Razón y proporción geométrica

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Razón y proporción geométrica

  1. 1. Razón Geométrica
  2. 2. I. Razón Geométrica• Es el cuociente entre dos cantidades.
  3. 3. II. Notaciones de las Razones Geométricas • Las razones geométricas se representan mediante tres notaciones: a) 5 : 7 b) 5 7 c) 5 es a 7
  4. 4. III. Completa la tabla: Razones GeométricasNotación 1 Notación 2 Notación 310 es a 3 10 : 3 10 33: 57 es a 4355: 934 es a 32: 41555 es a 3
  5. 5. IV. Razones Geométricas1. Hallar la razón geométrica entre 57cm y 19cm. 57 3 Respuesta: La razón geométrica entre 57 cm y 19 cm es 3 cm. 191. Hallar la razón geométrica entre 72 tomates y 48 tomates.2. Hallar la razón geométrica entre 17 cuadernos y 68 cuadernos.3. Hallar la razón geométrica entre 23cm y 115cm.4. Hallar la razón geométrica entre 658kg y 329kg.
  6. 6. Proporción Geométrica
  7. 7. I. Vocabulario Previo1. Producto – se le llama producto al resultado de una multiplicación. Ejemplo: 4 x 3 = 12 El producto es 12.2. Incógnita ó variable - Es una letra que representa un valor numérico desconocido. Ejemplo: a, n , k, puede ser cualquier letra.3. Despejar – dejar una incógnita o variable, sola. Ejemplo: 5a = 2 ; Al despejar: a = 2 5
  8. 8. 4) Proceso para despejar una variable… en términos simples se aplican las operaciones contrarias.SUMAR RESTARMULTIPLICAR DIVIDIRRESTAR SUMARDIVIDIR MULTIPLICAR
  9. 9. II. Ejercicios de aplicación del vocabulario previoActividad 1: Halla el producto1) 5 x 3 = 152) 8 x 6 =3) 7x7=Actividad 2: Identifica con un círculo la incógnita ó variable en los siguientes ejercicios1) 6 k + 3 4) 56u2) 8j 5) 24t+93) 5t
  10. 10. III. Proceso para despejar una variable5h 10 Ejercicio5h=10 Paso 1: Dividir antes y después del signo de =5 5 entre el número que acompaña la incógnita o variable.h=2 Paso 2: Resolver
  11. 11. Actividad 3. Despeja la variable en los siguientes ejercicios1) 4a = 2 6) 40r = 342) 5t = 2 7) 70y = 303) 4h = 34) 6 = 5r5) 8g = 9
  12. 12. IV. ¿Qué es una Proporción Geométrica?Es la igualdad entre dos razones geométricas. a cNotación: b d Se lee: “a es a b como c es a d”.Ejemplo 1: Se lee: “dos es a tres como seis es a nueve”
  13. 13. V. PARTES DE UNA PROPORCIÓN GEOMÉTRICA
  14. 14. VI. Propiedad Fundamental de la Proporción GeométricaEn toda proporción geométrica, el producto de los medioses igual al producto de los extremos.
  15. 15. VII. Ejemplo de razones geométricas que forman PROPORCIONES
  16. 16. VIII. Verifica si las siguientes razones geométricas forman PROPORCIONES 5 10 3 6 30 = 30 15 101Respuesta: Sí, es 3 6 una proporción geométrica. 4 8 15 5 2 4 3 1 7 10 6 10 3 6 3 6 10 20 9 8 3 6 9 8
  17. 17. IX. Valor desconocido en una PROPORCIÓN• Cuando una proporción contiene un valor desconocido se deben calcular los productos medios y luego despejar para encontrar el valor desconocido.Ejemlo 1. h 10 3 5
  18. 18. X. Proceso para encontrar el valor desconocido en una proporciónh 10 PROPORCIÓN CON UN TÉRMINO DESCONOCIDO3 5h5=30 Paso 1: Igualar producto de medios y extremosh5=30 Paso 2: Despejar para la incógnita o variable 5 5h=6 Paso 3: Resolver6 10 Paso 4: Establecer la proporción con el término3 5 encontrado.30=30 Paso 5: Establecer el producto de medios.
  19. 19. XI. Encuentra el valor desconocido en las siguientes PROPORCIONES10 b 7 49 2 4 1 f k 12 41 82 3 6 j 210 n 3 6

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