1. BÀI TẬP 2 (Problem Set 2)
HỒI QUY ĐƠN BIẾN
Hạn nộp: Lớp trưởng tập trung bài các bạn, sắp xếp bài theo thứ tự A, B, C… trong danh
sách lớp và nộp một lần cho cô theo đúng quy định.
Lưu ý: Trễ hạn nộp không nhận bài.
A. Phần lý thuyết
I.
CÁC CÂU HỎI TỰ LUẬN
Câu 1. Ước lượng LS cho kết quả:
^
y = β + βˆ ⋅ x ;
1
2
∑
ˆ
β2 = n
( x n − x )( y n − y )
∑
n
( xn − x ) 2
.
a. Hãy chỉ ra rằng, điểm ( x , y ) nằm trên đường hồi quy
b. Giả sử
^
x n tăng so với trung bình mẫu x , thì y n
β 2 > 0 . Hãy dùng đồ thị, chứng minh rằng, nếu
−
cũng tăng so với trung bình mẫu y .
Câu 2. Hãy chỉ ra rằng, phương pháp ước lượng LS là nhằm làm cực đại độ phù hợp R 2 .
ˆ
ˆ
Câu 3. Chúng ta gọi β là ước lượng không chệch, nếu Eβ =β . Hãy nói rõ giả thiết nào cần phải sử
ˆ
dụng để chứng minh ước lượng LS, β, là ước lượng không chệch.
ˆ là
Câu 4. Tại sao có thể nói Varβ trung bình (kỳ vọng) của bình phương sai số ước lượng. Và nói
ˆ lớn
rõ xem Varβ hay nhỏ thì là tốt? Nêu giả thuyết cơ bản nào em cần dung để chứng minh
σ2
ˆ
Varβ =
S XX
Câu 5. Tại sao sai số chuẩn (standard error)
^
se( β ) tăng, thì khoảng tin cậy 90% (90% confidence
interval) cũng tăng? Điều đó là tốt hơn hay tồi hơn, nếu
^
se( β ) giảm.

2. Câu 6. Giả sử ta cần kiểm định giả thuyết H 0 : β = b .vs. H 1 : β ≠ b . Chúng ta bác bỏ giả thuyết đó,
^
| t0 |=
( RH 0 ), nếu
β−b
^
se(β )
^
≥ t λ ( N − 2)
, và chúng ta sẽ không bác bỏ ( DNRH 0 ), nếu
2
β−b
^
se(β )
≤ tλ (N − 2) . Nếu
2
chúng ta tăng mức độ có ý nghĩa λ từ 5% lên 10%, thì sẽ làm khả năng bác bỏ giả thuyết giả thuyết
H 0 : β = b tăng lên hay giảm đi?
II.
CÁC CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM (có giải thích)
Câu 1. Hãy xét các mệnh đề sau:
(i)
(ii)
^
y n = y n + en
−
^
−
( y n − y ) = y n − y + en .
(a)
Mệnh đề (ii) suy ra từ mệnh đề (i)

(b)
Mệnh đề (i) suy ra từ mệnh đề (ii)

(c)
Hai mệnh đề này không liên quan gì tới nhau

(d)
Hai mệnh đề này là tương đương nhau

Câu 2. Mô hình hồi quy đơn có dạng: y n = α + βxn + ε n ,
n = 1,2,3..., N . Ước lượng LS:
yˆ n = α + βˆxn
ˆ
và sai số ước lượng: e n = y n − y n . Trong các phương trình dưới đây, phương trình nào là đúng?
a.
∑e
b.
∑e
c.
∑ε
d.
∑ε
n
n
n
n
=0
n
n
n
n
xn = 0
=0
xn = 0
Câu 3. Với giả thuyết ở câu 2. Xét các mệnh đề sau:
(i) Việc giải:
ˆ ˆ
∂S (α, β)
= 0 dẫn đến cái điều là
∂ˆ
α
(ii) Điều kiện
∑e
n
∑e
n
^
=0.
= 0 bao hàm cái điều là đường hồi quy đi quan điểm trung bình: ( x , y ) .

3. (a)
Chỉ có mệnh đề (i) là đúng

(b)
Chỉ có mệnh đề (ii) là đúng

(c)
Cả hai mệnh đề (i) và (ii) đều đúng
Câu 4. Trong các phương trình dưới đây, phương trình nào là đúng?
a.
Eε n = 0
b.
2
Eε n = 0
c.

2
Eε n = σ 2
Giả thuyết sau dùng cho câu 5 và câu 6:
Mô hình hồi quy đơn có dạng: y n = β1 + β 2 x n + ε n ,
n = 1,2,3..., N . Ước lượng LS:
^
yˆ n = β 1 + βˆ2 xn và
ˆ
sai số ước lượng: e n = y n − y n . Cho các điều kiện sau:
(i):
∑e
n
=0
(ii) :
n
ˆ
(iv): β 2 =
∑
n
∑e
( x n − x )( y n − y )
∑
( xn − x ) 2
n
n
n
xn = 0 .
(iii) Điểm ( x , y ) nằm trên đường hồi quy;
.
Câu 5.
(a) Mệnh đề (i) là được suy ra từ mệnh đề (ii)

(b) Mệnh đề (ii) suy ra được từ mệnh đề (iii)

(c) Mệnh đề (iii) được suy ra từ mệnh đề (iv)

(d) Mệnh đề (i) suy ra mệnh đề (iii)

Câu 6.
(a) Mệnh đề (i) là tương đương với lượng:
(b) Mệnh đề (ii) là tương đương với:
∑ε
n
n
∑ε
n
n
=0.
xn = 0 .
(c) Mệnh đề (iii) đúng khi hàm hồi quy có dạng: y n = β 2 x n + ε n ,
(d) Mệnh đề (iii) chỉ đúng khi hồi quy có dạng: y n = β1 + β 2 x n + ε n ,


n = 1,2,3..., N . 
n = 1,..., N . 

4. Câu 7. Xét quan hệ sau (i) :
∑
−
^
−
( yn − y) = ∑ n ( y n − y) 2 + ∑ n en2 .
n
2
(ii) Quan hệ này được sử dụng
để xác định hệ số R 2
(a)
Chỉ có mệnh đề (i) đúng

(b)
Chỉ có mệnh đề (ii) đúng

(c)
(d)
Cả hai mệnh đề đều đúng
Cả hai mệnh đề đều sai.

B. Phần bài toán
I.
MỘT SỐ BÀI TOÁN TỰ LUẬN
Bài 1. Bảng 1 cho biết tỉ lệ bỏ việc trên 100 người làm việc ( y t ) và tỉ lệ thất nghiệp ( x t ) trong lĩnh vực
chế tạo công nghiệp ở Mỹ trong giai đoạn 1960-1972.
a.
Hãy vẽ đồ thị phân bố rãi (scatter diagram) của hai tỉ lệ trên
b.
Gỉa sử tỉ lệ bỏ việc có quan hệ tuyến tính với tỉ lệ thất nghiệp như sau:
y t = β1 + β 2 x t + ε t ,
t = 1,2,3..., T . . Hãy ước lượng β1, β2, và độ lệch chuẩn của chúng.
c.
Hãy tính R2 .
d.
Hãy giải thích (diễn giãi) các kết qủa của bạn.
e.
ˆ
Hãy vẽ đồ thị của đại lượng sai số et = y t − y t . Em có thể nhận biết được điều gì từ những sai số
này.
Bài 2. Bảng 2 cho ta dữ liệu về giá vàng (GP), Chỉ số giá tiêu dùng (CPI), và Chỉ số chứng khoán trên thị
trường chứng khoán New York (NYSE) trong thời kỳ 1977-1991 ở Mỹ.
a. Hãy vẽ đồ thị phân bố rãi của GP với CPI và của NYSE với CPI trên cùng một đồ thị.
b. Một quyết định đầu tư (mua vàng hay mua chứng khoán) có tính tới việc phòng ngừa lạm phát là nếu
giá của nó (hàng hóa mà bạn đầu tư vào) và/hay suất sinh lợi của nó ít nhất là bắt kịp với tỉ lệ lạm phát.
Để kiểm tra giả thiết này, giả sử bạn quyết định xây dựng hai mô hình sau đây, giả sử rằng đồ thị trong
câu (a) gợi ý cho bạn thấy sau đây là thích hợp:
GPt = α1 + α2 CPIt + ut
NYSEt = β1 + β2 CPIt + ut
Giả thiết của bạn có đúng không, nếu đúng thì giá trị mà bạn mong đợi của β 2 là bao nhiêu.

5. c. Công cụ tài chính nào phòng chống lạm phát tốt hơn, vàng hay chứng khoán.
Bài 3. Trong kinh tế học vĩ mô, có hai lý thuyết khác nhau liên quan đến hành vi tiêu dùng của dân
chúng. Theo Keynes, tổng tiêu dùng (CONS) sẽ phụ thuộc vào tổng thu nhập (khả dụng) (YD). Trong khi
đó, các nhà kinh tế học cổ điển tin rằng tiêu dùng có quan hệ nghịch biến với lãi suất (RR) trong nền kinh
tế. Sử dụng số liệu trong Bảng 3 (dữ liệu từ năm 1955-1986).
a. Hãy xây dựng các mô hình kinh tế cho mỗi giả thiết trên.
b. Ước lượng các thông số cho mỗi mô hình.
c. Dựa trên các kết quả kinh tế lượng của bạn, bạn có nhận xét gì về giá trị của hai giả thiết trên.
Bài 4. Bảng 4 cho ta dữ liệu về mức tăng dân số và mức tăng GNP bình quân đầu người của Mỹ từ năm
1959 đến 1994.
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
a. Ước lượng các thông số α và β cho mô hình GNPt = α + βPOPt + et.
b. Vẽ đồ thị phân bố rãi (scatter diagram). Nhận xét về đám mây dữ liệu. Tính toán R 2. Nếu chỉ xét dựa
theo R2, hãy cho nhận xét về chất lượng mô hình.
ˆ .
ˆ
c. Tính toán độ lệch chuẩn (standard error) tương ứng với α và β
d. Dựa vào kiểm định t, hãy nhận xét về chất lượng của biến giải thích POP.
e. Tính toán khoảng tin cậy 95% của β.
Bài 5. Một công ty bảo hiểm muốn kiểm tra mối quan hệ giữa bảo hiểm nhân thọ (INSUR) với thu nhập
gia đình (INC). Từ việc chọn mẫu của 20 gia đình, công ty có số liệu quan sát như sau:
obs
INSUR INC
1
90.00000
25.00000
2
165.0000
40.00000
3
220.0000
60.00000
4
145.0000
30.00000
5
114.0000
29.00000
6
175.0000
41.00000
7
145.0000
37.00000

6. 8
192.0000
46.00000
9
395.0000
105.0000
10
339.0000
81.00000
11
230.0000
57.00000
12
262.0000
72.00000
13
570.0000
140.0000
14
100.0000
23.00000
15
210.0000
55.00000
16
243.0000
58.00000
17
335.0000
87.00000
18
299.0000
72.00000
19
305.0000
80.00000
20
205.0000
48.00000
1. Ước Lượng mối quan hệ giữa bảo hiểm nhân thọ (INSUR) và thu nhập gia đình (INC).
2. Đánh giá mối quan hệ đã ước lượng, cụ hể là:
a.
Nếu thu nhập tăng thêm 1000 USD thì bảo hiểm nhân thọ sẽ tăng lên bao nhiêu?
b.
Độ lệch chuẩn (standard error, (se)) của ước lượng là bao nhiêu. Và làm thế nào để sử
dụng se để ước lượng khoảng tin cậy (confidence interval, (ci)) và kiểm định mức độ có ý nghĩa của
biến giải thích.
c.
Nếu một thành viên ban quản lý tuyên bố ràng, cứ mỗi 1000 USD tăng lên về thu nhập sẽ
làm tăng bảo hiểm nhân thọ lên 5000 USD. Liệu kết quả ước lượng của bạn có hỗ trợ cho lời tuyên
bố này với mức ý nghĩa 5% (5% significance level)?
3. Dự đóan mức bảo hiểm nhân thọ cho hộ gia đình có thu nhập là 100 nghìn USD.
Bài 6. Một đồ thị phân bố rãi thể hiện mối quan hệ giữa một biến phụ thuộc Y theo biến độc lập X như
được trình bày bên dưới (X nằm trên trục hoành, Y nằm trên trục tung). Theo bạn, liệu các nhà phân tích
có yên tâm khi họ tính toán ra hệ số
bằng 1 không? Giải thích.

7. 5
4
3
0
5
10
15
Bài 7. Hội Sinh viên của một trường Đại học tại Mỹ mở một cuộc điều tra ngẫu nhiên 427 sinh viên của
trường để hiểu thêm về mối quan hệ giữa điểm trung bình tích lũy đại học (COLGPA), lần lượt với điểm
trung bình cuối năm phổ thông (HSGPA), điểm kiểm tra kỹ năng học tập (VSAT) và điểm kiểm tra toán
trong kỳ thi SAT (MSAT). Hội Sinh viên này chạy hồi qui ra được 3 mô hình hồi qui đơn biến như sau
(số trong ngoặc là standard error):
COLGPA =
0.92058
(0.20463)
COLGPA =
1.99740
(0.20463)
COLGPA =
1.62845
(0.15135)
+ 0.52417 HSGPA
+e
R2 = 0.165
+e
R2 = 0.070
+e
R2 = 0.124
(0.05712)
+ 0.00157 HSGPA
(0.05712)
+ 0.00204 HSGPA
(0.00026)
a. Nhận xét ý nghĩa kinh tế của từng mô hình trong 3 mô hình trên
b. Ý nghĩa của hệ số
. Dựa trên hệ số xác định, mô hình nào là tốt nhất.
c. Hãy tính giá trị tstat của các biến độc lập tương ứng với từng mô hình trong 03 mô hình trên với mức ý
nghĩa 5%. Nhận xét về ý nghĩa của các biến giải thích trong từng mô hình. Cho biết mô hình nào là tốt
nhất theo R2 và tstat.

8. d. Hãy tính giá trị tstat của các biến độc lập tương ứng với từng mô hình trong 03 mô hình trên với mức ý
nghĩa 1%. Nhận xét về ý nghĩa của các biến giải thích trong từng mô hình. Nhận xét về ý nghĩa của các
biến giải thích trong từng mô hình. Cho biết mô hình nào là tốt nhất theo R 2 và tstat.
Bài 8. Giả sử chúng ta nghiên cứu mối quan hệ giữa chi tiêu cho nghiên cứu và phát triển (ký hiệu là
R & D , tính bằng tỷ dollars, giá cố định 1992) với số lượng bằng sáng chế phát minh (ký hiệu là
PATTENTS , tình bằng số lượng nghìn), tại Mỹ từ năm 1960 -1993. Tức là có N = 34 quan sát. Dưới
đây là bảng báo cáo kết quả hồi quy
PATENTS = 34.571 + 0.792 R & D
(5.44)
(13.79)
R 2 = 0.859
N = 34
ESS = 3994.3
1. Nếu thu chi tiêu cho nghiên cứu phát triển R & D tăng thêm lên 1 tỷ dollars, thì số lượng bằng
phát minh sáng chế sẽ tăng lên bao nhiêu?
2. Cho trước t 0.025 [32] = 2.042 . Hãy tìm khoảng tin cậy của hệ số β của tổng thể.
3. Hãy tìm khoảng tin cậy của hệ số
α
của tổng thể.
4. Nếu phương sai mẫu S XX giảm đi, thì hiệu quả ước lượng tăng hay giảm?
5. Một nhà báo nói rằng, cứ 1 tỷ dollars chi tiêu cho nghiên cứu phát triển R & D , thì sẽ làm tăng
số lượng bằng phát minh sáng chế lên vào khoảng 500. Hãy kiểm định lại nhận định đó với mức
độ có ý nghĩa là 10%, tức là sử dụng t 0.05 [32] =1.679 .
Bài 9. Giả sử chúng ta nghiên cứu mối quan hệ giữa thuế thu nhập (ký hiệu là TAX ), với tổng thu nhập
của dân cư tại từng bang của Mỹ (ký hiệu là INCOME ), cả hai đại lượng được tính bằng tỷ dollars. Số
liệu thu thập tại 51 tiểu bang. Dưới đây là bảng báo cáo kết quả hồi quy
TAX = −0.221 + 0.142 INCOME
(0.087)
R 2 = 0.997
(0.0001)
N = 51
ESS = 33.663
1. Liệu các dấu đi kèm với các hệ số ước lượng có phù họp với kỳ vọng của các em về những dấu
đó không? Tại sao?
2. Các em diễn giải kết quả ước lượng này như thế nào? Khi thu nhập của một bang tăng thêm 1 tỷ
dollars, thì thu thuế của chính phủ tăng bao nhiêu?
3. Cho trước t 0.025 [49] = 2.000 . Hãy tìm khoảng tin cậy của hệ số β của tổng thể.
4. Hãy tìm khoảng tin cậy của hệ số
α
của tổng thể.

9. 5. Một nhà báo nói rằng, tổng thu nhập của từng bang ít có ý nghĩa giải thích cho số lượng thu thuế
của bang đó. Hãy kiểm định lại nhận định đó với mức độ có ý nghĩa là 5%, tức là sử dụng
t 0.025 [49] = 2.000 .
II.
MỘT SỐ BÀI TOÁN TRẮC NGHIỆM
Bài 1. Một công ty bảo hiểm muốn đanh giá mối quan hệ giữa khoản ma bảo hiểm nhân thọ (INSUR, đo
bằng 1000USD) của một gia đình, với thu nhập của gia đình đó (INC, đo bằng 1000USD). Từ số mẫu 20
quan sát mà họ đã thu thập được, ta có bảng dữ liệu đã cho trong bài 2.2 của bài tập 1 (PS1) tại lớp.
Câu hỏi 1:
Cơ sở lý luận cho việc lập hàm tương quan ước lượng này là:
(e)
Khả năng xẩy ra rủi ro
(f)
Số thu nhập bằng tiền bị mất đi, nếu rủi ro xẩy ra
(g)
Tâm lý sợ rủi ro của khách hàng mua bảo hiểm

Cả 3 yếu tố nêu trên

(h)
Câu hỏi 2:


Giả sử nhóm nghiên cứu thị trường của cty đề xuất mô hình về nhu cầu mua bảo hiểm có dạng như sau:
INSURt = β1 + β 2 INC t + ε t ,
t = 1,2,3...,20.
Bảng kết quả ước lượng (như các em đã làm) được ghi lại như sau:
Dependent Variable: INSUR
Method: Least Squares
Date: 03/31/09 Time: 10:00
Sample: 1 20
Included observations: 20
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
6.854991
7.383473
0.928424
0.3655
INC
3.880186
0.112125
34.60601
0.0000
Variable
R-squared
0.985192
Mean dependent var
236.9500
Adjusted R-squared
0.984370
S.D. dependent var
114.8383
S.E. of regression
14.35730
Akaike info criterion
8.261033

10. Sum squared resid
Log likelihood
3710.375
-80.61033
Durbin-Watson stat
3.175965
Schwarz criterion
8.360606
F-statistic
1197.576
Prob(F-statistic)
0.000000
2.1 Theo kết quả ước lượng, nếu thu nhập tăng thêm 1000USD, thì nhu cầu mua bảo hiểm sẽ tăng lên là
bao nhiêu?
(a)
3.880USD (3 dollars 38 xu)

(b)
6.854 + 3.88 (ngàn USD)

(c)
3880 USD

(d)
Xấp xỉ 6.854 (ngàn USD)

2.2 Nếu thành viên M1 của ban quản lý tuyên bố ràng, cứ mỗi 1000 USD tăng lên về thu nhập sẽ làm tăng
bảo hiểm nhân thọ lên 5.88 (ngàn USD). Thành viên M2 nói rằng việc tăng 1000USD không có ảnh
hưởng gì tới nhu cầu mua bảo hiểm nhân thọ; và thành viên M3 lại nói, cứ 1000USD tăng về thu nhập thì
làm tăng nhu câu mua bảo hiểm nhân họ lên 3.99 (ngànUSD). Liệu kết quả ước lượng nêu trên có hỗ trợ
cho các lời tuyên bố này với mức ý nghĩa 5% (5% significance level)?
Hãy viết tóm tắt kết quả kiểm định ở mức ý nghĩa 5%, với t 0.025 [18] = 2.101 và sau đó trả lời câu hỏi:
(a)
Cả 3 thành viên M1, M2, M3 đều đúng

(b)
Chỉ có thành viên M1 và M2đúng

(c)
Duy nhất có thành viên M3 là đúng

(d)
Duy nhất có thành viên M2 là đúng

Câu hỏi 3:Ban giám đốc thấy rằng, kết quả nghiên cứu tị trường của nhóm có vấn đề ở chỗ hệ số quy
β1 là rất không có ý nghĩa (Tại sao?). Họ nghi vấn về cách lập phương rình hồi quy, và đề nghị nhóm
làm lại mô hình như sau:
log( INSUR ) t = β1 + β 2 log( INC ) t + ε t ,
Kết quả ước lượng được đưa ra như sau:
Dependent Variable: LOG(INSUR)
Method: Least Squares
t = 1,2,3...,20.

11. Date: 03/31/09 Time: 09:31
Sample: 1 20
Included observations: 20
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
1.558458
0.133324
11.68922
0.0000
LOG(INC)
0.958075
0.033334
28.74210
0.0000
R-squared
0.978676
Mean dependent var
5.363576
Adjusted R-squared
0.977491
S.D. dependent var
0.470107
S.E. of regression
0.070530
Akaike info criterion
-2.370917
Sum squared resid
0.089541
Schwarz criterion
-2.271344
Log likelihood
25.70917
F-statistic
826.1085
Durbin-Watson stat
2.775243
Prob(F-statistic)
0.000000
3.1 Biết rằng, kết quả ước lượng này có thể viết lại như sau:
( ∆INSUR / INS ) = 0.958( ∆INC / INC ) . Trong đó, (∆INSUR / INS ), (∆INC / INC )
lần lượt là thay đổi % của INSUR và thay đổi % của INC. Hãy chọn câu trả lời đúng:
(a)
Khi thu nhập tăng 1% thì chi cho bảo hiểm tăng 0.958 (ngàn USD)

(b)
Khi thu nhập tăng 1% thì chi cho bảo hiểm tăng 0.958%

(c)
Mô hình thay đổi về thu nhập tuyệt đối (câu 9) là có ý nghĩa hơn mô hình thay đổi thu
nhập tương đối (câu 10) trong việc giải thích nhu cầu bảo hiểm

(d)
Làm hồi quy chỉ là việc nghĩ ra các mối quan hệ mà mình cho là đúng, và không cần
quan tâm tới cơ sở lý luận hay dạng hàm mô tả quan hệ giữa các biến hồi quy

3.2 Hãy chọn câu trả lời đúng:
(a)
Tham số
(b)
β 2 có ý nghĩa ở mức 2.5%, nhưng không có ý nghĩa ở mức 1%
β1 có ý nghĩa ở mức 5%, nhưng không có ý nghĩa ở mức 1% 

(c)
Cả hai tham số đều không có ý nghĩa ở mức 5%

(d)
Cả hai tham số đều có ý nghĩa ở mức 1%


12. Bài 2. Mỗi tuần, chi nhánh McDonal ở Hong Kong phải quyết định chi bao nhiêu cho quảng cáo
(advertising, a). Đây là một thương hiệu lớn và nó chi hàng nghìn dollars vào quảng cáo mỗi tuần ở trên
TV hoặc tạp chí. Cụ thể là nó quan tâm liệu chi cho quảng cáo làm tăng tổng doanh số (total receipts, tr)
là bao nhiêu. Nó cũng phải quan tâm đâu là chiến lược giá (price, p) tốt nhất. Cần nói rằng, các thực đơn
với hamburger thường là tương tự nhau, và giá của hầu hết các sản phẩm đó đuợc giữ không đổi. Tuy
nhiên, một vài sản phẩm được giảm giá đặc biệt, hoặc được bán kèm với quà biếu. (Đây cũng là một
chiến lược làm quảng cáo). Thêm vào đó, một vài sản phẩm mới được tung ra thị trường với giá lựa chọn
ở mức thấp. Điều cần quan tâm là giảm giá sẽ dẫn đến sự gia tăng thế nào về tổng doanh số. Nếu như sự
giảm giá chỉ dẫn đến một sự gia tăng không đáng kể của số lượng bán, tổng doanh số sẽ giảm (nhu cầu là
ít co giãn: demand is price inelastic); nếu giảm giá dẫn đến sự gia tăng đáng kể của số lượng bán thì điều
đó sẽ dẫn tới việc tăng doanh số (nhu cầu là co giãn: demand is price elastic).
Hãy hình dung Việt nam đã gia nhập WTO, và em được thuê bởi McDonal làm nhà tư vấn chiến lược
cho chi nhánh của nó ở Hong kong. Để biết xem nên có chiến lược giá và quảng cáo thế nào, em lập mô
hình như sau:
Mô hình A:
tr = β1 + β 2 p + β3 a
Ở đó, tr là tổng doanh số bán trong một tuần (nghìn dollars); p là giá bán (dollars); và
quảng cáo trong tuần đó (nghìn dollars).
a
là chi phí
Câu hỏi 1:
Hãy dự đoán dấu của các tham số, giải thích ngắn gọn tại sao em lại chọn như vậy; và sau đó chọn ra câu
trả lời đúng
(i)
Nếu nhu cầu là không co giãn, thì β1 > 0 ; β 2 < 0 ; và β 3 > 0
(j)
Nếu nhu cầu là co giãn, thì β1 > 0 ; β 2 < 0 ; và β3 > 0

(k)
Dù nhu cầu có co giãn hay không thì β1 < 0 và β3 > 0

(l)
Dù nhu cầu có co giãn hay không thì β1 < 0 và β3 < 0
Câu hỏi 2:
Giả sử một chuyên gia marketing gợi ý em làm mô hình nghiên cứu khác:
tr = β1 + β 2 p + β 3 a + β 4 a 2
Kết quả ước lượng được ghi lại dưới đây:
Dependent Variable: TR
Method: Least Squares
Date: 03/31/09 Time: 13:06
Sample: 1 78
Included observations: 78



13. Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
110.4641
4.351694
25.38417
0.0000
P
-10.19792
1.629228
-6.259355
0.0000
A
3.360999
0.421288
7.977916
0.0000
A^2
-0.026755
0.014700
-1.820057
0.0728
R-squared
0.878548
Mean dependent var
122.6179
Adjusted R-squared
0.873624
S.D. dependent var
16.64927
S.E. of regression
5.918707
Akaike info criterion
6.444034
Sum squared resid
2592.301
Schwarz criterion
6.564890
F-statistic
178.4315
Prob(F-statistic)
0.000000
Log likelihood
-247.3173
Durbin-Watson stat
1.973667
(Trong đó A^2 chính là a 2 trong mô hình nêu trên.)
2.1 Hãy giải thích ngắn gọn và sau đó chọn ra câu trả lời đúng:
(e)
Khi quảng cáo tăng 1đơn vị thì nhu cầu mua humberger tăng 3.36 ngàn USD

(f)
Khi thu giá giảm 1% thì tiêu dùng Humberger tăng 10.197%

(g)
Hệ số β3 > 0 và β 4 < 0 là vô lý vì chuyên gia marketing thiếu hiểu biết về lý luận về
nhu cầu của kinh tế học

(h)
Hệ số β3 > 0 và β 4 < 0 là có lý

2.2 Hãy giải thích ngắn gọn và sau đó chọn ra câu trả lời đúng:
(e)
Hệ số β nên bằng không, vì chẳng lên quan tới giá và quảng cáo
1

(f)
Hệ số β phải dương, và ước lượng của nó bằng 110.46 chính là trung bình về doanh
1
số của công ty, khi không thay đổi các chính sách về marketing

(g)
Dấu của tham số ước lượng là β3 > 0 và β 4 < 0 . Điều đó có nghĩa là càng tăng quảng
cáo thì tốc độ tăng doanh số sẽ càng cao

(h)
Ước lượng cho thấy các chính sách giá và quảng cáo không có tác động cùng chiều trong
việc kích cầu, nên mô hình này là vô nghĩa

Câu hỏi 3:
Một chuyên gia Marketing khác lại gợi ý em thử mô hình thứ ba. Sau này, em sẽ hiểu tiêu chuẩn nào để
đánh giá đâu là mô hình tốt nhất. nhưng bây giờ, hãy nghe theo lời ông ta đề nghị mô hình như sau:
log(tr ) = β1 + β2 log( p ) + β3 log(a ) . Em chạy mô hình hồi quy, và cho ra kết quả như sau:

14. Dependent Variable: LOG(TR)

15. Method: Least Squares
Date: 03/31/09 Time: 13:05
Sample: 1 78
Included observations: 78
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
4.465800
0.027662
161.4434
0.0000
LOG(P)
-0.177021
0.034103
-5.190834
0.0000
LOG(A)
0.206221
0.010682
19.30577
0.0000
R-squared
0.835873
Mean dependent var
4.799872
Adjusted R-squared
0.831496
S.D. dependent var
0.137100
S.E. of regression
0.056278
Akaike info criterion
-2.879309
Sum squared resid
0.237545
Schwarz criterion
-2.788666
Log likelihood
115.2930
F-statistic
190.9810
Durbin-Watson stat
1.796355
Prob(F-statistic)
0.000000
3.1 Biết rằng, kết quả ước lượng này có thể viết lại như sau:
( ∆TR / TR ) = −0.177(∆P / P ) + 0.206(∆A / A) . Trong đó, (∆TR / TR ), ( ∆P / P), (∆A / A)
lần lượt là thay đổi % của TR và thay đổi % của P, và % của A. Hãy chọn câu trả lời đúng:
(a)
Khi giá giảm 1% thì doanh thu tăng 0.177 đơn vị (ngàn USD)

(b)
Khi giá giảm đi 1% và quảng cáo tăng 1% thì doanh thu tăng khoảng 0.38%

(c)
Làm hồi quy chỉ là việc nghĩ ra các mối quan hệ mà mình cho là đúng, và không cần
quan tâm tới cơ sở lý luận hay dạng hàm mô tả quan hệ giữa các biến hồi quy

(d)
Khi không thay đổi về chính sách marketing, thì doanh số trung bình sẽ không thay đổi,
tức là không tăng, không giảm

3.2 Hãy chọn câu trả lời đúng:
(e)
Tham số
(f)
β 2 có ý nghĩa ở mức 5%, nhưng không có ý nghĩa ở mức 1%
β1 có ý nghĩa ở mức 5%, nhưng không có ý nghĩa ở mức 1%


(g)
Cả hai tham số đều không có ý nghĩa ở mức 5% , nhưng không phải ở 1%

(h)
Cả ba tham số đều có ý nghĩa ở mức 1%
