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Física“ Moderna” .
     Resumo Teórico e exercícios
 dos principais tópicos dos programas




        Professor Rodrigo Penna .

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Física Moderna para a 1a Etapa – Professor Rodrigo Penna   2
    ÍNDICE – resumo do conteúdo, questões da UFMG desde 90
                   e de outras universidades


Análises e Comentários                                                 3


EVOLUÇÃO DO MODELO ATÔMICO – 13 questões 4


EFEITO FOTOELÉTRICO – 11 questões                                      8


DUALIDADE ONDA x PARTÍCULA – 3 questões                               11


NOÇÕES DE RELATIVIDADE – 8 questões                                   13


NOÇÕES DE RADIOATIVIDADE – 15 questões                                16


MODERNA aberta na UFMG – 7 questões                                   20


GABARITO                                                              25




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Física Moderna para a 1a Etapa – Professor Rodrigo Penna                                             3
                                            Análises e Comentários
      As provas da UFMG fechadas, na primeira etapa, nos últimos dez anos (1999 a 2008),
só não trouxeram questões sobre Física Moderna em dois anos: 2003 e 2005. Incidência: 80
% das provas. Já na segunda etapa, este assunto só não veio em 2008 no mesmo período!
Consta em 90 % das provas! Cabe lembrar que “Moderna” se refere ao fim do século XIX e
começo do século XX!
      De todos os conteúdos de Física cobrados nos vestibulares, a chamada Física
“Moderna” é o mais recente. E também foi incorporado aos vestibulares a menos tempo que os
outros conteúdos. Vários vestibulares importantes sequer o têm no programa, enquanto outros,
que eu considero menos importantes, chegam ao ponto de cobrar detalhes que a maioria não
cobra. Assim, para escrever esta pequena apostila, priorizei o que faz parte do conteúdo mais
comum, e meu parâmetro sempre foi o vestibular da UFMG. Portanto, alguns temas meio
rodapés de página – considerando o Ensino Médio – , que a meu ver poderiam ser tratados
como meras leituras e curiosidades, ou nem serem mencionados, ficarão de fora.
      Também cabe dizer que não pretendo, em nenhum momento, escrever um tratado sobre
este assunto! Somente um roteiro simples, para um pré-vestibular, abordando o fundamental e
com exercícios básicos para fazer como exemplos.
      Como desenhar dá muito trabalho, e gasta muito tempo, o que não tenho, vou utilizar
várias figuras disponíveis na rede, principalmente da Wikipedia, que é livre, e outros sites.
      Conteúdo de Física Moderna das Federais mineiras: base programas 2008/09.
                        UFMG      UFOP     UFSJ     UFVJM*      UFV     UFLA     UNIFEI**     UNIMONTES   UFU   UFTM   UFJF
     Átomo de
                          X         X        X       N*2007         X     N       PCN**           X       X      N      X
     Rutherford-Bohr
     Dualidade
                          X         X        X       N*2007         X     N       PCN**           X       X      N      X
     OndaxPartícula
     Efeito
                          X         X        X       N*2007         X     N       PCN**           X       X      N      X
     Fotoelétrico
     Noções de
                          X         X        X       N*2007         N     N       PCN**           N       N      N      X
     Relatividade
     Núcleo e
                          N         X        N       N*2007         X     N       PCN**           X       N      N      X
     Radiações
     Noções do
                          N         N        N       N*2007         X     N       PCN**           X       N      N      N
     Universo
                                                                a
LEGENDA:               - X = é cobrado, alguns tópicos apenas na 2 Etapa.
                       - N = não é cobrado.
                       - *2007 = não consegui os programas de 2008/09 (não achei no site!).
                       - **PCN = a universidade usa os Parâmetros Curriculares Nacionais (MEC).

      Com base nestes dados, montei esta apostila contendo os seguintes tópicos: Evolução
do Modelo Atômico até Bohr, Efeito Fotoelétrico, Dualidade Onda x Partícula, Noções de
Relatividade, Noções do núcleo e Radioatividade. Nunca tive a intenção de cobrir todo o
conteúdo, afinal, há programas que cobram tópicos no mínimo estranhos. Outros, como o ITA,
mais aprofundados. Mas, garanto que, para o aluno, aqui estarão as respostas que cobrem
todas as questões básicas da primeira etapa ou até mesmo da segunda da esmagadora
maioria dos vestibulares.
      Exercícios resolvidos e comentados, veja o site:
              http://www.fisicanovestibular.xpg.com.br/questoes/3_moderna.pdf .


                                                     Rodrigo Penna (11/09/2008) ..
                                                    www.fisicanovestibular
Moderna para a 1a Etapa – Evolução do Modelo Atômico                                                       4
                   EVOLUÇÃO DO MODELO ATÔMICO – 13 questões
        A idéia de átomo é antiga, e seus registros                 α, também positivas. E, segundo ele, os elétrons
datam do século V a.C. Demócrito é considerado o pai                estariam em volta do núcleo, num modelo até hoje
do atomismo, ao propor que a matéria era composta
de partículas indivisíveis. Porém, Aristóteles, que
acreditava na continuidade da matéria, foi mais
influente e esta visão perdurou durante séculos.
        Dalton (1766-1844), no início do século XIX,
1803, retomou a idéia de Demócrito dando
prosseguimento à Teoria Atômica moderna. Para ele,
o átomo era maciço e indivisível. Algo como uma bola
de bilhar minúscula.
        J.J. Thomson (1856-1940 – Nobel de Física em
1906), interpretando experiências com os famosos
raios catódicos, propôs que estes seriam formados por               muito utilizado em representações em livros e
partículas negativas, os elétrons, em 1897. Assim,                  inspirado no sistema planetário.
inovou descrevendo um modelo em que a carga                         Interpretação de Rutherford. Fonte: ComCiência-SBPC, 13/09/2008.
positiva estivesse diluída por todo o átomo com a
carga negativa, os elétrons, incrustados e distribuídos
uniformemente. Seu modelo ganhou o apelido de
pudim.




                                                                            Modelo de Rutherford. Fonte: Wikipedia, 13/09/2008.
       Modelo de Thomson. Fonte: Wikipedia, 13/09/2008.
                                                                           Apesar de seu modelo trazer a importantíssima
        Tendo em mente este modelo, o neozelandês                   contribuição da idéia de núcleo atômico, Rutherford
Ernest Rutherford (1871-1937 – Nobel de Química em                  sofreu críticas devido a algumas inconsistências.
1908) fez sua famosa experiência de bombardear uma                  Principalmente porque ele previa que o elétron poderia
finíssima lâmina de ouro com partículas α . Tive                    estar em qualquer órbita. Ao sofrer uma transição
oportunidade de pegar em mãos lâminas do tipo                       eletrônica, saltando de um nível mais interno para o
utilizado por ele, e realmente são tão finas que                    mais externo, o elétron ganharia energia. Ao contrário,
chegam a ser translúcidas! Sendo as partículas α                    de um nível externo para outro mais interno, o elétron
compactas e atingindo até 20.000 km/s, ele esperava                 deveria perder energia, que seria emitida sob a forma
que todas                                passassem                  de radiação eletromagnética, por exemplo, luz. A cada
com                                     facilidade.                 órbita corresponderia uma energia. Como qualquer
                                                                    órbita era permitida neste modelo, o elétron poderia
                                                                    perder qualquer energia, emitindo luz de todas as




                                                                    cores, o que é chamado Espectro Contínuo, como
    Experiência de Rutherfor. Fonte: IF-UFRGS, em 13/09/2008.       um arco-íris.
                                                                              Espectro Contínuo. Fonte: Wikipedia, 14/09/2008.
       Porém, notou que para cada 10.000 partículas
incidentes,   uma    refletia    ou    se     desviava                      No entanto, ao observar o espectro de emissão
consideravelmente. Sua conclusão foi de que o átomo
deveria ter um núcleo, e este deveria ser cerca de
10.000 vezes menor que o diâmetro do átomo. Este
núcleo deveria ser positivo, para repelir as partículas

                            www.fisicanovestibular              –        Professor Rodrigo Penna
Moderna para a 1a Etapa – Evolução do Modelo Atômico                                                       5
de átomos de vários materiais distintos, o espectro                         2.   (UNIMONTES/07) Em 1913, apenas dois anos após o Físico
observado era sempre discreto, descontínuo ou                                    inglês Ernest Rutherford ter mostrado que o átomo possuía
                                                                                 um núcleo, o grande físico dinamarquês Niels Bohr propôs um
quantizado.                                                                      modelo para o átomo de hidrogênio que não apenas levava
     Espectro de emissão do Hidrogênio. Fonte: Wikipedia, 14/09/2008.            em conta a existência das linhas espectrais, mas predizia seus
                                                                                 comprimentos de onda com uma precisão em torno de 0,02%.
                                                                                 Os postulados que Bohr introduziu para seu modelo são:
                                                                            1) um átomo pode existir, sem irradiar energia, em qualquer um de
 Espectro de emissão do Ferro. Fonte: Divulgar Ciência, 14/09/2008.         um conjunto discreto de estados de energia estacionários;
                                                                            2) um átomo pode emitir ou absorver radiação apenas durante
        Isto levou outro brilhante físico a dar sua                         transições entre esses estados estacionários. A freqüência da
                                                                            radiação e, conseqüentemente, da linha espectral correspondente
contribuição, o dinamarquês Niels Bohr (1885-1962 –
                                                                            é dada por hfif = EI −Ef (h é a constante de Planck, cujo valor é
Nobel de Física em 1922). Aproveitando as idéias da                         4,14 × 10
                                                                                      −15
                                                                                          eV.s).
base da teoria quântica de Planck (1858-1947 – Nobel                                                                                14
                                                                                 Um átomo absorve um fóton de freqüência 6,2 × 10 Hz. Com
de Física em 1918) para a radiação do corpo negro,                               base no modelo de Bohr, a energia do átomo aumenta de,
ele postulou que os elétrons orbitavam em torno do                               aproximadamente,
núcleo apenas em algumas órbitas, chamadas                                  A) 6,0 eV.        B) 5,2 eV.       C) 4,1 eV.       D) 2,6 eV.
                                                                            3. (UFJF/07) Sendo h a constante de Planck e supondo a
“estados estacionários”. Além disto, numa mesma                                  ocorrência da transição eletrônica de um elétron que se
órbita-estado, o elétron não ganhava nem perdia                                  encontra num orbital atômico com energia Ex para outro com
energia. Ao sofrer transição para um nível mais                                  energia Ey (Ex >Ey), pode-se afirmar que, nessa transição:
interno, a diferença de energia entre duas órbitas era                      a) há a emissão de radiação com freqüência ν = (Ex – Ey)/h.
dada por:                                                                   b) há a absorção de radiação com freqüência ν = (Ex – Ey)/h.
                                                                            c) há a absorção de radiação com freqüência ν = Ex/h.
                                                                            d) há a emissão de radiação com freqüência ν = Ex/h.
            ΔE = E final − Einicial = h. f                                  e) há tanto a emissão de radiação com freqüência ν = (Ex – Ey)/h,
                                                                            quanto a absorção de radiação com freqüência ν = (Ex – Ey)/h.
                                                                            4. (UFMG/99) No modelo de Bohr para o átomo de hidrogênio, a
Onde: - E é a energia correspondente a cada órbita                               energia do átomo
(Joules);                                                                        A) pode ter qualquer valor.
       - f é a freqüência da onda (ou luz) emitida                               B) tem um único valor fixo.
                                                                                 C) independe da órbita do elétron.
(Hertz);                                                                         D) tem alguns valores possíveis.
       - h é a constante de Planck = 6,6.10 – 34 J.s .                      5. (UFMG/00) A presença de um elemento atômico em um gás
                                                                                 pode ser determinada verificando-se as energias dos fótons
         Isto finalmente explicava porque os átomos só                           que são emitidos pelo gás, quando este é aquecido. No
emitiam (ou absorviam) algumas cores: só havia                                   modelo de Bohr para o átomo de hidrogênio, as energias dos
algumas órbitas, cada uma com sua energia própria e                              dois níveis de menor energia são:
característica. Além do que, consolidava as bases da                             E1 = - 13,6 eV.
Mecânica Quântica, quando Bohr interpretou que o                                 E2 = - 3,40 eV.
átomo absorvia e emitia energia em quantidades                                   Considerando-se essas informações, um valor possível para a
                                                                                 energia dos fótons emitidos pelo hidrogênio aquecido é
discretas, pacotes de energia, os chamados quanta                                A) - 17,0 eV.                    B) - 3,40 eV.
(plural: quantum), mais tarde chamados de fótons.                                C) 8,50 eV.                      D) 10,2 eV.
         Não poderíamos deixar de citar também as                           6.   (UFMG/01) Dois feixes de raios X, I e II, incidem sobre uma
evoluções e contribuições proporcionadas por                                     placa de chumbo e são totalmente absorvidos por ela. O
                                                                                 comprimento de onda do feixe II é três vezes maior que o
Schrödinger (1887-1961 – Nobel de Física em 1933),
                                                                                 comprimento de onda do feixe I. Ao serem absorvidos, um
de Broglie (1892-1987 – Nobel de Física em 1929) e                               fóton do feixe I transfere à placa de chumbo uma energia E1 e
Heisenberg (1901-1976 – Nobel de Física em 1932).                                um fóton do feixe II, uma energia E2. Considerando-se essas
Porém, fogem do objetivo deste material.                                         informações, é CORRETO afirmar que
                                                                                 A)               1
                          EXERCÍCIOS                                                  E   2
                                                                                              =
                                                                                                  3 E1
                                                                                 B) E 2 = E1
1.   (UFMG/91) 0 estudo do Eletromagnetismo conduz à                             C) E 2 = 3E 1
     conclusão de que uma onda eletromagnética é irradiada
     sempre que uma carga elétrica for submetida a uma                           D) E 2 = 9E 1
     aceleração. Nas situações descritas, todas as partículas               7.   (UFMG/02) Para se produzirem fogos de artifício de diferentes
     atômicas emitem uma radiação eletromagnética, EXCETO em                     cores, misturam-se diferentes compostos químicos à pólvora.
A) Elétrons livres em um fio condutor, no qual se estabelece uma                 Os compostos à base de sódio produzem luz amarela e os à
corrente alternada de alta freqüência.                                           base de bário, luz verde. Sabe-se que a freqüência da luz
B) Prótons abandonados em um campo elétrico uniforme de                          amarela é menor que a da verde. Sejam ENa e EBa as
grande intensidade.                                                              diferenças de energia entre os níveis de energia envolvidos na
C) Elétrons em trajetória circular, com movimento uniforme, no                   emissão de luz pelos átomos de sódio e de bário,
interior de um acelerador de partículas.                                         respectivamente, e vNa e vBa as velocidades dos fótons
D) Nêutrons ao serem retardados por colisões atômicas em um                      emitidos, também respectivamente. Assim sendo, é
reator nuclear.                                                                  CORRETO afirmar que
E) Elétrons de alta energia colidindo contra o alvo metálico em um
tubo de raios -X.                                                                A) ENa < EBa e vNa = vBa.
                                www.fisicanovestibular                  –        Professor Rodrigo Penna
Moderna para a 1a Etapa – Evolução do Modelo Atômico                                                        6
     B) ENa < EBa e vNa ≠ vBa.                                            mercúrio transferindo energia para eles (átomos de mercúrio ficam
     C) ENa > EBa e vNa = vBa.                                            excitados). Os átomos de mercúrio liberam essa energia emitindo
                                                                          fótons ultravioleta. Tais fótons interagem com a camada de fósforo,
     D) ENa > EBa e vNa ≠ vBa.
                                                                          originando a emissão de radiação.
8.   (UFMG/06) A luz emitida por uma lâmpada fluorescente é
                                                                          Considerando os processos que ocorrem na lâmpada fluorescente,
     produzida por átomos de mercúrio excitados, que, ao
                                                                          podemos afirmar que a explicação para a emissão de luz envolve o
     perderem energia, emitem luz. Alguns dos comprimentos de
                                                                          conceito de
     onda de luz visível emitida pelo mercúrio, nesse processo,
                                                                          a) colisão elástica entre elétrons e átomos de mercúrio.
     estão mostrados nesta tabela:
                                                                          b) efeito fotoelétrico.
                                                                          c) modelo ondulatório para radiação.
                                                                          d) níveis de energia dos átomos.
                                                                          11. (UFC/2007) No início do século XX, novas teorias provocaram
                                                                                uma surpreendente revolução conceitual na Física. Um
                                                                                exemplo interessante dessas novas idéias está associado às
                                                                                teorias sobre a estrutura da matéria, mais especificamente
                                                                                àquelas que descrevem a estrutura dos átomos. Dois modelos
                                                                                atômicos propostos nos primeiros anos do século XX foram o
                                                                                de Thomson e o de Rutherford. Sobre esses modelos,
                                                                                assinale a alternativa correta.
                                                                          a) No modelo de Thomson, os elétrons estão localizados em uma
                                                                          pequena região central do átomo, denominada núcleo, e estão
                                                                          cercados por uma carga positiva, de igual intensidade, que está
                                                                          distribuída em torno do núcleo.
                                                                          b) No modelo de Rutherford, os elétrons são localizados em uma
     Considere que, nesse caso, a luz emitida se propaga no ar.           pequena região central do átomo e estão cercados por uma carga
     Considerando-se essas informações, é CORRETO afirmar                 positiva, de igual intensidade, que está distribuída em torno do
     que, em comparação com os de luz violeta, os fótons de luz           núcleo.
     amarela têm                                                          c) No modelo de Thomson, a carga positiva do átomo encontra-se
     A) menor energia e menor velocidade.                                 uniformemente distribuída em um volume esférico, ao passo que
     B) maior energia e maior velocidade.                                 os elétrons estão localizados na superfície da esfera de carga
     C) menor energia e mesma velocidade.                                 positiva.
     D) maior energia e mesma velocidade.                                 d) No modelo de Rutherford, os elétrons movem-se em torno da
Observação: como em outras questões da UFMG, para perguntas               carga positiva, que está localizada em uma pequena região central
simples sobre o Espectro, esta questão também poderia ser                 do átomo, denominada núcleo.
classificada naquele conteúdo. Coloco aqui mais por relacionar a          e) O modelo de Thomson e o modelo de Rutherford consideram a
energia dos fótons.                                                       quantização da energia.
9. (UFMG/2007) Nos diodos emissores de luz, conhecidos como               12. (UFPEL/2006) De acordo com o modelo atômico de Bohr, o
     LEDs, a emissão de luz ocorre quando elétrons passam de um                 átomo pode absorver ou emitir fótons, que são pacotes
     nível de maior energia para um outro de menor energia.                     quantizados de energia. Um átomo de hidrogênio sofre uma
     Dois tipos comuns de LEDs são o que emite luz vermelha e o                 transição passando de um estado estacionário com n = 1, cuja
     que emite luz verde.                                                       energia é -13,6 eV, para um estado estacionário com n = 2,
     Sabe-se que a freqüência da luz vermelha é menor que a da                  cuja energia é -3,4 eV. Nessa transição, o átomo de
     luz verde.                                                                 hidrogênio ___________ uma quantidade de energia
     Sejam λverde o comprimento de onda da luz emitida pelo LED                 exatamente igual a __________.
     verde e Everde a diferença de energia entre os níveis desse          Com base em seus conhecimentos, a alternativa que preenche
     mesmo LED.                                                           corretamente as lacunas no texto é
     Para o LED vermelho, essas grandezas são, respectivamente,           a) absorve; 13,6 eV.
     λvermelho e Evermelho .                                              b) emite; 10,2 eV.
     Considerando-se essas informações, é CORRETO afirmar                 c) emite; 3,4 eV.
que                                                                       d) absorve; 3,4 eV.
     A) Everde > Evermelho e λverde > λvermelho .                         e) absorve; 10,2 eV.
     B) Everde > Evermelho e λverde < λvermelho .                         13. (UFG/2006) Transições eletrônicas, em que fótons são
     C) Everde < Evermelho e λverde > λvermelho .                               absorvidos ou emitidos, são responsáveis por muitas das
     D) Everde < Evermelho e λverde < λvermelho .                               cores que percebemos. Na figura a seguir, vê-se parte do
Observação: a questão se enquadra também em Espectro.
10. (UFRN/2002) No Brasil, a preocupação com a demanda
     crescente de energia elétrica vem gerando estudos sobre
     formas de otimizar sua utilização. Um dos mecanismos de
     redução de consumo de energia é a mudança dos tipos de
     lâmpadas usados nas residências. Dentre esses vários tipos,
     destacam-se dois: a lâmpada incandescente e a fluorescente,
     as quais possuem características distintas no que se refere ao
     processo de emissão de radiação.
- A lâmpada incandescente (lâmpada comum) possui um filamento,
em geral feito de tungstênio, que emite radiação quando percorrido
por uma corrente elétrica.
- A lâmpada fluorescente em geral utiliza um tubo, com eletrodos
em ambas as extremidades, revestido internamente com uma
camada de fósforo, contendo um gás composto por argônio e
vapor de mercúrio.
Quando a lâmpada é ligada se estabelece um fluxo de elétrons                  diagrama de energias do átomo de hidrogênio.
entre os eletrodos. Esses elétrons colidem com os átomos de

                             www.fisicanovestibular                   –        Professor Rodrigo Penna
Moderna para a 1a Etapa – Evolução do Modelo Atômico              7




     Na transição indicada (E 3   → E 2), um fóton de energia
a) 1,9 eV é emitido.
b) 1,9 eV é absorvido.
c) 4,9 eV é emitido.
d) 4,9 eV é absorvido.
e) 3,4 eV é emitido.




                            www.fisicanovestibular              –   Professor Rodrigo Penna
cccccModerna para a 1a Etapa – Efeito Fotoelétricocccccccc                                           8
                                 EFEITO FOTOELÉTRICO – 11 questões
       O efeito fotoelétrico foi descoberto por Hertz                       dizer, saíssem também com maior velocidade. O que
(1857-1894) em 1887 e pode ser descrito de uma                              absolutamente não era verificado na prática!
forma bem simples. Radiação, ou luz, incide sobre um
material e, se a energia for suficiente, consegue
arrancar elétrons. Em geral, este efeito é obtido
usando-se metais como alvo.




                                                                                    Albert Einstein (1879-1955), provavelmente o
                                                                            físico mais conhecido de todos os tempos, propôs uma
          Efeito fotoelétrico. Fonte: Wikipedia, 14/09/2008.                explicação para o fenômeno que lhe deu o Nobel de
                                                                            Física em 1921. Ele sugeriu tratar a luz como
       Ele possui diversas aplicações. Para citar só                        partícula, e não como onda! Pacotes de energia, os
uma, ligada à energia ecologicamente correta, grande                        quanta, ou fótons. A energia de cada fóton seria dada
preocupação do século XXI, podemos ilustrar com os                          por:
painéis solares.
                                                                                                ΔE = h. f
                                                                            Ou, simplesmente:


                                                                                                E = h. f
  Painel solar. Fonte: freefoto.com, foto de Ian Britton, 14/09/2008.
                                                                            E, lembrando que   c = λ.f   , também é muito usado:
        Porém, existem peculiaridades no efeito
fotoelétrico que a Física Clássica não conseguia
explicar. A princípio, se a luz incidente tivesse energia                                                 h.c
suficiente para vencer a energia de ligação do elétron                                          E=
ao átomo, ele deveria ser arrancado em qualquer
circunstância. Acontece, por exemplo, que, para                                                            λ
alguns materiais, luz vermelha não arranca elétrons.
Aumentava-se a intensidade da luz, acendendo outra                          Onde: - E é a energia do fóton (Joules);
lâmpada vermelha, digamos, a ainda assim não                                       - f é a freqüência da onda (ou luz) emitida
arrancava!                                                                  (Hertz);
                                                                                   - h é a constante de Planck = 6,6.10 – 34 J.s ;
                                Mais                                               - c é a velocidade da luz no vácuo = 3.10 8
                                 luz                                        (m/s);
                                  e
                                nada!                                              - λ é o comprimento de onda da luz do fóton
                                                                            (m).
                                 →
                                                                                   Como a cor vermelha tem baixa freqüência (ou
        Ao contrário, luz azul, inclusive de baixa                          grande comprimento de onda λ), os fótons de luz
intensidade, arranca elétrons! Já que o azul arranca,                       vermelha têm baixa energia e não conseguem
outra coisa que a Física Clássica esperava era que,                         arrancar elétrons. Não importa aumentar a intensidade
aumentando-se a intensidade da luz azul, os elétrons                        da luz, o que só faz aumentar o número de fótons
ejetados saíssem com maior Energia Cinética. Quer                           vermelhos, pois cada um continuaria com baixa
                                                                            energia e não arrancaria elétrons.

                              www.fisicanovestibular                    –       Professor Rodrigo Penna
cccccModerna para a 1a Etapa – Efeito Fotoelétricocccccccc                                                 9
        Já os fótons de luz azul, de maior freqüência,                 I - O efeito fotoelétrico consiste na emissão de elétrons por uma
têm energia suficiente para arrancar elétrons.                         superfície metálica atingida por radiação eletromagnética.
                                                                       II - O efeito fotoelétrico pode ser explicado satisfatoriamente com a
Aumentando a intensidade de luz azul, os elétrons                      adoção de um modelo corpuscular para a luz.
continuariam a sair com a mesma energia cinética                       III - Uma superfície metálica fotossensível somente emite
porque cada fóton azul, individualmente com a mesma                    fotoelétrons quando a freqüência da luz incidente nessa superfície
energia de antes, continuaria transferindo também a                    excede um certo valor mínimo, que depende do metal.
                                                                       Quais estão corretas?
mesma energia ao elétron arrancado.                                    a) Apenas I.
        Desta forma, Einstein explicou o fenômeno.                     b) Apenas II.
Curioso saber que a mesma quantização que lhe deu                      c) Apenas I e II.
o Nobel foi responsável pelas maiores divergências                     d) Apenas I e III.
que ele veio a ter na vida. Einstein simplesmente não                  e) I, II e III.
                                                                       3. (UFC/2002) O gráfico mostrado a seguir resultou de uma
concordava com as idéias da Física Quântica, origem                          experiência na qual a superfície metálica de uma célula
da famosa frase a ele atribuída “Deus não joga dados”!                       fotoelétrica foi iluminada, separadamente, por duas fontes de
        Abaixo está representado um esquema                                  luz monocromática distintas, de freqüências v 1 = 6,0×10 14 Hz
experimental da época para estudo do efeito                                  e v 2 = 7,5×10 14 Hz, respectivamente. As energias cinéticas
                                                                             máximas, K 1 = 2,0 eV e K 2 = 3,0 eV, dos elétrons arrancados
fotoelétrico.                                                                do metal, pelos dois tipos de luz, estão indicadas no gráfico.




          Efeito fotoelétrico. Fonte: IF-UFRGS, 14/09/2008.
                                                                            A reta que passa pelos dois pontos experimentais do gráfico
                                                                            obedece à relação estabelecida por Einstein para o efeito
       Observando a montagem, a energia dos fótons                          fotoelétrico, ou seja,
incidente seria distribuída da seguinte forma:                                                       K = hν - φ,
                                                                                 onde h é a constante de Planck e φ é a chamada função

                  E = hf = φ + Ec                                                trabalho, característica de cada material.
                                                                                 Baseando-se na relação de Einstein, o valor calculado de
                                                                                 φ, em elétron-volts, é:
                                                                                      a) 1,3 b) 1,6 c) 1,8 d) 2,0 e) 2,3
Onde: - φ representa a chamada função trabalho, que                    4. (UFRS/2005) Em 1887, quando pesquisava sobre a geração e
é a conhecida energia de ligação do elétron ao                              a detecção de ondas eletromagnéticas, o físico Heinrich Hertz
átomo. É dada também por hfo, sendo este termo a                            (1857-1894) descobriu o que hoje conhecemos por "efeito
                                                                            fotoelétrico". Após a morte de Hertz, seu principal auxiliar,
freqüência de corte, abaixo da qual nenhum elétron é                        Philip Lenard (1862-1947), prosseguiu a pesquisa sistemática
arrancado;                                                                  sobre o efeito descoberto por Hertz. Entre as várias
       - EC é a energia cinética do elétron ejetado.                        constatações experimentais daí decorrentes, Lenard observou
                                                                            que a energia cinética máxima, Kmax, dos elétrons emitidos
                                                                            pelo metal era dada por uma expressão matemática bastante
                      EXERCÍCIOS                                            simples:
                                                                                                   Kmax = B f - C,
1.   (UFMG/2004) Utilizando um controlador, André aumenta a            onde B e C são duas constantes cujos valores podem ser
     intensidade da luz emitida por uma lâmpada de cor vermelha,       determinados experimentalmente.
     sem que esta cor se altere. Com base nessas informações, é        A respeito da referida expressão matemática, considere as
     CORRETO afirmar que a intensidade da luz aumenta porque           seguintes afirmações.
                                                                       I. A letra f representa a freqüência das oscilações de uma força
     A) a freqüência da luz emitida pela lâmpada aumenta.              eletromotriz alternada que deve ser aplicada ao metal.
     B) o comprimento de onda da luz emitida pela lâmpada              II. A letra B representa a conhecida "Constante Planck", cuja
     aumenta.                                                          unidade no Sistema Internacional é J.s.
     C) a energia de cada fóton emitido pela lâmpada aumenta.          III. A letra C representa uma constante, cuja unidade no Sistema
     D) o número de fótons emitidos pela lâmpada, a cada               Internacional é J, que corresponde à energia mínima que a luz
     segundo, aumenta.                                                 incidente deve fornecer a um elétron do metal para removê-lo do
2.   (UFRS/2001) Considere as seguintes afirmações sobre o             mesmo.
     efeito fotoelétrico.                                              Quais estão corretas?

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a) Apenas I.                                                                 9.    (UFG/2005) Para explicar o efeito fotoelétrico, Einstein, em
b) Apenas II.                                                                      1905, apoiou-se na hipótese de que:
c) Apenas I e III.                                                           a) a energia das ondas eletromagnéticas é quantizada.
d) Apenas II e III.                                                          b) o tempo não é absoluto, mas depende do referencial em relação
e) I, II e III.                                                              ao qual é medido.
5. (UFSC/2004) Assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S):                     c) os corpos contraem-se na direção de seu movimento.
(01) Devido à alta freqüência da luz violeta, o "fóton violeta" é mais       d) os elétrons em um átomo somente podem ocupar determinados
energético do que o "fóton vermelho".                                        níveis discretos de energia.
(02) A difração e a interferência são fenômenos que somente                  e) a velocidade da luz no vácuo corresponde à máxima velocidade
podem ser explicados satisfatoriamente por meio do                           com que se pode transmitir informações.
comportamento ondulatório da luz.                                            10. (UEL/2005) Alguns semicondutores emissores de luz, mais
(04) O efeito fotoelétrico somente pode ser explicado                              conhecidos como LEDs, estão sendo introduzidos na
satisfatoriamente quando consideramos a luz formada por                            sinalização de trânsito das principais cidades do mundo. Isto
partículas, os fótons.                                                             se deve ao tempo de vida muito maior e ao baixo consumo de
(08) A luz, em certas interações com a matéria, comporta-se como                   energia elétrica dos LEDs em comparação com as lâmpadas
uma onda eletromagnética; em outras interações ela se comporta                     incandescentes, que têm sido utilizadas para esse fim. A luz
como partícula, como os fótons no efeito fotoelétrico.                             emitida por um semicondutor é proveniente de um processo
(16) O efeito fotoelétrico é conseqüência do comportamento                         físico, onde um elétron excitado para a banda de condução do
ondulatório da luz.                                                                semicondutor decai para a banda de valência, emitindo um
6. (UFC/2004) Quanto ao número de fótons existentes em 1 joule                     fóton de energia E=hν. Nesta relação, h é a constante de
      de luz verde, 1 joule de luz vermelha e 1 joule de luz azul,                 Planck, v é a freqüência da luz emitida (ν=c / λ, onde c é a
      podemos afirmar, corretamente, que:                                          velocidade da luz e λ o seu comprimento de onda), e E
a) existem mais fótons em 1 joule de luz verde que em 1 joule de                   equivale à diferença em energia entre o fundo da banda de
luz vermelha e existem mais fótons em 1 joule de luz verde que em                  condução e o topo da banda de valência, conhecida como
1 joule de luz azul.                                                               energia de "gap" do semicondutor. Com base nessas
b) existem mais fótons em 1 joule de luz vermelha que em 1 joule                   informações e no conhecimento sobre o espectro
de luz verde e existem mais fótons em 1 joule de luz verde que em                  eletromagnético, é correto afirmar:
1 joule de luz azul.                                                         a) A energia de "gap" de um semicondutor será maior quanto
c) existem mais fótons em 1 joule de luz azul que em 1 joule de              maior for o comprimento de onda da luz emitida por ele.
verde e existem mais fótons em 1 joule de luz vermelha que em 1              b) Para que um semicondutor emita luz verde, ele deve ter uma
joule de luz azul.                                                           energia de "gap" maior que um semicondutor que emite luz
d) existem mais fótons em 1 joule de luz verde que em 1 joule de             vermelha.
luz azul e existem mais fótons em 1 joule de luz verde que em 1              c) O semicondutor que emite luz vermelha tem uma energia de
joule de luz vermelha.                                                       "gap" cujo valor é intermediário às energias de "gap" dos
e) existem mais fótons em 1 joule de luz vermelha que em 1 joule             semicondutores que emitem luz verde e amarela.
de luz azul e existem mais fótons em 1 joule de luz azul que em 1            d) A energia de "gap" de um semicondutor será menor quanto
joule de luz verde.                                                          menor for o comprimento de onda da luz emitida por ele.
7. (ITA/2004) Num experimento que usa o efeito fotoelétrico,                 e) O semicondutor emissor de luz amarela tem energia de "gap"
      ilumina-se sucessivamente a superfície de um metal com luz             menor que o semicondutor emissor de luz vermelha.
      de dois comprimentos de onda diferentes, λ1 e λ2,                      11. (PUC-RS/2005) Considere o texto e as afirmações a seguir.
      respectivamente. Sabe-se que as velocidades máximas dos                Após inúmeras sugestões e debates, o ano 2005 foi declarado pela
      fotoelétrons emitidos são, respectivamente, v1 e v2‚ em que            ONU o "Ano Mundial da Física". Um dos objetivos dessa
      v1 = 2 v2 . Designando C a velocidade da luz no vácuo, e h             designação é comemorar o centenário da publicação dos trabalhos
      constante de Planck, pode-se, então, afirmar que a função              de Albert Einstein, que o projetaram como físico no cenário
      trabalho φ do metal é dada por:                                        internacional da época e, posteriormente, trouxeram-lhe fama e
                                                                             reconhecimento. Um dos artigos de Einstein publicado em 1905
                                                                             era sobre o efeito fotoelétrico, que foi o principal motivo da sua
                                                                             conquista do Prêmio Nobel em 1921. A descrição de Einstein para
                                                                             o efeito fotoelétrico tem origem na quantização da energia
                                                                             proposta por Planck em 1900, o qual considerou a energia
                                                                             eletromagnética irradiada por um corpo negro de forma
                                                                             descontínua, em porções que foram chamadas quanta de energia
                                                                             ou fótons. Einstein deu o passo seguinte admitindo que a energia
                                                                             eletromagnética também se propaga de forma descontínua e usou
                                                                             esta hipótese para descrever o efeito fotoelétrico.
8.   (UFRS/2004) A intensidade luminosa é a quantidade de                    Em relação ao efeito fotoelétrico numa lâmina metálica, pode-se
     energia que a luz transporta por unidade de área transversal à          afirmar que:
     sua direção de propagação e por unidade de tempo. De                    I. A energia dos elétrons removidos da lâmina metálica pelos
     acordo com Einstein, a luz é constituída por partículas,                fótons não depende do tempo de exposição à luz incidente.
     denominadas fótons, cuja energia é proporcional à sua                   II. A energia dos elétrons removidos aumenta com o aumento do
     freqüência. Luz monocromática com freqüência de 6 x 10 14 Hz            comprimento de onda da luz incidente.
                               2
     e intensidade de 0,2 J/m .s incide perpendicularmente sobre             III. Os fótons incidentes na lâmina metálica, para que removam
     uma superfície de área igual a 1 cm 2. Qual o número                    elétrons da mesma, devem ter uma energia mínima.
     aproximado de fótons que atinge a superfície em um intervalo            IV. A energia de cada elétron removido da lâmina metálica é igual
     de tempo de 1 segundo?                                                  à energia do fóton que o removeu.
     (Constante de Planck: h = 6,63 x 10
                                         - 34
                                              J.s)                           Analisando as afirmativas, conclui-se que somente
a) 3 x 10 11.                                                                a) está correta a afirmativa I.
          12
b) 8 x 10 .                                                                  b) está correta a afirmativa IV.
          13
c) 5 x 10 .                                                                  c) estão corretas as afirmativas I e III.
          14
d) 4 x 10 .                                                                  d) estão corretas as afirmativas II e IV.
e) 6 x 10 15.                                                                e) estão corretas as afirmativas III e IV.



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                        DUALIDADE ONDA x PARTÍCULA – 3 questões
       Quando Einstein sugeriu que a luz se
comportava como partícula foi uma revolução muito
grande! As famosas equações de Maxwell (1831-
1879) forneciam ferramentas poderosas para a
compreensão do comportamento ondulatório das
radiações, inclusive a luz. Aliás, a mesma teoria impôs
constrangimentos ao modelo atômico de Rutherford.
Mas, a idéia não era em si de todo nova. O próprio
Newton (1643-1727), igualmente famoso e cujos
trabalhos são reconhecidos até hoje, também
acreditava na natureza corpuscular da luz. E foi
duramente criticado por isto!
       Louis de Broglie, já citado aqui anteriormente,
curiosamente iniciou sua vida como Historiador. Mais
uma prova de que a Física não demanda só habilidade
matemática, mas principalmente boas idéias!
       Baseado nos trabalhos de Planck e Einstein,
ele propôs o que é conhecido como Dualidade Onda x
Partícula. Para ele, os elétrons poderiam se comportar                           Padrão de interferência. Fonte: UFS, 14/09/2008.
tanto como onda quanto como partículas. A difração e
a interferência seriam manifestações do caráter                                 O mais curioso é que as duas naturezas da
ondulatório. Já o efeito fotoelétrico uma manifestação                  matéria nunca se manifestam simultaneamente. Caso
do caráter corpuscular. Desta forma ele previu que                      de coloque um detector que identifique por qual dos
seria possível fazer-se difração com partículas, como                   dois orifícios a partícula está passando, o padrão de
de fato hoje se faz muito. Um exemplo é a difração de                   interferência some!
elétrons, ilustrada abaixo.




                                                                             Dualidade onda x partícula. Fonte: Wikipedia, 14/09/2008.

                                                                               Tal limitação fica explícita no famoso Princípio
                                                                        de Incerteza de Heisenberg, segundo o qual é
                                                                        impossível determinar ao mesmo tempo a posição e a
                                                                        velocidade de partículas elementares.
                                                                               De Broglie conseguiu a proeza de juntar em
                                                                        uma única equação características corpusculares e
                                                                        ondulatórias da matéria:

                                                                                                          h               h
                                                                                 Q = mv =                     ⇒λ =
                                                                                                      λ                   mv
                                                                        Onde: - Q = mv é a quantidade de movimento ou
                                                                        momentum linear (kg.m/s);
  Difração de elétrons em um cristal. Fonte: UNICAMP, 14/09/2008.
                                                                              - m é a massa (kg);
      Quando analisamos uma figura de interferência                           - v a velocidade (m/s);
em uma fenda dupla, fica difícil imaginar que um                              - λ o comprimento de onda de de Broglie
mesmo elétron possa passar simultaneamente por                                                        0

dois orifícios e interferir consigo mesmo! De fato,                     (normalmente dado em A , angstrons = 10 – 10 m);
uma explicação mais plausível seria esta partícula se                         - h é a constante de Planck = 6,6.10 – 34 J.s .
comportar como uma onda, como as na água, e formar
o padrão de máximos e mínimos bem conhecidos e                                  Embora pouco cobrada, é bom pensar no que
ensinados em sala de aula.                                              esta relação implica!

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                      EXERCÍCIOS                                          (08) Efeito Compton.
                                                                          (16) Interferência da luz.
1.   (UNIMONTES/07) Em 1924, Louis Victor de Broglie, físico e            (32) Refração da luz.
     membro de uma distinta família francesa, propôs que, assim
     como a luz possui características de onda (observada em
     experimentos de difração) e de partícula (observada no efeito
     fotoelétrico), a matéria deveria ter também um comportamento
     dual, apresentando, portanto, comportamento ondulatório, que
     deveria ser observado em certos experimentos. Louis de
     Broglie propôs, então, uma equação para calcular o
     comprimento de onda, λ, de uma partícula com momento
     linear p, λ = h / p , h é a constante de Planck, cujo valor é
     muito pequeno ( h = 6,63×10−34 J ⋅ s ). Para se ter uma idéia,
     na tabela abaixo, mostramos os comprimentos de onda para
     dois objetos em movimento.
              Objeto material               Comprimento de onda em
                                                    metros
    Elétron com momento linear de
                                                  1,12×10−10
            5,91×10−24 kg ⋅m/ s
Bola de beisebol com momento linear
                                                  1,26×10−34
              de 5,25 kg ⋅m/ s
     O comportamento ondulatório do elétron foi, de fato,
     observado por George P. Thomson, na Universidade de
     Aberdeen, Escócia, em 1927, através de experimentos de
     difração.     Nesse     experimento,    Thomson     utilizou o
     espaçamento entre fileiras de átomos num cristal, como
     fendas, por onde passava o feixe de elétrons (distâncias da
     ordem de 10-10 m). Os espaçamentos são da mesma ordem
     de grandeza do comprimento de onda dos elétrons do feixe.
     (Adaptado de HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER,
     Jearl; Fundamentals of Physics Extended, 4th edition, New
     York: John Wiley and Sons, Inc., 1993, p. 1156 – 1158.)
     Apesar do sucesso do modelo teórico de Thomson, nunca foi
     observado o comportamento ondulatório de uma bola de
     beisebol. Com base no texto, marque a alternativa que melhor
     justifica, do ponto de vista da Física, a não-observação do
     fenômeno com a bola de beisebol.
A) As bolas de beisebol não podem se mover à velocidade da luz.
B) Num experimento que permitisse essa observação,
necessitaríamos de fendas muito menores que o espaçamento
entre átomos num cristal.
C) Objetos que possuem massa não apresentam comportamento
ondulatório.
D) Para ser possível a observação, a bola de baisebol deveria ter
um momento linear muito grande.
2. (UFJF/2002) O modelo atômico de Bohr, aperfeiçoado por
     Sommerfeld, prevê órbitas elípticas para os elétrons em torno
     do núcleo, como num sistema planetário. A afirmação "um
     elétron encontra-se exatamente na posição de menor
     distância ao núcleo (periélio) com velocidade exatamente igual
     a 10 – 7 m/s" é correta do ponto de vista do modelo de Bohr,
     mas viola o princípio:
a) da relatividade restrita de Einstein.
b) da conservação da energia.
c) de Pascal.
d) da incerteza de Heisenberg.
e) da conservação de momento linear.
3. (UFMS/2006) A primeira pessoa a apresentar uma teoria
     ondulatória convincente para a luz foi o físico holandês
     Christian Huygens, em 1678. As grandes vantagens dessa
     teoria são explicar alguns fenômenos da luz e atribuir um
     significado físico ao índice de refração. No entanto, alguns
     fenômenos só podem ser entendidos com uma hipótese
     diferente sobre a luz - a hipótese de ela se comportar como
     um feixe de partículas, a qual foi proposta por Einstein em
     1905. Essas duas formas de interpretar a luz são
     denominadas dualidade da luz. Qual(is) do(s) fenômeno(s) a
     seguir só é (são) explicado(s) pela hipótese de Einstein?
(01) Efeito fotoelétrico.
(02) Reflexão da luz.

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                       NOÇÕES DE RELATIVIDADE – 8 questões
                                                          
        Na segunda metade do século XIX duas                        Uma velocidade grande o suficiente para
importantes teorias físicas se sobressaiam: a                conseguir ser medida ao se somar com a luz seria a
Mecânica Newtoniana e o Eletromagnetismo de                  da Terra. No famoso experimento de Michelson e
Maxwell. De fato, os conhecimentos e os avanços que          Morley eles tentaram medir a diferença entre a
estas teorias proporcionaram foram enormes!                  velocidade da luz na direção do movimento da Terra e
Provocaram profundas mudanças, inclusive filosóficas,        perpendicular a ele, sem nada encontrar.
em toda a humanidade.
        Particularmente, a luz, tão importante pela
visão humana, está em movimento, o que é descrito
pela Mecânica, e trata-se de uma onda
eletromagnética, descrita no Eletromagnetismo. Sua
velocidade é motivo de especulações filosóficas desde
a antigüidade, da Grécia a outras culturas.
        Pelo que se tem registro, sua primeira medida
ocorreu em 1676 por Romer (1644-1710). Fazendo
observações sobre a lua Io, de Júpiter, ele previu um
eclipse que ocorreu com um atraso de 17 minutos. De
forma muito perspicaz, ele concluiu que o atraso em
relação à sua previsão se devia à diferença de
distância entre os astros – Terra e Io – na época em
que fez os cálculos e no dia do eclipse e devido à
velocidade da luz ser grande, mas finita. Não infinita
como chegou-se a acreditar!
                                                               Experiência de Michelson-Morley. Fonte: Wikipedia, 15/09/2008.
        Huygens (1629-1695) e Newton também
pesquisaram a luz, suas propriedades e, claro,                      Nesta época havia a Teoria do Éter, uma
velocidade. Mas foi o inglês Bradley (1693-1762) quem        espécie de fluido invisível, sem densidade e
deu mais um passo decisivo no seu cálculo. Ele e um          onipresente, em relação ao qual também se tentava
amigo desejavam medir a paralaxe, ou deslocamento            medir a velocidade da luz. E um adepto desta teoria foi
de uma estrela no céu. Segundo o historiador Isaac           Lorentz (1853-1928), que deixou as suas chamadas
Asimov, Bradley, passeando de navio e notando o              Transformações de 1904 e interpretações como
balançar da bandeira do mastro, compreendeu a                mudança do tempo, bases da Relatividade Restrita de
composição entre a velocidade da luz e a velocidade          Einstein publicada pela primeira vez em 1905.
da Terra. Pasme, pois se hoje conhecemos seu valor                  Considerando a invariância da velocidade da
enorme, ele levou em conta a distância entre a               luz em todos os experimentos até então, fugindo da
objetiva e a ocular de um telescópio e o tempo que a         Teoria estranha do Éter e tendo o brilhantismo de
luz gasta neste diminuto trajeto! E calculou a               ousar pensar o que ninguém pensara, Einstein propôs
velocidade da luz em 295.000 km/s no ano de 1728!            os dois Postulados que podem ser escritos da
Erro de 2% apenas! É atribuído a ele, também, a              seguinte forma:
introdução do conceito de ano-luz.
        Posteriormente, Fizeau (1819-1896) em 1849,             •   As leis da Física são equivalentes em
Foucault (1819-1868) – o do pêndulo – e sucessivas                  qualquer referencial inercial.
melhorias nas medições até os atuais c = 3.10 8 m/s.            •   A velocidade da luz c tem o mesmo valor em
        E, com esta velocidade “enorme”, vários                     qualquer referencial inercial.
cientistas decidiram medir composições de
velocidade. Grosso modo, era de se esperar que a                     Ao postular que a velocidade da luz era
velocidade da luz se somasse ou se subtraísse como           constante e partindo das transformações de Lorentz,
qualquer operação vetorial. Por exemplo:                     Einstein chegou à conclusões que fugiam
                                                             completamente do chamado senso comum. Daí a
                                                             dificuldade dos que o precederam em aceitar as
                                       50                    previsões – hoje mais que confirmadas – que a
                                      km/h 40                Relatividade fazia.
        R = 8 km/h
                                          km/h                       Para começar, ela derruba a idéia de espaço e
                                                             tempo imutáveis e constantes. O comprimento passa a
      6 km/h      2 km/h                                     ser uma grandeza que depende do observador, bem
                                           30                como o tempo não passa mais do mesmo jeito,
                                          km/h               igualzinho, em qualquer circunstância! Massa e

                       www.fisicanovestibular            –       Professor Rodrigo Penna
bModerna para a 1a Etapa – Noções de Relatividade b                                                                   14
Energia se tornam grandezas intercambiáveis! E a                                                    EXERCÍCIOS
Física nunca mais foi a mesma!
        Vou citar na apostila algumas relações                               1. (UFMG/04) Observe esta figura:
matemáticas da Relatividade, porém considero que o
aluno médio deve tomá-las como assunto apenas para
discussão em sala. A única relação que considero de
fato relevante para a UFMG (2a etapa) é a última, a
equivalência massa-energia.

                                     1
                        γ=
Fator de Lorentz:                   v2         .
                                  1− 2
                                    c
                                                                                 Paulo Sérgio, viajando em sua nave, aproxima-se de uma
O termo “v ” se refere à velocidade do corpo. Note
               2                                                                 plataforma espacial, com velocidade de 0,7c , em que c é a
que, se v << c, os chamados efeitos relativísticos serão                         velocidade da luz. Para se comunicar com Paulo Sérgio,
                                                                                 Priscila, que está na plataforma, envia um pulso luminoso em
insignificantes, que é o que ocorre a maior parte das                            direção à nave. Com base nessas informações, é CORRETO
vezes.                                                                           afirmar que a velocidade do pulso medida por Paulo Sérgio é
                                                                                 de
                                                                                          A) 0,7 c.   B) 1,0 c.    C) 0,3 c.    D) 1,7 c.
Dilatação do tempo:         Δt = γ .Δto            . Onde:                   2. (UFMG/08) Suponha que, no futuro, uma base avançada seja
                                                                                construída em Marte. Suponha, também, que uma nave
Δt é o intervalo de tempo para alguém parado vendo                              espacial está viajando em direção à Terra, com velocidade
outra pessoa se mover e Δto o tempo medido por quem                             constante igual à metade da velocidade da luz. Quando essa
                                                                                nave passa por Marte, dois sinais de rádio são emitidos em
estava se movendo.                                                              direção à Terra – um pela base e outro pela nave. Ambos são
         Recomendo um aplicativo Java que mostra os                             refletidos pela Terra e, posteriormente, detectados na base em
valores da dilatação do tempo de uma forma simples.                             Marte. Sejam tB e tN os intervalos de tempo total de viagem
Link: http://www.walter-fendt.de/ph11e/timedilation.htm em 17/09/2008.          dos sinais emitidos, respectivamente, pela base e pela nave,
                                                                                desde a emissão até a detecção de cada um deles pela base
                                                                                em Marte.
                                                                                Considerando-se essas informações, é CORRETO afirmar que
                                         Lo
                                L=                                               A) tN = 1 tB .   B) tN = 2 tB .   C) tN =
                                                                                                                             5 tB .   D) tN = tB .
Contração do Espaço:
                                         γ     . Onde:                                   2                3                  6
                                                                             3. (UFSC/2007) A Física moderna é o estudo da Física
L é o comprimento de um objeto medido por alguém                                 desenvolvido no final do século XIX e início do século XX. Em
                                                                                 particular, é o estudo da Mecânica Quântica e da Teoria da
em movimento em relação a ele e Lo o comprimento                                 Relatividade      Restrita.   Assinale    a(s)  proposição(ões)
do mesmo objeto medido em repouso.                                               CORRETA(S) em relação às contribuições da Física moderna.
                                                                             (01) Demonstra limitações da Física Newtoniana na escala

                            m = γ .m
                                                                             microscópica.
                                                                             (02) Nega totalmente as aplicações das leis de Newton.
Massa Relativística:            o . Onde:                                    (04) Explica o efeito fotoelétrico e o laser.
m é a massa de uma partícula que se move à                                   (08) Afirma que as leis da Física são as mesmas em todos os
velocidade v e mo sua chamada massa de repouso.                              referenciais inerciais.
                                                                             (16) Comprova que a velocidade da luz é diferente para quaisquer
                                                                             observadores em referenciais inerciais.
Energia      de    Repouso e Equivalência Massa-                             (32) Demonstra que a massa de um corpo independe de sua

             E=m c       2                                                   velocidade.
Energia:                   , fórmula mais famosa da                          4. (UEG/2005) Antes mesmo de ter uma idéia mais correta do que
                      o                                                          é a luz, o homem percebeu que ela era capaz de percorrer
Física!                                                                          muito depressa enormes distâncias. Tão depressa que levou
                                                                                 Aristóteles - famoso pensador grego que viveu no século IV
                                                                                 a.C. e cujas obras influenciaram todo o mundo ocidental até a
                                                                                 Renascença – a admitir que a velocidade da luz seria infinita.
                                                                             GUIMARÃES, L. A.; BOA, M. F. "Termologia e óptica". São Paulo:
                                                                             Harbra, 1997. p. 177
                                                                                 Hoje sabe-se que a luz tem velocidade de aproximadamente
                                                                                 300000 km/s, que é uma velocidade muito grande, porém finita.
                                                                                 A teoria moderna que admite a velocidade da luz constante em
                                                                                 qualquer referencial e, portanto, torna elásticas as dimensões
                                                                                 do espaço e do tempo é:
                                                                             a) a teoria da relatividade.
                                                                             b) a teoria da dualidade onda - partícula.
                                                                             c) a teoria atômica de Bohr.
                                                                             d) o princípio de Heisenberg.
                                                                             e) a lei da entropia.
                              www.fisicanovestibular                     –        Professor Rodrigo Penna
bModerna para a 1a Etapa – Noções de Relatividade b                                                        15
5. (UFRN/2005) O físico português João Magueijo, radicado na                (16) De acordo com a teoria da relatividade, o cientista B está
   Inglaterra, argumenta que, para se construir uma teoria                  correto ao afirmar que as leis da Física são as mesmas para cada
   coerente da gravitação quântica, é necessário abandonarmos a             observador.
   teoria da relatividade restrita. Ele faz isso e calcula como fica,       7. (UFPI/2003) Uma galáxia de massa M se afasta da Terra com
   na sua teoria, a famosa equação de Einstein para a energia
   total de uma partícula, E = mc2.                                                                3
                                                                               velocidade v = (      )c, onde c é a velocidade da luz no vácuo.
   Magueijo obtém a seguinte generalização para essa                                              2
   expressão:                                                                  Quando um objeto se move com velocidade v comparável à
                                                                               velocidade da luz (c = 3,0 x 10 8 m/s), em um referencial em
                                                                               que sua massa é M, então a energia cinética desse objeto é
   Nessa expressão, m é a massa relativística de uma partícula e               dada pela expressão relativística
   pode ser escrita como




                                                                               de acordo com a Teoria da Relatividade de Einstein.
    em que mo é a massa de repouso da partícula, v é a velocidade              Assim, a energia cinética relativística K dessa galáxia, medida
    da partícula em relação ao referencial do observador, c é a                na Terra, é:
    velocidade da luz no vácuo e E(p) é a energia de Planck. Pode-
    se afirmar que uma das principais diferenças entre essas duas
    equações para a energia total é que, na equação de Einstein,
a) o valor de E depende do valor de v , ao passo que, na equação
de Magueijo, não pode haver dependência entre tais valores.
b) não há limite inferior para o valor de E , ao passo que, na
equação de Magueijo, o valor mínimo que E pode atingir é E(p) .                                                                              44
                                                                            8. (UFPI/2001) "O Sol terá liberado, ao final de sua vida, 10
c) o valor de E não depende do valor de v , ao passo que, na
                                                                                joules de energia em 10 bilhões de anos, correspondendo a
equação de Magueijo, pode haver dependência entre tais valores.
                                                                                uma conversão de massa em energia, em um processo
d) não há limite superior para o valor de E , ao passo que, na
                                                                                governado pela equação E=mc2 (onde E é a energia, m é a
equação de Magueijo, o valor máximo que E pode atingir é E(p).                              2
                                                                                massa e c , a velocidade da luz ao quadrado), deduzida pelo
6. (UFSC/2005) O ano de 2005 será o ANO INTERNACIONAL
                                                                                físico alemão Albert Einstein (1879-1955), em sua teoria da
    DA FÍSICA, pois estaremos completando 100 anos de
                                                                                relatividade, publicada em 1905"
    importantes publicações realizadas por Albert Einstein. O texto
                                                                                      (Revista "Ciência Hoje" 27, número 160, pág. 36).
    a seguir representa um possível diálogo entre dois cientistas,
                                                                                A massa perdida pelo Sol durante esses 10 bilhões de anos
    em algum momento, nas primeiras décadas do século 20:
                                                                                será, aproximadamente, em quilogramas (use c = 3×108 m/s):
"Z - Não posso concordar que a velocidade da luz seja a mesma                             21          23        25         27         29
para qualquer referencial. Se estivermos caminhando a 5 km/h em                      a) 10      b) 10      c) 10      d) 10     e) 10
um trem que se desloca com velocidade de 100 km/h em relação                9. (UFRN/2002) Bastante envolvida com seus estudos para a
ao solo, nossa velocidade em relação ao solo será de 105 km/h.                  prova do vestibular, Sílvia selecionou o seguinte texto sobre
Se acendermos uma lanterna no trem, a velocidade da luz desta                   Teoria da Relatividade para mostrar à sua colega Tereza:
lanterna em relação ao solo será de c + 100 km/h.                           À luz da Teoria da Relatividade Especial, as medidas de
B - O nobre colega está supondo que a equação para comparar                 comprimento, massa e tempo não são absolutas quando
velocidades em referenciais diferentes seja v' =vO + v. Eu defendo          realizadas por observadores em referenciais inerciais diferentes.
que a velocidade da luz no vácuo é a mesma em qualquer                      Conceitos inovadores como massa relativística, contração de
referencial com velocidade constante e que a forma para comparar            Lorentz e dilatação temporal desafiam o senso comum. Um
velocidades é que deve ser modificada.                                      resultado dessa teoria é que as dimensões de um objeto são
Z - Não diga também que as medidas de intervalos de tempo serão             máximas quando medidas em repouso em relação ao observador.
diferentes em cada sistema. Isto é um absurdo!                              Quando o objeto se move com velocidade V, em relação ao
B - Mas é claro que as medidas de intervalos de tempo podem ser             observador, o resultado da medida de sua dimensão paralela à
diferentes em diferentes sistemas de referência.                            direção do movimento é menor do que o valor obtido quando em
Z - Com isto você está querendo dizer que tudo é relativo!                  repouso. As suas dimensões perpendiculares à direção do
B - Não! Não estou afirmando que tudo é relativo! A velocidade da           movimento, no entanto, não são afetadas.
luz no vácuo será a mesma para qualquer observador inercial. As                 Depois de ler esse texto para Tereza, Sílvia pegou um cubo de
grandezas observadas poderão ser diferentes, mas as leis da                     lado LO que estava sobre a mesa e fez a seguinte questão para
Física deverão ser as mesmas para qualquer observador inercial."                ela:
    Com o que você sabe sobre teoria da relatividade e                      Como seria a forma desse cubo se ele estivesse se movendo, com
    considerando o diálogo acima apresentado, assinale a(s)                 velocidade relativística constante, conforme direção indicada na
    proposição(ões) CORRETA(S).                                             figura 1?
(01) O cientista B defende idéias teoricamente corretas sobre a                 A resposta correta de Tereza a essa pergunta foi:
teoria da relatividade restrita, mas que não têm nenhuma
comprovação experimental.
(02) O cientista Z aceita que objetos podem se mover com
velocidades acima da velocidade da luz no vácuo, pois a mecânica
newtoniana não coloca um limite superior para a velocidade de
qualquer objeto.
(04) O cientista Z está defendendo as idéias da mecânica
newtoniana, que não podem ser aplicadas a objetos que se
movem com velocidades próximas à velocidade da luz.
(08) De acordo com a teoria da relatividade, o cientista B está
correto ao dizer que as medidas de intervalos de tempo dependem
do referencial.
                             www.fisicanovestibular                     –        Professor Rodrigo Penna
bModerna para a 1a Etapa – Noções de Radioativiade b                                      16
                      NOÇÕES DE RADIOATIVIDADE – 15 questões
                                        
        Quando temos nossas primeiras lições de                a interação nuclear forte, apesar de seu curtíssimo
Química logo aprendemos sobre os elementos e forma             alcance, é atrativa inclusive entre prótons! O problema
como estão organizados na Tabela Periódica. Com                é o aumento da quantidade de prótons, que faz a
ela, os conceitos de número atômico Z e número de              repulsão aumentar!
massa A. Vejamos a ilustração de alguns átomos – e                    De maneira simplificada, facilitando a
isótopos – dos elementos químicos seguindo a ordem             compreensão, podemos imaginar a radioatividade
da tabela.                                                     como resultado da instabilidade nuclear. Núcleos
                                                               instáveis, como o de Urânio, são radioativos – existem
                                                               núcleos pequenos que também o são!
                                                                      Visto desta maneira, os fenômenos radioativos
                                                               são uma manifestação, natural, desta instabilidade. E
                                                               fazem com que o núcleo emita o excesso de energia
                                                               que possui sob a forma de algum tipo de radiação. A
                                                               esta emissão de energia, a radiação, chamamos de
                                                               Decaimento Radioativo. Vamos relacionar alguns
                                                               deles, e basicamente os dois primeiros são cobrados
                                                               nos vestibulares.
                                                               Decaimento alfa – α: a partícula α é aquela mesma
                                                               da experiência de Rutherford. É uma partícula
                                                               relativamente pesada, formada por dois prótons e dois
                           4                                   nêutrons, sendo semelhante ao núcleo de Hélio.
                           2   He                                         238
                                                                               U→     234
                                                                                          Th + α4
                                                               Exemplo: 92             90       2




                                                                                              -
                                                               Decaimento beta menos – β : geralmente, quando o
            Núcleos. Fonte: Wikipedia, 17/09/2008.             vestibular se refere a “beta”, está se referindo a este
                                                               decaimento. Ocorre, grosseiramente, quando um
                                                238            nêutron de um núcleo instável vira um próton + um
                                                 92    U       elétron. O próton fica no núcleo e de lá sai um elétron!

                                                               Exemplo: 6
                                                                          14
                                                                            C → 14 N + −1 e +ν
                                                                                 7
                                                                                        0




          Núcleos. Fonte: Eletronuclear, 17/09/2008.

       Vemos que há uma diferença muito grande, de
tamanho mesmo, no núcleo dos átomos. Enquanto o
Hidrogênio tem no núcleo 1 único próton, o Hélio tem
dois e o Urânio 92! Fora, claro, os nêutrons! E existe
repulsão elétrica entre os prótons!                                                                             A
                                                                                                                Y
                                                                                                             Z +1 N −1
       Duas forças atuam apenas na escala nuclear: a
força nuclear – ou interação – forte e a fraca. A                                                 +
                                                               Decaimento beta mais – β         : por ser muito
primeira mantém prótons e nêutrons unidos ao núcleo,           interessante, foi cobrado em algumas questões.
e é responsável pela coesão nuclear. A segunda está            Ocorre quando um próton vira um pósitron – elétron
ligada a decaimentos radioativos. O interessante é que

                          www.fisicanovestibular           –       Professor Rodrigo Penna
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positivo – mais um nêutron. O pósitron é expelido do                                   Note que, à medida que o tempo passa, em
núcleo e o nêutron fica.                                                       números de meias-vidas, a quantidade vai se
                                                                               reduzindo pela metade.
Exemplo: 9 F
                         18
                                → 18O + +1 e + ν
                                   8
                                         0
                                                                                       Nos tópicos anteriores, citei grandes cientistas
                                                                               responsáveis pela evolução das idéias de Física. No
                                                                               caso da radioatividade, gostaria de deixar também a
                                                                               grande admiração pelos trabalhos: de Röentgen
                                                                               (1845-1923 – Nobel de Física de 1901), descobridor
                                                                               dos raios X; madane Curie (1867-1934 – Nobel de
                                                                               Física dividido com o marido Pierre e Henri Becqerel
                                                                               em 1903 e Nobel de Química em 1911) pelos
                                                                               trabalhos pioneiros na descoberta da Radioatividade e
                                                                               novos elementos químicos. E, Marie Curie por ser uma
                                                              A                grande mulher nas Ciências, infelizmente coisa rara e
                                                              Y
                                                           Z −1 N +1           fruto sem dúvida do enorme preconceito e dominação
Decaimento gama – γ : a radiação gama não tem                                  enfrentados pelas mulheres.
carga nem massa. É formada por fótons de alta                                          Ainda no campo nuclear não poderia deixar de
energia. O núcleo emite radiação e passa de um                                 mencionar os importantes processos de geração de
estado excitado para outro de energia mais baixa. É                            energia, tanto pela fissão quanto pela fusão nuclear.
comum acompanhar outros decaimentos.                                           Inclusive pela importância do tema atualmente, devido
                                                                               ao aquecimento global e a crescente demanda
Exemplo: 27
                         60
                              Co →    60
                                      28   Ni + −1 e + γ
                                                 0                             energética aliada às exigências ambientais cada vez
                                                                               mais urgentes e rigorosas.
                                                                                       Quanto à fissão, é o processo usado nas
                                                                               centrais nucleares, como Angra. Um isótopo físsil,
                                                                               geralmente Urânio-235, fruto do enriquecimento do
                                                                               mineral, sofre uma quebra liberando energia.




  Ilustrações dos decaimentos: Tahuata et al - CNEN, 17/09/2008.

       Uma grandeza importante nos decaimentos é a
chamada Meia-Vida T1/2: tempo que leva para reduzir
pela metade o número de átomos de uma amostra.
Varia bastante de radioisótopo para radioisótopo. Por
exemplo, do Flúor-18 é de cerca de 2 horas. Do
Cobalto-60 mais de 5 anos. Já do Urânio-238, pasme,
5.10 9 anos! A lei do decaimento radioativo é uma                                             Fissão. Fonte: USP, 17/09/2008.
exponencial decrescente e está ilustrada no gráfico
abaixo.                                                                                Já a fusão, que ocorre no sol e nas estrelas,
                                                                               junta átomos menores em outro maior.
                              Decaimento Radioativo
  % restante




               100

                80

                60

                40

                20

                0
                     0          1      2       3       4               5
                                                    Meias-Vidas T 1/2
                                                                                            Fusão. Fonte: Wordpress, 17/09/2008.



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Ap fisica modulo 09 exercicios

  • 1. Física“ Moderna” . Resumo Teórico e exercícios dos principais tópicos dos programas Professor Rodrigo Penna . www.fisicanovestibular
  • 2. Física Moderna para a 1a Etapa – Professor Rodrigo Penna 2 ÍNDICE – resumo do conteúdo, questões da UFMG desde 90 e de outras universidades Análises e Comentários 3 EVOLUÇÃO DO MODELO ATÔMICO – 13 questões 4 EFEITO FOTOELÉTRICO – 11 questões 8 DUALIDADE ONDA x PARTÍCULA – 3 questões 11 NOÇÕES DE RELATIVIDADE – 8 questões 13 NOÇÕES DE RADIOATIVIDADE – 15 questões 16 MODERNA aberta na UFMG – 7 questões 20 GABARITO 25 www.fisicanovestibular
  • 3. Física Moderna para a 1a Etapa – Professor Rodrigo Penna 3 Análises e Comentários As provas da UFMG fechadas, na primeira etapa, nos últimos dez anos (1999 a 2008), só não trouxeram questões sobre Física Moderna em dois anos: 2003 e 2005. Incidência: 80 % das provas. Já na segunda etapa, este assunto só não veio em 2008 no mesmo período! Consta em 90 % das provas! Cabe lembrar que “Moderna” se refere ao fim do século XIX e começo do século XX! De todos os conteúdos de Física cobrados nos vestibulares, a chamada Física “Moderna” é o mais recente. E também foi incorporado aos vestibulares a menos tempo que os outros conteúdos. Vários vestibulares importantes sequer o têm no programa, enquanto outros, que eu considero menos importantes, chegam ao ponto de cobrar detalhes que a maioria não cobra. Assim, para escrever esta pequena apostila, priorizei o que faz parte do conteúdo mais comum, e meu parâmetro sempre foi o vestibular da UFMG. Portanto, alguns temas meio rodapés de página – considerando o Ensino Médio – , que a meu ver poderiam ser tratados como meras leituras e curiosidades, ou nem serem mencionados, ficarão de fora. Também cabe dizer que não pretendo, em nenhum momento, escrever um tratado sobre este assunto! Somente um roteiro simples, para um pré-vestibular, abordando o fundamental e com exercícios básicos para fazer como exemplos. Como desenhar dá muito trabalho, e gasta muito tempo, o que não tenho, vou utilizar várias figuras disponíveis na rede, principalmente da Wikipedia, que é livre, e outros sites. Conteúdo de Física Moderna das Federais mineiras: base programas 2008/09. UFMG UFOP UFSJ UFVJM* UFV UFLA UNIFEI** UNIMONTES UFU UFTM UFJF Átomo de X X X N*2007 X N PCN** X X N X Rutherford-Bohr Dualidade X X X N*2007 X N PCN** X X N X OndaxPartícula Efeito X X X N*2007 X N PCN** X X N X Fotoelétrico Noções de X X X N*2007 N N PCN** N N N X Relatividade Núcleo e N X N N*2007 X N PCN** X N N X Radiações Noções do N N N N*2007 X N PCN** X N N N Universo a LEGENDA: - X = é cobrado, alguns tópicos apenas na 2 Etapa. - N = não é cobrado. - *2007 = não consegui os programas de 2008/09 (não achei no site!). - **PCN = a universidade usa os Parâmetros Curriculares Nacionais (MEC). Com base nestes dados, montei esta apostila contendo os seguintes tópicos: Evolução do Modelo Atômico até Bohr, Efeito Fotoelétrico, Dualidade Onda x Partícula, Noções de Relatividade, Noções do núcleo e Radioatividade. Nunca tive a intenção de cobrir todo o conteúdo, afinal, há programas que cobram tópicos no mínimo estranhos. Outros, como o ITA, mais aprofundados. Mas, garanto que, para o aluno, aqui estarão as respostas que cobrem todas as questões básicas da primeira etapa ou até mesmo da segunda da esmagadora maioria dos vestibulares. Exercícios resolvidos e comentados, veja o site: http://www.fisicanovestibular.xpg.com.br/questoes/3_moderna.pdf . Rodrigo Penna (11/09/2008) .. www.fisicanovestibular
  • 4. Moderna para a 1a Etapa – Evolução do Modelo Atômico 4 EVOLUÇÃO DO MODELO ATÔMICO – 13 questões A idéia de átomo é antiga, e seus registros α, também positivas. E, segundo ele, os elétrons datam do século V a.C. Demócrito é considerado o pai estariam em volta do núcleo, num modelo até hoje do atomismo, ao propor que a matéria era composta de partículas indivisíveis. Porém, Aristóteles, que acreditava na continuidade da matéria, foi mais influente e esta visão perdurou durante séculos. Dalton (1766-1844), no início do século XIX, 1803, retomou a idéia de Demócrito dando prosseguimento à Teoria Atômica moderna. Para ele, o átomo era maciço e indivisível. Algo como uma bola de bilhar minúscula. J.J. Thomson (1856-1940 – Nobel de Física em 1906), interpretando experiências com os famosos raios catódicos, propôs que estes seriam formados por muito utilizado em representações em livros e partículas negativas, os elétrons, em 1897. Assim, inspirado no sistema planetário. inovou descrevendo um modelo em que a carga Interpretação de Rutherford. Fonte: ComCiência-SBPC, 13/09/2008. positiva estivesse diluída por todo o átomo com a carga negativa, os elétrons, incrustados e distribuídos uniformemente. Seu modelo ganhou o apelido de pudim. Modelo de Rutherford. Fonte: Wikipedia, 13/09/2008. Modelo de Thomson. Fonte: Wikipedia, 13/09/2008. Apesar de seu modelo trazer a importantíssima Tendo em mente este modelo, o neozelandês contribuição da idéia de núcleo atômico, Rutherford Ernest Rutherford (1871-1937 – Nobel de Química em sofreu críticas devido a algumas inconsistências. 1908) fez sua famosa experiência de bombardear uma Principalmente porque ele previa que o elétron poderia finíssima lâmina de ouro com partículas α . Tive estar em qualquer órbita. Ao sofrer uma transição oportunidade de pegar em mãos lâminas do tipo eletrônica, saltando de um nível mais interno para o utilizado por ele, e realmente são tão finas que mais externo, o elétron ganharia energia. Ao contrário, chegam a ser translúcidas! Sendo as partículas α de um nível externo para outro mais interno, o elétron compactas e atingindo até 20.000 km/s, ele esperava deveria perder energia, que seria emitida sob a forma que todas passassem de radiação eletromagnética, por exemplo, luz. A cada com facilidade. órbita corresponderia uma energia. Como qualquer órbita era permitida neste modelo, o elétron poderia perder qualquer energia, emitindo luz de todas as cores, o que é chamado Espectro Contínuo, como Experiência de Rutherfor. Fonte: IF-UFRGS, em 13/09/2008. um arco-íris. Espectro Contínuo. Fonte: Wikipedia, 14/09/2008. Porém, notou que para cada 10.000 partículas incidentes, uma refletia ou se desviava No entanto, ao observar o espectro de emissão consideravelmente. Sua conclusão foi de que o átomo deveria ter um núcleo, e este deveria ser cerca de 10.000 vezes menor que o diâmetro do átomo. Este núcleo deveria ser positivo, para repelir as partículas www.fisicanovestibular – Professor Rodrigo Penna
  • 5. Moderna para a 1a Etapa – Evolução do Modelo Atômico 5 de átomos de vários materiais distintos, o espectro 2. (UNIMONTES/07) Em 1913, apenas dois anos após o Físico observado era sempre discreto, descontínuo ou inglês Ernest Rutherford ter mostrado que o átomo possuía um núcleo, o grande físico dinamarquês Niels Bohr propôs um quantizado. modelo para o átomo de hidrogênio que não apenas levava Espectro de emissão do Hidrogênio. Fonte: Wikipedia, 14/09/2008. em conta a existência das linhas espectrais, mas predizia seus comprimentos de onda com uma precisão em torno de 0,02%. Os postulados que Bohr introduziu para seu modelo são: 1) um átomo pode existir, sem irradiar energia, em qualquer um de Espectro de emissão do Ferro. Fonte: Divulgar Ciência, 14/09/2008. um conjunto discreto de estados de energia estacionários; 2) um átomo pode emitir ou absorver radiação apenas durante Isto levou outro brilhante físico a dar sua transições entre esses estados estacionários. A freqüência da radiação e, conseqüentemente, da linha espectral correspondente contribuição, o dinamarquês Niels Bohr (1885-1962 – é dada por hfif = EI −Ef (h é a constante de Planck, cujo valor é Nobel de Física em 1922). Aproveitando as idéias da 4,14 × 10 −15 eV.s). base da teoria quântica de Planck (1858-1947 – Nobel 14 Um átomo absorve um fóton de freqüência 6,2 × 10 Hz. Com de Física em 1918) para a radiação do corpo negro, base no modelo de Bohr, a energia do átomo aumenta de, ele postulou que os elétrons orbitavam em torno do aproximadamente, núcleo apenas em algumas órbitas, chamadas A) 6,0 eV. B) 5,2 eV. C) 4,1 eV. D) 2,6 eV. 3. (UFJF/07) Sendo h a constante de Planck e supondo a “estados estacionários”. Além disto, numa mesma ocorrência da transição eletrônica de um elétron que se órbita-estado, o elétron não ganhava nem perdia encontra num orbital atômico com energia Ex para outro com energia. Ao sofrer transição para um nível mais energia Ey (Ex >Ey), pode-se afirmar que, nessa transição: interno, a diferença de energia entre duas órbitas era a) há a emissão de radiação com freqüência ν = (Ex – Ey)/h. dada por: b) há a absorção de radiação com freqüência ν = (Ex – Ey)/h. c) há a absorção de radiação com freqüência ν = Ex/h. d) há a emissão de radiação com freqüência ν = Ex/h. ΔE = E final − Einicial = h. f e) há tanto a emissão de radiação com freqüência ν = (Ex – Ey)/h, quanto a absorção de radiação com freqüência ν = (Ex – Ey)/h. 4. (UFMG/99) No modelo de Bohr para o átomo de hidrogênio, a Onde: - E é a energia correspondente a cada órbita energia do átomo (Joules); A) pode ter qualquer valor. - f é a freqüência da onda (ou luz) emitida B) tem um único valor fixo. C) independe da órbita do elétron. (Hertz); D) tem alguns valores possíveis. - h é a constante de Planck = 6,6.10 – 34 J.s . 5. (UFMG/00) A presença de um elemento atômico em um gás pode ser determinada verificando-se as energias dos fótons Isto finalmente explicava porque os átomos só que são emitidos pelo gás, quando este é aquecido. No emitiam (ou absorviam) algumas cores: só havia modelo de Bohr para o átomo de hidrogênio, as energias dos algumas órbitas, cada uma com sua energia própria e dois níveis de menor energia são: característica. Além do que, consolidava as bases da E1 = - 13,6 eV. Mecânica Quântica, quando Bohr interpretou que o E2 = - 3,40 eV. átomo absorvia e emitia energia em quantidades Considerando-se essas informações, um valor possível para a energia dos fótons emitidos pelo hidrogênio aquecido é discretas, pacotes de energia, os chamados quanta A) - 17,0 eV. B) - 3,40 eV. (plural: quantum), mais tarde chamados de fótons. C) 8,50 eV. D) 10,2 eV. Não poderíamos deixar de citar também as 6. (UFMG/01) Dois feixes de raios X, I e II, incidem sobre uma evoluções e contribuições proporcionadas por placa de chumbo e são totalmente absorvidos por ela. O comprimento de onda do feixe II é três vezes maior que o Schrödinger (1887-1961 – Nobel de Física em 1933), comprimento de onda do feixe I. Ao serem absorvidos, um de Broglie (1892-1987 – Nobel de Física em 1929) e fóton do feixe I transfere à placa de chumbo uma energia E1 e Heisenberg (1901-1976 – Nobel de Física em 1932). um fóton do feixe II, uma energia E2. Considerando-se essas Porém, fogem do objetivo deste material. informações, é CORRETO afirmar que A) 1 EXERCÍCIOS E 2 = 3 E1 B) E 2 = E1 1. (UFMG/91) 0 estudo do Eletromagnetismo conduz à C) E 2 = 3E 1 conclusão de que uma onda eletromagnética é irradiada sempre que uma carga elétrica for submetida a uma D) E 2 = 9E 1 aceleração. Nas situações descritas, todas as partículas 7. (UFMG/02) Para se produzirem fogos de artifício de diferentes atômicas emitem uma radiação eletromagnética, EXCETO em cores, misturam-se diferentes compostos químicos à pólvora. A) Elétrons livres em um fio condutor, no qual se estabelece uma Os compostos à base de sódio produzem luz amarela e os à corrente alternada de alta freqüência. base de bário, luz verde. Sabe-se que a freqüência da luz B) Prótons abandonados em um campo elétrico uniforme de amarela é menor que a da verde. Sejam ENa e EBa as grande intensidade. diferenças de energia entre os níveis de energia envolvidos na C) Elétrons em trajetória circular, com movimento uniforme, no emissão de luz pelos átomos de sódio e de bário, interior de um acelerador de partículas. respectivamente, e vNa e vBa as velocidades dos fótons D) Nêutrons ao serem retardados por colisões atômicas em um emitidos, também respectivamente. Assim sendo, é reator nuclear. CORRETO afirmar que E) Elétrons de alta energia colidindo contra o alvo metálico em um tubo de raios -X. A) ENa < EBa e vNa = vBa. www.fisicanovestibular – Professor Rodrigo Penna
  • 6. Moderna para a 1a Etapa – Evolução do Modelo Atômico 6 B) ENa < EBa e vNa ≠ vBa. mercúrio transferindo energia para eles (átomos de mercúrio ficam C) ENa > EBa e vNa = vBa. excitados). Os átomos de mercúrio liberam essa energia emitindo fótons ultravioleta. Tais fótons interagem com a camada de fósforo, D) ENa > EBa e vNa ≠ vBa. originando a emissão de radiação. 8. (UFMG/06) A luz emitida por uma lâmpada fluorescente é Considerando os processos que ocorrem na lâmpada fluorescente, produzida por átomos de mercúrio excitados, que, ao podemos afirmar que a explicação para a emissão de luz envolve o perderem energia, emitem luz. Alguns dos comprimentos de conceito de onda de luz visível emitida pelo mercúrio, nesse processo, a) colisão elástica entre elétrons e átomos de mercúrio. estão mostrados nesta tabela: b) efeito fotoelétrico. c) modelo ondulatório para radiação. d) níveis de energia dos átomos. 11. (UFC/2007) No início do século XX, novas teorias provocaram uma surpreendente revolução conceitual na Física. Um exemplo interessante dessas novas idéias está associado às teorias sobre a estrutura da matéria, mais especificamente àquelas que descrevem a estrutura dos átomos. Dois modelos atômicos propostos nos primeiros anos do século XX foram o de Thomson e o de Rutherford. Sobre esses modelos, assinale a alternativa correta. a) No modelo de Thomson, os elétrons estão localizados em uma pequena região central do átomo, denominada núcleo, e estão cercados por uma carga positiva, de igual intensidade, que está distribuída em torno do núcleo. b) No modelo de Rutherford, os elétrons são localizados em uma Considere que, nesse caso, a luz emitida se propaga no ar. pequena região central do átomo e estão cercados por uma carga Considerando-se essas informações, é CORRETO afirmar positiva, de igual intensidade, que está distribuída em torno do que, em comparação com os de luz violeta, os fótons de luz núcleo. amarela têm c) No modelo de Thomson, a carga positiva do átomo encontra-se A) menor energia e menor velocidade. uniformemente distribuída em um volume esférico, ao passo que B) maior energia e maior velocidade. os elétrons estão localizados na superfície da esfera de carga C) menor energia e mesma velocidade. positiva. D) maior energia e mesma velocidade. d) No modelo de Rutherford, os elétrons movem-se em torno da Observação: como em outras questões da UFMG, para perguntas carga positiva, que está localizada em uma pequena região central simples sobre o Espectro, esta questão também poderia ser do átomo, denominada núcleo. classificada naquele conteúdo. Coloco aqui mais por relacionar a e) O modelo de Thomson e o modelo de Rutherford consideram a energia dos fótons. quantização da energia. 9. (UFMG/2007) Nos diodos emissores de luz, conhecidos como 12. (UFPEL/2006) De acordo com o modelo atômico de Bohr, o LEDs, a emissão de luz ocorre quando elétrons passam de um átomo pode absorver ou emitir fótons, que são pacotes nível de maior energia para um outro de menor energia. quantizados de energia. Um átomo de hidrogênio sofre uma Dois tipos comuns de LEDs são o que emite luz vermelha e o transição passando de um estado estacionário com n = 1, cuja que emite luz verde. energia é -13,6 eV, para um estado estacionário com n = 2, Sabe-se que a freqüência da luz vermelha é menor que a da cuja energia é -3,4 eV. Nessa transição, o átomo de luz verde. hidrogênio ___________ uma quantidade de energia Sejam λverde o comprimento de onda da luz emitida pelo LED exatamente igual a __________. verde e Everde a diferença de energia entre os níveis desse Com base em seus conhecimentos, a alternativa que preenche mesmo LED. corretamente as lacunas no texto é Para o LED vermelho, essas grandezas são, respectivamente, a) absorve; 13,6 eV. λvermelho e Evermelho . b) emite; 10,2 eV. Considerando-se essas informações, é CORRETO afirmar c) emite; 3,4 eV. que d) absorve; 3,4 eV. A) Everde > Evermelho e λverde > λvermelho . e) absorve; 10,2 eV. B) Everde > Evermelho e λverde < λvermelho . 13. (UFG/2006) Transições eletrônicas, em que fótons são C) Everde < Evermelho e λverde > λvermelho . absorvidos ou emitidos, são responsáveis por muitas das D) Everde < Evermelho e λverde < λvermelho . cores que percebemos. Na figura a seguir, vê-se parte do Observação: a questão se enquadra também em Espectro. 10. (UFRN/2002) No Brasil, a preocupação com a demanda crescente de energia elétrica vem gerando estudos sobre formas de otimizar sua utilização. Um dos mecanismos de redução de consumo de energia é a mudança dos tipos de lâmpadas usados nas residências. Dentre esses vários tipos, destacam-se dois: a lâmpada incandescente e a fluorescente, as quais possuem características distintas no que se refere ao processo de emissão de radiação. - A lâmpada incandescente (lâmpada comum) possui um filamento, em geral feito de tungstênio, que emite radiação quando percorrido por uma corrente elétrica. - A lâmpada fluorescente em geral utiliza um tubo, com eletrodos em ambas as extremidades, revestido internamente com uma camada de fósforo, contendo um gás composto por argônio e vapor de mercúrio. Quando a lâmpada é ligada se estabelece um fluxo de elétrons diagrama de energias do átomo de hidrogênio. entre os eletrodos. Esses elétrons colidem com os átomos de www.fisicanovestibular – Professor Rodrigo Penna
  • 7. Moderna para a 1a Etapa – Evolução do Modelo Atômico 7 Na transição indicada (E 3 → E 2), um fóton de energia a) 1,9 eV é emitido. b) 1,9 eV é absorvido. c) 4,9 eV é emitido. d) 4,9 eV é absorvido. e) 3,4 eV é emitido. www.fisicanovestibular – Professor Rodrigo Penna
  • 8. cccccModerna para a 1a Etapa – Efeito Fotoelétricocccccccc 8 EFEITO FOTOELÉTRICO – 11 questões O efeito fotoelétrico foi descoberto por Hertz dizer, saíssem também com maior velocidade. O que (1857-1894) em 1887 e pode ser descrito de uma absolutamente não era verificado na prática! forma bem simples. Radiação, ou luz, incide sobre um material e, se a energia for suficiente, consegue arrancar elétrons. Em geral, este efeito é obtido usando-se metais como alvo. Albert Einstein (1879-1955), provavelmente o físico mais conhecido de todos os tempos, propôs uma Efeito fotoelétrico. Fonte: Wikipedia, 14/09/2008. explicação para o fenômeno que lhe deu o Nobel de Física em 1921. Ele sugeriu tratar a luz como Ele possui diversas aplicações. Para citar só partícula, e não como onda! Pacotes de energia, os uma, ligada à energia ecologicamente correta, grande quanta, ou fótons. A energia de cada fóton seria dada preocupação do século XXI, podemos ilustrar com os por: painéis solares. ΔE = h. f Ou, simplesmente: E = h. f Painel solar. Fonte: freefoto.com, foto de Ian Britton, 14/09/2008. E, lembrando que c = λ.f , também é muito usado: Porém, existem peculiaridades no efeito fotoelétrico que a Física Clássica não conseguia explicar. A princípio, se a luz incidente tivesse energia h.c suficiente para vencer a energia de ligação do elétron E= ao átomo, ele deveria ser arrancado em qualquer circunstância. Acontece, por exemplo, que, para λ alguns materiais, luz vermelha não arranca elétrons. Aumentava-se a intensidade da luz, acendendo outra Onde: - E é a energia do fóton (Joules); lâmpada vermelha, digamos, a ainda assim não - f é a freqüência da onda (ou luz) emitida arrancava! (Hertz); - h é a constante de Planck = 6,6.10 – 34 J.s ; Mais - c é a velocidade da luz no vácuo = 3.10 8 luz (m/s); e nada! - λ é o comprimento de onda da luz do fóton (m). → Como a cor vermelha tem baixa freqüência (ou Ao contrário, luz azul, inclusive de baixa grande comprimento de onda λ), os fótons de luz intensidade, arranca elétrons! Já que o azul arranca, vermelha têm baixa energia e não conseguem outra coisa que a Física Clássica esperava era que, arrancar elétrons. Não importa aumentar a intensidade aumentando-se a intensidade da luz azul, os elétrons da luz, o que só faz aumentar o número de fótons ejetados saíssem com maior Energia Cinética. Quer vermelhos, pois cada um continuaria com baixa energia e não arrancaria elétrons. www.fisicanovestibular – Professor Rodrigo Penna
  • 9. cccccModerna para a 1a Etapa – Efeito Fotoelétricocccccccc 9 Já os fótons de luz azul, de maior freqüência, I - O efeito fotoelétrico consiste na emissão de elétrons por uma têm energia suficiente para arrancar elétrons. superfície metálica atingida por radiação eletromagnética. II - O efeito fotoelétrico pode ser explicado satisfatoriamente com a Aumentando a intensidade de luz azul, os elétrons adoção de um modelo corpuscular para a luz. continuariam a sair com a mesma energia cinética III - Uma superfície metálica fotossensível somente emite porque cada fóton azul, individualmente com a mesma fotoelétrons quando a freqüência da luz incidente nessa superfície energia de antes, continuaria transferindo também a excede um certo valor mínimo, que depende do metal. Quais estão corretas? mesma energia ao elétron arrancado. a) Apenas I. Desta forma, Einstein explicou o fenômeno. b) Apenas II. Curioso saber que a mesma quantização que lhe deu c) Apenas I e II. o Nobel foi responsável pelas maiores divergências d) Apenas I e III. que ele veio a ter na vida. Einstein simplesmente não e) I, II e III. 3. (UFC/2002) O gráfico mostrado a seguir resultou de uma concordava com as idéias da Física Quântica, origem experiência na qual a superfície metálica de uma célula da famosa frase a ele atribuída “Deus não joga dados”! fotoelétrica foi iluminada, separadamente, por duas fontes de Abaixo está representado um esquema luz monocromática distintas, de freqüências v 1 = 6,0×10 14 Hz experimental da época para estudo do efeito e v 2 = 7,5×10 14 Hz, respectivamente. As energias cinéticas máximas, K 1 = 2,0 eV e K 2 = 3,0 eV, dos elétrons arrancados fotoelétrico. do metal, pelos dois tipos de luz, estão indicadas no gráfico. Efeito fotoelétrico. Fonte: IF-UFRGS, 14/09/2008. A reta que passa pelos dois pontos experimentais do gráfico obedece à relação estabelecida por Einstein para o efeito Observando a montagem, a energia dos fótons fotoelétrico, ou seja, incidente seria distribuída da seguinte forma: K = hν - φ, onde h é a constante de Planck e φ é a chamada função E = hf = φ + Ec trabalho, característica de cada material. Baseando-se na relação de Einstein, o valor calculado de φ, em elétron-volts, é: a) 1,3 b) 1,6 c) 1,8 d) 2,0 e) 2,3 Onde: - φ representa a chamada função trabalho, que 4. (UFRS/2005) Em 1887, quando pesquisava sobre a geração e é a conhecida energia de ligação do elétron ao a detecção de ondas eletromagnéticas, o físico Heinrich Hertz átomo. É dada também por hfo, sendo este termo a (1857-1894) descobriu o que hoje conhecemos por "efeito fotoelétrico". Após a morte de Hertz, seu principal auxiliar, freqüência de corte, abaixo da qual nenhum elétron é Philip Lenard (1862-1947), prosseguiu a pesquisa sistemática arrancado; sobre o efeito descoberto por Hertz. Entre as várias - EC é a energia cinética do elétron ejetado. constatações experimentais daí decorrentes, Lenard observou que a energia cinética máxima, Kmax, dos elétrons emitidos pelo metal era dada por uma expressão matemática bastante EXERCÍCIOS simples: Kmax = B f - C, 1. (UFMG/2004) Utilizando um controlador, André aumenta a onde B e C são duas constantes cujos valores podem ser intensidade da luz emitida por uma lâmpada de cor vermelha, determinados experimentalmente. sem que esta cor se altere. Com base nessas informações, é A respeito da referida expressão matemática, considere as CORRETO afirmar que a intensidade da luz aumenta porque seguintes afirmações. I. A letra f representa a freqüência das oscilações de uma força A) a freqüência da luz emitida pela lâmpada aumenta. eletromotriz alternada que deve ser aplicada ao metal. B) o comprimento de onda da luz emitida pela lâmpada II. A letra B representa a conhecida "Constante Planck", cuja aumenta. unidade no Sistema Internacional é J.s. C) a energia de cada fóton emitido pela lâmpada aumenta. III. A letra C representa uma constante, cuja unidade no Sistema D) o número de fótons emitidos pela lâmpada, a cada Internacional é J, que corresponde à energia mínima que a luz segundo, aumenta. incidente deve fornecer a um elétron do metal para removê-lo do 2. (UFRS/2001) Considere as seguintes afirmações sobre o mesmo. efeito fotoelétrico. Quais estão corretas? www.fisicanovestibular – Professor Rodrigo Penna
  • 10. cccccModerna para a 1a Etapa – Efeito Fotoelétricocccccccc 10 a) Apenas I. 9. (UFG/2005) Para explicar o efeito fotoelétrico, Einstein, em b) Apenas II. 1905, apoiou-se na hipótese de que: c) Apenas I e III. a) a energia das ondas eletromagnéticas é quantizada. d) Apenas II e III. b) o tempo não é absoluto, mas depende do referencial em relação e) I, II e III. ao qual é medido. 5. (UFSC/2004) Assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S): c) os corpos contraem-se na direção de seu movimento. (01) Devido à alta freqüência da luz violeta, o "fóton violeta" é mais d) os elétrons em um átomo somente podem ocupar determinados energético do que o "fóton vermelho". níveis discretos de energia. (02) A difração e a interferência são fenômenos que somente e) a velocidade da luz no vácuo corresponde à máxima velocidade podem ser explicados satisfatoriamente por meio do com que se pode transmitir informações. comportamento ondulatório da luz. 10. (UEL/2005) Alguns semicondutores emissores de luz, mais (04) O efeito fotoelétrico somente pode ser explicado conhecidos como LEDs, estão sendo introduzidos na satisfatoriamente quando consideramos a luz formada por sinalização de trânsito das principais cidades do mundo. Isto partículas, os fótons. se deve ao tempo de vida muito maior e ao baixo consumo de (08) A luz, em certas interações com a matéria, comporta-se como energia elétrica dos LEDs em comparação com as lâmpadas uma onda eletromagnética; em outras interações ela se comporta incandescentes, que têm sido utilizadas para esse fim. A luz como partícula, como os fótons no efeito fotoelétrico. emitida por um semicondutor é proveniente de um processo (16) O efeito fotoelétrico é conseqüência do comportamento físico, onde um elétron excitado para a banda de condução do ondulatório da luz. semicondutor decai para a banda de valência, emitindo um 6. (UFC/2004) Quanto ao número de fótons existentes em 1 joule fóton de energia E=hν. Nesta relação, h é a constante de de luz verde, 1 joule de luz vermelha e 1 joule de luz azul, Planck, v é a freqüência da luz emitida (ν=c / λ, onde c é a podemos afirmar, corretamente, que: velocidade da luz e λ o seu comprimento de onda), e E a) existem mais fótons em 1 joule de luz verde que em 1 joule de equivale à diferença em energia entre o fundo da banda de luz vermelha e existem mais fótons em 1 joule de luz verde que em condução e o topo da banda de valência, conhecida como 1 joule de luz azul. energia de "gap" do semicondutor. Com base nessas b) existem mais fótons em 1 joule de luz vermelha que em 1 joule informações e no conhecimento sobre o espectro de luz verde e existem mais fótons em 1 joule de luz verde que em eletromagnético, é correto afirmar: 1 joule de luz azul. a) A energia de "gap" de um semicondutor será maior quanto c) existem mais fótons em 1 joule de luz azul que em 1 joule de maior for o comprimento de onda da luz emitida por ele. verde e existem mais fótons em 1 joule de luz vermelha que em 1 b) Para que um semicondutor emita luz verde, ele deve ter uma joule de luz azul. energia de "gap" maior que um semicondutor que emite luz d) existem mais fótons em 1 joule de luz verde que em 1 joule de vermelha. luz azul e existem mais fótons em 1 joule de luz verde que em 1 c) O semicondutor que emite luz vermelha tem uma energia de joule de luz vermelha. "gap" cujo valor é intermediário às energias de "gap" dos e) existem mais fótons em 1 joule de luz vermelha que em 1 joule semicondutores que emitem luz verde e amarela. de luz azul e existem mais fótons em 1 joule de luz azul que em 1 d) A energia de "gap" de um semicondutor será menor quanto joule de luz verde. menor for o comprimento de onda da luz emitida por ele. 7. (ITA/2004) Num experimento que usa o efeito fotoelétrico, e) O semicondutor emissor de luz amarela tem energia de "gap" ilumina-se sucessivamente a superfície de um metal com luz menor que o semicondutor emissor de luz vermelha. de dois comprimentos de onda diferentes, λ1 e λ2, 11. (PUC-RS/2005) Considere o texto e as afirmações a seguir. respectivamente. Sabe-se que as velocidades máximas dos Após inúmeras sugestões e debates, o ano 2005 foi declarado pela fotoelétrons emitidos são, respectivamente, v1 e v2‚ em que ONU o "Ano Mundial da Física". Um dos objetivos dessa v1 = 2 v2 . Designando C a velocidade da luz no vácuo, e h designação é comemorar o centenário da publicação dos trabalhos constante de Planck, pode-se, então, afirmar que a função de Albert Einstein, que o projetaram como físico no cenário trabalho φ do metal é dada por: internacional da época e, posteriormente, trouxeram-lhe fama e reconhecimento. Um dos artigos de Einstein publicado em 1905 era sobre o efeito fotoelétrico, que foi o principal motivo da sua conquista do Prêmio Nobel em 1921. A descrição de Einstein para o efeito fotoelétrico tem origem na quantização da energia proposta por Planck em 1900, o qual considerou a energia eletromagnética irradiada por um corpo negro de forma descontínua, em porções que foram chamadas quanta de energia ou fótons. Einstein deu o passo seguinte admitindo que a energia eletromagnética também se propaga de forma descontínua e usou esta hipótese para descrever o efeito fotoelétrico. 8. (UFRS/2004) A intensidade luminosa é a quantidade de Em relação ao efeito fotoelétrico numa lâmina metálica, pode-se energia que a luz transporta por unidade de área transversal à afirmar que: sua direção de propagação e por unidade de tempo. De I. A energia dos elétrons removidos da lâmina metálica pelos acordo com Einstein, a luz é constituída por partículas, fótons não depende do tempo de exposição à luz incidente. denominadas fótons, cuja energia é proporcional à sua II. A energia dos elétrons removidos aumenta com o aumento do freqüência. Luz monocromática com freqüência de 6 x 10 14 Hz comprimento de onda da luz incidente. 2 e intensidade de 0,2 J/m .s incide perpendicularmente sobre III. Os fótons incidentes na lâmina metálica, para que removam uma superfície de área igual a 1 cm 2. Qual o número elétrons da mesma, devem ter uma energia mínima. aproximado de fótons que atinge a superfície em um intervalo IV. A energia de cada elétron removido da lâmina metálica é igual de tempo de 1 segundo? à energia do fóton que o removeu. (Constante de Planck: h = 6,63 x 10 - 34 J.s) Analisando as afirmativas, conclui-se que somente a) 3 x 10 11. a) está correta a afirmativa I. 12 b) 8 x 10 . b) está correta a afirmativa IV. 13 c) 5 x 10 . c) estão corretas as afirmativas I e III. 14 d) 4 x 10 . d) estão corretas as afirmativas II e IV. e) 6 x 10 15. e) estão corretas as afirmativas III e IV. www.fisicanovestibular – Professor Rodrigo Penna
  • 11. bModerna para a 1a Etapa – Dualidade Onda x Partícula b 11 DUALIDADE ONDA x PARTÍCULA – 3 questões Quando Einstein sugeriu que a luz se comportava como partícula foi uma revolução muito grande! As famosas equações de Maxwell (1831- 1879) forneciam ferramentas poderosas para a compreensão do comportamento ondulatório das radiações, inclusive a luz. Aliás, a mesma teoria impôs constrangimentos ao modelo atômico de Rutherford. Mas, a idéia não era em si de todo nova. O próprio Newton (1643-1727), igualmente famoso e cujos trabalhos são reconhecidos até hoje, também acreditava na natureza corpuscular da luz. E foi duramente criticado por isto! Louis de Broglie, já citado aqui anteriormente, curiosamente iniciou sua vida como Historiador. Mais uma prova de que a Física não demanda só habilidade matemática, mas principalmente boas idéias! Baseado nos trabalhos de Planck e Einstein, ele propôs o que é conhecido como Dualidade Onda x Partícula. Para ele, os elétrons poderiam se comportar Padrão de interferência. Fonte: UFS, 14/09/2008. tanto como onda quanto como partículas. A difração e a interferência seriam manifestações do caráter O mais curioso é que as duas naturezas da ondulatório. Já o efeito fotoelétrico uma manifestação matéria nunca se manifestam simultaneamente. Caso do caráter corpuscular. Desta forma ele previu que de coloque um detector que identifique por qual dos seria possível fazer-se difração com partículas, como dois orifícios a partícula está passando, o padrão de de fato hoje se faz muito. Um exemplo é a difração de interferência some! elétrons, ilustrada abaixo. Dualidade onda x partícula. Fonte: Wikipedia, 14/09/2008. Tal limitação fica explícita no famoso Princípio de Incerteza de Heisenberg, segundo o qual é impossível determinar ao mesmo tempo a posição e a velocidade de partículas elementares. De Broglie conseguiu a proeza de juntar em uma única equação características corpusculares e ondulatórias da matéria: h h Q = mv = ⇒λ = λ mv Onde: - Q = mv é a quantidade de movimento ou momentum linear (kg.m/s); Difração de elétrons em um cristal. Fonte: UNICAMP, 14/09/2008. - m é a massa (kg); Quando analisamos uma figura de interferência - v a velocidade (m/s); em uma fenda dupla, fica difícil imaginar que um - λ o comprimento de onda de de Broglie mesmo elétron possa passar simultaneamente por 0 dois orifícios e interferir consigo mesmo! De fato, (normalmente dado em A , angstrons = 10 – 10 m); uma explicação mais plausível seria esta partícula se - h é a constante de Planck = 6,6.10 – 34 J.s . comportar como uma onda, como as na água, e formar o padrão de máximos e mínimos bem conhecidos e Embora pouco cobrada, é bom pensar no que ensinados em sala de aula. esta relação implica! www.fisicanovestibular – Professor Rodrigo Penna
  • 12. bModerna para a 1a Etapa – Dualidade Onda x Partícula b 12 (04) Difração da luz. EXERCÍCIOS (08) Efeito Compton. (16) Interferência da luz. 1. (UNIMONTES/07) Em 1924, Louis Victor de Broglie, físico e (32) Refração da luz. membro de uma distinta família francesa, propôs que, assim como a luz possui características de onda (observada em experimentos de difração) e de partícula (observada no efeito fotoelétrico), a matéria deveria ter também um comportamento dual, apresentando, portanto, comportamento ondulatório, que deveria ser observado em certos experimentos. Louis de Broglie propôs, então, uma equação para calcular o comprimento de onda, λ, de uma partícula com momento linear p, λ = h / p , h é a constante de Planck, cujo valor é muito pequeno ( h = 6,63×10−34 J ⋅ s ). Para se ter uma idéia, na tabela abaixo, mostramos os comprimentos de onda para dois objetos em movimento. Objeto material Comprimento de onda em metros Elétron com momento linear de 1,12×10−10 5,91×10−24 kg ⋅m/ s Bola de beisebol com momento linear 1,26×10−34 de 5,25 kg ⋅m/ s O comportamento ondulatório do elétron foi, de fato, observado por George P. Thomson, na Universidade de Aberdeen, Escócia, em 1927, através de experimentos de difração. Nesse experimento, Thomson utilizou o espaçamento entre fileiras de átomos num cristal, como fendas, por onde passava o feixe de elétrons (distâncias da ordem de 10-10 m). Os espaçamentos são da mesma ordem de grandeza do comprimento de onda dos elétrons do feixe. (Adaptado de HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl; Fundamentals of Physics Extended, 4th edition, New York: John Wiley and Sons, Inc., 1993, p. 1156 – 1158.) Apesar do sucesso do modelo teórico de Thomson, nunca foi observado o comportamento ondulatório de uma bola de beisebol. Com base no texto, marque a alternativa que melhor justifica, do ponto de vista da Física, a não-observação do fenômeno com a bola de beisebol. A) As bolas de beisebol não podem se mover à velocidade da luz. B) Num experimento que permitisse essa observação, necessitaríamos de fendas muito menores que o espaçamento entre átomos num cristal. C) Objetos que possuem massa não apresentam comportamento ondulatório. D) Para ser possível a observação, a bola de baisebol deveria ter um momento linear muito grande. 2. (UFJF/2002) O modelo atômico de Bohr, aperfeiçoado por Sommerfeld, prevê órbitas elípticas para os elétrons em torno do núcleo, como num sistema planetário. A afirmação "um elétron encontra-se exatamente na posição de menor distância ao núcleo (periélio) com velocidade exatamente igual a 10 – 7 m/s" é correta do ponto de vista do modelo de Bohr, mas viola o princípio: a) da relatividade restrita de Einstein. b) da conservação da energia. c) de Pascal. d) da incerteza de Heisenberg. e) da conservação de momento linear. 3. (UFMS/2006) A primeira pessoa a apresentar uma teoria ondulatória convincente para a luz foi o físico holandês Christian Huygens, em 1678. As grandes vantagens dessa teoria são explicar alguns fenômenos da luz e atribuir um significado físico ao índice de refração. No entanto, alguns fenômenos só podem ser entendidos com uma hipótese diferente sobre a luz - a hipótese de ela se comportar como um feixe de partículas, a qual foi proposta por Einstein em 1905. Essas duas formas de interpretar a luz são denominadas dualidade da luz. Qual(is) do(s) fenômeno(s) a seguir só é (são) explicado(s) pela hipótese de Einstein? (01) Efeito fotoelétrico. (02) Reflexão da luz. www.fisicanovestibular – Professor Rodrigo Penna
  • 13. bModerna para a 1a Etapa – Noções de Relatividade b 13 NOÇÕES DE RELATIVIDADE – 8 questões   Na segunda metade do século XIX duas Uma velocidade grande o suficiente para importantes teorias físicas se sobressaiam: a conseguir ser medida ao se somar com a luz seria a Mecânica Newtoniana e o Eletromagnetismo de da Terra. No famoso experimento de Michelson e Maxwell. De fato, os conhecimentos e os avanços que Morley eles tentaram medir a diferença entre a estas teorias proporcionaram foram enormes! velocidade da luz na direção do movimento da Terra e Provocaram profundas mudanças, inclusive filosóficas, perpendicular a ele, sem nada encontrar. em toda a humanidade. Particularmente, a luz, tão importante pela visão humana, está em movimento, o que é descrito pela Mecânica, e trata-se de uma onda eletromagnética, descrita no Eletromagnetismo. Sua velocidade é motivo de especulações filosóficas desde a antigüidade, da Grécia a outras culturas. Pelo que se tem registro, sua primeira medida ocorreu em 1676 por Romer (1644-1710). Fazendo observações sobre a lua Io, de Júpiter, ele previu um eclipse que ocorreu com um atraso de 17 minutos. De forma muito perspicaz, ele concluiu que o atraso em relação à sua previsão se devia à diferença de distância entre os astros – Terra e Io – na época em que fez os cálculos e no dia do eclipse e devido à velocidade da luz ser grande, mas finita. Não infinita como chegou-se a acreditar! Experiência de Michelson-Morley. Fonte: Wikipedia, 15/09/2008. Huygens (1629-1695) e Newton também pesquisaram a luz, suas propriedades e, claro, Nesta época havia a Teoria do Éter, uma velocidade. Mas foi o inglês Bradley (1693-1762) quem espécie de fluido invisível, sem densidade e deu mais um passo decisivo no seu cálculo. Ele e um onipresente, em relação ao qual também se tentava amigo desejavam medir a paralaxe, ou deslocamento medir a velocidade da luz. E um adepto desta teoria foi de uma estrela no céu. Segundo o historiador Isaac Lorentz (1853-1928), que deixou as suas chamadas Asimov, Bradley, passeando de navio e notando o Transformações de 1904 e interpretações como balançar da bandeira do mastro, compreendeu a mudança do tempo, bases da Relatividade Restrita de composição entre a velocidade da luz e a velocidade Einstein publicada pela primeira vez em 1905. da Terra. Pasme, pois se hoje conhecemos seu valor Considerando a invariância da velocidade da enorme, ele levou em conta a distância entre a luz em todos os experimentos até então, fugindo da objetiva e a ocular de um telescópio e o tempo que a Teoria estranha do Éter e tendo o brilhantismo de luz gasta neste diminuto trajeto! E calculou a ousar pensar o que ninguém pensara, Einstein propôs velocidade da luz em 295.000 km/s no ano de 1728! os dois Postulados que podem ser escritos da Erro de 2% apenas! É atribuído a ele, também, a seguinte forma: introdução do conceito de ano-luz. Posteriormente, Fizeau (1819-1896) em 1849, • As leis da Física são equivalentes em Foucault (1819-1868) – o do pêndulo – e sucessivas qualquer referencial inercial. melhorias nas medições até os atuais c = 3.10 8 m/s. • A velocidade da luz c tem o mesmo valor em E, com esta velocidade “enorme”, vários qualquer referencial inercial. cientistas decidiram medir composições de velocidade. Grosso modo, era de se esperar que a Ao postular que a velocidade da luz era velocidade da luz se somasse ou se subtraísse como constante e partindo das transformações de Lorentz, qualquer operação vetorial. Por exemplo: Einstein chegou à conclusões que fugiam completamente do chamado senso comum. Daí a dificuldade dos que o precederam em aceitar as 50 previsões – hoje mais que confirmadas – que a km/h 40 Relatividade fazia. R = 8 km/h km/h Para começar, ela derruba a idéia de espaço e tempo imutáveis e constantes. O comprimento passa a 6 km/h 2 km/h ser uma grandeza que depende do observador, bem 30 como o tempo não passa mais do mesmo jeito, km/h igualzinho, em qualquer circunstância! Massa e www.fisicanovestibular – Professor Rodrigo Penna
  • 14. bModerna para a 1a Etapa – Noções de Relatividade b 14 Energia se tornam grandezas intercambiáveis! E a EXERCÍCIOS Física nunca mais foi a mesma! Vou citar na apostila algumas relações 1. (UFMG/04) Observe esta figura: matemáticas da Relatividade, porém considero que o aluno médio deve tomá-las como assunto apenas para discussão em sala. A única relação que considero de fato relevante para a UFMG (2a etapa) é a última, a equivalência massa-energia. 1 γ= Fator de Lorentz: v2 . 1− 2 c Paulo Sérgio, viajando em sua nave, aproxima-se de uma O termo “v ” se refere à velocidade do corpo. Note 2 plataforma espacial, com velocidade de 0,7c , em que c é a que, se v << c, os chamados efeitos relativísticos serão velocidade da luz. Para se comunicar com Paulo Sérgio, Priscila, que está na plataforma, envia um pulso luminoso em insignificantes, que é o que ocorre a maior parte das direção à nave. Com base nessas informações, é CORRETO vezes. afirmar que a velocidade do pulso medida por Paulo Sérgio é de A) 0,7 c. B) 1,0 c. C) 0,3 c. D) 1,7 c. Dilatação do tempo: Δt = γ .Δto . Onde: 2. (UFMG/08) Suponha que, no futuro, uma base avançada seja construída em Marte. Suponha, também, que uma nave Δt é o intervalo de tempo para alguém parado vendo espacial está viajando em direção à Terra, com velocidade outra pessoa se mover e Δto o tempo medido por quem constante igual à metade da velocidade da luz. Quando essa nave passa por Marte, dois sinais de rádio são emitidos em estava se movendo. direção à Terra – um pela base e outro pela nave. Ambos são Recomendo um aplicativo Java que mostra os refletidos pela Terra e, posteriormente, detectados na base em valores da dilatação do tempo de uma forma simples. Marte. Sejam tB e tN os intervalos de tempo total de viagem Link: http://www.walter-fendt.de/ph11e/timedilation.htm em 17/09/2008. dos sinais emitidos, respectivamente, pela base e pela nave, desde a emissão até a detecção de cada um deles pela base em Marte. Considerando-se essas informações, é CORRETO afirmar que Lo L= A) tN = 1 tB . B) tN = 2 tB . C) tN = 5 tB . D) tN = tB . Contração do Espaço: γ . Onde: 2 3 6 3. (UFSC/2007) A Física moderna é o estudo da Física L é o comprimento de um objeto medido por alguém desenvolvido no final do século XIX e início do século XX. Em particular, é o estudo da Mecânica Quântica e da Teoria da em movimento em relação a ele e Lo o comprimento Relatividade Restrita. Assinale a(s) proposição(ões) do mesmo objeto medido em repouso. CORRETA(S) em relação às contribuições da Física moderna. (01) Demonstra limitações da Física Newtoniana na escala m = γ .m microscópica. (02) Nega totalmente as aplicações das leis de Newton. Massa Relativística: o . Onde: (04) Explica o efeito fotoelétrico e o laser. m é a massa de uma partícula que se move à (08) Afirma que as leis da Física são as mesmas em todos os velocidade v e mo sua chamada massa de repouso. referenciais inerciais. (16) Comprova que a velocidade da luz é diferente para quaisquer observadores em referenciais inerciais. Energia de Repouso e Equivalência Massa- (32) Demonstra que a massa de um corpo independe de sua E=m c 2 velocidade. Energia: , fórmula mais famosa da 4. (UEG/2005) Antes mesmo de ter uma idéia mais correta do que o é a luz, o homem percebeu que ela era capaz de percorrer Física! muito depressa enormes distâncias. Tão depressa que levou Aristóteles - famoso pensador grego que viveu no século IV a.C. e cujas obras influenciaram todo o mundo ocidental até a Renascença – a admitir que a velocidade da luz seria infinita. GUIMARÃES, L. A.; BOA, M. F. "Termologia e óptica". São Paulo: Harbra, 1997. p. 177 Hoje sabe-se que a luz tem velocidade de aproximadamente 300000 km/s, que é uma velocidade muito grande, porém finita. A teoria moderna que admite a velocidade da luz constante em qualquer referencial e, portanto, torna elásticas as dimensões do espaço e do tempo é: a) a teoria da relatividade. b) a teoria da dualidade onda - partícula. c) a teoria atômica de Bohr. d) o princípio de Heisenberg. e) a lei da entropia. www.fisicanovestibular – Professor Rodrigo Penna
  • 15. bModerna para a 1a Etapa – Noções de Relatividade b 15 5. (UFRN/2005) O físico português João Magueijo, radicado na (16) De acordo com a teoria da relatividade, o cientista B está Inglaterra, argumenta que, para se construir uma teoria correto ao afirmar que as leis da Física são as mesmas para cada coerente da gravitação quântica, é necessário abandonarmos a observador. teoria da relatividade restrita. Ele faz isso e calcula como fica, 7. (UFPI/2003) Uma galáxia de massa M se afasta da Terra com na sua teoria, a famosa equação de Einstein para a energia total de uma partícula, E = mc2. 3 velocidade v = ( )c, onde c é a velocidade da luz no vácuo. Magueijo obtém a seguinte generalização para essa 2 expressão: Quando um objeto se move com velocidade v comparável à velocidade da luz (c = 3,0 x 10 8 m/s), em um referencial em que sua massa é M, então a energia cinética desse objeto é Nessa expressão, m é a massa relativística de uma partícula e dada pela expressão relativística pode ser escrita como de acordo com a Teoria da Relatividade de Einstein. em que mo é a massa de repouso da partícula, v é a velocidade Assim, a energia cinética relativística K dessa galáxia, medida da partícula em relação ao referencial do observador, c é a na Terra, é: velocidade da luz no vácuo e E(p) é a energia de Planck. Pode- se afirmar que uma das principais diferenças entre essas duas equações para a energia total é que, na equação de Einstein, a) o valor de E depende do valor de v , ao passo que, na equação de Magueijo, não pode haver dependência entre tais valores. b) não há limite inferior para o valor de E , ao passo que, na equação de Magueijo, o valor mínimo que E pode atingir é E(p) . 44 8. (UFPI/2001) "O Sol terá liberado, ao final de sua vida, 10 c) o valor de E não depende do valor de v , ao passo que, na joules de energia em 10 bilhões de anos, correspondendo a equação de Magueijo, pode haver dependência entre tais valores. uma conversão de massa em energia, em um processo d) não há limite superior para o valor de E , ao passo que, na governado pela equação E=mc2 (onde E é a energia, m é a equação de Magueijo, o valor máximo que E pode atingir é E(p). 2 massa e c , a velocidade da luz ao quadrado), deduzida pelo 6. (UFSC/2005) O ano de 2005 será o ANO INTERNACIONAL físico alemão Albert Einstein (1879-1955), em sua teoria da DA FÍSICA, pois estaremos completando 100 anos de relatividade, publicada em 1905" importantes publicações realizadas por Albert Einstein. O texto (Revista "Ciência Hoje" 27, número 160, pág. 36). a seguir representa um possível diálogo entre dois cientistas, A massa perdida pelo Sol durante esses 10 bilhões de anos em algum momento, nas primeiras décadas do século 20: será, aproximadamente, em quilogramas (use c = 3×108 m/s): "Z - Não posso concordar que a velocidade da luz seja a mesma 21 23 25 27 29 para qualquer referencial. Se estivermos caminhando a 5 km/h em a) 10 b) 10 c) 10 d) 10 e) 10 um trem que se desloca com velocidade de 100 km/h em relação 9. (UFRN/2002) Bastante envolvida com seus estudos para a ao solo, nossa velocidade em relação ao solo será de 105 km/h. prova do vestibular, Sílvia selecionou o seguinte texto sobre Se acendermos uma lanterna no trem, a velocidade da luz desta Teoria da Relatividade para mostrar à sua colega Tereza: lanterna em relação ao solo será de c + 100 km/h. À luz da Teoria da Relatividade Especial, as medidas de B - O nobre colega está supondo que a equação para comparar comprimento, massa e tempo não são absolutas quando velocidades em referenciais diferentes seja v' =vO + v. Eu defendo realizadas por observadores em referenciais inerciais diferentes. que a velocidade da luz no vácuo é a mesma em qualquer Conceitos inovadores como massa relativística, contração de referencial com velocidade constante e que a forma para comparar Lorentz e dilatação temporal desafiam o senso comum. Um velocidades é que deve ser modificada. resultado dessa teoria é que as dimensões de um objeto são Z - Não diga também que as medidas de intervalos de tempo serão máximas quando medidas em repouso em relação ao observador. diferentes em cada sistema. Isto é um absurdo! Quando o objeto se move com velocidade V, em relação ao B - Mas é claro que as medidas de intervalos de tempo podem ser observador, o resultado da medida de sua dimensão paralela à diferentes em diferentes sistemas de referência. direção do movimento é menor do que o valor obtido quando em Z - Com isto você está querendo dizer que tudo é relativo! repouso. As suas dimensões perpendiculares à direção do B - Não! Não estou afirmando que tudo é relativo! A velocidade da movimento, no entanto, não são afetadas. luz no vácuo será a mesma para qualquer observador inercial. As Depois de ler esse texto para Tereza, Sílvia pegou um cubo de grandezas observadas poderão ser diferentes, mas as leis da lado LO que estava sobre a mesa e fez a seguinte questão para Física deverão ser as mesmas para qualquer observador inercial." ela: Com o que você sabe sobre teoria da relatividade e Como seria a forma desse cubo se ele estivesse se movendo, com considerando o diálogo acima apresentado, assinale a(s) velocidade relativística constante, conforme direção indicada na proposição(ões) CORRETA(S). figura 1? (01) O cientista B defende idéias teoricamente corretas sobre a A resposta correta de Tereza a essa pergunta foi: teoria da relatividade restrita, mas que não têm nenhuma comprovação experimental. (02) O cientista Z aceita que objetos podem se mover com velocidades acima da velocidade da luz no vácuo, pois a mecânica newtoniana não coloca um limite superior para a velocidade de qualquer objeto. (04) O cientista Z está defendendo as idéias da mecânica newtoniana, que não podem ser aplicadas a objetos que se movem com velocidades próximas à velocidade da luz. (08) De acordo com a teoria da relatividade, o cientista B está correto ao dizer que as medidas de intervalos de tempo dependem do referencial. www.fisicanovestibular – Professor Rodrigo Penna
  • 16. bModerna para a 1a Etapa – Noções de Radioativiade b 16 NOÇÕES DE RADIOATIVIDADE – 15 questões   Quando temos nossas primeiras lições de a interação nuclear forte, apesar de seu curtíssimo Química logo aprendemos sobre os elementos e forma alcance, é atrativa inclusive entre prótons! O problema como estão organizados na Tabela Periódica. Com é o aumento da quantidade de prótons, que faz a ela, os conceitos de número atômico Z e número de repulsão aumentar! massa A. Vejamos a ilustração de alguns átomos – e De maneira simplificada, facilitando a isótopos – dos elementos químicos seguindo a ordem compreensão, podemos imaginar a radioatividade da tabela. como resultado da instabilidade nuclear. Núcleos instáveis, como o de Urânio, são radioativos – existem núcleos pequenos que também o são! Visto desta maneira, os fenômenos radioativos são uma manifestação, natural, desta instabilidade. E fazem com que o núcleo emita o excesso de energia que possui sob a forma de algum tipo de radiação. A esta emissão de energia, a radiação, chamamos de Decaimento Radioativo. Vamos relacionar alguns deles, e basicamente os dois primeiros são cobrados nos vestibulares. Decaimento alfa – α: a partícula α é aquela mesma da experiência de Rutherford. É uma partícula relativamente pesada, formada por dois prótons e dois 4 nêutrons, sendo semelhante ao núcleo de Hélio. 2 He 238 U→ 234 Th + α4 Exemplo: 92 90 2 - Decaimento beta menos – β : geralmente, quando o Núcleos. Fonte: Wikipedia, 17/09/2008. vestibular se refere a “beta”, está se referindo a este decaimento. Ocorre, grosseiramente, quando um 238 nêutron de um núcleo instável vira um próton + um 92 U elétron. O próton fica no núcleo e de lá sai um elétron! Exemplo: 6 14 C → 14 N + −1 e +ν 7 0 Núcleos. Fonte: Eletronuclear, 17/09/2008. Vemos que há uma diferença muito grande, de tamanho mesmo, no núcleo dos átomos. Enquanto o Hidrogênio tem no núcleo 1 único próton, o Hélio tem dois e o Urânio 92! Fora, claro, os nêutrons! E existe repulsão elétrica entre os prótons! A Y Z +1 N −1 Duas forças atuam apenas na escala nuclear: a força nuclear – ou interação – forte e a fraca. A + Decaimento beta mais – β : por ser muito primeira mantém prótons e nêutrons unidos ao núcleo, interessante, foi cobrado em algumas questões. e é responsável pela coesão nuclear. A segunda está Ocorre quando um próton vira um pósitron – elétron ligada a decaimentos radioativos. O interessante é que www.fisicanovestibular – Professor Rodrigo Penna
  • 17. bModerna para a 1a Etapa – Noções de Radioativiade b 17 positivo – mais um nêutron. O pósitron é expelido do Note que, à medida que o tempo passa, em núcleo e o nêutron fica. números de meias-vidas, a quantidade vai se reduzindo pela metade. Exemplo: 9 F 18 → 18O + +1 e + ν 8 0 Nos tópicos anteriores, citei grandes cientistas responsáveis pela evolução das idéias de Física. No caso da radioatividade, gostaria de deixar também a grande admiração pelos trabalhos: de Röentgen (1845-1923 – Nobel de Física de 1901), descobridor dos raios X; madane Curie (1867-1934 – Nobel de Física dividido com o marido Pierre e Henri Becqerel em 1903 e Nobel de Química em 1911) pelos trabalhos pioneiros na descoberta da Radioatividade e novos elementos químicos. E, Marie Curie por ser uma A grande mulher nas Ciências, infelizmente coisa rara e Y Z −1 N +1 fruto sem dúvida do enorme preconceito e dominação Decaimento gama – γ : a radiação gama não tem enfrentados pelas mulheres. carga nem massa. É formada por fótons de alta Ainda no campo nuclear não poderia deixar de energia. O núcleo emite radiação e passa de um mencionar os importantes processos de geração de estado excitado para outro de energia mais baixa. É energia, tanto pela fissão quanto pela fusão nuclear. comum acompanhar outros decaimentos. Inclusive pela importância do tema atualmente, devido ao aquecimento global e a crescente demanda Exemplo: 27 60 Co → 60 28 Ni + −1 e + γ 0 energética aliada às exigências ambientais cada vez mais urgentes e rigorosas. Quanto à fissão, é o processo usado nas centrais nucleares, como Angra. Um isótopo físsil, geralmente Urânio-235, fruto do enriquecimento do mineral, sofre uma quebra liberando energia. Ilustrações dos decaimentos: Tahuata et al - CNEN, 17/09/2008. Uma grandeza importante nos decaimentos é a chamada Meia-Vida T1/2: tempo que leva para reduzir pela metade o número de átomos de uma amostra. Varia bastante de radioisótopo para radioisótopo. Por exemplo, do Flúor-18 é de cerca de 2 horas. Do Cobalto-60 mais de 5 anos. Já do Urânio-238, pasme, 5.10 9 anos! A lei do decaimento radioativo é uma Fissão. Fonte: USP, 17/09/2008. exponencial decrescente e está ilustrada no gráfico abaixo. Já a fusão, que ocorre no sol e nas estrelas, junta átomos menores em outro maior. Decaimento Radioativo % restante 100 80 60 40 20 0 0 1 2 3 4 5 Meias-Vidas T 1/2 Fusão. Fonte: Wordpress, 17/09/2008. www.fisicanovestibular – Professor Rodrigo Penna