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Pasos para la Resolución de Problemas
Basado en Polya 1957 (citado por Resnick 1990)

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Fase 1: Comprensión del problema



✤   Lectura global del problema
✤   Lectura por partes
✤   Preguntas y contrapreguntas...
Fase 2: Representación



✤   Realización de un dibujo esquemático de la situación

✤   Uso de programas informáticos que ...
Fase 3: Trazar un plan


✤   Pedir una estimación del resultado del problema

✤   Pedir que recuerden la estructura de res...
Ejecutar el plan



✤   Resolver las operaciones planteadas

✤   Revisar cada paso que se está dando
Fase 5ª: Comprobar la respuesta


✤   Acompañar el resultado numérico de la magnitud

✤   Cotejar la correspondencia del r...
Fase 5ª Reconstrucción del problema en
otro escenario


✤   Elaborar un nuevo problema de esquema similar con un contexto
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Ejemplos

✤   El ayuntamiento del pueblo ha organizado una exposición de pintura
    para recaudar dinero y ampliar el pol...
Metodología General


✤   Metodología de trabajo

✤   En parejas se trabaja el problema
✤   En grupos de 4 se amplía la co...
Enseñanza/aprendizaje de resolución de problemas
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    1. 1. Pasos para la Resolución de Problemas Basado en Polya 1957 (citado por Resnick 1990) Fecha
    2. 2. Fase 1: Comprensión del problema ✤ Lectura global del problema ✤ Lectura por partes ✤ Preguntas y contrapreguntas sobre los conceptos clave (vocabulario) ✤ Pedir que te cuenten el problema, no que te lo repitan
    3. 3. Fase 2: Representación ✤ Realización de un dibujo esquemático de la situación ✤ Uso de programas informáticos que representen situaciones ✤ Teatralización (con alumnado más pequeño)
    4. 4. Fase 3: Trazar un plan ✤ Pedir una estimación del resultado del problema ✤ Pedir que recuerden la estructura de resolución de un problema similar más simple o equivalente ✤ Invitar a que simplifiquen el problema ✤ Pasar a notación matemática el esquema de la situación
    5. 5. Ejecutar el plan ✤ Resolver las operaciones planteadas ✤ Revisar cada paso que se está dando
    6. 6. Fase 5ª: Comprobar la respuesta ✤ Acompañar el resultado numérico de la magnitud ✤ Cotejar la correspondencia del resultado con la estimación que se hizo en la fase 1. ✤ Explicar la razón por la que es válido el resultado ✤ Explicar el proceso seguido para resolver el problema
    7. 7. Fase 5ª Reconstrucción del problema en otro escenario ✤ Elaborar un nuevo problema de esquema similar con un contexto diferente ✤ Probar a variar los datos del problema para calcular/estimar más rápido ✤ Pasar a lenguaje algebraico el problema
    8. 8. Ejemplos ✤ El ayuntamiento del pueblo ha organizado una exposición de pintura para recaudar dinero y ampliar el polideportivo. Han ido 1.238 personas y cada una ha pagado 3 euros. ¿Cuánto se ha recaudado en total? ✤ El ayuntamiento de un pueblo de 40.000 habitantes cercano a la capital ha organizado una exposición de pintura para recaudar fondos para ampliar el Polideportivo. La entrada costaba 3 euros y han ido 1.238 personas, pero sólo han recaudado la mitad del costo de la ampliación. ¿Cuánto se estima que costaba la obra? ¿Cuántos asistentes deberían asistir a otra exposición para poder recaudar el total?
    9. 9. Metodología General ✤ Metodología de trabajo ✤ En parejas se trabaja el problema ✤ En grupos de 4 se amplía la comprensión ✤ En gran grupo se comunican las conclusiones y el profesor pregunta y contrapregunta ✤ Al final del cada problema verbalizamos las fases por las que hemos ido pasando (estrategia de resolución)
    10. 10. Enseñanza/aprendizaje de resolución de problemas
    11. 11. Enseñanza/aprendizaje de resolución de problemas
    12. 12. Enseñanza/aprendizaje de resolución de problemas Problemas
    13. 13. Enseñanza/aprendizaje de resolución de problemas Problemas 1. No se identifican partes del problema
    14. 14. Enseñanza/aprendizaje de resolución de problemas Problemas 1. No se identifican partes del problema 2. No se encuentra relación entre partes del problema
    15. 15. Enseñanza/aprendizaje de resolución de problemas Problemas 1. No se identifican partes del problema 2. No se encuentra relación entre partes del problema 3. No se sabe qué pasos dar para resolver el problema
    16. 16. Enseñanza/aprendizaje de resolución de problemas Problemas 1. No se identifican partes del problema 2. No se encuentra relación entre partes del problema 3. No se sabe qué pasos dar para resolver el problema 4. El problema en su globalidad abruma al niño
    17. 17. Enseñanza/aprendizaje de resolución de problemas Problemas 1. No se identifican partes del problema 2. No se encuentra relación entre partes del problema 3. No se sabe qué pasos dar para resolver el problema 4. El problema en su globalidad abruma al niño 5.El niño no se atreve a resolver por temor a equivocarse
    18. 18. Enseñanza/aprendizaje de resolución de problemas Metamodelo de Problemas enseñanza 1. No se identifican partes del problema 2. No se encuentra relación entre partes del problema 3. No se sabe qué pasos dar para resolver el problema 4. El problema en su globalidad abruma al niño 5.El niño no se atreve a resolver por temor a equivocarse
    19. 19. Enseñanza/aprendizaje de resolución de problemas Metamodelo de Problemas Pasos Alumno enseñanza 1. No se identifican partes del problema 2. No se encuentra relación entre partes del problema 3. No se sabe qué pasos dar para resolver el problema 4. El problema en su globalidad abruma al niño 5.El niño no se atreve a resolver por temor a equivocarse
    20. 20. Enseñanza/aprendizaje de resolución de problemas Metamodelo de Problemas Pasos Alumno enseñanza 1. No se identifican partes del 1. Comprensión del problema 1. Modelo de Estructuración problema 2. No se encuentra relación entre partes del problema 3. No se sabe qué pasos dar para resolver el problema 4. El problema en su globalidad abruma al niño 5.El niño no se atreve a resolver por temor a equivocarse
    21. 21. Enseñanza/aprendizaje de resolución de problemas Metamodelo de Problemas Pasos Alumno enseñanza 1. No se identifican partes del 1. Comprensión del problema 1. Modelo de Estructuración problema 2. Modelo de enlaces 2. No se encuentra relación entre 2. Representación del partes del problema problema 3. No se sabe qué pasos dar para resolver el problema 4. El problema en su globalidad abruma al niño 5.El niño no se atreve a resolver por temor a equivocarse
    22. 22. Enseñanza/aprendizaje de resolución de problemas Metamodelo de Problemas Pasos Alumno enseñanza 1. No se identifican partes del 1. Comprensión del problema 1. Modelo de Estructuración problema 2. Modelo de enlaces 2. No se encuentra relación entre 2. Representación del partes del problema problema 3. No se sabe qué pasos dar para 3. Trazamos un plan 3. Modelo de Transformación resolver el problema 4. El problema en su globalidad abruma al niño 5.El niño no se atreve a resolver por temor a equivocarse
    23. 23. Enseñanza/aprendizaje de resolución de problemas Metamodelo de Problemas Pasos Alumno enseñanza 1. No se identifican partes del 1. Comprensión del problema 1. Modelo de Estructuración problema 2. Modelo de enlaces 2. No se encuentra relación entre 2. Representación del partes del problema problema 3. No se sabe qué pasos dar para 3. Trazamos un plan 3. Modelo de Transformación resolver el problema 4. Ejecutamos el plan 4. El problema en su globalidad 4. Modelos de Composición abruma al niño 5.El niño no se atreve a resolver por temor a equivocarse
    24. 24. Enseñanza/aprendizaje de resolución de problemas Metamodelo de Problemas Pasos Alumno enseñanza 1. No se identifican partes del 1. Comprensión del problema 1. Modelo de Estructuración problema 2. Modelo de enlaces 2. No se encuentra relación entre 2. Representación del partes del problema problema 3. No se sabe qué pasos dar para 3. Trazamos un plan 3. Modelo de Transformación resolver el problema 4. Ejecutamos el plan 4. El problema en su globalidad 4. Modelos de Composición abruma al niño 5.El niño no se atreve a resolver por 6. Reconstrucción del 5.Modelos de Interconexión temor a equivocarse problema en otro escenario
    25. 25. Enseñanza/aprendizaje de resolución de problemas Metamodelo de Problemas Pasos Alumno enseñanza 1. No se identifican partes del 1. Comprensión del problema 1. Modelo de Estructuración problema 2. Modelo de enlaces 2. No se encuentra relación entre 2. Representación del partes del problema problema 3. No se sabe qué pasos dar para 3. Trazamos un plan 3. Modelo de Transformación resolver el problema 4. Ejecutamos el plan 4. El problema en su globalidad 4. Modelos de Composición 5.Comprobamos la solución abruma al niño 5.El niño no se atreve a resolver por 6. Reconstrucción del 5.Modelos de Interconexión temor a equivocarse problema en otro escenario
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