1:           2010EL XYZ DE FÍSICA       (CIENCIAS II)           PROFR. RAMÓN EDUARDO FRANCO           CUADERNO DE ACTIVIDA...
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3:                                           PROLOGO.        Este cuaderno de actividades tiene como objetivo que el alumn...
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LA PERCEPCIÓN DEL                                            MOVIMIENTO                                        5:        T...
ACTIVIDAD N° 1                                                                                                   6:Con el ...
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UTILIZACIÓN DE LAS MAGNITUDES FUNDAMENTALES DE LA FÍSICA                                                                  ...
ACTIVIDAD Nº 3                                                                                   10:      Contesta correct...
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ACTIVIDAD Nº 4                                                                                           12:      Determin...
EL TIEMPO                                                                                            13:       El tiempo e...
14:     Contesta correctamente las siguientes preguntas:a).- ¿Qué es el tiempo?___________________________________________...
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ACTIVIDAD N°7                                                                                          17:        Propósit...
18:    f).- ¿Cómo puede ser geométricamente el volumen de un cuerpo?______________________________    ____________________...
ACTIVIDAD Nº 8                                                                                         19:Escribe las dos ...
20:  a).- Cuando decimos que la escuela está a 6 cuadras de mi casa, estamos comparando dos longitudes,  la distancia de l...
21:                                  SISTEMA CEGESIMAL ó CGS        En 1881, como resultado del gran desarrollo de la cien...
22:LA DEFINICION DEL SEGUNDO PATRON:      Se definió como la 1/86400 parte del día solar medio y como la 1/31 566 962 part...
23:n).- ¿Qué es el kilogramo patrón?______________________________________________________________________________________...
24:       Para obtener unidades mayores y menores que las fundamentales se aplican algunas palabrasgriegas que se antepone...
25:                 Estos prefijos se aplican ampliamente al metro y al gramo.                  MÚLTIPLOS                 ...
26:                                    ACTIVIDAD Nº 10      Contesta correctamente las siguientes cuestiones.a).- Escribe ...
LA VELOCIDAD                                                                                           27:        La veloc...
28:c).- QUE NOS PIDAN EL TIEMPO.La velocidad del sonido en el aire es de 340 m/s ¿en cuánto tiempo escucharemos un sonido ...
29:e).- Una persona camina con una velocidad media de 1.6 m/s ¿cuánto tiempo tardará en recorrer mediokilómetro?DATOS     ...
30:j).- ¿Cuál será la velocidad media de un camión que recorre 1100 km en 14 horas?DATOS                       FÓRMULA    ...
MOVIMIENTO ONDULATORIO                                                                                          31:   RECU...
ACTIVIDAD N° 12                                                                                       32:Con el propósito ...
33:   e).- Explica por medio de un ejemplo, como se pueden producir ondas superficiales.______________   _________________...
34: Velocidad de propagación_____________________________________________________________  ______________________________...
35:   7.- Escribe cuál es la velocidad de propagación del sonido en los siguientes medios y a qué   temperatura se determi...
36:  una onda con frecuencia grande, tiene sonido agudo como el de un violín. Galileo Galilei fue el  primero en notar est...
¿COMO ES EL MOVIMIENTO CUANDO                                       LA VELOCIDAD CAMBIA?                                  ...
38:    Analizando:    DATOS                      FÓRMULA               SUSTITUCIÓN                                RESULTAD...
39:        LAS ECUACIONES MATEMATICAS DEL MOVIMIENTO                              ACELERADO SON:          Si el móvil part...
40:c).- Un motociclista parte del reposo con una aceleración constante de 5 m/s2 ¿en cuánto tiempoalcanzará una velocidad ...
41:h).- Un muchacho en una patineta baja por una pendiente, si parte del reposo y alcanza una aceleraciónde 2m/s2 en 6 seg...
42:                                       ACTIVIDAD Nº 15PROPÓSITO: que el alumno represente gráficamente las variables de...
43:3.- Representa la gráfica de la aceleración frente a tiempo (a- t)          a (m/s2)             8..33                 ...
44:        Las ecuaciones matemáticas de caída libre son las mismas del movimiento acelerado,sustituyendo “a” por “g” y “d...
45:c).- Un costal de arena se deja caer desde un globo aerostático, choca contra el suelo con una velocidadde 180 km/h. Ca...
46:f).- Se deja caer una piedra desde una ventana de un edificio que se encuentra a 16 m con respecto alsuelo. Calcular:* ...
47:                                  ACTIVIDAD N° 17Con los siguientes conceptos forma un mapa conceptual.Variable, Rectil...
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 PRACTICAS DE FISICA
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  1. 1. 1: 2010EL XYZ DE FÍSICA (CIENCIAS II) PROFR. RAMÓN EDUARDO FRANCO CUADERNO DE ACTIVIDADES 23/08/2010
  2. 2. 2:
  3. 3. 3: PROLOGO. Este cuaderno de actividades tiene como objetivo que el alumno aprenda a prender,promoviendo su participación activa en la construcción de sus conocimientos, a partir de sus ideas,nociones o experiencias previas respecto a problemas en particular, con el fin de que desarrolle yejercite sus habilidades. En está obra se busca estimular al alumno(a) para que participe en diversasactividades colectivas y desarrollen su capacidad de análisis.Las actividades han sido diseñadas con la idea de que el alumno(a) adquiera a través de una brevelectura o fuente de información aplique las técnicas de la lecto-escritura y desarrollar una visión de laFísica que le permita ubicar la construcción del conocimiento científico como proceso cultural. Elloimplica avanzar en la comprensión de que los conceptos que estudian son el resultado de un procesohistórico, cultural y social en el que las ideas y las teorías se han transformado, cambio que responde ala necesidad constante de explicaciones cada vez más detalladas y precisas de los fenómenos físicos.De esta manera, el cuaderno de actividades contribuye a los propósitos del programa de Ciencias II, esdecir, demandar la propuesta en la práctica de habilidades y actitudes, que contribuyen al desarrollo deuna formación científica básica y su relación con las demás asignaturas.Las actividades a lo largo del cuaderno comprenden experimentos, cuestionarios, ejercicios, resoluciónde problemas, laberintos, sopa de letras, construcción y análisis de gráficos. Cuenta con instruccionesclaras para que pueda realizarse individual y colectivamente, dentro y fuera del aula. De está manera sepromueve que el estudiante construya sus conocimientos y que desarrolle, ejercite habilidadesnecesarias para abordar y comprender los contenidos del programa de la asignatura de Ciencias II.Al elaborar este cuaderno de actividades, además de haber recurrido a la información bibliográfica, hequerido dejar constancia de mis conocimientos y experiencias obtenidas durante muchos años deimpartir está materia.Con la participación del maestro(a), alumnos(as) y padres de familia es indiscutible que el procesoenseñanza-aprendizaje, se facilite, mediante el uso adecuado de este recurso didáctico, se espera quelos alumnos(as), adquieran las herramientas y habilidades en un panorama amplio de la asignatura.Finalmente se anexan temas de importancia de la Física y las ecuaciones más utilizadas durante elciclo escolar y a su ves el proceso de cómo ir despejando las ecuaciones.Espero que este material resulte útil e interesante, de tal manera que con los conocimientos,experiencias y orientación del(a) profesor(a) y la buena disposición de los padres de familia en estarpendientes del avance en competencias y trabajo colaborativo se logre que el curso sea todo un éxito. PROFESOR: RAMÓN EDUARDO FRANCO. LIC. EN EDUCACIÓN, ESPECIALIDAD EN CIENCIAS NATURALES.
  4. 4. 4:
  5. 5. LA PERCEPCIÓN DEL MOVIMIENTO 5: Todo el Universo se encuentra en constante movimiento. Los cuerpos presentanmovimientos rápidos, lentos, periódicos y azarosos. La tierra describe un movimiento de rotacióngirando sobre su propio eje, al mismo tiempo describe un movimiento de traslación alrededor delSol. La luna gira alrededor de la tierra, los electrones alrededor del núcleo atómico. Así, a nuestroalrededor siempre observaremos algo en movimiento: niños corriendo y saltando, nubesdesplazándose por el cielo, pájaros volando, árboles balanceándose a uno y otro lado por un fuerteviento. Todo es movimiento. La Mecánica es la rama de la física encargada de estudiar losmovimientos y estados de los cuerpos. Se divide en dos partes: 1.- Cinemática, estudia lasdiferentes clases de movimiento de los cuerpos sin atender las causas que lo producen.2.- Dinámica, estudia las causas que originan el movimiento de los cuerpos.Un cuerpo tiene movimiento cuando cambia su posición a medida que transcurre el tiempo.Para lo cual es necesario que entiendas los siguientes conceptos:MOVIMIENTO: Es el cambio de posición de un cuerpo en el espacio.TRAYECTORIA: Es la línea que describe en el espacio un cuerpo en movimiento.DESPLAZAMIENTO: Es la distancia en línea recta entre dos posiciones de un cuerpo que se mueve. Trayectoria DesplazamientoEl movimiento se clasifica según su trayectoria en: RECTILÍNEO, cuando la trayectoria es unarecta; CURVILÍNEO, cuando la trayectoria es una curva.El movimiento también puede clasificarse por su forma en: UNIFORME, cuando recorre distanciasiguales en tiempos iguales y ACELERADO, cuando en iguales tiempos recorre distancias diferentes.Otra forma de clasificar el movimiento es según el marco de referencia, en ABSOLUTO, cuando secompara el movimiento de un cuerpo respecto a otro que se considera fijo (en reposo).En RELATIVO; cuando se compara el movimiento de un cuerpo respecto de otro que también semueve.* En realidad el sistema de referencia absoluto no existe, porque todo se encuentra en constantemovimiento
  6. 6. ACTIVIDAD N° 1 6:Con el propósito que desarrolles tu habilidad locomotora, sigue la trayectoria para encontrar eldesplazamiento de cada uno de los laberintos.
  7. 7. 7: RECUERDA QUE: Un cuerpo tiene movimiento cuando realiza un cambio de lugar en función del tiempo. El estudio de la cinemática posibilita conocer y predecir en qué lugar se encontrará un cuerpo, qué velocidad tendrá al cabo de cierto tiempo, o bien, en qué lapso de tiempo llegará a su destino. El sistema de referencia puede ser absoluto si considera un sistema fijo de referencia, o relativo si considera móvil al sistema de referencia. En realidad, el sistema de referencia absoluto no existe, pero resulta útil considerar los movimientos que se producen sobre la superficie de la Tierra, suponiendo que estuviera fija. El movimiento rectilíneo es el más sencillo de todos y es el que realiza cualquier cuerpo que se mueva en una trayectoria recta. Una magnitud escalar es aquella que queda perfectamente definida con solo indicar su cantidad expresada en números y la unidad de medida, se requiere indicar claramente la dirección y el sentido en que actúan. Por ejemplo, el desplazamiento, la fuerza, la velocidad, la aceleración, etc. Cualquier magnitud vectorial puede ser representada gráficamente por medio de una flecha llamada vector, la cual es un segmento de recta dirigido. Cuando se gráfica en un sistema de coordenadas cartesianas o rectangulares los datos de la posición de un cuerpo en función del tiempo que utiliza para realizarlo, al unir los puntos, la recta o curva obtenida representa la velocidad del cuerpo. La velocidad de un cuerpo la podemos determinar con la siguiente expresión matemática: velocidad = distancia recorrida/tiempo transcurrido Cuando un móvil sigue una trayectoria recta en la cual recorre distancias iguales en tiempos iguales, efectúa un movimiento rectilíneo uniforme. La velocidad media de un móvil se determina con la siguiente expresión matemática: velocidad media = distancia total recorrida/tiempo total transcurrido. ACTIVIDAD Nº 2 Reúnete con tu equipo de trabajo y realicen el siguiente trabajo: 1.- ¿Cómo explicas lo que se entiende por movimiento de un cuerpo?__________________________ ___________________________________________________________________________________ 2.- ¿En qué casos se dice que un cuerpo sigue movimientos rectilíneos y cuando uno curvilíneo? Rectilíneo__________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________ Curvilíneo__________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________________ 3.- ¿Cuál es la importancia del estudio de la cinemática?____________________________________ ___________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________________
  8. 8. 8:4.- ¿Da un ejemplo práctico en donde se utilice un sistema de referencia absoluto, para describir elmovimiento de uncuerpo.__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________5.- ¿Cuál es la diferencia entre distancia y desplazamiento?Distancia______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________Desplazamiento_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________6.- ¿Cuál es la diferencia entre rapidez y velocidad de un móvil?Rapidez_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________Velocidad_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________7.- En el siguiente sistema de coordenadas cartesianas en el que se representan los cuatro puntoscardinales (norte, sur, este y oeste).utilicen una escala conveniente y realicen el siguiente ejercicio.a).- un perro camina 4 m al este, después camina 3 m al norte y finalmente 2 m al oeste. Determinen:¿Cuál fue la distancia total que recorrió? Y ¿Cuál fue su desplazamiento? Norte Oeste Este Sur Distancia total___________________________________________________________ Desplazamiento total_____________________________________________________
  9. 9. UTILIZACIÓN DE LAS MAGNITUDES FUNDAMENTALES DE LA FÍSICA 9: LA LONGITUD Las longitudes una magnitud de los cuerpos y una dimensión del espacio. Se mide calculandola distancia en línea recta entre dos puntos. a b La longitud es una magnitud que puede expresarse de diferentes modos:a).- Como separación o proximidad entre dos cuerpos: lb).- Como altura de un cuerpo: hc).- Como profundidad: º pd).- Como las tres dimensiones de un cuerpo; largo, ancho y espesorLa unidad fundamental para medir longitudes es metro su símbolo es ―m‖ para medir longitudes sehan diseñado diferentes aparatos como son:a).- Micrómetro: Aparato para medir espesores o diámetros hasta centésimas de milímetros.b).- Tornillo micrométrico: Instrumento utilizado en los microscopios y anteojos para medirdistancias muy pequeñas.c).- Calibrador vernier o pie de Rey: Instrumento utilizado por los mecánicos para medir espesores,diámetros interiores, exteriores y profundidades; en piezas como tornillos, barras, tubos esferas, etc.d).- Flexómetro: Es una cinta metálica graduada comúnmente utilizada en el hogar, carpintería,herrería, construcción, etc.
  10. 10. ACTIVIDAD Nº 3 10: Contesta correctamente las siguientes cuestiones:a).- ¿Qué es la longitud?___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________b).- Escribe tres modos de expresar la longitud:____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________c).- ¿Cuál es la unidad fundamental para medir la longitud?__________________________________d).- ¿Cuál es el símbolo para representar la unidad de longitud? _______________________________e).- Escribe el nombre de tres instrumentos para medir longitudes._______________________________________________________________________________________________________________Realiza las siguientes mediciones de longitud: Reúnete con otros compañeros y consigan unaregla o Flexómetro para hacer su actividad. LONGITUD NOMBRE DEL NOMBRE DEL NOMBRE DEL MEDIDA EN (cm) COMPAÑERO 1 COMPAÑERO 2 COMPAÑERO 3 Altura del alumno Largo del zapato Anchura de su cuarta Longitud alcanzada al dar un paso normal Altura máxima del salón de clases Altura de la puerta Largo o ancho de la ventana
  11. 11. 11: LA MASA La masa es una magnitud física fundamental que tiene que ver con la cantidad de materiaque contiene un cuerpo. La masa es una medida de la inercia, esto quiere decir que mientras mayor cantidad de masacontiene un cuerpo cuando se le aplica una fuerza, mayor resistencia opone a cambiar su movimientoque un cuerpo que tenga menor cantidad de masa. La masa es una propiedad invariable; es decir, que no cambia en cualquier parte que seencuentre, así un astronauta tendrá la misma cantidad de masa en la Tierra que en la luna o en Marte. Al observar los cuerpos de nuestro entorno podemos hacernos la siguiente pregunta:¿Puede tener más masa un cuerpo pequeño que uno grande?Busquemos una respuesta experimental para esta pregunta. Lo que podemos hacer es lo siguiente:a).- conseguir cuerpos de diferente tamaño pero del mismo material y comparar sus masas usando unabalanza.b).- Conseguir cuerpos de diferente tamaño y diferente material; Comparar su masa usando unabalanza. Igual que el caso anterior.Como puedes darte cuenta la balanza se inclinara del lado que se encuentre el cuerpo con mayormasa. La balanza es un instrumento utilizado para comparar la masa o cantidad de materia de dos omás cuerpos. También podemos utilizarla para hacer medición, para lo cual necesitamos elegir unaunidad. La unidad fundamental para medir la masa es el gramo su símbolo es ―g‖ pero como el gramo esuna unidad muy pequeña, el SISTEMA INTERNACIONAL toma como unida el kilogramo ―Kg‖. Para grandes cantidades de masa se utiliza otra unidad llamada tonelada equivalente a 1000 Kg
  12. 12. ACTIVIDAD Nº 4 12: Determina con la ayuda de una balanza, la masa de los siguientes cuerpos. Escribe su valor engramos y en kilogramos, recuerda que un kilogramo tiene mil gramos, es decir 1 kg = 1000g y por lotanto, un gramo equivale a la milésima parte de un kilogramo, es decir: 1g = .001 kg CUERPO MEDIDO MASA EN GRAMOS (g) MASA EN KILOGRAMOS (kg) Trozo de madera Pelota de esponja Trozo de hierro Objeto de vidrio Objeto de plástico Trozo de plastilina Esfera de unicel Objeto de aluminio Objeto de bronce Trozo de tela ACTIVIDAD Nº 5 Contesta correctamente las siguientes cuestiones:a).- ¿Qué es la masa? _________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________b).- ¿Cuál es el nombre y símbolo de la unidad fundamental para medir la masa? _________________ _______________________________________________________________________________c).- ¿Qué unidad utiliza el Sistema Internacional para medir la masa?_____________________________________________________________________________________________________________d).- ¿Qué unidad se usa para medir grandes cantidades de masa?_______________________________ _______________________________________________________________________________e).- ¿Para qué sirve una balanza?________________________________________________________ _______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________f).- ¿Qué tendrá más materia 100g de algodón o 100g de arena?_______________________________ _______________________________________________________________________________g).- ¿Qué cuerpo tendrá más masa 80g de unicel o 30 g plastilina? _____________________________ _______________________________________________________________________________h).- ¿Tendrán la misma masa dos calabazas que ocupan el mismo volumen, cuando a una se le havaciado toda la pulpa? Explica, porqué___________________________________________________ _______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________i).- Si tienes dos cajas iguales; una llena de tuercas metálicas y otra de esferas de unicel. ¿Cuál podrásmover más fácil? Explica porque________________________________________________________ _______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________j).- Escribe una conclusión sobre esta actividad. ___________________________________________
  13. 13. EL TIEMPO 13: El tiempo es una magnitud física fundamental. El tiempo es un concepto difícil de definir.Todos hablamos de él, lo usamos, lo medimos, y hasta nuestra existencia esta marcada por el tiempo. Entonces entendemos que el tiempo es la duración de un fenómeno o el transcurrir entre unhecho y otro.POR EJEMPLO:  La duración de una canción  La duración de una clase  La duración de un ciclo escolar  La duración de una vuelta de la tierra sobre su eje  La duración de una vuelta de la tierra sobre el Sol  El transcurrir entre el relámpago y el trueno  El transcurrir entre el nacimiento de Cristo y el descubrimiento de América  El transcurrir entre salir de mi casa y llegar a la escuela  El transcurrir entre nacer y morir Después de entender qué es el tiempo, la siguiente pregunta es ¿Cómo medir el tiempo? A lolargo de la historia el ser humano ha inventado una gran cantidad de métodos e instrumentos paramedir esta magnitud. Pero hay una unidad de medida que a perdurado por siempre, el día, de ésta se derivan otrasunidades superiores, la semana, el mes, el año, el lustro, la década, el siglo, el milenio, etc. el día sedivide en horas, éstas en minutos y éstos en segundos. Las equivalencias son las siguientes: 1 día = 24 horas, 1hora = 60 minutos, 1 minuto = 60segundos: por lo tanto 1 día = 24hr = 1440min = 86400seg En Física la unidad fundamental de tiempo es el segundo, su símbolo es “s”, se mide conmayor precisión con un instrumento llamado cronómetro, los hay mecánicos y electrónicos demanera convencional se utiliza el reloj. ACTIVIDAD N°6Determine en minutos y en segundos, los tiempos promedio que transcurre en los eventos señalados. Evento Realizado Tiempo del evento en Tiempo del evento en minutos (min) segundos (s) Descanso entre clase y clase Duración de una clase Duración que tarda un profesor en llegar a clase Duración para ir al baño Jornada diaria en la escuela
  14. 14. 14: Contesta correctamente las siguientes preguntas:a).- ¿Qué es el tiempo?________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________b).- ¿Cuáles son los dos modos de entender el tiempo?_______________________________________ _______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________c).- Escribe dos ejemplos de tiempo, como duración de un fenómeno: __________________________ _______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________d).- ¿Cuál es la unidad fundamental y símbolo para medir el tiempo?___________________________ _______________________________________________________________________________e).- Si las personas debemos dormir como mínimo 8 hrs. al día ¿Cuántos minutos estamosdespiertos?_________________________________________________________________________ EL ÁREA Y EL VOLUMEN El área se obtiene mediante la multiplicación de diferentes longitudes, como el largo y elancho. El área puede calcular la medida de una habitación, una cancha de fútbol, un terreno, unaparcela o un patio. La idea de área o superficie la tomamos de la observación de una de las caras de un cuerpo Las superficies pueden ser planas o curvas y pueden tener forma geométrica definida ototalmente irregular. La necesidad de medir superficies surgió desde la antigüedad, pues para poder cobrar losimpuestos a los campesinos era necesario saber la extensión de la tierra que habían trabajado; de estaactividad surgen los geómetras (medidores de las tierras). En la actualidad la necesidad de medir superficies abarca una buena parte de nuestro quehacercotidiano, por ejemplo:  El papel tapiz para una pared nos lo venden en metros cuadrados  Los vidrios de una ventana se compran en m2 o cm2  Un albañil cobra su trabajo: muros, loza, piso, aplanados, etc. por m2  El impuesto predial se cobra por m2 de construcción o baldío.  La impermeabilización de techos se cobra por m2 La unidad fundamental para medir superficies o áreas es el ―metro cuadrado‖ (m2) el cual esuna unidad derivada.
  15. 15. 15: 1m2 = 100 dm2 = 10 000 cm2 = 1 000 000 mm2 100 cm Para medir terrenos de cultivo se utiliza una Uni unidad agraria llamada ―área‖ se simboliza ―a‖ Y eqequivalente a 100 m2, aunque lo más común es un múltiplo de Está está conocido como: 1000 mm 10 dm hectárea = 100 áreas Hec 1 ha 1 ha = 100 a = 10 000 m2 1m Por supuesto que para medir superficies procuraremos que tengan figuras geométricas definidas y así poder aplicar las fórmulas correspondientes. b l h h h h r l b b B b A = l2 A=b.h A=b.h A = (B+b) . h A = b.h A = ¶ r2 2 2 EL VOLUMEN El volumen es el espacio que ocupa un cuerpo. Este espacio puede ser geométricamente definido o totalmente irregular. Espacio geométricamente definido Espacio geométricamente irregular En el caso de los cuerpos sólidos el volumen y la forma se conservan sin importar el recipiente que los contiene. En los líquidos el volumen se conserva pero la forma depende del recipiente que los contiene. Los gases no tienen volumen ni formas propias, ambos dependen del recipiente que los contiene. La unidad fundamental para la medición de volúmenes es el metro cúbico y su símbolo es (m3) 1 m3 = 1000 dm3 = 1 000 000 cm3 = 1 000 000 000 mm3 Convencionalmente el volumen suele medirse en ―litros‖ 1 litro = 1 dm3, por lo tanto 1cm3 = 1 mililitro (1 ml).
  16. 16. 16: 1000 mm 100 cm La medición del volumen de cuerpos con espacio geométricamente definido se hace aplicando fórmulas matemáticas. 1m 10 dmV = (Ab)(h) V= (Ab)(h) V= ¶.r2.h V= ¶.r2.h V=4¶.r3 3 3 3El volumen de cuerpos con espacio geométricamente irregular se mide ―por desplazamiento de unlíquido‖
  17. 17. ACTIVIDAD N°7 17: Propósito: Qué el alumno aprenda a establecer áreas y volúmenes en cuerpos geométricos.EJERCICIOS:1.- Para determinar el área o superficie de un cuadrado o de un rectángulo, se multiplica lado por lado,es decir A= l2; calcula el valor del área o superficie que se solicita.a).- ¿Cuál es el valor de su área o superficie de una cancha de básquetbol? has el dibujo de la figurageométrica.b).- Mide la figura de madera y específica ¿cuál es su volumen? has el dibujoc).- ¿Cuál es el volumen de una pelota de esponja? has el dibujo.d).- Determina el volumen de una lata de refresco, has el dibujo.Contesta correctamente las siguientes cuestiones:a).- ¿De dónde tomamos la idea de superficie o área?____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________b).- ¿Cuáles son las dos formas que puede tener una superficie?___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________c).- ¿Cuándo surge la necesidad de medir superficies?___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________d).- ¿Cuál es la unidad fundamental para medir la superficie?___________________________________________________________________________________________________________________e).- ¿Qué es el volumen?________________________________________________________________________________________________________________________________________________
  18. 18. 18: f).- ¿Cómo puede ser geométricamente el volumen de un cuerpo?______________________________ __________________________________________________________________________________ g).- ¿Qué pasa con el volumen y la forma de los sólidos?_____________________________________ __________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________ h).- ¿Qué pasa con el volumen y la forma de los líquidos?____________________________________ __________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________ i).- ¿Qué pasa con el volumen y la forma de los gases?_______________________________________ __________________________________________________________________________________ _____________ _____________________________________________________________________ j).- ¿Cómo se llama el método para medir el volumen de cuerpos irregulares?____________________ _____________________________________________________________ _____________________ LAS COMPARACIONES Una tendencia natural de los seres humanos es tratar de comparar las cosas. Primero nos comparamos con el mundo natural que nos rodea y así adquirimos la idea de lo grande y lo pequeño. POR EJEMPLO: Una montaña es grande porque es muchas veces nuestro tamaño. Una pluma es pequeña porque nosotros somos muchas veces su tamaño. Después hemos buscado hacer comparaciones fuera de nosotros, es decir, establecer una relación de comparación entre la misma cualidad de los cuerpos. POR EJEMPLO: Comparamos los tiempos en que suceden dos fenómenos, el receso y una hora clase Comparamos la longitud de dos canchas, una de fútbol y otra de básquetbol Comparamos el volumen de dos cuerpos, un refresco maxilitro y un paupau Comparamos la superficie de dos cuerpos, el pizarrón y un cuaderno En física suelen compararse las magnitudes o dimensiones de dos cuerpos o fenómenos. Estas comparaciones se hacen matemáticamente a través de una división. OBSERVA. A B Para comparar estas dos tablas, vemos cuántas veces cabe la B en la A. Observamos que cabe 3 veces B en A por lo tanto, la comparación la podemos expresar de dos formas: 1.- La longitud de A es tres veces la de B A/B = 3 2.- La longitud de B es la tercera parte de A B/A = 1/3
  19. 19. ACTIVIDAD Nº 8 19:Escribe las dos maneras de expresar las comparaciones indicadas en cada inciso también su expresiónmatemática. Compara las alturas 1.- ______________________________________________________ ______________________________________________________ h1 2.- ______________________________________________________a).- h2 ______________________________________________________ V1 Compara los volúmenes 1.- _____________________________________________________ V2 _____________________________________________________ 2.- _____________________________________________________b).- _____________________________________________________ MEDICIONES Y PATRONES Desde tiempos muy remotos el hombre ha tenido la necesidad de medir, es decir, saber cuál esla magnitud de un objeto comparándolo con otros de la misma especie que le sirva de base o patrón,pero el problema ha sido encontrar el patrón de medida. Por ejemplo, se habló de codos, varas, pies,jemes, brazadas, para medir longitud; cuarterones, arrobas, quintales y cargas para medir masa; ylunas, soles y lustros para medir tiempo. Los países grandes y ricos establecieron nuevas medidaspropias para demostrar su poderío y autonomía, dando como resultado un serio obstáculo para elcomercio entre los pueblos debido a la diversidad de unidades de medida. Durante el siglo II a. C. hasta el siglo IV de nuestra era, a causa del dominio que ejercía elImperio Romano y al deseo de unificar las unidades empleadas, se utilizó la libra como unidad demasa y la barra de bronce, llamada pie, como unidad de longitud. En la edad media, siglo V y al sigloXV d. C. vuelve la anarquía en las unidades de medida. En 1795 se implanta el sistema MétricoDecimal como resultado de la Convención Mundial de Ciencia efectuada en Francia. Las unidadesfundamentales fueron: el metro, el kilogramo-peso y el litroDEFINICIONES DE MAGNITUD, MEDIR Y UNIDAD DE MEDIDAMagnitud: Se llama magnitud a todo aquello que puede ser medido. La longitud de uncuerpo (ya sea largo, ancho, alto, su profundidad, su espesor, su diámetro externo o interno), la masa,el tiempo, el volumen, el área, la velocidad, la fuerza, etc., son ejemplos de magnitudes. Lossentimientos como el amor, el odio, la felicidad, la ira, la envidia no pueden ser medidos, por tanto noson magnitudes.Medir: Es comparar una magnitud con otra de la misma especie que de manera arbitraria oconvencional se toma como base, unidad o patrón de medida.Unidad de medida: Recibe el nombre de unidad de medida o patrón toda magnitud de valorconocido y perfectamente definido que se utiliza como referencia para medir y expresar el valor deotras magnitudes de la misma especie. Una medición es una comparación entre dos porciones de una misma magnitud, una de lascuales se toma como patrón.
  20. 20. 20: a).- Cuando decimos que la escuela está a 6 cuadras de mi casa, estamos comparando dos longitudes, la distancia de la casa a la escuela y la longitud de una cuadra ésta última es el patrón. El patrón cabe 6 veces en la distancia de la casa a al escuela. El valor ―6‖ es la medida. CASA ESCUELA LONGITUD DE UNA CUADRA Cuando decimos que la dosis de algún medicamento es de 4 cucharadas al día, estamos comparando dos volúmenes; el que debe ingerir por día al paciente y el de una cucharada. El patrón es el volumen de una cucharada y cabe 4 veces en la dosis del paciente. El valor‖4‖ es la medida. Estos son sólo algunos ejemplos de la forma arbitraria en que elegimos patrones para hacer mediciones. Otros patrones que frecuentemente usamos son: pasos, gotas, cuartas, puños, brazos, pies, tazas, pizcas, cuando cuente hasta, etc. Como estos patrones no son iguales para todos, no pueden ser utilizados en el mundo científico; pues es fácil darse cuenta que las cuadras no son iguales en todos lados, ni las cucharadas tienen todas la misma capacidad, o que los pasos, los brazos y los pies de una persona son diferentes a los de otra. Por todo esto en física se han creado patrones universales que sirven como unidad de medida de las magnitudes. SISTEMA MÉTRICO DECIMAL El primer sistema de unidades bien definido que hubo en el mundo fue el Sistema Métrico Decimal, implantado en 1795 como resultado de la Convención Mundial de Ciencia celebrada en París, Francia. Este sistema tiene una división decimal y sus unidades fundamentales son: el metro, kilogramo-peso y el litro. Además, para definir las unidades fundamentales utiliza datos de carácter general como las dimensiones de la tierra y la densidad del agua. A fin de encontrar una unidad patrón para medir longitudes se dividió un meridiano terrestre en 40 millones de partes iguales y se le llamó metro a la longitud de cada parte. Por tanto, definieron al metro como la cuarenta millonésima parte del meridiano terrestre. Una vez establecido el metro como unidad de longitud sirvió de base para todas las demás unidades que constituyeron al Sistema Métrico Decimal, derivado de la palabra metrón que quiere decir medida. Una ventaja importante del Sistema Métrico fue su división decimal, ya que mediante el uso de prefijos como deci, centi o mili, algunos de los submúltiplos de la unidad, podemos referirnos a decímetro, como la décima parte del metro,(0.1m);a centímetro, como la centésima parte(0.01m); y a milímetro, como la milésima parte del metro(0.001m). Lo mismo sucede para el litro o el kilogramo, de manera que al hablar de prefijos como deca, hecto o kilo, algunos de los múltiplos de la unidad, podemos mencionar al Decámetro, Hectómetro o kilómetro como equivalentes a 10, 100 ó 1000 metros, respectivamente.
  21. 21. 21: SISTEMA CEGESIMAL ó CGS En 1881, como resultado del gran desarrollo de la ciencia y por supuesto de la física, se adoptaen el Congreso Internacional de los Electricistas realizado en Paris, Francia, un sistema llamadoabsoluto: el Sistema Cegesimal o CGS propuesto por el físico alemán Karl Gauss. En dicho sistema lasmagnitudes fundamentales y las unidades propuestas para las mismas son: para longitud el centímetro,para la masa el gramo y para el tiempo el segundo. En ese entonces ya se observaba la diferenciaciónentre los conceptos de masa y peso de un cuerpo, porque se tenía claro que el peso era el resultado dela fuerza de atracción gravitacional ejercida por la Tierra sobre la masa de los cuerpos. SISTEMA MKS En 1935, en el Congreso Internacional de los Electricistas celebrado en Bruselas, Bélgica, elingeniero italiano Giovanni Giorgi propone y logra que se acepte su sistema, también llamadoabsoluto, pues como magnitud fundamental se habla de la masa y no del peso de los cuerpos. Estesistema recibe el nombre de MKS, cuyas iníciales corresponden al metro, al kilogramo y al segundocomo unidades de longitud, masa y tiempo, respectivamente. SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES En virtud de que en el mundo científico se buscaba uniformidad en un solo sistema de unidadesque resultara práctico, claro y acorde con los avances de la ciencia, 1960 científicos y técnicos de todoel mundo se reunieron en Ginebra, Suiza y acordaron adoptar el llamado Sistema Internacional deUnidades (SI). Este sistema se basa en el MKS. El sistema internacional tiene como magnitudes yunidades fundamentales las siguientes: para longitud al metro(m), para la masa al kilogramo (kg),para tiempo al segundo(s), para temperatura al grado Kelvin (k), para intensidad de corriente eléctricaal ampere(A),para intensidad luminosa la candela (cd) y para cantidad de sustancia al mol (mol).LA DEFINICION DEL METRO PATRON: La definición actual del metro patrón corresponde a 1 650 763.73 veces la longitud de la ondaluminosa emitida por el átomo de criptón de masa atómica 86, durante el salto de un electrón entre losniveles 2p10 y 5d5 y a lo largo de una descarga eléctrica. Esta nueva definición más precisa del metropatrón eliminó a al anterior que equivalía a la cuarenta millonésima parte del meridiano terrestre y queen realidad tenia una diferencia de 0.023% del valor de la barra correspondiente al metro patrón.¿Pero que es el metro patrón? Para la longitud se creó un patrón llamado metro que es la distanciaentre dos trozos paralelos, grabados cerca de los extremos de una barra metálica, fabricada con unaaleación de 90% de platino y 10% de iridio. Está se encuentra en Sévres, París.LA DEFINICION DEL KILOGRAMO PATRON: Primero se definió como la masa de un decímetro cúbico de agua pura en su máxima densidad(4ºC). Su definición actual es la siguiente: un kilogramo patrón equivale a la masa de un cilindro hechode platino e iridio, el cuál se conserva como modelo en la oficina Internacional de pesas y medidaslocalizada en Sévres, París, Francia
  22. 22. 22:LA DEFINICION DEL SEGUNDO PATRON: Se definió como la 1/86400 parte del día solar medio y como la 1/31 566 962 parte del primeraño trópico del siglo pasado(1900).Actualmente se define como la duración de 9 192 631 770 ciclos dela radiación de cierta transición del electrón en el átomo de cesio de masa atómica 133. El empleo del SI como único sistema que el hombre acepta a nivel científico y comercial en todoel mundo, representa no sólo el avance de la ciencia, sino también la posibilidad de emplear unlenguaje especifico para expresar cada magnitud física en una unidad de medida basada endefiniciones precisas respecto a fenómenos y situaciones naturales. Esperemos que en poco tiempo, con el progreso de la ciencia y de la humanidad, el único sistemautilizado por sus múltiples ventajas sea el Sistema Internacional de Unidades (SI). Actualmente, aún seutiliza, sobre todo en Estados Unidos, el Sistema Inglés (pie, libra y segundo) y el Sistema CGS;Además de los llamados Sistemas Gravitacionales, Técnicos o de Ingeniería, que en lugar de masa serefieren al peso como unidad fundamental ACTIVIDAD Nº 9En base en la lectura de mediciones y patrones contesta correctamente las siguientes preguntas:a).- ¿Qué es una magnitud?____________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________b).- ¿Qué es una medición?____________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________c).- ¿Qué es un patrón en una medición?_________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________d).- ¿Qué es medir?__________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________e).- Escribe 3 patrones arbitrarios para medir longitudes:____________________________________________ ______________________________________________________________________________________f).- Escribe 3 patrones arbitrarios para medir masa:_________________________________________________ ______________________________________________________________________________________g).- ¿Porqué razón en física se crearon patrones universales?_________________________________________ ______________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________h).- ¿Cuál fue el primer sistema de unidades que hubo en el mundo y en qué año se estableció?______________i).- ¿Qué significa la palabra metrón?____________________________________________________________j).- ¿Cuáles son las unidades que manifiesta el sistema CGS, adoptado en el Congreso Internacional de losElectricistas?_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________k).- Bajo qué condiciones se establece el Sistema Internacional de Unidades y en qué año?________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________l).- De qué esta hecho el metro patrón que se encuentra en Sévres, París, Francia?___________________________________________________________________________________________________________________m).-¿Cómo se define el kilogramo en relación al agua?__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
  23. 23. 23:n).- ¿Qué es el kilogramo patrón?___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ñ).- ¿Cómo se define el segundo patrón?_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ UNIDADES FUNDAMENTALES Y PREFIJOS En física se ha llegado a la conclusión de que las unidades de cualquier magnitudpueden expresarse en función de siete magnitudes fundamentales: longitud, masa,tiempo, intensidad de corriente, intensidad luminosa, temperatura, y cantidad desustancia. Las unidades fundamentales del S.I. figuran en el cuadro de unidadesfundamentales. Acerca de los nombres y símbolos de las unidades, se han instituido lasreglas que se indican a continuación.1.- Todas las unidades se anotan con minúscula.2.- Existe un símbolo para cada unidad.3.- Solamente se escribe con mayúscula los nombres de las unidades que provienen deun nombre propio. Sistema Internacional de medidas unidad Magnitud Nombre Símbolo Longitud metro m Tiempo segundo s Masa kilogramo kg Intensidad de Ampere A corriente Temperatura Kelvin K Intensidad Candela cd luminosa Cantidad de Mol mol sustancia
  24. 24. 24: Para obtener unidades mayores y menores que las fundamentales se aplican algunas palabrasgriegas que se anteponen al nombre de la unidad, por lo cual se les llama prefijos..
  25. 25. 25: Estos prefijos se aplican ampliamente al metro y al gramo. MÚLTIPLOS SÚBMULTIPLOS decámetro (dam) decímetro (dm) hectómetro (hm) centímetro (cm) kilómetro (km) milímetro (mm) megámetro (Mm) micrómetro (µm) gigámetro (Gm) nanómetro (nm) terámetro (Tm) picómetro (pm) petámetro (Pm) METRO femtómetro (fm) exámetro (Em) attómetro (am) zetámetro (Zm) zeptómetro (zm) yottámetro (Ym) yoctómetro (ym) decagramo (dag) decigramo (dg) hectogramo (hg) centígramo (cg) kilogramo (kg) miligramo (mg) megágramo (Mg) microgramo (µg) gigágramo (Gg) nanógramo (ng) terágramo (Tg) GRAMO picógramo (pg) petágramo (Pg) femtógramo (fg) exágramo (Eg) attógramo (ag) zetágramo (Zg) zeptógramo (zg) yottágramo (Yg) yoctógramo (yg) minuto (min) decisegundo (ds) hora (hr) centísegundo (cs) día milisegundo (ms) mes microsegundo (µs) año SEGUNDO nanósegundo (ns) lustro picó segundo (ps) década femtósegundo (fs) siglo attósegundo (as) milenio zeptósegundo (zs) Eón yoctósegundo (ys)Observa que en el caso del tiempo los múltiplos no corresponden a los prefijos; aún siguen usándose unidades tradicionales.
  26. 26. 26: ACTIVIDAD Nº 10 Contesta correctamente las siguientes cuestiones.a).- Escribe las 7 magnitudes fundamentales:____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________b).- Escribe las 7 unidades fundamentales:____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________c).- ¿Cómo se llama el sistema formado por las 7 magnitudes fundamentales?______________________________________________________________________________________________________d).- ¿Qué es un prefijo?_______________________________________________________________e).- ¿Cuál prefijo significa un millón?____________________________________________________f).- ¿Cuál prefijo significa una millonésima parte?__________________________________________g).- ¿Qué es un miligramo (mg)?________________________________________________________h).- ¿Qué es un centísegundo (cs)?_______________________________________________________i).- ¿Qué es un micrómetro (µm)?_______________________________________________________j).- ¿Qué es un decigramo (dm)?________________________________________________________k).-¿Qué es un decámetro (dam)?_______________________________________________________l).- ¿Qué es un Megámetro (Mm)?_______________________________________________________m.-¿Cuántos miligramos forman un gramo?_______________________________________________n.-¿Cuántos microsegundos forman un segundo?___________________________________________ñ.-¿Cuántos segundos hay en una hora?___________________________________________________o.-¿Cuántos metros hay en un hectómetro?________________________________________________p.-¿Cuántos gramos hay en un megágramo?_______________________________________________ 
  27. 27. LA VELOCIDAD 27: La velocidad y la rapidez generalmente se usan como sinónimos, no obstante que la rapidez esuna cantidad escalar que únicamente indica la magnitud de la velocidad; y la velocidad es unamagnitud vectorial, pues para quedar bien definida requiere que se señale, además de su magnitud, sudirección y sentido. Cuando un móvil sigue una trayectoria en línea recta, recorriendo distanciasiguales en cada unidad de tiempo, su rapidez y velocidad permanecen constantes; en cambio, si en unatrayectoria curva el móvil logra conservar una rapidez constante, por ejemplo 50km/h, su velocidad vacambiando, aunque su magnitud, o rapidez, no varía, pero su sentido si va modificándose. Enconclusión, cuando en física se habla de velocidad, no se refiere sólo a la rapidez con que se mueve uncuerpo, si no también en qué dirección lo hace. La dirección de la velocidad de un cuerpo móvil queda determinada por la dirección en la cualse efectúa su desplazamiento. La velocidad de un cuerpo puede ser constante o variable. Por ejemplo,un ciclista al inicio de una carrera va aumentando paulatinamente su velocidad durante algunos tramosen línea recta, la conserva constante; al subir una cuesta reduce su velocidad, misma que incrementadurante la bajada. Al final de la carrera, trata de incrementar al máximo su velocidad hasta llegar a lameta, después la va disminuyendo hasta detenerse totalmente.La velocidad es la relación entre el espacio recorrido por un cuerpo y el tiempo empleado enrecorrerlo. Se expresa mediante la relaciónV = d/t V = velocidad d = distancia t = tiempoLas unidades de velocidad son derivadas o compuestas por unidades de longitud entre unidades detiempo.cm⁄s ; m⁄s ; km⁄h; km⁄s; pies⁄s; yardas⁄s; etc.Si la velocidad es constante entonces el cuerpo recorre distancias iguales en tiempos iguales, es decir,el movimiento es uniforme.Cuando la velocidad varía, el movimiento es acelerado y por lo tanto, recorre distancias diferentes entiempos iguales.Cuando un cuerpo se encuentra en reposo su velocidad es cero y para iniciar el movimiento esnecesario aplicar una fuerza.En la naturaleza es muy difícil que un cuerpo se mueva con velocidad constante. Por ejemplo siviajamos de la casa a la escuela en bicicleta, el tráfico, las condiciones del camino, etc., impedirán quemantengamos una velocidad constante; por lo tanto, si medimos la distancia recorrida y la dividimosentre el tiempo empleado en recorrerla obtenemos la VELOCIDAD MEDIA del trayecto.Con la fórmula dada, es posible resolver algunos problemas sencillos de cálculo de la velocidad media,para lo cual debemos observar que en dicha fórmula aparecen tres variables, la distancia, el tiempo y lavelocidad, por lo tanto, hay tres tipos de problemas que se nos pueden plantear.a).- QUE NOS PIDAN LA VELOCIDAD.Un ciclista recorre 320 km en 8h ¿cuál es su velocidad media?DATOS FÓRMULA SUSTITUCIÓN RESULTADOd = 320 km v=d⁄t v = 320 km ⁄ 8h v = 40km ⁄ ht=8hv=?b).- QUE NOS PIDAN LA DISTANCIA.Un auto conserva una velocidad media de 80 km/h ¿Qué distancia recorrerá en 4.5 h?DATOS FÓRMULA SUSTITUCIÓN RESULTADOv = 80km/h v=d/t d = (80km/h)(4.5h) d = 360 kmd=? DESPEJEt = 4.5 h d = (v)(t)
  28. 28. 28:c).- QUE NOS PIDAN EL TIEMPO.La velocidad del sonido en el aire es de 340 m/s ¿en cuánto tiempo escucharemos un sonido producidoa un kilómetro de nosotros?DATOS FÓRMULA SUSTITUCIÓN RESULTADOv = 340 m/s v=d/t t = 1000 m t = 2.95 st=? 340 m/sd = 1000 m DESPEJE t = d /v ACTIVIDAD Nº 11PROPÓSITO: Desarrollar en los alumnos la habilidad matemática, mediante la resolución de losproblemas cotidianos.Resuelve los siguientes problemas de velocidad.a).- Un auto recorre 273 km en 3h.¿cuál es su velocidad media?DATOS FÓRMULA SUSTITUCIÓN RESULTADOb).- Un avión se desplaza con una velocidad media de 500km/h ¿qué distancia recorrerá en 1.3h?DATOS FÓRMULA SUSTITUCIÓN RESULTADOc).- Un corredor mantiene una velocidad media de 5m/s ¿cuánto tiempo tardará en recorrer 5000 m?exprese el resultado en minutos y en horas.DATOS FÓRMULA SUSTITUCIÓN RESULTADOd).- La velocidad de la luz es de 300 000 km/s ¿qué distancia recorrerá en medio minuto?DATOS FÓRMULA SUSTITUCIÓN RESULTADO
  29. 29. 29:e).- Una persona camina con una velocidad media de 1.6 m/s ¿cuánto tiempo tardará en recorrer mediokilómetro?DATOS FÓRMULA SUSTITUCIÓN RESULTADO El maratón en la Olimpiada de 1936, en un recorrido de 42 km y 194 metros, fue ganado por unf).-muchacho japonés que hizo un tiempo de 2hr 29min 19seg. ¿Cuál fue su velocidad media en km/h ym/s?DATOS FÓRMULA SUSTITUCIÓN RESULTADOg).-En un juego de golf una pelota viaja con una velocidad de 0.90 m/s si la pelota llega al hoyodespués de 3.5 segundos de haber sido golpeada. ¿A qué distancia se encontraba el hoyo?DATOS FÓRMULA SUSTITUCIÓN RESULTADOh).- Un camión con una velocidad constante de 70 km/h ¿Qué distancia habrá recorrido a los25 minutos?DATOS FÓRMULA SUSTITUCIÓN RESULTADOi).- En que tiempo llegará la luz del sol a la tierra si recorre una distancia de 1.5X 1011m y sabemosque la velocidad de la luz es de 3 X 108m/s.DATOS FÓRMULA SUSTITUCIÓN RESULTADO
  30. 30. 30:j).- ¿Cuál será la velocidad media de un camión que recorre 1100 km en 14 horas?DATOS FÓRMULA SUSTITUCIÓN RESULTADOk).- ¿Qué distancia recorrerá un muchacho en una bicicleta en 15 minutos, si lleva una velocidad de 12m/s?DATOS FÓRMULA SUSTITUCIÓN RESULTADOl).- ¿En que tiempo un atleta recorre 45 km, si lleva una velocidad media de 5 m/s?DATOS FÓRMULA SUSTITUCIÓN RESULTADOm).- ¿Qué distancia recorrerá la tierra en 30 minutos si su velocidad media es de 29.8 km/s?DATOS FÓRMULA SUSTITUCIÓN RESULTADOn).- ¿Cuál será la velocidad de un tren que recorre 560 km en 6.5 hr?DATOS FÓRMULA SUSTITUCIÓN RESULTADO
  31. 31. MOVIMIENTO ONDULATORIO 31: RECUERDA QUE: EL SONIDO Y SU PROPAGACIÓN La acústica es la parte de la Física que se encarga del estudio de los sonidos. Las ondas mecánicas son ocasionadas por perturbaciones y para su propagación en forma de oscilaciones periódicas, requieren de un medio material. Las ondas electromagnéticas se originan por oscilaciones extremadamente rápidas de un campo electromagnético y no necesitan de un medio material para su propagación, pues se difunden aun en el vacío, tal es el caso de las luminosas, caloríficas, y de radio entre otras. Una onda mecánica representa la forma como se propaga una vibración o perturbación inicial, trasmitida de una molécula o otra y así sucesivamente en los medios elásticos. Al punto donde se genera la perturbación inicial se le llama foco o centro emisor de las ondas. Los movimientos ondulatorios pueden ser longitudinales, si la partícula del medio material vibra paralelamente a la dirección de propagación de la onda, como las que se producen cuando al tirar un resorte, éste oscila de abajo hacia arriba. serán transversales si las partículas del medio material vibran perpendicularmente a la dirección de propagación de la onda, tal es el caso de las que se producen al arrojar una piedra en un estanque. Las ondas también se pueden clasificar en lineales si se propagan en una sola dimensión, como las que se producen en una cuerda o en un resorte, superficiales, si se difunden en dos dimensiones, como las producidas en una lámina metálica o en la superficie de un líquido, tridimensionales, si se propagan en todas direcciones, como la luz, el calor y el sonido entre otras. La longitud de onda es la distancia entre dos frentes de onda que están en la misma fase. La frecuencia de una onda es el número de ondas que están en la misma fase. El período es el tiempo que tarda en realizarse un ciclo de una onda. La velocidad de propagación (V) de una onda es aquella con la cual se propaga un pulso a través de un medio. su expresión matemática es: V = λ / Τ ó V =(λ)(F) La reflexión de las ondas se presentan cuando éstas encuentran un obstáculo que les impide propagarse, chocan con él, cambian de sentido con una elongación contraria, sin modificar sus demás características. La refracción de las ondas se presentan cuando éstas pasan de un medio a otro de distinta densidad, lo que origina que cambien su velocidad de propagación y su longitud de onda, conservando constante su frecuencia. La difracción de las ondas se presentan cuando una onda encuentra un obstáculo en su camino y lo rodea o contornea. El sonido es el fenómeno físico que estimula al oído. En los seres humanos, se percibe cuando un cuerpo vibra a una frecuencia comprendida entre 15 y 20 000 ciclos/s. Una onda sonora se propaga por el aire, está constituida por una serie de compresiones y enrarecimientos sucesivos del aire, en la que cada molécula individual transmite la energía de la onda sonora a las moléculas que están cerca de ella. Sin embargo, una vez que pasa la onda sonora, las moléculas recuperan más su misma posición. El efecto Doppler consiste en un cambio aparente en la frecuencia de un sonido, durante el movimiento relativo entre quien escucha y al fuente sonora.
  32. 32. ACTIVIDAD N° 12 32:Con el propósito de que interpretes correctamente cuáles son las características del movimientoondulatorio, realiza la siguiente: INVESTIGACIÓN BIBLIOGRÁFICA.1.- Reúnete con tu equipo de trabajo y respondan lo siguiente.a).- ¿Cuál es la diferencia fundamental entre una onda mecánica una ondaelectromagnética?_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________b).- Si se observa un resorte al cual se le da un tirón provocándole expansiones y compresiones.Explica por qué razón se producen ondas longitudinales en el medio material, es decir, en el aire,debido al movimiento de abajo hacia arriba del resorte.___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________c).- Si se aprecia una piedra que es arrojada en un recipiente con agua. Explica por qué decimos quese forman ondas transversales en el agua.______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________d).- ¿Cómo puedes explicar, por medio de un ejemplo, que en las ondas mecánicas la que se desplazao avanza es la onda y no las partículas del medio material?____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
  33. 33. 33: e).- Explica por medio de un ejemplo, como se pueden producir ondas superficiales.______________ ___________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________________ f).- Explica cuál es la característica de la propagación de las ondas tridimensionales y da dos ejemplos de ellas: características:______________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________________ Ejemplo 1__________________________________________________________________________ Ejemplo 2__________________________________________________________________________ g).- En la siguiente figura se muestran las características de las ondas transversales. Obsérvala y contesta que se entiende por: nodo λ Longitud de onda__________________________________________________ _________________________________________________________________ Elongación Frecuencia________________________________________________________ _________________________________________________________________ Período____________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________________ Nodo______________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________________ Elongación__________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________________ Amplitud de onda____________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________________ Cresta_____________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________________ Valle______________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________________ Longitud de onda ____________________________________________________________________
  34. 34. 34: Velocidad de propagación_____________________________________________________________ ___________________________________________________________________________________ Frecuencia__________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________________ Para que expliques correctamente qué produce el sonido y como se trasmite, resuelve el siguiente: cuestionario. 1.- ¿Qué es el sonido?_________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________________ 2.- ¿Cómo se produce el sonido?________________________________________________________ ___________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________________ 3.- ¿Cuándo es infrasónica una onda sonora?______________________________________________ ___________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________________ 4.- ¿Cuándo es ultrasónica una onda sonora?______________________________________________ ___________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________________ 5.-En al siguiente figura se muestra un timbre dentro de una campana de vacío. Explica por qué al extraer el aire que está dentro de la campana no se escuchará la alarma del timbre, aunque se produzca un sonido muy intenso. ______________________________________________ ______________________________________________ ______________________________________________ ________________________________________________ ________________________________________________ 6.- ¿Se trasmite el sonido en los sólidos, líquidos y gases?.___________________________________ En caso de respuesta afirmativa, explica con ejemplos cómo se puede demostrar que el sonido se trasmite en los diferentes estados de agregación de la materia. Sólidos_____________________________________________________________________________ Líquidos____________________________________________________________________________ Gaseosos___________________________________________________________________________
  35. 35. 35: 7.- Escribe cuál es la velocidad de propagación del sonido en los siguientes medios y a qué temperatura se determina dicho valor: Aire:_______________________________________________________________________________ Agua:______________________________________________________________________________ Hierro:_____________________________________________________________________________ 8.- Observando y comparando los valores de la velocidad de propagación del sonido para diferentes medios, ordena de mayor a menor, en que estado de agregación se propaga más rápido el sonido: El sonido se propaga más rápido en el estado:_____________________________________________ Luego le sigue el estado:_______________________________________________________________ El estado donde se propaga a menor velocidad es el:________________________________________ La acústica es la parte de la física que se encarga del estudio de los sonidos. Los fenómenos acústicos, consecuencia de algunos efectos auditivos provocados por el sonido son los siguientes: Eco: se origina por la reflexión continua de un sonido que produce su repetición. Una aplicación del eco se tiene al medir la profundidad del mar, usando un aparato llamado sonar. Resonancia: se presenta cuando la vibración de un cuerpo hace vibrar a otro con su frecuencia natural de vibración. El fenómeno se aplica en las cajas de resonancia de algunos instrumentos para aumentar el sonido original. Reverberación: se produce después de escuchar un sonido original, éste persiste dentro de un lugar. Se reduce empleando cortinas o cubriendo las paredes con corcho o alfombra. Efecto Doppler: Consiste en un cambio aparente en la frecuencia de un sonido, durante el movimiento relativo entre el observador y la fuente que produce las ondas. Por ejemplo, la sirena de la ambulancia en reposo emite ondas sonoras en todas direcciones a una frecuencia particular, cuando la ambulancia se mueve rápidamente conforme se acerca a nosotros, percibimos un mayor número de ondas por segundo y el sonido se aprecia más agudo. Cuando la ambulancia se aleja de nosotros llega un número menor de ondas, es decir, la frecuencia es menor y, por lo tanto, el sonido es más grave. Intensidad: Se refiere a la cantidad de energía que la onda sonora transmite y es numéricamente proporcional al cuadrado de la amplitud de la onda. Cuando mayor sea la intensidad del sonido. Más fuerte lo oímos. Por intensidad los sonidos se dividen en fuertes y débiles. Y se mide en una unidad llamada decibeles (db). Tono: permite la clasificación en graves y agudos, como ya sabemos, el sonido se propaga en forma de ondas longitudinales, y es la frecuencia de la onda la que determina su tono. Una onda sonora que tiene una frecuencia pequeña tiene un sonido grave, como el producido por un tambor, mientras que
  36. 36. 36: una onda con frecuencia grande, tiene sonido agudo como el de un violín. Galileo Galilei fue el primero en notar esta relación entre frecuencia y tono. Timbre: Es la cualidad que permite distinguir entre sonidos de la misma intensidad y tono emitidos por instrumentos diferentes. Esta cualidad del sonido es la que nos permite distinguir los diferentes instrumentos de una orquesta o las voces de familiares y amigos. Pulsaciones: Cuando dos notas de un tono ligeramente distinto suenan al mismo tiempo, se escucha pulsaciones (batido). Este efecto puede producirse con dos diapasones, uno de los cuales esté ligeramente fuera de tono con respecto al otro, que se hacen sonar simultáneamente. Con ello, la intensidad del sonido sube y baja periódicamente. Llamamos sonido a la sensación que percibimos cuando las vibraciones son regulares, captadas de una forma continua durante cierto intervalo de tiempo y esta sensación es agradable. ACTIVIDAD Nº 13 PROPÓSITO: medición de la velocidad-tiempo en el MRU MATERIAL: 1 cronómetro 1 Flexómetro ¿Quién alcanza la máxima velocidad media del grupo? Formar equipos de 8 participantes, uno de los cuales será el cronometrista (medidor del tiempo) Marcar en el patio de la escuela una distancia de 400 m Cada uno de los 8 participantes recorrerá la distancia y el cronometrista medirá y registrará el tiempo de cada corredor Todo el equipo participará en el cálculo de las velocidades Consulta los resultados de los otros equipos del grupo para localizar al de mayor velocidad media Nombre del corredor distancia tiempo Velocidad media 400 m 400 m 400 m 400 m 400 m 400 m 400 m 400 m 400 m
  37. 37. ¿COMO ES EL MOVIMIENTO CUANDO LA VELOCIDAD CAMBIA? 37: Es la velocidad de un móvil en determinado instante. Hasta ahora hemos visto cuerpos que se mueven con velocidades constantes en el tiempo. Cuando viajamos en un automóvil, cuya velocidad va cambiando y observamos que en el velocímetro la velocidad va aumentando desde que parte del reposo, decimos que el movimiento no es uniforme. El movimiento de un cuerpo no siempre es uniforme, debido a que las fuerzas que lo modifican pueden ser diferentes. El movimiento de un cuerpo dependiendo de su velocidad puede ser: Uniforme o Variado Movimiento Uniforme.- cuando el móvil recorre distancias iguales en tiempos iguales. Movimiento Variado.- cuando el móvil va cambiando su velocidad a medida que transcurre el tiempo. Es decir experimenta una aceleración LA ACELERACIÓN Es el cambio de la velocidad en la unidad de tiempo. Si la velocidad aumenta, la aceleración es positiva. Si la velocidad disminuye, la aceleración es negativa. La aceleración es una magnitud vectorial, pues al igual que la velocidad tiene módulo, dirección, sentido y punto de aplicación. De acuerdo a la definición de la aceleración su fórmula es la siguiente: a = vf – vi a = aceleración t vf = velocidad final vi = velocidad inicial t = tiempo las unidades de aceleración son unidades de velocidad entre unidades de tiempo. Unidades de velocidad m/s = m/s2 unidades de aceleración Unidades de tiempo s Si un cuerpo aumenta su velocidad en la misma cantidad cada unidad de tiempo, se dice que tiene un movimiento uniformente acelerado v=0 v = 3 m/s v = 6 m/s v = 9 m/s v = 12 m/s A B C D E F 1s 1s 1s 1s 1s ¿Cuánto vale la aceleración e el intervalo A E? Incremento de velocidad de 0 m/s a 12 m/s, tiempo transcurrido 4 seg.
  38. 38. 38: Analizando: DATOS FÓRMULA SUSTITUCIÓN RESULTADO vi = 0 a = vf – vi a = (12 – 0 ) m/s a = 3 m/s2 vf = 12 m/s t 4s t=4s a=? ¿Cuánto vale la aceleración en el intervalo B D? Incremento de velocidad de 3 m/s a 9 m/s, tiempo trascurrido en el intervalo B D 2 seg. DATOS FÓRMULA SUSTITUCIÓN RESULTADO vi = 3 m/s a = vf – vi a = (9 - 3) m/s a = 3 m/s2 vf = 9 m/s t 2s t=2s a=? Como podemos observar para cualquier intervalo del movimiento la aceleración es siempre 3 m/s 2 y por esto es un movimiento uniformente acelerado. En la fórmula de la aceleración intervienen cuatro variables, por lo tanto, hay cuatro tipos de problemas que nos pueden plantear: a).- qué nos pidan la aceleración, lo cual ya quedó demostrado en los ejercicios anteriores. b).- qué nos pidan la velocidad inicial: ―Un auto mantiene durante 5 segundos una aceleración de 3 m/s2 si al cabo de este tiempo alcanza una velocidad de 40 m/s ¿cuál será la velocidad inicial? DATOS FÓRMULA SUSTITUCIÓN RESULTADO t=5s a = vf – vi vi = 40 m/s – [(5 s) (3 m/s)]vi = 25 m/s a=3m/s2 t t= 4s DESPEJE vi =? t . a = vf - vi vi = vf – (t . a) c).- qué nos pidan velocidad final: ―Un auto parte del reposo con una aceleración constante de 3 m/s2. ¿Cuál será su velocidad al transcurrir 6 segundos?‖ DATOS FÓRMULA SUSTITUCIÓN RESULTADO vi = 0 a = vf – vi vf = (3 m/s2) ( 6 s ) + 0 vf = 18 m/s vf = ? t t=6s DESPEJE a = 3 m/s2 a . t + vf – vi vf = a . t + vi d).- qué nos pidan el tiempo: ―Un avión parte del reposo con una aceleración constante de 10 m/s2 ¿en cuánto tiempo alcanzará una velocidad de 80 m/s?‖ DATOS FÓRMULA SUSTITUCIÓN RESULTADO vi = 0 a = vf – vi t = (80 –0 ) m/s t=8s vf = 80 m/s t 10 m/s2 t=? a = 10 m/s2
  39. 39. 39: LAS ECUACIONES MATEMATICAS DEL MOVIMIENTO ACELERADO SON: Si el móvil parte con Si el móvil parte del reposo velocidad inicial a = vf – vi a = vf t t vf = vi + a . t vf = a . t d = ( vf + vi ) d = vf . t t 2 d = vi . t + a . t2 d = a . t2 2 2 2 a . d = vf – vi2 2 2 a . d = vf2 ACTIVIDAD Nº 14PROPÓSITO: desarrollar en el alumno la habilidad matemática.Resuelve los siguientes problemas de movimiento uniformemente acelerado.NOTA: recordar que las cantidades se pueden sumar o restar algebraicamente sólo cuandotienen las mismas unidades.a).- Un auto mantiene una velocidad constante de 20 m/s, de pronto acelera durante 5 segundos yaumenta su velocidad hasta 30 m/s ¿cuál fue su aceleración?DATOS FÓRMULA SUSTITUCIÓN RESULTADOb).- Un ciclista parte del reposo con una aceleración de 3 m/s2 ¿qué velocidad llevará a los 10 seg?DATOS FÓRMULA SUSTITUCIÓN RESULTADO
  40. 40. 40:c).- Un motociclista parte del reposo con una aceleración constante de 5 m/s2 ¿en cuánto tiempoalcanzará una velocidad de 20 m/s?DATOS FÓRMULA SUSTITUCIÓN RESULTADOd).- Un corredor parte del reposo y después de 8 segundos alcanza una velocidad de 32 m/s ¿cuál es suaceleración?DATOS FÓRMULA SUSTITUCIÓN RESULTADOe).- Un automovilista que se desplaza con una velocidad constante de 72 km/h disminuye su velocidada 36 km/h en 10 segundos. Calcula su aceleración en m/s2.DATOS FÓRMULA SUSTITUCIÓN RESULTADOf).- Un motociclista se desplaza hacia el Oeste de una población con una velocidad de 10m/s sincambiar de dirección y aumenta su velocidad hasta 30 m/s en 2 segundos. Determina su aceleración enm/s y km/h.DATOS FÓRMULA SUSTITUCIÓN RESULTADOg).- ¿Cuál será la velocidad final de un móvil que tiene una velocidad inicial de 50 cm/s y experimentauna aceleración de 8 cm/s2 durante 5 segundos?DATOS FÓRMULA SUSTITUCIÓN RESULTADO
  41. 41. 41:h).- Un muchacho en una patineta baja por una pendiente, si parte del reposo y alcanza una aceleraciónde 2m/s2 en 6 segundos. ¿Cuál será su velocidad final?DATOS FÓRMULA SUSTITUCIÓN RESULTADOi).- Un ciclista arranca desde el reposo y mantiene una aceleración constante de 0.5 m/s2. Encontrar:* ¿En qué tiempo recorrerá una distancia de 1.2 km?* ¿Qué velocidad llevará en ese tiempo?DATOS FÓRMULA SUSTITUCIÓN RESULTADODATOS FÓRMULA SUSTITUCIÓN RESULTADOj).- Un automóvil que lleva una velocidad de 25 km/h aumenta su velocidad en 6 segundos. Si suaceleración es constante.* ¿Cuál será su aceleración?* ¿Qué distancia recorrió en ese tiempo?DATOS FÓRMULA SUSTITUCIÓN RESULTADODATOS FÓRMULA SUSTITUCIÓN RESULTADOk).- Un camión que lleva una velocidad de 90 km/h al llegar a un semáforo aplica los frenos paradetenerse en 4 segundos. Encontrar:* Su aceleración* La distancia que recorrió para detenerse.* La velocidad que llevaba a los 3 segundos de aplicar los frenos.DATOS FÓRMULA SUSTITUCIÓN RESULTADODATOS FÓRMULA SUSTITUCIÓN RESULTADODATOS FÓRMULA SUSTITUCIÓN RESULTADO
  42. 42. 42: ACTIVIDAD Nº 15PROPÓSITO: que el alumno represente gráficamente las variables del M.U.A. con ejemploscotidianos.Supongamos que realizas un viaje con tu familia en automóvil y decides observar y medir el cambiodel kilometraje del coche en su desplazamiento. Para ello, llevas contigo un cronómetro. De está formaobtienes, aproximadamente, los siguientes datos: Velocidad 0 30 60 90 120 120 120 km/h Tiempo 0 10 20 30 40 50 60 (s)Transforma las velocidades que aparecen en la tabla a m/s, y escríbelas en la tabla siguiente.Nota:1 km = 1000 m1 hr = 3600 s30 km = 30 X 1000 = 8.33 m hr 1 X 3600 s Velocidad 0 8.33 m/s Tiempo 0 10 20 30 40 50 60 (s)2.- Calcula ahora la aceleración para cada tiempo y anota los datos en la siguiente tabla. aceleración 0 0.833 m/s2 Tiempo (s) 0 10 20 30 40 50 60a = vf – vi a = 8.33 – 0 m/s = 0.833 m/s2 t 10 s
  43. 43. 43:3.- Representa la gráfica de la aceleración frente a tiempo (a- t) a (m/s2) 8..33 t (s) 10 20Analiza la grafica obtenida y anota tus conclusiones:________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________4.- Con los datos de la primera tabla:a) Determina la distancia recorrida por el móvil en cada intervalo._____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ LAS APORTACIONES DE GALILEO: UNA FORMA DIFERENTE DE PENSAR Galileo Galilei, astrónomo, matemático y físico,AL GRAVEDAD al mundo un nuevo método ACELERACIÓN DEBIDA italiano, presentócientífico más digno de confianza ―El método Experimental‖, con el que nació una nueva era en laciencia. En ese tiempo el filósofo griego Aristóteles pensaba que los cuerpos pesados caían más aprisaque los ligeros. Galileo encontró que esa teoría estaba equivocada. Se cuenta que en una ocasión, que Galileo atrajo a una gran cantidad de gente a la torre inclinadade Pisa, donde él había subido por la escalera de caracol hasta el campanario en la parte superior;desde ahí dejó caer dos cuerpos, uno grande y el otro pequeño. Los cuerpos descendieron uno al lado del otro, golpeando juntos el suelo. Galileo comprobó quetodos los cuerpos grandes y pequeños, en ausencia de fricción del aire, caen a la tierra con la mismaaceleración. Los experimentos realizados en diferentes puntos de la tierra demuestran que la aceleracióndebida a la gravedad no es la misma en todas partes, sino que hay pequeñas variaciones, pero son tanpequeñas que no tienen ninguna consecuencia. El comité internacional de pesas y medidas ha aceptado como patrón el valor de 9.80665 m/s2 ó32.174 pies/s2 Para fines prácticos, utilizamos los siguientes valores de la aceleración de la gravedad: g = 9.81 m/s2 g = 981 cm/s2 g = 32 pies/s2
  44. 44. 44: Las ecuaciones matemáticas de caída libre son las mismas del movimiento acelerado,sustituyendo “a” por “g” y “d” por “h” Ecuaciones de caída libre Ecuaciones de caída libre cuando no hay velocidad inicial. Vf = vi + g . t V=g.t h = vf + vi t h = vf . t 2 2 Vf2 = vi2 + 2 g . t Vf = √ 2 g . h h = vi . t + g . t2 h = g . t2 2 2 ACTIVIDAD Nº 16PROPÓSITO: qué el alumno desarrolle habilidades para resolver problemas matemáticos.Resuelve los siguientes problemas de movimiento uniformente acelerado en caída libre.a).- Si un cuerpo se deja caer libremente ¿cuál será su velocidad a los 3 segundos?DATOS FÓRMULA SUSTITUCIÓN RESULTADOb).- Una piedra cae desde un puente 8 m encima del agua* ¿Cuánto tiempo está la piedra en el aire?* ¿A que velocidad llega al agua?DATOS FÓRMULA SUSTITUCIÓN RESULTADODATOS FÓRMULA SUSTITUCIÓN RESULTADO
  45. 45. 45:c).- Un costal de arena se deja caer desde un globo aerostático, choca contra el suelo con una velocidadde 180 km/h. Calcular:* ¿A que altura estaba el globo?* ¿Cuánto tiempo tardó el saco en caer?DATOS FÓRMULA SUSTITUCIÓN RESULTADODATOS FÓRMULA SUSTITUCIÓN RESULTADOd).- A un trabajador que se encuentra sobre un edificio elevado se le caen unas pinzas. Si las pinzascaen al suelo en 6 seg.¿Desde qué altura cayeron las pinzas?¿Con qué velocidad chocan las pinzas con el suelo?DATOS FÓRMULA SUSTITUCIÓN RESULTADODATOS FÓRMULA SUSTITUCIÓN RESULTADOe).- Un objeto se deja caer desde un edificio y tarda en llegar al suelo 4.5 segundos. Calcular:* La altura del edificio* La velocidad con que llega al sueloDATOS FÓRMULA SUSTITUCIÓN RESULTADODATOS FÓRMULA SUSTITUCIÓN RESULTADO
  46. 46. 46:f).- Se deja caer una piedra desde una ventana de un edificio que se encuentra a 16 m con respecto alsuelo. Calcular:* ¿Qué tiempo tardará en caer al suelo?* ¿Con que velocidad llega al suelo?DATOS FÓRMULA SUSTITUCIÓN RESULTADODATOS FÓRMULA SUSTITUCIÓN RESULTADO
  47. 47. 47: ACTIVIDAD N° 17Con los siguientes conceptos forma un mapa conceptual.Variable, Rectilínea, Trayectoria, Movimiento, Tiempo, Factores, Rapidez, Distancia, Curvilínea,Movimientos Uniformes, d/t, Constante, MOVIMIENTO FACTORES DISTANCIA TIEMPO TRAYECTORIA d/t RECTILÍNEA CURVILÍNEA RAPIDEZ CONSTANTE VARIABLE MOVIMIENTOS UNIFORMES
  48. 48. 48:

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