I SEMINARIO
                      PROYECTO:

      “DESARROLLO DE BASES PARA LA IMPLEMENTACIÓN
      DE ALTERNATIVAS DE CO...
ESTRUCTURA DE MADERA
                          UNA VISION DEL MATERIAL Y EL DISEÑO




Autor:
Ingeniero Gian Mario Giulian...
•INTRODUCCION
• Para diseñar una estructura de madera debemos conocer algunas
  de sus características, especialmente las ...
Coniferas
 Los bosques de coníferas: naturalmente en el hemisferio
norte, en zonas frías y templadas y, en menor proporció...
Latifoliadas
Los bosques nativos de nuestro
país están compuestos en su gran
mayoría por especies latifoliadas de
clima te...
1. Propiedades físicas de la madera
• El Material
                                             L
La madera es un material ...
Las propiedades resistentes de la albura y el duramen no son
significativamente distintas, sin embargo, el duramen es meno...
HIGROSCOPICIDAD
      •      Llamamos higroscopicidad a la propiedad que tiene la madera de

             intercambiar agu...
Contenido en humedad de la madera
    La humedad de la madera se define como el cociente:

    CH = PH – P0 x 100         ...
•Punto de saturación de las fibras

                             agua libre
                                              ...
•RANGO HIGROSCOPICO Y HUMEDAD DE EQUILIBRIO
                                                               17%

•    El ra...
HUMEDAD DE EQUILIBRIO MEDIAS PARA DISTINTAS
                                   CIUDADES DE CHILE

                        ...
Gradiente de humedad
                                                    Si el CH < PSF la variación del contenido de hume...
• COEFICIENTE DE CONTRACCION LINEAL (K) DE ALGUNAS
                             ESPECIES PARA UNA VARIACION DE UN 1% DE CH...
• Humedades según el uso
 Para las obras, la guía de humedad que debe de tener la
   madera según la naturaleza de la obra...
Densidad de la madera

                              Densidad Kg./m3
                                                     ...
Propiedades mecánicas
     de la madera
1. INTRODUCCION

              Flexión                Tracción                 Compresión             Corte     Módulo
   ...
2.      PROPIEDADES MECÁNICAS DE LA MADERA


•     Para comprender el comportamiento mecánico de la madera es preciso
    ...
Comportamiento a la Tracción y compresión paralela a las fibras


                                                        ...
•    Comportamiento a la Flexión


P Kg                                                        • La madera posee una eleva...
•Tracción perpendicular a la fibra

                               • La madera posee una baja resistencia a tracción
     ...
•Compresión perpendicular a la fibra

σ Kg/cm2
                                                            •  La resistenc...
• Cortante

El esfuerzo de corte origina tensiones tangenciales que actúan
sobre la fibra de la madera según diversos modo...
•MODOS DE FALLA DE CORTE POR FLEXIÓN


   TENSIONES CORTADURA Y DESLIZAMIENTO




     Valores característicos de diseño R...
•   Modulo de Elasticidad Longitudinal E
  •     El módulo de elasticidad mas usado es el paralelo a las fibras, sin embar...
• FACTORES QUE INCIDEN SOBRE LA VARIABILIDAD
 DE LAS PROPIEDADES MECÁNICAS DE LA MADERA
1. DEFECTOS
                    E) PUDRICION
                                       I) ACEBOLLADURA

  A) NUDO




 B) GRI...
2. DENSIDAD
• La densidad es uno de los parámetros que mejor se asocia a las
propiedades resistentes de una pieza de mader...
3. Contenido de humedad
                                                                   PROPIEDAD                      ...
4. Duración de la carga



                                 1.2


          Resistencia relativa   1.0
                   ...
5. TEMPERATURA

         EFECTOS DE LA                           •    EFECTOS TEMPORALES Existen solo a una T particular y...
B) TRATAMIENTO DE LA MADERA


 • Numerosas investigaciones afirman que los efectos de los tratamientos de la
 madera sobre...
CLASIFICACION DE LA MADERA ASERRADA

  •   OBJETIVOS DE LA CLASIFICACION

       MADERA PROVENIENTE DE ASERRADO DE TRONCOS...
PROPOSITO DE UNA NORMA DE CLASIFICACION


          DESCRIPCION CON MAXIMA PRESICION
            DE LAS PIEZAS QUE PUEDEN ...
AGRUPAMIENTO DE ESPECIES MADERERAS QUE CRECEN
          EN CHILE SEGÚN SUS PROPIEDADES MECANICAS


                       ...
CLASE ESTRCUCTURAL
   La Clase estructural es un índice de la capacidad resistente de una de madera determinada mediante
 ...
AGRUPACION PARA MADERA EN ESTADO          TENSION ADMISIBLE
                                               A COMPRESION
  ...
CLASE                     TENSIONES ADIMISIBLES DE:                    MODULO DE
ESTRUCTURAL                            Mp...
PINO RADIATA


                                 TENSIONES ADMISIBLES DE:                 MODULO DE
                       ...
DISEÑO DE ELEMENTOS DE
        MADERA
Consideraciones de diseño:

  Temperatura < 50º C; ocasionalmente T<65º C
  Cargas de PP y SC de acuerdo a Nch 1537:
  Car...
TENSIONES ADMISIBLES Y MODULOS ELASTICOS:
        Para la determinación de las Tensiones ADMISIBLES se deben considerar el...
Factores de modificación generales



              σ diseño = σ admisible (FMG)(FMP)

                   E f, diseño = E ...
1. FMG por Contenido de Humedad                                                        2. FMG por duración de la carga Kt
...
3. FMG por temperatura Kt                                                    4. FMG por trabajo conjunto Kc

 Este factor ...
5. FMG por tratamiento químico Kq
                                                       La madera debe ser sometida
    C...
K Q = 1.0 salvo:


    • Elementos tratados con ignífugos
    • Elementos tratados con otro producto que reduzca su rigide...
Dimensionamiento de piezas estructurales
          de madera aserrada
1. Diseño de vigas
 El dimensionamiento de VIGAS DE MADERA comprende el análisis de:
   Efectos del momento flector, inclu...
a) FLEXION
A pesar de que el comportamiento de las vigas de madera no es rigurosamente elástico, se suele
adoptar la teorí...
Diseño de Vigas
 Diseñ



• Estabilidad lateral                          Las consideraciones para desarrollar toda la capa...
Diseño de Vigas
 Diseñ




 • Factor de modificación por volcamiento Kv


 Se puede tomar el Factor Kv = 1.0 si:
         ...
Diseño de Vigas
 Diseñ                                                           Entablado superior e
                    ...
Kv = 1.0
                                                                            Kv = 1.0 – 0,33 ( λ v / λv0)4
       ...
b) CORTE

       Dado que la falla en piezas flexionadas de madera siempre será por cizalle longitudinal (horizontal), no ...
La tensión de trabajo máxima de cizalle longitudinal en elementos flexionados de madera
aserrada sin rebaje, se determina ...
Verificación en zonas de apoyos con rebaje

    a)    Rebaje inferior

         En extremos de las vigas con rebaje inferi...
Verificación en zonas de apoyos con rebaje

     b) Rebaje superior

     En extremos de las vigas con rebaje superior ya ...
Diseño de Vigas
  Diseñ


c) DEFORMACIONES

La    deformación       máxima
admisible de un elemento                       ...
Deformaciones a largo plazo (creep)

   Cuando las solicitaciones permanentes “g” exceden el 50% de la solicitación total ...
En vigas cuya relación L/h < 20 , las deformaciones por corte son importantes y
deben incorporarse estas deformaciones.
Es...
ELEMENTOS EN COMPRESION NORMAL A LAS FIBRAS
La tensión de trabajo por aplastamiento en superficies de apoyo, solicitadas o...
FACTOR DE MODIFICACION POR APASTAMIENTO K cn




                                  d          l        s                  ...
EJEMPLO DE APLICACIÓN EN
 EL DISEÑO DE UNA VIGA DE
         MADERA
A

6 @ 60 = 360




                             A   15 @ 30 = 450

                                     475
             ...
20                                                                                               20
                      ...
CLASIFICACION VISUAL                          AGRUPAMIENTO POR ESPECIES
            CONTENIDO DE HUMEDAD DE LA MADERA
    ...
CLASE                                  TENSIONES ADIMISIBLES DE:                                        MODULO DE
  ESTRUC...
σ diseño = σ admisible (FMG)(FMP)
      diseñ



    E f, diseño = E f (FMG)

Factores de modificación generales:
1. FMG p...
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DE ALTERNATIVAS DE CONSTRUCCIÓN Y REPARACIÓN
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  1. 1. I SEMINARIO PROYECTO: “DESARROLLO DE BASES PARA LA IMPLEMENTACIÓN DE ALTERNATIVAS DE CONSTRUCCIÓN Y REPARACIÓN DE PUENTES EN CAMINOS SECUNDARIOS, OCUPANDO MATERIAS PRIMAS ECOLÓGICAS Y SUSTENTABLES” Proyecto apoyado por: JULIO 2009
  2. 2. ESTRUCTURA DE MADERA UNA VISION DEL MATERIAL Y EL DISEÑO Autor: Ingeniero Gian Mario Giuliano Departamento de Ingeniería Civil Ingenierí Universidad de Concepción Concepció Proyecto apoyado por: Año: 2009
  3. 3. •INTRODUCCION • Para diseñar una estructura de madera debemos conocer algunas de sus características, especialmente las relacionadas con sus propiedades estructurales • Madera → arbol Las especies forestales se clasifican en dos grandes grupos: CONIFERAS Y LATIFOLIADAS • Las diferencias son de tipo botánico, pero no pueden extrapolarse al campo de las propiedades físico – mecánicas • Confusión proviene de la denominación inglesa: Hardwood (maderas duras) Softwood (Maderas blandas) Concepto no aplicable a maderas chilenas ya que existen coníferas con propiedades físico-mecánicas mejores que las latifoliadas y viceversa.
  4. 4. Coniferas Los bosques de coníferas: naturalmente en el hemisferio norte, en zonas frías y templadas y, en menor proporción, en zonas similares del hemisferio sur. las coníferas se hallan en menor número que las latifoliadas. En Chile casi no hay bosques de coníferas naturales, sólo por plantaciones. Las coníferas se caracterizan por coní presentar: • El árbol, generalmente de tronco recto, cónico hasta su ápice y có revestido por las ramas. • La madera, homogénea y constituida homogé por células que se agrupan en bandas cé concéntricas claras o leño de concé leñ primavera y oscuras o leño de verano, leñ las cuales conforman anillos de crecimiento. crecimiento.
  5. 5. Latifoliadas Los bosques nativos de nuestro país están compuestos en su gran mayoría por especies latifoliadas de clima templado. Las latifoliadas de distinguen por tener: • El árbol, de copa ramificada bien definida. El tronco varía en dimensiones y formas. • La madera, o leño, heterogéneo, lo forman diferentes tipos de células. A diferencia de las coníferas, las latifoliadas presentan vasos. Por lo general no se pueden diferenciar fácilmente los anillos de crecimiento de la madera, como en las coníferas. coní
  6. 6. 1. Propiedades físicas de la madera • El Material L La madera es un material de crecimiento natural, constituido por entramados celulares anisotrópicos, compuesto esencialmente por celulosa y ligados entre si por un cementante, la lignina. Las distintas células, de forma tubular (L ~ 1mm. A 8mm), se disponen predominantemente según la dirección axial del tronco, pero también existen algunas dispuestas T transversalmente, por este motivo es, en gran medida, la diferente respuesta estructural de la madera.
  7. 7. Las propiedades resistentes de la albura y el duramen no son significativamente distintas, sin embargo, el duramen es menos permeable que la albura. • Modelo: l r • Distintas propiedades en cada dirección •Características físico- mecánicas dependen del plano o dirección que se considere t
  8. 8. HIGROSCOPICIDAD • Llamamos higroscopicidad a la propiedad que tiene la madera de intercambiar agua con el ambiente. Este intercambio depende sobre todo de la humedad y de la temperatura del aire. Es casi constante en lo que se refiere a las distintas maderas, porque se trata de una PSF propiedad de la pared celular. • Este agua se absorbe en distintos niveles : aire - Agua de sorción o constitución: es la que retiene la celulosa. Se sorció constitució absorbe con más fuerza y forma puentes de hidrógeno entre las distintas moléculas. Provoca la hinchazón en sentido radial y transversal. Tiene una influencia directa sobre las propiedades de la madera y es la más difícil de extraer, ya que es necesario para lograrlo agua de forma completa usar estufa a 105 ºC. Por tanto, salvo el caso de madera seca anhidra, siempre estará presente y en equilibrio con el aire. HUMEDAD DE LA HUMEDAD DE LA - Agua de adsorción o saturación : se adhiere a la pared celular, cuesta menos desprenderla pero a su vez más que el MADERA sólido - Agua capilar: retenida en las estructuras microscópicas celulares por capilaridad, se presenta cuando la fibra empieza a estar saturada. MADERA - Agua libre: llena el lumen celular, y satura por completo la madera, se presenta en la madera verde y completamente saturada por inmersión. No tiene ligazón.
  9. 9. Contenido en humedad de la madera La humedad de la madera se define como el cociente: CH = PH – P0 x 100 Siendo : PH el peso de la probeta húmeda P0 Po peso de la probeta seca anhidra Es decir, es la proporción en pesos del agua presente respecto al peso total de la proporció madera completamente seca, madera seca anhidra, secada en estufa. estufa. Nos podemos encontrar con: - Madera en verde: madera que no ha sufrido ningún proceso de secado, tendrá H> 30% como mínimo (en general) y puede llegar con facilidad a un 100% de humedad. La madera que por mojado o inmersión está saturada tiene también H =30%. - Madera seca: se ha secado de forma más o menos controlada; tendrá siempre menos de un 18% de humedad (madera “seca” comercialmente); para los ensayos mecánicos la humedad debe ser del 12%. - Madera seca anhidra: con H= 0% por definición tras estar en estufa a 105º C durante 24 horas al menos. • Además hay otras referencias. A partir de H = 20% tenemos una madera húmeda que tiene riesgos serio de pudriciones y ataques. • En la práctica es muy importante medir la humedad de la madera. La forma inequívoca y precisa es mediante la estufa, con la fórmula citada. Comúnmente usaremos los higrómetros de resistencia calibrados para cada especie. Para una medida aproximada en obra son suficientes. En el caso de ensayos en laboratorios se han de cotejar con el secado en estufa.
  10. 10. •Punto de saturación de las fibras agua libre CH ~ 25% - 35%, En una primera etapa Al comenzar el proceso de Este punto recibe el la madera se pérdida de humedad, la nombre de Punto de madera entrega al ambiente saturación de las fibras encuentra con sus el agua libre contenida en (PSF) cavidades y paredes sus cavidades hasta alcanzar celulares llenas de un CH ~ 25% - 35%, Constituye el límite decisivo para el comportamiento lí agua. independiente de las de la madera: especies forestales. • CH > PSF única propiedad que se altera es el peso • CH < PSF todas las propiedades físicas y mecánicas se mecá alteran al variar el CH. CH
  11. 11. •RANGO HIGROSCOPICO Y HUMEDAD DE EQUILIBRIO 17% • El rango de humedad entre 0% - PSF se designa por Rango higroscópico de la madera ( dentro de este rango la madera al estar expuesta a las condiciones atmosféricas de T, H, y presión atmosférica y al estar protegida del acceso directo del agua, tenderá a equilibrar su CH propio con el del ambiente). • HUMEDAD DE EQUILIBRIO HIGROSCÓPICO de la madera. El tiempo que se demora la madera en alcanzarlo es variable y depende de la especie forestal y sus dimensiones. • La humedad de equilibrio es un valor Cte. para todas las especies • La influencia más importante es la de la humedad ambiente y, en menor medida, de la temperatura.
  12. 12. HUMEDAD DE EQUILIBRIO MEDIAS PARA DISTINTAS CIUDADES DE CHILE La cantidad de agua absorbida o humedad de equilibrio puede llegar a ser muy grande si la referimos al peso total de la HUMEDAD DE EQUILIBRIO % madera y si la comparamos con el resto de materiales de 20 construcción usuales. 18 16 14 H.E.% 12 10 EQUILIBRO HIGROSCÓPICO 8 (% en peso) 6 4 Para 20º C y 70-80 % de humedad relativa 2 del aire 0 Ladrillo cerámico 1,8 – 2,1 IQUIQUE CHUQUICAMATA ANTOFAGASTA COPIAPO LA SERENA VALPARAISO SANTIAGO CHILLAN CONCEPCION TEMUCO VALDIVIA OSORNO PUERTO MONTT PUERTO AISEN PUNTA ARENAS Mortero 1:6 3 – 3.5 Mortero de cal 5–6 Yeso 5–6 Madera 15 – 18
  13. 13. Gradiente de humedad Si el CH < PSF la variación del contenido de humedad produce una variación en el volumen de la madera: La porosidad de la madera es distinta según las especies y también según la CH disminuye ► Volumen disminuye dirección de la fibra.( paralela o perpendicular) CH Aumenta ► Volumen aumenta Para secciones mayores de 200 cm2 tendremos dificultades para llegar a un Por la anisotropía de la madera las variaciones equilibrio higroscópico rápido con el aire Dimensionales son distintas en cada dirección: ambiente. Esto produce un gradiente de humedad de La mayor variación dimensional se produce en la dirección afuera a adentro. T Como ventaja obtenemos inercia higroscópica • La variación dimensional en la dirección R ~ 0,5 a 0,6 T y como inconvenientes tenemos mayor • La variación longitudinal es muy reducida, despreciable. dificultad en el secado y sus desigualdades . L ~0,02 - 0,04 R %H T1 T2
  14. 14. • COEFICIENTE DE CONTRACCION LINEAL (K) DE ALGUNAS ESPECIES PARA UNA VARIACION DE UN 1% DE CH Especie Dirección Coeficiente contracción lineal (k) Pino T 0.29 Radiata R 0,20 Contracción total Tepa T 0.31 R 0,15 Eucaliptu T 0.42 s R 0,24 Coigue T 0.30 R 0,15 Roble T 0.29 ~5% ~20% Humedad % R 0,18 •Efectos de la retracción en la madera Olivillo T 0,30 R 0,15 • Tensiones en los medios de unión: La dilatación libre es impedida por el elemento de unión y Ulmo T 0.35 pueden originarse grietas en sus vecindades. R 0,22 • Desajustes y holguras en los medios de unión: Tineo T 0,36 Al contraerse la madera se sueltan las uniones R 0,18 • Apariciones de grietas por secado Disminuye calidad de la madera y favorece ataque de hongos y organismos xilófagos.
  15. 15. • Humedades según el uso Para las obras, la guía de humedad que debe de tener la madera según la naturaleza de la obra, es la siguiente: • Obras hidráulicas: 30% de humedad (contacto en agua) • Túneles y galerías: de un 25% a un 30% de humedad (medios muy húmedos) • Andamios, encofrados y cimbras: 18% al 25% de humedad (expuestos a la humedad) • En obras cubiertas abiertas: 16% a 20% de humedad. • En obras cubiertas cerradas: 13% a 17% de humedad. • En locales cerrados y calentados: 12% al 14% de humedad • En locales con calefacción continua: 10% al 12% de humedad La madera al momento de la construcción debe tener un: CH ~ CH equilibrio lugar
  16. 16. Densidad de la madera Densidad Kg./m3 Frecuencia de densidades ANHIDRA Especie Anhidra Básica Nominal 6 M(0%) M(0%) M(0%) 5 Frecuencia V(0%) V(CH>P V(12%) 4 SF) 3 2 Luma 1080 1050 1150 1 0 Eucaliptus globulus 800 623 720 300 400 500 600 700 800 900 1000 Coigüe 646 515 594 Densidad (Kg/m 3) Roble 634 492 607 Lingue 596 491 530 Araucaria 565 483 536 Lenga 545 464 527 coníferas Latifoliadas Raulí 508 463 531 Alerce 460 405 436 Pino Radiata 454 429 459 • Densidad real de la madera (pared celular) ~ 1500 Kg/m3 Kg/m Pino oregón 412 344 477 • Cte. Para todas las especies Alamo 367 331 372 • Densidad aparente de las especies es función de los huecos que hay en su interior funció
  17. 17. Propiedades mecánicas de la madera
  18. 18. 1. INTRODUCCION Flexión Tracción Compresión Corte Módulo De Elasticidad paralela Perpend. paralela Perpend. Madera 120 120 1,5 110 28 12 110.000 Hormigón 80 6 80 6 200.000 Acero 1700 1700 1700 1000 2.100.000 Tabla 1 Comparación de σadm. En Kg/cm2 de la madera, hormigón y acero a) Elevada resistencia a la flexión ( si se asocia a su peso: Resistencia/peso 1.3 mayor que el acero y 10 veces mayor que el hormigón) b) Buena capacidad a la tracción y compresión paralela a las fibras c) Escasa resistencia al corte d) Muy escasa resistencia a la tracción y compresión perpendicular a las fibras, sobretodo la , tracción e) Bajo módulo de elasticidad, 0,5 E hormigón y 0,05 E acero → mayores deformaciones y menores crí cargas críticas de pandeo
  19. 19. 2. PROPIEDADES MECÁNICAS DE LA MADERA • Para comprender el comportamiento mecánico de la madera es preciso conocer su constitución anatómica Material anisotrópico formado por un haz de tubos huecos con una estructura anisotró diseñada para resistir tensiones paralela a las fibras • El árbol produce esta estructura tubular ya que es tremendamente eficaz para resistir los esfuerzos a que va a estar sometido ( Flexión → viento, Compresión → peso propio) • Debido a la ortotropía de su estructura, en la que se diferencian tres ortotropí direcciones principales L, R, T, es que sus propiedades mecánicas son distintas en c/u de ellas. ESTO LO DIFERENCIA CON RESPECTO A LOS OTROS MATERIALES. • Los Módulos de elasticidad y resistencias son muy distintos en la dirección longitudinal que en la transversal • La variabilidad no se da solo en las distintas direcciones sino también dentro de las distintas especies y dentro del mismo individuo.
  20. 20. Comportamiento a la Tracción y compresión paralela a las fibras Tracción σ Kg/cm 2 • La madera posee una elevada resistencia a tracción paralela a las tracció 400 fibras. • En madera libre de defectos la resistencia es mayor que la flexión flexi ón 300 • Relación σ – ε es prácticamente lineal Relació prá cci tra 200 • Valores característicos de diseño 40 – 180 Kg/cm2 n ió • Ensayo muy difícil de realizar difí es pr 100 m co Compresión paralela ε • La madera posee una elevada resistencia a compresión paralela a compresió 0.008 0.002 0.004 0.006 las fibras. • Valores característicos de diseño 50 – 260 Kg/cm2 Relación tensión – deformación de una conifera • En madera libre de defectos la Relación σ – ε es prácticamente Relació prá libre de defectos a tracción y compresión lineal en la primera fase y luego no lineal en la segunda • El E en compresión paralela es algo menor que en tracción paralela compresió tracció • En madera libre de defectos la resistencia a tracción paralela tracció resulta mayor que la de compresión paralela, en cambio en maderas compresió con defectos esta relación se invierte. relació
  21. 21. • Comportamiento a la Flexión P Kg • La madera posee una elevada resistencia a LA FLEXIÓN comparada con su densidad. •La flexión se origina por un momento ón flector que produce en la pieza tensiones xi de compresión y de tracción paralela a fle las fibras, teniendo sus valores máximos en las fibras extremas y nulos en el E.N. •El comportamiento a la flexión es una combinación del comportamiento a Δ cm compresión y a tracción paralela de la madera • Valores característicos de diseño 70 – 340 Kg/cm2 Relación tensión – deformación de una conifera libre de defectos a flexión
  22. 22. •Tracción perpendicular a la fibra • La madera posee una baja resistencia a tracción perpendicular a las fibras. • Esta baja resistencia se debe a la escasa cantidad de fibras que la madera posee en esa dirección (⊥ al eje ⊥ del arbol) y falta de trabazón transversal de las fibras longitudinales •Valores característicos de diseño son casi de 30 – 70 veces menos que la tracción paralela : 3 -4 Kg/cm2 • Esta solicitación resulta crítica: en piezas curvas ( arcos , vigas curvas, etc.) Cuando se restringe la deformación transversal de la madera En solicitaciones transversales en elementos de unión M Tracción ⊥ fibras M
  23. 23. •Compresión perpendicular a la fibra σ Kg/cm2 • La resistencia a compresión perpendicular a la fibra es muy inferior a la paralela. 40 •Valores característicos de diseño 30 – 70 Kg/cm2 30 •El comportamiento tensión – deformación es 20 lineal en una primera etapa y luego tiene una deformación plastica, debido al aplastamiento de 10 la madera, sin llegar a la rotura clara. •Este tipo de esfuerzo es característico en las zonas de apoyos de vigas, donde se concentra la ε 0.10 0.15 0.025 0.050 0.075 reacción en pequeñas superficies, y debe transmitirse sin deformaciones importantes o aplastamientos. Relación tensión – deformación a compresión perpendicular
  24. 24. • Cortante El esfuerzo de corte origina tensiones tangenciales que actúan sobre la fibra de la madera según diversos modos: 1. Tensiones tangenciales de cortadura: Las fibras son cortadas transversalmente por el esfuerzo. La falla se produce por aplastamiento 2. Tensiones tangenciales de deslizamiento: La falla se produce por deslizamiento de unas fibras con respecto a otras en dirección longitudinal. 3. Tensiones tangenciales de rodadura: La falla se produce por rodadura de unas fibras con respecto a otras .
  25. 25. •MODOS DE FALLA DE CORTE POR FLEXIÓN TENSIONES CORTADURA Y DESLIZAMIENTO Valores característicos de diseño RESISTENCIA AL CORTE POR DESLIZAMIENTO son de 6 -25 Kg/cm2
  26. 26. • Modulo de Elasticidad Longitudinal E • El módulo de elasticidad mas usado es el paralelo a las fibras, sin embargo este es diferente ya se trate de solicitaciones de compresión o de tracción σ Kg/cm 2 • El módulo de elasticidad usado es único para la dirección paralela a las fibras, adoptando un 400 valor aparente de E en flexión ( promedio del de tracción con el de compresión). ón 300 E • Este valor varía entre 55.000 – 150.000 Kg/cm2 cci tra 200 n L ió E R • No se han determinado es pr 100 experimentalmente m valores exactos para los co otros módulos de elasticidad, sin embargo ε 0.006 0.008 0.002 0.004 se pueden determinar en T forma aproximada a través de las siguientes expresiones: Relación tensión – deformación de una conifera • ET ~ 0.05 EL libre de defectos a tracción y compresión • ER ~ 0.07 EL • GLT ~ 0.06 EL • GLR ~ 0.075 EL • GRT ~ 0.018 EL
  27. 27. • FACTORES QUE INCIDEN SOBRE LA VARIABILIDAD DE LAS PROPIEDADES MECÁNICAS DE LA MADERA
  28. 28. 1. DEFECTOS E) PUDRICION I) ACEBOLLADURA A) NUDO B) GRIETAS F) PERFORACION J) ALABEOS C) RAJADURAS G) COLAPSO D) GRANO O FIBRA INCLINADA K) MEDULA Y CANTO MUERTO H) BOLSILLO DE RESINA O CORTEZA
  29. 29. 2. DENSIDAD • La densidad es uno de los parámetros que mejor se asocia a las propiedades resistentes de una pieza de madera 1820 1540 1260 Modulo de rotura Kg./cm2 Seco al aire 980 700 verde 420 140 1.0 0.2 0.6 0.4 0.8 Densidad Kg./cm3
  30. 30. 3. Contenido de humedad PROPIEDAD VARIACION (%) La madera que pierde humedad Compresión paralela 5 bajo el PSF: Compresión perpendicular 5 cada célula se compacta más. Tracción Paralela 2.5 Tracción Perpendicular 2 Las células se hacen cada vez más rígidas y fuertes. Flexión 4 Cortante 3 Modulo de elasticidad paralelo 1.5 MAYOR RESISTENCIA Variación de las propiedades mecánicas de la madera libre de defectos por cada 1% de grado de humedad resistencia 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 Contenido de humedad 12 20 30 2 4 6 8 10 Relación media entre CH y propiedades mecánicas de madera libre de defectos
  31. 31. 4. Duración de la carga 1.2 Resistencia relativa 1.0 EC5 0.8 0.6 Madison 0.4 T (seg.) 102 100 104 106 1010 108 1 semana 50 años 10 años 5 minutos 1 segundo INFLUENCIA DE LA DURACIÓN DE LA CARGA
  32. 32. 5. TEMPERATURA EFECTOS DE LA • EFECTOS TEMPORALES Existen solo a una T particular y son independientes del período perí TEMPERATURA EN LAS de exposición a una alta o baja exposició temperatura PROPIEDADES ELÁSTICAS Y Son aquellos que permanecen RESISTENTES después que la madera a sido despué expuesta a una T particular • EFECTOS PERMANENTES Estos efectos dependen más del má tiempo de exposición que de los exposició valores de T TEMPERATURA DE EXPOSICION 0º 65 º 100 º 200 º EXPOSICION NO HAY NO HAY NO HAY TEMPORAL PEQUEÑOS AUMENTOS EN LA EXPOSICION RESISTENCIA A LA FLEXIÓN Y DISMINUCION EN LA PERMANENTE COMPRESIÓN RESISTENCIA
  33. 33. B) TRATAMIENTO DE LA MADERA • Numerosas investigaciones afirman que los efectos de los tratamientos de la madera sobre la resistencia se deben principalmente al método de aplicación del preservante y no a las sales de impregnación usadas ALTAS PRESIONES Y TEMPERATURAS CAUSAS DEBILITAMIENTO EN ALGUNOS PROCESOS DE IMPREGNACION CRITICO EN MADERAS DIFICIL DE IMPREGNAR ( ALTAS T, PRESIONES POR TIEMPOS PROLONGADOS)
  34. 34. CLASIFICACION DE LA MADERA ASERRADA • OBJETIVOS DE LA CLASIFICACION MADERA PROVENIENTE DE ASERRADO DE TRONCOS NECESIDAD DE SEPARARLA EN OFRECE UNA AMPLIA GAMA DE CALIDADES Y VARIOS NIVELES O GRADOS, DE APARIENCIAS Se pone énfasis en ACUERDO A LAS NECESIDADES la presencia de DEL USUARIO • RESISTENCIA defectos que afectan la resistencia de la madera a las solicitaciones a CLASIFICACION que va a estar sometida CLASIFICACION PARA ASEGURAR AL USUARIO • ASPECTO Se pone relevancia CARACTERISTICAS COMUNES DE VISUAL en el aspecto de la APARIENCIA Y RESISTENCIA DE madera UNA DETERMINADA CLASE MADERERA MECANIZADA Inspección visual de las Inspecció piezas aserradas que considera la eventual presencia de una serie de Mas confiable, defectos que pueden Control mecanizado de clasificación rápida para afectar en mayor o menor cada pieza para determinar grandes volúmenes, no grado su APARIENCIA, sus propiedades considera diferencia RESISTENCIA, RIGIDEZ resistentes entre especies, mayor Y/O FUNCIONALIDAD subdivisión entre grados Menos confiable, basada en la experiencia y en el buen criterio del clasificador
  35. 35. PROPOSITO DE UNA NORMA DE CLASIFICACION DESCRIPCION CON MAXIMA PRESICION DE LAS PIEZAS QUE PUEDEN SER ACEPTADAS EN CADA GRADO ETAPAS: Definir defectos a considerar y formas de medición Establecer una cantidad de niveles o grados ( 3 Pino radiata, 4 otras especies) Cuantificar las magnitudes permisibles máximas para cada uno de los defectos para cada grado. NORMAS : • NCH 1970/2 of 88 coniferas • NCH 1970/1 of 88 latifoliadas
  36. 36. AGRUPAMIENTO DE ESPECIES MADERERAS QUE CRECEN EN CHILE SEGÚN SUS PROPIEDADES MECANICAS CONTENIDO DE HUMEDAD DE LA MADERA El agrupamiento de maderas VERDE ( CH ≥ 30%) SECO (CH = 12%) destinadas para fines estructurales consiste en crear GRUPO ESPECIE MADERERA GRUPO ESPECIE MADERERA UN CONJUNTO DE ESPECIES MADERERAS HIPOTETICAS, E2 EUCALIPTO ES2 EUCALIPTO caracterizadas por E3 AROMO AUSTRIALIANO ES3 AROMO AUSTRIALIANO determinadas propiedades ULMO LINGUE resistentes, de modo de que cualquier madera pueda E4 ARAUCARIA COIGÜE ES4 ARAUCARIA identificarse dentro de tal COIGÜE (CHILOE) COIGÜE (CHILOE) COIGÜE (MAGALL.) COIGÜE , LAUREL, LENGA conjunto, como equivalente a RAULI, ROBLE MAÑIO HOJAS LARGAS, una de tales especies ROBLE( MAULE) RAULI, ROBLE , madereras hipotéticas. TINEO, RENOVAL RAULI ROBLE( MAULE) TINEO, ULMO Esto se realiza de acuerdo al ALERCE, CANELO (CHILOE) ALERCE, CANELO (CHILOE) E5 ES5 método australiano, tanto en CIPRES DE LA CORDILLERA CIPRES DE LA CORDILLERA madera seco como en verde CIPRES DE LAS GUAITECAS COIGÜE (MAGALL.) LAUREL, LENGA,, LINGUE, MAÑIO MACHO, OLIVILLO MAÑIO MACHO, OLIVILLO PINO RADIATA, PINO PINO OREGÓN, TEPA OREGÓN , RAULI, TEPA, RENOVAL DE RAULI E6 ALAMO, PINO RADIATA, ES6 ALAMO, CIPRES DE LAS SEQUOIA GUAITECAS, MAÑIO HEMBRA, SEQUOIA
  37. 37. CLASE ESTRCUCTURAL La Clase estructural es un índice de la capacidad resistente de una de madera determinada mediante mediante un proceso de clasificación visual o mecánica clasificació mecá Mediante el agrupamiento de especies y la clasificación visual de un determinado grado estructural, clasificació se puede determinar LA CLASE ESTRUCTURAL para maderas en estado verde y seco. Esto se realiza de acuerdo a la norma Nch 1990 CLASIFICACION VISUAL AGRUPAMIENTO POR ESPECIES CLASIFICACION AGRUPAMIENTO POR ESPECIES VISUAL IDENTIFICACIO RAZÓN DE E1 E2 E3 E4 E5 E6 E7 N DEL GRADO IDENTIFICACIO RAZÓN DE ES1 ES2 ES3 ES4 ES5 ES6 ES7 RESISTENCIA N DEL GRADO RESISTENCIA CLASE ESTRUCTURAL CLASE ESTRUCTURAL Grado 0,75 F27 F22 F17 F14 F11 F8 F7 estructural Nº 1 Grado 0,75 F34 F27 F22 F17 F14 F11 estructural Nº 1 Grado 0,60 F22 F17 F14 F11 F8 F7 F5 estructural Nº 2 Grado 0,60 F34 F27 F22 F17 F14 F11 F8 estructural Nº 2 Grado 0,48 F17 F14 F11 F8 F7 F5 F4 estructural Nº 3 Grado 0,48 F27 F22 F17 F14 F11 F8 F7 estructural Nº 3 Grado 0,38 F14 F11 F8 F7 F5 F4 F3 estructural Nº 4 Grado 0,38 F22 F17 F14 F11 F8 F7 F5 estructural Nº 4 RELACION ENTRE EL AGRUPAMIENTO DE ESPECIES, LA CLASE ESTRUCTURAL Y LA CLASIFICACION VISUAL, MADERA EN RELACION ENTRE EL AGRUPAMIENTO DE ESPECIES, LA ESTADO VERDE CLASE ESTRUCTURAL Y LA CLASIFICACION VISUAL, MADERA EN ESTADO SECO
  38. 38. AGRUPACION PARA MADERA EN ESTADO TENSION ADMISIBLE A COMPRESION NORMAL VERDE (CH ≥ 30%) SECO (CH = 12%) Fcn ES1 9,0 ES2 7,4 ES3 6,1 E1 ES4 5,0 E2 ES5 4,1 E3 ES6 3,4 E4 ES7 2,8 E5 2,3 E6 1,9 E7 1,6 TENSION ADMISIBLE A COMPRESION NORMAL
  39. 39. CLASE TENSIONES ADIMISIBLES DE: MODULO DE ESTRUCTURAL Mpa. ELASTICIDAD EN FLEXION Flexión Compresión Tracción paralela Cizalle EF Ff paralela F tp F cz F cp F34 34,5 26,0 20,7 2,45 18.150 F27 27,5 20,5 16,5 2,05 15.000 F22 22,0 16,5 13,2 1,70 12.600 F17 17,0 13,0 10,2 1,45 10.600 F14 14,0 10,5 8,4 1,25 9.100 F11 11,0 8,3 6,6 1,05 7.900 F8 8,6 6,6 5,2 0,86 6.900 F7 6,9 5,2 4,1 0,72 6.100 F5 5,5 4,1 3,3 0,62 5.500 F4 4,3 3,3 2,6 0,52 5.000 F3 3,4 2,6 2 0,43 4.600 F2 2,8 2,1 1,7 0,36 4.350 Tensiones admisibles y E para madera aserrada
  40. 40. PINO RADIATA TENSIONES ADMISIBLES DE: MODULO DE [MPA] ELASTICIDAD CLASE EN FLEXION ESTRUCTURAL FLEXION COMPRESION TRACCION COMPRESION CIZALLE Ef Ff PARALELA PARALELA NORMAL Fcp Ftp Fcn Fcz GS 11 8,3 6,6 2,5 0,9 10500 G1 7,5 5,6 4,5 2,5 0,7 9000 G2 4,0 4,0 2,0 2,5 0,4 7000
  41. 41. DISEÑO DE ELEMENTOS DE MADERA
  42. 42. Consideraciones de diseño: Temperatura < 50º C; ocasionalmente T<65º C Cargas de PP y SC de acuerdo a Nch 1537: Cargas de Viento de acuerdo a Nch 432; Cargas de Sísmicas de acuerdo a Nch 433 La madera debe tener un CH ~ CH equilibrio CH se controlará de acuerdo a la Nch 176/1 UBICACIÓN DE LA MADERA EN EL HUMEDAD DE EQUILIBRIO PROMEDIO TOLERANCIA PARA EL CH DE LA EDIFICIO PARA LAS CONDICIONES DE MADERA A USAR SERVICIO SEÑALADAS A. RECINTOS CUBIERTOS ABIERTOS CH EQUILIBIO DEL LUGAR ± 3% B. RECINTOS CUBIERTOS CERRADOS 12% ± 3% SIN CALEFACCION O CALEFECCIONADOS INTERMITENTES C. RECINTOS CONTINUAMENTE 9% ± 3% CALEFACIONADOS Humedad de equilibrio para maderas ubicadas en edificios con distintas distintas condiciones de servicio
  43. 43. TENSIONES ADMISIBLES Y MODULOS ELASTICOS: Para la determinación de las Tensiones ADMISIBLES se deben considerar el CH que ella tenga al momento de construcción y puesta en servicio CH construcción • Piezas con espesor mayor a 100mm. Clasifica en estado verde ,CH > 20%; en el momento de la construcción •Piezas con CH ≤ 12% y espesor t ≤ 100 mm. 20% Clasifica en estado seco seco verde interpolar 12% CH servicio 12% 20% •Piezas con 12% ≤ CHcnst. ≤ 20% y espesor t ≤ 100 mm. • Solo si espesor t ≤ 50 mm.; Carga total no se aplica hasta que la madera este a un CH< 12%; Las σ originadas por DL < σ verde
  44. 44. Factores de modificación generales σ diseño = σ admisible (FMG)(FMP) E f, diseño = E f (FMG) Factores de modificación generales: 1. FMG por CH 2. FMG por duración de la carga 3. FMG por temperatura 4. FMG por trabajo conjunto 5. FMG por tratamiento químico
  45. 45. 1. FMG por Contenido de Humedad 2. FMG por duración de la carga Kt KD = 1,747 + 0,295 FMG CH t 0,0464 1,05 FMG Kd 1 2,50 0,95 Flexion, Comp.Paral, 2,00 Tracc. Paral. FMG por CH Cizalle 0,9 1,50 Compresion Normal Kd Kd 0,85 1,00 Modulo de elasticidad 0,8 0,50 0,75 0,00 0,7 1 60 3600 86400 3E+06 3E+07 3E+08 2E+09 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Tiempo (seg) Variación Ch c/r al 12% 1 hora 1 mes 10 años añ 50 años añ 1 minuto 1 día dí 1 año añ
  46. 46. 3. FMG por temperatura Kt 4. FMG por trabajo conjunto Kc Este factor se aplica a tensiones y modulo de elasticidad para piezas aserradas en estado seco ( CH = 20%), para temperaturas de servicio ≠20ºC 20º FMG por temperatura 3 o más elementos paralelos < 610 mm. 1,15 1,1 MADERA ASERRADA CUYA 1,05 TENSION MENOR DIMENSION, EN MM. , E_CH=0% 1 ADMISIBLE ES: E CH=12% AFECTADA FMG KT 0,95 MENOR QUE 114 mm. O Otras propiedades CH = 114 mm. MAS 0,9 0% 0,85 Otras propiedades CH = Flexión 1,15 1,15 12% 0,8 1,15 1,10 Cizalle longitudinal 0,75 0,7 Compresión 1,10 1,10 0 10 20 30 40 50 60 paralela a las fibras Temperatura ºC Compresión 1,10 1,10 normal a las fibras Tracción paralela a 1,00 1,00 las fibras Módulo de 1,00 1,00 elasticidad en flexión
  47. 47. 5. FMG por tratamiento químico Kq La madera debe ser sometida Condiciones ambientales favorables a un proceso de preservación para el desarrollo de la pudrición u con método y tipo de otro tipo de deterioro en estructuras preservantes especificados en permanentes Nch 630, Nch 755 y Nch 1439 Proceso de preservación Hacer los cortes y perforaciones antes de proceso de preservación preservació DEBE EVITARSE contacto Directo de la madera con hormigón, albañilería o suelo, cuando se utiliza MADERA hormigó albañilerí NO PRESERVADA de estructuras permanentes 10 mm. MÍNIMO ESPACIO DE AIRE EVITARSE
  48. 48. K Q = 1.0 salvo: • Elementos tratados con ignífugos • Elementos tratados con otro producto que reduzca su rigidez o resistencia PARA MADERA ASERRADA, PREVIAMENTE SOMETIDA A INCISIONES Y CUYO ESPESOR ES 89 mm. O MENOS CONDICIONES EN KQ KQ SERVICIO PARA MÓDULO DE PARA OTRA Madera aserrada, postes y ELASTICIDAD PROPIEDADES madera laminada: VERDE 0,95 0,85 0,90 SECO 0,90 0,70 Factor de modificación por tratamiento químico Kq modificació quí
  49. 49. Dimensionamiento de piezas estructurales de madera aserrada
  50. 50. 1. Diseño de vigas El dimensionamiento de VIGAS DE MADERA comprende el análisis de: Efectos del momento flector, incluyendo los efectos de ESTABILIDAD LATERAL Efectos de esfuerzo de corte producto de la variación del momento flector y VERIFICACION DEL CORTE EN LOS APOYOS POR REDUCCION BRUSCA DE LA SECCION Aplastamiento en los apoyos y bajo cargas concentradas Deformaciones a) En el diseño de elementos a flexión: σ trabajo ≤ Ff, dis a ζ trabajo ≤ Fcz, dis L f cn ≤ Fcn, dis Lc =L+a w ≤ wadmisible
  51. 51. a) FLEXION A pesar de que el comportamiento de las vigas de madera no es rigurosamente elástico, se suele adoptar la teoría convencional de flexión elástica que nos entrega la Resistencia de Materiales Si suponemos que la estabilidad lateral está proveída y que la tensiones producto del momento flector son paralelas a las fibras estas serán: σ = M máximo / W donde W = Módulo de flexión de la sección transversal neta Y debe cumplirse que σ ≤ F ft, dis ; con F ft, dis = Ff . FMG . Khf FMG = KH . KD . KT . KC . KQ y Khf para vigas con alturas >50 mm. 1,05 1 0,95 K hf = ( 50/h)1/9 Khf 0,9 Khf para vigas con alturas >50 mm. 0,85 0,8 0,75 0 50 100 150 200 250 300 350 400 Altura de viga en mm.
  52. 52. Diseño de Vigas Diseñ • Estabilidad lateral Las consideraciones para desarrollar toda la capacidad en flexión de la viga, son válidas cuando existe soportes laterales en la cara de compresión de las vigas que impidan el volcamiento lateral de esta. Cuando no se cuenta de apoyos laterales en la zona comprimida por flexión la viga puede presentar una tendencia al pandeo lateral y fallar a cargas menores que las correspondientes a la falla por flexión cuando existen apoyos adecuados El Pandeo Lateral depende de: Distancia entre apoyos laterales de la zona comprimida de la viga Dimensiones de la sección Si la viga tiene problemas de inestabilidad lateral la tensión de diseño será: Distancia entre apoyos laterales l a F fv, dis = Ff . FMG . Kv la
  53. 53. Diseño de Vigas Diseñ • Factor de modificación por volcamiento Kv Se puede tomar el Factor Kv = 1.0 si: entablado b s h Costaneras apoyadas O viguetas s < 610 mm. Riostras o tirantes h/b < 2 h/b < 3 h/b < 4 h/b < 5
  54. 54. Diseño de Vigas Diseñ Entablado superior e inferior Se puede tomar el Factor Kv = 1.0 si: O viguetas que apoyen toda la altura h/b < 7 SI NO SE CUMPLE CON LO ANTERIOR KV < 1.0; KV = f (λv ) DEBE CALCULARSE λv Donde: lv = longitud efectiva de volcamiento en mm. Es función de: λv = lv h • de tipos de apoyos, b2 • tipo de carga •la h = altura de la viga en mm. λv ≤ 50 b = ancho de la viga en mm.
  55. 55. Kv = 1.0 Kv = 1.0 – 0,33 ( λ v / λv0)4 Valores de Kv 1 Kv = (0.40 *E f dis) / ( λ v 2 * Ff,dis) Kv Valores de Kv 0 λv0 = 0,775 Ef dis 1 Esbeltez Ff, dis λ v = 10 λ v = λv0 λ v = 50 con: F f, dis = Ff. x FMG (excluido Kh) E f dis = E . x FMG
  56. 56. b) CORTE Dado que la falla en piezas flexionadas de madera siempre será por cizalle longitudinal (horizontal), no es será necesario verificar el cizalle transversal. • Determinación del esfuerzo de corte En vigas apoyadas en un apoyo completo sobre un canto y con cargas apoyadas en el canto opuesto: h h h h Despreciar el efecto de estas cargas Diagrama de corte
  57. 57. La tensión de trabajo máxima de cizalle longitudinal en elementos flexionados de madera aserrada sin rebaje, se determina por: Con: fcz = Tensión de trabajo de cizalle longitudinal fcz = 1.5 Q / (bh) Q = Esfuerzo de corte Máximo b = Dimensión nominal de la sección transversal en mm, normal a la dirección de la carga. h = Dimensión nominal de la sección transversal en mm, paralela la dirección de la carga. Diseño: f cz ≤ F cz, dis F cz, dis = F cz * FMG * KR Con: F cz,dis = Tensión de diseño de cizalle longitudinal Tensió diseñ F cz = Tensión admisible de cizalle longitudinal Tensió FMG = KH * KD * KT * K C * KQ K R = Factor de modificación por rebaje modificació
  58. 58. Verificación en zonas de apoyos con rebaje a) Rebaje inferior En extremos de las vigas con rebaje inferior ya sea recto o inclinado debe controlarse que: hr h a f cz ≤ F cz, dis Con : f cz = 1,5 Q / (b * hr) e Factor de modificación por rebaje inferior 1 Rebaje Recto a/h ≤ 0,50 0,9 0,8 Kr = (hr / h) 2 0,7 K r, K ri Kr 0,6 Kri 0,5 hr 0,4 h 0,3 a Φ 0,2 0,5 0,55 0,6 0,65 0,7 0,75 0,8 0,85 0,9 0,95 1 1,05 hr/h e Rebaje Inclinado a/h ≤ 0,50 ; Φ ≤ 15º Kri = hr / h
  59. 59. Verificación en zonas de apoyos con rebaje b) Rebaje superior En extremos de las vigas con rebaje superior ya sea recto o inclinado debe controlarse que: e f cz ≤ F cz, dis Con : f cz = 1,5 Q / (b * hr) a Factor de modificacion por rebaje superior Krs, h hr cuando e< hr 1,1 e e/hr=0 1 e/hr = 0 e/hr=0,1 a 0,9 e/hr=0,2 h 0,8 e/hr=0,3 hr Krs e/hr=0,4 0,7 e/hr=0,5 0,6 e/hr=0,6 Rebaje Recto e Inclinado a/h ≤ 0,50 e/hr=0,7 0,5 e/hr = 0,5 e/hr=0,8 Krs = (1 – (a / h)(e/hr )) si e ≤ hr 0,4 e/hr=0,9 0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 0,5 e/hr=1,0 e/hr = 0,1 a/h Krs = hr / h si e ≤ hr
  60. 60. Diseño de Vigas Diseñ c) DEFORMACIONES La deformación máxima admisible de un elemento Deformaciones máximas admisibles sometido a flexión se debe fijar, Tipos de viga Peso propio mas en general, de acuerdo al tipo Sobrecarga sobrecarga de estructura, teniendo en cuenta: 1. VIGAS DE TECHO 1.1 Construcciones L/200 • posibilidad de daño de los Industriales materiales de recubrimiento (tabiques cielos, terminaciones, 1.2 Oficinas o construcciones habitacionales etc.) 1.2.1 Con cielos enyesados o L/360 L/200 • Exigencias estéticas similares • Exigencias funcionales 1.2.2 Sin cielos enyesados o L/200 similares Si no se tiene información de requisitos especiales de 2. VIGAS DE PISO deformación admisible se 2.1 Construcciones en general L/360 L/300 puede adoptar: 2.2 Puentes carreteros L/360
  61. 61. Deformaciones a largo plazo (creep) Cuando las solicitaciones permanentes “g” exceden el 50% de la solicitación total “q” la verificación de la flecha debe incorporar la deformación por ceep, la que se puede considerar proporcional a la deformación elástica. Donde: δelástica = deformación elástica instantánea δ Total = δelástica (1 + ρ ) determinada por la totalidad de la carga ρ = Factor de creep Factor 1+ro ρ = (1/ kδ) -1 3,0 2,8 con : 2,6 CH < 20% CH >=20% 2,4 kδ = 3/2 – (g/q) para CH < 20% 2,2 1+ro 2,0 kδ = 5/3 – (4/3)(g/q) para CH ≥ 20% 1,8 1,6 1,4 1,2 1,0 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 carga muerta/ carga total (g/q)
  62. 62. En vigas cuya relación L/h < 20 , las deformaciones por corte son importantes y deben incorporarse estas deformaciones. Estas deformaciones se pueden evaluar a través de la siguiente expresión aproximada: Donde: δ Q = 1,2 M / GA M = Momento Flector Máximo Má G = Módulo de Corte Mó A = Sección transversal de la Secció viga h L L/h < 20
  63. 63. ELEMENTOS EN COMPRESION NORMAL A LAS FIBRAS La tensión de trabajo por aplastamiento en superficies de apoyo, solicitadas ortogonalmente a la fibra, se tensió solicitadas determina en base a el área neta aplastadas Donde: f cn = R / A n f cn = Tensión de trabajo por aplastamiento, Mpa. Tensió Mpa. R = Carga aplicada, N. An = Sección aplastada, mm2 Secció R Diseño: f cn ≤ F cn, dis An = Sección aplastada Secció F cn, dis = F cn * K H * K T * K c * K Q * K CN
  64. 64. FACTOR DE MODIFICACION POR APASTAMIENTO K cn d l s h En todo elemento solicitado a compresión normal a las fibras y cuya superficie aplastada está distanciada de otra en una magnitud “d” mayor o igual que 150 mm., se puede incrementar el valor de la tensión admisible en compresión normal, siempre que se cumplan las siguientes restricciones: a) La longitud “l” o díametro de la superficie aplastada del elemento, dí l ≤ 150 mm. medida en dirección de las fibras, no excede de 150 mm. direcció b) La distancia “s” entre la superficie aplastada y el extremo s > 100 mm. Si h > 60 mm. del elemento, medida en dirección de las fibras, cumple con: direcció S > 75 mm. Si h ≤ 60 mm. El factor que incrementa la tensión admisible a compresión normal es: K cn = (150 / l)1/4 ≤ 1.80 Si una pieza no cumple con las condiciones anteriores Kcn = 0.80
  65. 65. EJEMPLO DE APLICACIÓN EN EL DISEÑO DE UNA VIGA DE MADERA
  66. 66. A 6 @ 60 = 360 A 15 @ 30 = 450 475 P = 7,3 Ton P = 7,3 Ton Corte A -A 6 @ 60 = 360
  67. 67. 20 20 455 P (por viga) = 7,3/3 = 2,433 [Ton] 475 w DL = 0,1 T/m MDL = 0,26 T-m VDL= 0,1875 T ( a 0,4 mts del eje del apoyo) M (máx.) = 2,77 [Ton-m] (má [Ton- DESPRECIAR FRENTE A CARGA P a = 10 + h = 10+30= 40 [cm] [cm] P = 2,433 [Ton] V = 2,22 [Ton] V = 0,21 [Ton]
  68. 68. CLASIFICACION VISUAL AGRUPAMIENTO POR ESPECIES CONTENIDO DE HUMEDAD DE LA MADERA IDENTIFICACIO RAZÓN DE E1 E2 E3 E4 E5 E6 E7 N DEL GRADO VERDE ( CH ≥ 30%) SECO (CH = 12%) RESISTENCI CLASE ESTRUCTURAL GRUPO ESPECIE MADERERA GRUPO ESPECIE MADERERA A Grado 0,75 F27 F22 F17 F14 F11 F8 F7 E2 EUCALIPTO ES2 EUCALIPTO estructural Nº 1 E3 AROMO ES3 AROMO AUSTRIALIANO AUSTRIALIANO LINGUE Grado 0,60 F22 F17 F14 F11 F8 F7 F5 ULMO estructural Nº E4 ARAUCARIA COIGÜE COIGÜ ES4 ARAUCARIA 2 COIGÜE (CHILOE) COIGÜE (CHILOE) COIGÜE (MAGALL.) COIGÜE , LAUREL, LENGA COIGÜ Grado 0,48 F17 F14 F11 F8 F7 F5 F4 RAULI, ROBLE MAÑIO HOJAS LARGAS, estructural Nº ROBLE( MAULE) RAULI, ROBLE , 3 TINEO, RENOVAL ROBLE( MAULE) RAULI TINEO, ULMO Grado 0,38 F14 F11 F8 F7 F5 F4 F3 estructural Nº 4 E5 ALERCE, CANELO ES5 ALERCE, CANELO (CHILOE) (CHILOE) CIPRES DE LA CORDILLERA RELACION ENTRE EL AGRUPAMIENTO DE ESPECIES, LA CLASE CIPRES DE LA COIGÜE (MAGALL.) CLASIFICACION VISUAL LA CLASIFICACION VISUAL, MADERA EN ESTRUCTURAL Y AGRUPAMIENTO POR ESPECIES CORDILLERA MAÑIO MACHO, OLIVILLO ESTADO VERDE CIPRES DE LAS PINO RADIATA, PINO OREGÓN IDENTIFICACI RAZÓN DE ES1 ES2 ES3 ES ES5 ES6 ES7 GUAITECAS , RAULI, TEPA, RENOVAL DE ON DEL RESISTENCIA 4 LAUREL, LENGA,, RAULI GRADO LINGUE, CLASE ESTRUCTURAL MAÑIO MACHO, OLIVILLO Grado 0,75 F34 F27 F22 F17 F14 F11 PINO OREGÓN, TEPA estructural Nº 1 E6 ALAMO, PINO ES6 ALAMO, CIPRES DE LAS Grado 0,60 F34 F27 F22 F17 F14 F11 F8 RADIATA, SEQUOIA GUAITECAS, MAÑIO HEMBRA, estructural Nº 2 SEQUOIA Grado 0,48 F27 F22 F17 F14 F11 F8 F7 estructural Nº 3 Grado 0,38 F22 F17 F14 F11 F8 F7 F5 estructural Nº 4
  69. 69. CLASE TENSIONES ADIMISIBLES DE: MODULO DE ESTRUCTURAL Mpa. ELASTICIDAD EN FLEXION Flexión Compresión Tracción Cizalle EF Ff paralela paralela F cz F cp F tp F17 17,0 13,0 10,2 1,45 10.600 F11 11,0 8,3 6,6 1,05 7.900 Consideraciones de diseño: AGRUPACION PARA MADERA EN TENSION ESTADO ADMISIBLE A Temperatura 20º C; promedio COMPRESIO VERDE (CH ≥ SECO (CH = La madera debiera tener un CH 30%) 12%) N NORMAL ~ CH equilibrio ~ 16% (Temuco) Fcn E1 ES4 5,0 Madera tratada con creosota E2 ES5 4,1 Para las resistencias : E3 ES6 3,4 CH madera construcción y servicio > E4 ES7 2,8 20% CLASE TENSIONES ADIMISIBLES DE: MODULO DE ESTRUCTURAL Mpa. ELASTICIDAD EN FLEXION EF Flexión TENSION Cizalle madera verde Ff ADMISIBLE A COMPRESION F cz NORMAL F cn F11 11,0 2,8 1,05 7.900
  70. 70. σ diseño = σ admisible (FMG)(FMP) diseñ E f, diseño = E f (FMG) Factores de modificación generales: 1. FMG por CH: no hay, usar tensiones en estado verde 2. FMG por duración de la carga: KD = 1,5 (1 hora) LL; KD = 1,0 (10años) DL 3. FMG por temperatura: como las temperaturas no varían sustancialmente de un promedio de 200 C Kt =1.0 4. FMG por trabajo conjunto Kc= 1.15 5. FMG por tratamiento químico Kq = 1.0

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