Este documento describe los principios físicos de los ultrasonidos y su aplicación en medicina. Tiene como objetivos comprender las características del sonido, cómo se producen los ultrasonidos médicos y su utilidad. Explica conceptos como el sonido, velocidad, intensidad y nivel de sonido. También cubre la atenuación del sonido debido a la absorción, reflexión y refracción. Describe la producción de ultrasonidos mediante el efecto piezoeléctrico y el diseño de transductores usando diferentes materiales como cuarzo y PZT.

1. Principios
Físicos de US
Profesor Encargado: Alexis Troncoso
Alumno Participantes: Gabriel Angulo y Claudio Aravena

2. Objetivos
1. Comprender las características del sonido y los fenómenos que
ocurren al momento de interaccionar con la materia.
2. Comprender el cómo se producen los Ultrasonidos para fines
médicos y cuales son las reales implicancias que tiene el
proceso
3. Revisar la Utilidad del Efecto Doppler en la medicina y
entender bajo que principios se puede usar.
4. En función de la experiencia práctica explicar en que consiste
la Biometría ocular y que relación existe entre esta y el uso de
los Ultrasonido.

3. El Sonido y sus características

4. El sonido
Características del sonido:
 Mecánica
 Longitudinal
Regiones de compresión y
rarefacciones

5. El sonido
 Rango audible 20 a 20.000 Hertz
 Infrasonido – Ultrasonido
En este caso vemos:
Elefantes comunicándose con el infrasonido, recorre grandes distancias.
Murciélago utiliza el ultrasonido a modo de radar para detectar insectos y volar
mejor.

6. El sonido
 ¿De qué depende la velocidad del sonido?
Densidad
Elasticidad del medio

7. El sonido
Por lo tanto en condiciones a 20°c la velocidad del aires es de 343 m/s

8. El sonido
Relación de la densidad y la velocidad del sonido

9. Intensidad del Sonido
• Sensación en la conciencia del ser humano relacionada a un
cantidad físicamente medible.
• Se define como la cantidad de potencia que incide en una
determinada área.
El oído humano puede detectar sonido de
intensidad baja como 10-12 [watt/m2] y
tan alta como 1 [watt/m2]

10. Nivel del Sonido
• La intensidad percibida por el oído humano no es directamente
proporcional a la intensidad medida, o sea para producir un sonido
que parece ser el doble de alto que otro, se requiere de una onda
sonora que tiene cerca de diez veces su intensidad
• Esta relación entre la sensación subjetiva y la cantidad físicamente
medible de la intensidad, obliga a que se establezca una escala
logarítmica, la cual determina el nivel de un Sonido.
• La unidad de la escala se denomina Bel o más comúnmente
utilizado como Decibel que sería 1 /10 bel. Esta se representa con
la siguiente fórmula:
I =intensidad del sonido
I0 es la intensidad de algún nivel de referencia

11. Ejemplo
I0 se toma generalmente como la intensidad mínima que el
oído humano puede detectar este valor es de:
I0= 1.0 X 10-12 [watt/m2]
Una onda de sonido viaja hacia al horizonte en la que en su paso es
escuchada por un persona. Esta onda tiene de intensidad 2.0 X 10-10
[watt/m2]. Calcular cual es el nivel se sonido que presenta la onda
que detecta la persona.

12. El Sonido y su Atenuación
La atenuación es la pérdida en la intensidad
del sonido por la interacción de la onda con
el medio.
Existen varias formas de interacción con el
medio:
• Absorción
• Dispersión
Reflexión
Refracción
Difracción

13. El Sonido y su Atenuación
Se puede considerar la atenuación como la suma de las distintas
interacciones que un haz de sonido de frecuencia f experimenta con
un medio de profundidad d. Esta puede ser medida y calculada a
través de la siguiente relación donde el resultado queda expresado
en decibeles.
El valor de K representa una constante, que expresa las
características atenuantes del medio a una cierta frecuencia.

14. El Sonido y su Atenuación
En la tabla se representan los coeficientes de atenuación de
algunos materiales y medios corporales a 1 [MHz]

15. • Absorción del Sonido
La absorción consta de 2 eventos:
• La extracción de energía del
haz de sonido
• Eventual disipación de esta
energía principalmente en
forma de calor
La propagación del sonido en un
medio produce el desplazamiento
de moléculas de un medio en las
regiones de compresión y
rarefacción describiendo un
movimiento oscilatorio tal cual
como un resorte.

16. • Lo que sucede con la partícula en relación a su energía corresponde a
que cuando la partícula llega los peack de presión tanto en un sentido
como en el otro, esta experimenta energía potencial máxima y la
energía cinética es 0. Ya que la velocidad se hace 0 por que la
dirección del movimiento de ella se está invirtiendo
• En el centro de la trayectoria, existe un punto de equilibro en el cual
la velocidad se hace máxima y por ende la energía potencial se
transforma completa en energía cinética.

17. La conversión de energía cinética en energía potencial (y viceversa)
siempre está acompañada por la disipación de energía en calor,
porque desde la física clásica sabemos que la variación de la energía
produce trabajo, y la presencia de trabajo permitirá siempre que un
porcentaje de energía sea transformado en energía calórica.
Por lo tanto, la energía del haz de ultrasonidos se reduce
gradualmente a medida que pasa a través del medio. Esta reducción
se denomina relajación pérdida de energía.

18. La absorción ocurre y depende en gran medida de las
características y de las propiedades de atenuación del medio donde
el efecto de la frecuencia en la atenuación de las ondas de sonidos
en diferentes medios se describe en el siguiente gráfico

19. Para calcular la Energía que portará el haz de sonido al atravesar
un determinado medio podemos utilizar esta fórmula.
Ep= Energía Portante
Ei= Energía Inicial
α= Coeficiente de absorción del medio a un determinada frecuencia.
x= Distancia recorrida o profundidad del medio.

20. • Reflexión del Sonido
El fenómeno de la reflexión hace que una porción de la energía
portada por la onda genere una onda reflejada (que retorna al
medio de origen) la que se denomina ECO y por lo tanto genera
la pérdida de esta para el haz que continúa la trayectoria.

21. La fracción de la energía incidente reflejada de un interface
depende de la diferencia en impedancia acústica de los medios que
se comunican en los lados opuestos de la interface.
¿ Qué es la Impedancia Acústica ?
Es el producto de la densidad ρ del medio y la velocidad V del
sonido en el medio, que se expresan en la siguiente fórmula.

22. En función de las impedancias se puede determinar de forma
matemática la intensidad de la energía que se refleja a través
de la siguiente fórmula:
Ir= Intensidad Reflejada
Ii= Intensidad Incidente
Z2= Impedancia Acústica del Medio 2
Z1= Impedancia Acústica del Medio 1

23. En la imagen se representan de forma gráfica los elementos expresados en
la fórmula anterior, donde si tenemos una onda sonora de intensidad
incidente Ii que incide en un medio de impedancia acústica Z1 al llegar a la
interface entre este medio y otro medio de impedancia acústica Z2, un
porcentaje de intensidad será reflejado.

24. A partir de la ecuación anterior puede calcularse el porcentaje
de la energía del haz incidente que pasará a ser portada por el
haz reflejado y por lo tanto significará una pérdida en el
primero, aplicando la formula siguiente:
Donde Ir % es la energía portada por la onda reflejada en
términos de porcentaje de la energía portada por el haz
incidente.

25. En la tabla IV se consignan las impedancias acústicas
características de algunos tejidos. Donde el valor de esta es
representativo de las características estructurales del medio.

26. Reflexión y ángulo de incidencia
• La reflexión también depende del
ángulo de incidencia, si en este
caso el ángulo es de 90°, la
relación queda estipulada solo por
la diferencia de impedancias
• Si el ángulo fuese distinto a 90°
estamos enfrentando una
reflexión denominada difusa
(dispersión)
• Cuando un haz de sonido, incide
sobre un cuerpo se obtienen
distintos ángulos de incidencia
pero debemos dejar en claro que
el ángulo reflejado tendrá
exactamente el mismo valor que
el de incidencia.

27. • Refracción del Sonido
Esto es el paso del sonido en
un cambio de medio en la que
la onda incidente cambia de
dirección
Para que este fenómeno
aumente debe disminuir el
efecto de reflexión y en lo
posible el sonido debe venir
con un ángulo que sea
diferente a 90°
Este paso de sonido a un
medio totalmente diferente va
a cambiar tanto su velocidad
de propagación y la linealidad
en su trayectoria

28. Estos cambios en la dirección y la velocidad son representados a
través de la ley de Snell:

29. En Resumen
La Atenuación de una haz de sonido dependerá de:
• Del tamaño de la estructura participante
• De la arquitectura física del elemento a interaccionar
• De la elasticidad, densidad y viscosidad del medio
• De la frecuencia de la onda sonora
• Del ángulo de incidencia

30. Producción del Ultrasonido y Efecto
Piezoeléctrico

31. • En la medicina el ultrasonido tiene
distintas aplicaciones las que en las
más conocidas utilizan frecuencias
desde 2MHz hasta 28 MHz
• Los principios físicos consisten en
que a través de la emisión de
ondas ultrasónicas, se obtienen
intensidades reflejadas las que
entregan información, que
mediante un post-procesamiento
puede utilizarse de diversas formas
como construir una imagen o
simplemente medir distancias.

32. Transductor
Elemento que es capaz de transformar un tipo de energía en
otra. Pero en el caso particular de un transductor utilizado en
ultrasonido será quien transforme la energía eléctrica en
ultrasonido y el ultrasonido en energía eléctrica

33. Componentes de un
Transductor usado en ecografía
• Cristal
• Amortiguador
• Adaptador de
impedancia

34. Efecto Piezoeléctrico
El efecto piezoeléctrico es realizado por ciertos cristales que en
respuesta a la presión aplicada, desarrollan un voltaje a través
de las superficies opuestas
Este efecto se utiliza para producir una señal eléctrica en
respuesta a las ondas de ultrasonidos incidentes en la superficie
del transductor.
Del mismo modo, la aplicación de un voltaje a través del mismo
cristal causa la deformación tanto como compresión o extensión
dependiendo de la polaridad de la tensión o diferencia de
potencial aplicada, esto se utiliza para producir un haz de
ultrasonidos desde un transductor

35. Efecto Piezoeléctrico

36. Efecto Piezoeléctrico reverso

37. Cristales y su eficiencia en la transformación de la energía
Existen cristales exhiben el efecto piezoeléctrico a bajas
temperaturas, pero no son adecuados como transductores de
ultrasonido debido que a las propiedades piezoeléctricas no
existen a temperatura ambiente
La temperatura sobre la cual las propiedades piezoeléctricas de
un cristal desaparecen se denomina como el Punto Curie del
cristal.
Entonces la eficacia de un transductor se define
como la fracción de la energía aplicada que se
convierte en el modo de energía deseada.

38. Para un transductor de ultrasonido, esta definición de eficiencia se
describe como el coeficiente kc de acoplamiento electromecánico.
Este se obtiene a través de la siguiente relación.
Ahora si se aplica energía eléctrica, se obtiene:

39. En la tabla que se muestra a continuación se representan los valores
de la eficiencia en la transformación de la energía y el punto Curie
de un Cristal para diferentes materiales que son utilizados para
formar cristales piezoeléctricos.
Material Coeficiente de
acoplamiento
electromecánico kc
Punto Curie del
material
Cuarzo 0.11 550
Titanato de bario 0.3 120
Circonato de plomo
activado Titanio
(PZT-4)
0.7 328
Circonato de plomo
activado Titanio
(PZT-5)
0.7 365
Sales de Rochelle 0.78 45

40. Diseño de un Transductor
Tamaño del Cristal
Un cristal piezoeléctrico es el elemento fundamental del
transductor de ultrasonido donde este mismo cristal exhibirá su
mayor respuesta a la frecuencia de resonancia, la cual se
determina a partir de las dimensiones del cristal.
Si el espesor del cristal es igual a la mitad de la longitud de onda,
una onda de compresión llega a la cara del cristal opuesto al igual
que la expansión está comenzando a ocurrir donde cada onda de
compresión producida en la fase de contracción ayuda en la fase
de expansión del ciclo.
Un resultado similar se obtiene para cualquier múltiplo impar de
medias longitudes de onda, pero debido al aumento de tamaño es
mayor la atenuación de la misma onda.

41. Un cristal de espesor medio de longitud de onda resuena a una
frecuencia ν:
Aditamentos
• El cristal Piezoeléctrico esta constituido por una delgada
película conductora en la que se insertan los contactos
eléctricos.
• El cristal se monta en un hueco de metal, revestido con un
cilindro de plástico, con la cara frontal cubierta de este mismo
plástico

42. • Este recubrimiento de plástico tiene un espesor equivalente a
un cuarto de la longitud de onda (λ/4), la cual recibe el nombre
de capa coincidente
• La cara frontal del cristal está conectada a través del cilindro a
un potencial de tierra
• Existe aire por detrás del cristal, donde el ultrasonido
transmitido a partir de los cristales en el cilindro se refleja por
el extremo opuesto del cilindro. Este ultrasonido reflejado
refuerza el ultrasonido que se propaga en la dirección hacia
delante desde el transductor, lo que conlleva a la extensión de
la duración del pulso
• Aplicaciones de imágenes utilizan pulsos cortos de ultrasonido
donde la supresión de la reverberación en el transductor es algo
deseable, entonces para evitarlo se llena el cilindro del
transductor de un material de soporte como el Tungsteno
embebido con resina

43. Existe otro enfoque, denominado amortiguamiento
dinámico, el que utiliza un impulso eléctrico inicial para
estimular el transductor, seguido inmediatamente por un
impulso de tensión de polaridad opuesta para suprimir la
continuación de la acción del transductor.

44. Frecuencia de Respuesta de
un Transductor
Un transductor de ultrasonidos
está diseñado para ser lo más
sensibles posible a los
ultrasonidos de una frecuencia
particular, la cual denominamos
frecuencia de resonancia del
transductor
La frecuencia de resonancia es
representada por una curva de
respuesta del transductor la que
se representa gráficamente como
una función de la frecuencia del
ultrasonido

45. El punto v1 y v3 representan frecuencias en los cuales la respuesta del
transductor se ha reducido a la mitad los que se llamaran puntos de
potencia media. Estos puntos son el límite de un rango de frecuencias
que se llama Ancho de banda del transductor

46. La relación entre el centro de referencia que en este caso es la
frecuencia de resonancia v2 y el ancho de banda se denomina
valor Ҩ del transductor
El valor de Ҩ describe la nitidez de la curva de respuesta de
frecuencia, y se puede describir con la siguiente fórmula:
Desde el punto de vista clínico los transductores deben responder
a un amplio intervalo de frecuencias por que lo que necesitan
que el valor de Ҩ se más pequeño

47. La eficiencia en la respuesta depende:
• Las características del cristal Piezoeléctrico
• El acoplamiento al medio del mismo transductor
• El espesor
La impedancia ideal del medio de acoplamiento se especifica como:

48. ¿Cómo se generan los
Ultrasonidos ?
Dos métodos se utilizan comúnmente para generar haces de
ultrasonidos:
• Para los haces de onda continua se dispone de una tensión
oscilante que se aplica con una frecuencia igual a la deseada
para el haz de ultrasonido
• Una tensión similar de la duración prescrita se utiliza para
generar pulsos largos de energía de ultrasonidos.

49. ¿Cómo se generan los
Ultrasonidos ?
En ecografía clínica, se utilizan pulsos cortos generalmente. Estos
pulsos son producidos por disparos en el cristal lo que provoca una
oscilación mecánica producida por un cambio momentáneo en el
voltaje del cristal

50. Frecuencia de Repetición
de pulsos
El transductor no emite ultrasonidos de forma continua, sino que
alterna la emisión en ciclos de producción o emisión de sonidos,
y ciclos de silencio o recepción de sonidos
Entonces el transductor alterna estas dos fases:
• Emisión de ultrasonidos
• Recepción de ecos
Estos ciclos se repiten de forma sucesiva en el tiempo lo que
tendrán una frecuencia la que se denomina frecuencia de
repetición de pulsos, también conocida como PRF, equivalente
al número de veces que los cristales del transductor son
estimulados por segundo.

51. Frecuencia de Repetición de
pulsos
La PRF depende de la profundidad que alcanza la interfase y el
tiempo que demora la onda ultrasónica reflejada en devolverse al
cristal que la produjo.

52. Frentes de Onda
Las zonas de compresión de una onda de ultrasonido están
representadas por líneas perpendiculares al movimiento de la onda
de ultrasonido en el medio. Estas líneas se denominan frentes de
onda.
a) frentes de onda planos
b) frentes de onda que
describen circunferencias
concéntricas

53. Se entiende que un transductor no solo está conformado por un solo
cristal, si no por un conjunto de ellos. Esto permite mencionar que la
emisión del sonido se produce por fuentes que están generando
frentes de onda esféricos
• En las regiones donde las zonas de compresión interactúan se
evidencia interferencia constructiva (sumativa) reforzándose las
ondas unas con otras
• En las regiones donde interactúan las zonas de rarefacción existirá
interferencia destructiva habiendo densidades molares reducidas.

54. Región de Fresnel
La región cercana a la fuente donde las interferencias son
aparentemente mayores es denominada como la zona de
Fresnel
Entonces para determinar esta suponemos que tenemos un
transductor en forma de disco de radio r, donde la longitud D de
la zona de Fresnel es:
Donde λ corresponde a la longitud de la onda de ultrasonido

55. Dentro de la zona de Fresnel, la mayoría de la energía de
ultrasonido está confinada a un haz de ancho no mayor al del
diámetro del transductor.
Más allá de la zona de Fresnel, algo de la energía escapa por la
periferia del haz, produciendo una divergencia gradual del haz
de ultrasonido, descrita por:
Donde θ es el ángulo de
divergencia Fraunhofer en grados.
La región más allá de la zona de
Fresnel se denomina zona de
Fraunhofer

56. Perfil del Haz
Las variaciones en la construcción y la forma de estimulación
eléctrica de un transductor afectan a los patrones de transmisión y
recepción de un transductor se ultrasonido no se puede predecir
con exactitud la forma del haz o los perfiles.
Existe la posibilidad de ver las características del haz de
ultrasonido, a través de un conjunto de perfiles de respuesta de
pulso-eco

57. ¿Cómo se obtiene este perfil pulso-eco?
Este perfil se obtiene mediante la colocación de un reflector de
ultrasonido a una cierta distancia del transductor y el transductor
de barrido en una dirección perpendicular al eje del haz de
ultrasonidos
El reflector es una esfera de acero o una varilla con un diámetro de
tres a diez veces la longitud de onda de ultrasonido
La amplitud de la señal inducida en el transductor por el ultrasonido
reflejado se representa gráficamente como una función de la
distancia entre el eje central del haz de ultrasonidos y el reflector.

58. Contornos de Iso-Eco
La segunda forma que sirve para describir las características de
un haz de ultrasonido es con contornos iso-eco.
Cada contorno representa la ubicación de la intensidad de eco
que equivale para el haz de ultrasonido
El método utilizado para medir estos contornos de iso-eco es el
de ubicar una pequeña esfera de acero en diversas pociones
frente al haz de ultrasonido y de esta forma identificar las
ubicaciones donde estos haces tienen la misma intensidad
Las funciones de los contornos Iso-Eco:
• Es ayudar a mostrar la resolución lateral de un transductor,
así como las variaciones en esta resolución con la
profundidad y con cambios en parámetros como la intensidad
del haz de ultrasonido, detector de ganancia del amplificador
y el umbral del eco.

59. Conectando estas ubicaciones de iso-eco mediante líneas se pueden
definir las regiones de máxima sensibilidad, estas regiones se les asigna
el valor de 0 dB, mientras que los contornos de iso-eco con menores
intensidades se les asignará valores con menor escala decibélica

60. Lóbulos Laterales
Junto al haz primario de ultrasonido existen pequeños haces de
intensidad reducida que son emitidos con angulación respecto al haz
primario. Estos pequeños haces se denominados lóbulos laterales
Son causados por el modo de
vibración del transductor en el
plano transversal

61. Transductores Focalizados
Cuando tenemos un transductor focalizado los haces emitidos se
van estrechando a medida que se alejan de la fuente de emisión,
llegando a una zona relativamente estrecha la cual
denominaremos región focal
En esta región la encuentra que la intensidad de la onda puede ser
100 veces mas grande si la comparamos con una onda que no se
encuentre dentro de esta región focal
Debido a esta intensidad, puede darse que la señal de vuelta que
emite el reflector hacia el transductor sea mucho más grande, si
es que el reflector se encuentra en esta región focal
Lo que la distancia entre el lugar de eco máximo en la zona focal y
el elemento responsable de enfocar el haz de ultrasonidos se
denomina longitud focal del transductor.

62. • Un haz de ultrasonido puede ser focalizado mediante la
utilización de espejos o lentes
• Los lentes cóncavos son quienes focalizan el haz de
ultrasonido, mientras que los lentes convexos hacen todo
lo contrario; lo dispersan.

64. Ahora si consideramos que se puede ocupar un lente
planocóncavo, el que se une a la cara frontal del transductor
para enfocar el haz, de curvatura r, entonces la distancia foca f
será:
Donde Cm y Cl representan las velocidades del medio en el medio y en el lente
respectivamente.
Ahora la distancia de la zona focal de un haz de ultrasonido
particular es la distancia sobre la cual tenemos un región focal
razonable y una respuesta pulso-eco alta. Una estimación de la
longitud de la zona focal se estable con la siguiente fórmula:
Donde d es igual a dos veces el radio del transductor

65. Esta capacidad de enfocar que podemos obtener podría tener otras
aplicaciones, de hecho se utilizan también los ultrasonidos con fines
quirúrgicos ya que a altas intensidades localizadas estos haces podrían
romper algunos tejidos.
El cuadro entrega el grado de enfoque de los transductores expresado
como el campo de radio de cercanía r/λ, a la lente focal f.

66. Efecto Doppler y su utilidad
médica

67. Efecto Doppler

68. Efecto Doppler
 Doppler continuo
 Doppler pulsado
 Doppler color
 Doppler Power
 Doppler Dúplex

69. Efecto Doppler
 Doppler continuo
 Doppler pulsado
 Doppler color
 Doppler Power
 Doppler Dúplex

70. El ecógrafo
Ventajas Desventajas
No utiliza radiación ionizante Depende mucho del operador
Permite evaluar tejido blando,
visualizar vasos sanguíneo y
procesos inflamatorios
Hay regiones anatómicas que por
sus características (impedancia
acústica) no pueden ser
evaluadas con esta técnica
Imágenes en tiempo real,
permitiendo estudios dinámicos
Puede ser aplicada a cualquier
edad
Es una técnica no invasiva y es
considerada la más indolora
Amplio espectro de exámenes y
útil en unidades intervencionistas
Económica y rápida

71. Biometría Ocular y sus principios
físicos

72. Instituto de la visión
Biometría y paquimetría
 Equipo
 Exámenes
 Utilidad
 Principio físicos

73. Instituto de la visión
Biometría y paquimetría
 Equipo
 Exámenes
 Utilidad
 Principios físicos

74. Instituto de la visión
Biometría y paquimetría
 Equipo
 Exámenes
 Utilidad
 Principios físicos
C1  representa a la cornea
L2  representa la parte anterior del
cristalino
L3  representa la parte posterior del
cristalino
R  representa a la retina

75. Instituto de la visión
Biometría y paquimetría
 Equipo
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 Utilidad
 Principios físicos

77. Instituto de la visión

78. Instituto de la visión
Biometría y paquimetría
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79. Instituto de la visión
Biometría y paquimetría
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