez apostarían en que en ese juego también va a ganar; y así viceversa. La probabilidad también está en una clase por ejemplo, cuando vienes tarde tú piensas que tan probable puede ser que la maestra llegue tarde de acuerdo a datos de días anteriores en los que te puedas basar para pensar lo contrario. Todos los días nosotros tenemos algo que ver con la probabilidad, también cuando tratamos de escoger algo nos basamos de acuerdo a la probabilidad de hacer una o tal cosa. Es imposible no vivir sin pensar en la probabilidad ya que van muy acompañadas de las matemáticas, y para todo están presentes en la vida cotidiana. La más común yo creo que es ir al casino ya que ahí es 100% de probabilidad, de quien vaya a ganar o perder o que probabilidad hay de que metan ciertos goles o arriba de cuantos puntos. Ennuestravidacotidiana…
  13. 13. Ejercicios propuestos: 1) Claudia participa en una rifa de 150 números. Si se venden todos los números y Claudia tiene una probabilidad de ganar, ¿cuántos números compró? 2) Daniela tiró 8 veces un dado no cargado y en todos los tiros obtuvo un 5. ¿Cuál es la probabilidad de que en el próximo lanzamiento obtenga un 5? 3) Un dado está trucado para que el 6 tenga una probabilidad de salir de 0,25. ¿Cuál es la probabilidad de no obtener un 6? 4) La probabilidad porcentual de sacar un trébol de un naipe de 52 cartas es: 5) Rayén recibe un llavero con 7 llaves, de las cuales sólo abre la puerta des Paraíso. Como no sabe cual es esa llave, comienza a intentar abrir la puerta eligiendo sucesivamente al azar llaves de su llavero, pero teniendo cuidado de no repetir ninguna. ¿Cuál es la probabilidad que logre entrar al Paraíso al tercer intento?

×