Universidad Metropolitana de Ciencias de la Educaciòn
            Facultad de Ciencias Básicas
            Departamento de...
PERO ¿QUE SON LOS TRIANGULOS?, ¿QUE ELEMENTOS LOS
                           CONFORMAN?



Un triángulo, en geometría, es ...
… Y los elementos del triángulo?

Los triángulos están formados por lo que se conoce como “Elementos Secundarios del
trián...
“Es el Lugar Geométrico de todos los puntos de un plano, que equidistan de dos puntos
dados, sean A y B los puntos, si ell...
Para construir la Simetral ocuparemos un software de tipo Geométrico, llamado CABRI:
Con la opción de segmento traza un segmento AB en la hoja en blanco. de cualquier medida y dale
nombre como lo muestra la ...
Con la opción de circunferencia, traza una de ellas con centro en B y radio AB: ( o con compás)
Punto de
         Intersección




Centro
Con la opción de “Recta Perpendicular”, podemos trazar la perpendicular de AB, y que pasa
por el punto C, como lo muestra ...
Una vez que trazamos la recta L, marquemos el punto de intersección entre el segmento
AB y L y llamémoslo M y enseguida co...
¿ Que puedes observar respecto a las medidas de dichos trazos, como se
                          llama ese punto?


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5.- Abre un nuevo archivo de Cabri y con la opción de “Triángulo”, dibuja uno de vértice A, B, C
Una vez construidas las simetrales de cada lado del triangulo, te quedará una imagen semejante a
esta (borrando las circun...
La particularidad de estas tres simetrales , es que se intersecan en un único punto llamado
Circuncentro (D)




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construccion simetral con cabri

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  • y ahora las alturas
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  • Ubicar el ángulo recto de la escuadra sobre el lado desde el cual se va a trazar la altura; hacer pasar el borde por el vértice correspondiente y trazar

    Alturas en diferentes tipos de triángulo
    Isósceles

    Equilátero
    Rectángulo

    Escaleno

    2. Bisectrices

    Trazar bisectrices con compás y regla

    Bisectriz del ángulo ACB:

    Ubicar el compás en el vértice C. Marcar un punto en el lado AC, y luego, conservando la distancia, marcar un punto en BC.

    Ubicar el compás en estos puntos sucesivamente, y marcar un punto exterior. Unir el vértice C con dicho punto.

    Bisectrices en los distintos tipos de triángulos
    Equilátero

    Rectángulo

    Escaleno

    Isósceles

    3. Copiar ángulo y trazos

    Para construir un ángulo igual a otro dado ABC, procede en la forma siguiente:

    1.- Aplica en B el compás con una abertura cualquiera, describiendo un arco que intersecte los lados del ángulo ABC en D y E.

    2.- Dibuja un rayo B'Z sobre una recta cualquiera L.

    3.- Con centro en B' dibuja un arco de circunferencia con abertura del compás BE, determinando E' en B'Z

    4.- Luego, con el compás, toma la distancia que hay entre D y E (del ángulo original). Luego con el centro E' y abertura del compás determinas D'.

    5.- Finalmente, unes B' con D' más allá de D', obteniendo el ángulo D'B'E' de igual medida que el ángulo dado ABC.

    Triángulos

    Es un polígono de 3 lados, 3 vértices y 3 ángulos interiores.

    El símbolo que lo representa es Δ

    Elementos primarios

    Vértices: A,B y C

    Lados: AB= c; BC = a; AC = b

    Ángulos interiores: α, β y γ

    Ángulos exteriores: α’, β’ y γ’



    Construcción de triángulos



    Tomado del Programa oficial del Ministerio de Educación.
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Simetral

  1. 1. Universidad Metropolitana de Ciencias de la Educaciòn Facultad de Ciencias Básicas Departamento de Matemática Mención Informática Karina Pedraza Guerra Prof.: Guillermo Arancibia
  2. 2. PERO ¿QUE SON LOS TRIANGULOS?, ¿QUE ELEMENTOS LOS CONFORMAN? Un triángulo, en geometría, es un polígono de tres lados determinado por tres segmentos de tres rectas que se cortan, denominados lados o tres puntos no alineados llamados vértices. Como el de la imagen de vértices A, B, C y lados AB, BC, CA. Vértice C Vértice B Vértice A
  3. 3. … Y los elementos del triángulo? Los triángulos están formados por lo que se conoce como “Elementos Secundarios del triángulos”, estas son: Bisectriz Altura Transversal de Gravedad Simetral
  4. 4. “Es el Lugar Geométrico de todos los puntos de un plano, que equidistan de dos puntos dados, sean A y B los puntos, si ellos los unimos mediante una recta, entonces la Simetral es la perpendicular que pasa por el punto medio del trazo AB. Como lo muestra la imagen. Simetral Perpendicular Punto Medio
  5. 5. Para construir la Simetral ocuparemos un software de tipo Geométrico, llamado CABRI:
  6. 6. Con la opción de segmento traza un segmento AB en la hoja en blanco. de cualquier medida y dale nombre como lo muestra la imagen. ( o con regla).
  7. 7. Con la opción de circunferencia, traza una de ellas con centro en B y radio AB: ( o con compás)
  8. 8. Punto de Intersección Centro
  9. 9. Con la opción de “Recta Perpendicular”, podemos trazar la perpendicular de AB, y que pasa por el punto C, como lo muestra la imagen: (llamemos a esta recta L).. ( o con una escuadra) Punto de Intersección Perpendicular
  10. 10. Una vez que trazamos la recta L, marquemos el punto de intersección entre el segmento AB y L y llamémoslo M y enseguida con la opción “Distancia o longitud”, midamos los trazos AM y MB. ( o con regla milimetrada)
  11. 11. ¿ Que puedes observar respecto a las medidas de dichos trazos, como se llama ese punto? ¿ Cuanto mide el Angulo formado por AB y L? Hemos encontrado la simetral de AB y es L y cumple con las características que ya mencionamos. ¿Podremos trazar las simetrales de cada lado de un triángulo?...Inténtalo!
  12. 12. 5.- Abre un nuevo archivo de Cabri y con la opción de “Triángulo”, dibuja uno de vértice A, B, C
  13. 13. Una vez construidas las simetrales de cada lado del triangulo, te quedará una imagen semejante a esta (borrando las circunferencias con la opción (ocultar/mostrar))
  14. 14. La particularidad de estas tres simetrales , es que se intersecan en un único punto llamado Circuncentro (D) Problema: Si tenemos dos ciudades A y B, y se construye una línea férrea mas cerca de A que de B, ¿en donde podemos construir una estación que este a igual distancia de A y B?

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