1) O documento apresenta 10 questões sobre cinemática e dinâmica de objetos em movimento retilíneo uniforme e uniformemente variado sobre planos inclinados. 2) As questões abordam conceitos como forças, aceleração, equilíbrio estático e dinâmico de objetos em diferentes configurações. 3) São solicitados cálculos de aceleração, força resultante, razão de massas e intensidade de forças para diferentes sistemas mecânicos.

1. DOMUS_Apostila 01 - FÍSICA I - Módulo 06 (Exercício 06)
b) determine a razão mA/mB para que o bloco A desça o
plano com aceleração g/4.
Questão 04
Exercício 06
A figura mostra um bloco de massa m subindo uma
rampa sem atrito, inclinada de um ângulo š, depois de
Questão 01 ter sido lançado com uma certa velocidade inicial.
A figura 1 mostra um bloco em repouso sobre uma
superfície plana e horizontal. Nesse caso, a superfície
v
exerce sobre o bloco uma força F . A figura 2 mostra o
mesmo bloco deslizando, com movimento uniforme,
descendo uma rampa inclinada em relação à horizontal
segundo a reta de maior declive. Nesse caso a rampa Desprezando a resistência do ar,
v
exerce sobre o bloco uma força F '. a) faça um diagrama vetorial das forças que atuam no
bloco e especifique a natureza de cada uma delas.
b) determine o módulo da força resultante no bloco, em
termos da massa m, da aceleração g da gravidade e do
ângulo š. Dê a direção e o sentido dessa força.
Questão 05
a) Em um plano inclinado de 30° em relação à horizontal,
v v v v são colocados dois blocos de massas M1 = 10 kg e M2 =
v v
Compare F e F ' e verifique se F < F' , F
=
F'
10 kg, sustentados por uma única roldana, como mostra
v v a figura 1 a seguir.
F F' A aceleração da gravidade é de 10 m/s2, sen 30° =
ou > . Justifique sua resposta.
0,50 e cos 30° = 0,87. Desprezando o peso da corda,
bem como os efeitos de atrito, determine o vetor
Questão 02 aceleração do bloco de massa M1.
b) No mesmo sistema, o bloco de massa M2 é preso
Um objeto desliza sobre um longo plano inclinado de agora a uma segunda roldana. A corda em uma das
30° em relação à horizontal. Admitindo que não haja extremidades está fixada no ponto A, conforme figura 2.
atrito entre o plano e o objeto e considerando g=10m/s2, Desprezando o peso da corda e da segunda roldana,
a) faça um esboço esquematizando todas as forças bem como os efeitos de atrito, determine o vetor
atuantes no objeto. aceleração para cada um dos dois blocos.
b) explique o tipo de movimento adquirido pelo objeto
em função da força resultante.
Questão 03
Considere dois blocos A e B, com massas mA e mB
respectivamente, em um plano inclinado, como
apresentado na figura.
Questão 06
O empregado de uma transportadora precisa
descarregar de dentro do seu caminhão um balcão de
Desprezando forças de atrito, representando a
200 kg. Para facilitar a tarefa do empregado, esse tipo
aceleração da gravidade por g e utilizando dados da
de caminhão é dotado de uma rampa, pela qual podem-
tabela acima.
se deslizar os objetos de dentro do caminhão até o solo
a) determine a razão mA/mB para que os blocos A e B
sem muito esforço. Considere que o balcão está
permaneçam em equilíbrio estático. completamente sobre a rampa e deslizando para baixo.
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2. DOMUS_Apostila 01 - FÍSICA I - Módulo 06 (Exercício 06)
O empregado aplica nele uma força paralela à superfície a) 0,01.
da rampa, segurando-o, de modo que o balcão desça até b) 0,04.
o solo com velocidade constante. Desprezando a força c) 0,09.
de atrito entre o balcão e a rampa, e supondo que esta d) 0,13.
forme um ângulo de 30° com o solo, o módulo da força e) 0,17.
paralela ao plano inclinado exercida pelo empregado é:
a) 2000 N
Questão 09
b) 1000 Ë3 N
c) 2000 Ë3 N
d) 1000 N Um bloco escorrega a partir do repouso por um plano
e) 200 N inclinado que faz um ângulo de 45º com a horizontal.
Sabendo que durante a queda a aceleração do bloco é
2 2
de 5,0 m/s e considerando g= 10m/s , podemos dizer
Questão 07
que o coeficiente de atrito cinético entre o bloco e o
plano é
Um homem puxa uma caixa de massa 2 kg para cima a) 0,1
de um plano inclinado de um ângulo 30° em relação à b) 0,2
horizontal, por meio de um fio ideal, que faz um ângulo c) 0,3
também de 30° com o plano, conforme mostra a figura. d) 0,4
O coeficiente de atrito entre a caixa e o plano é ˜= 0,2. e) 0,5
Questão 10
Três blocos A, B e C, de massas MA = 1,0 kg e MB =
MC = 2,0 kg, estão acoplados através de fios
inextensíveis e de pesos desprezíveis, conforme o
esquema abaixo.
a) Represente as forças que atuam na caixa, escrevendo
quem exerce cada força representada.
b) Calcule a intensidade da tensão no fio, para que o
bloco suba com velocidade constante.
Questão 08 Desconsiderando o atrito entre a superfície e os
blocos e, também, nas polias, a aceleração do sistema,
A jabuticabeira é uma árvore que tem seus frutos em m/s2, é igual a
espalhados em toda a extensão de seus galhos e tronco. a) 2,0.
Após a florada, as frutinhas crescem presas por um frágil b) 3,0.
cabinho que as sustenta. Cedo ou tarde, devido ao c) 4,0.
processo de amadurecimento e à massa que ganharam d) 5,0.
se desenvolvendo, a força gravitacional finalmente
vence a força exercida pelo cabinho.Considere a
jabuticaba, supondo-a perfeitamente esférica e na GABARITO
iminência de cair.Esquematicamente, o cabinho que
segura a pequena fruta aponta para o centro da esfera Questão 01
que representa a frutinha.
Bloco em repouso:
Pela primeira lei de Newton:
Soma da forças F = 0
F=-P
Bloco em movimento retilíneo uniforme:
Pela primeira lei de Newton:
Se essa jabuticaba tem massa de 8 g, a intensidade Soma da forças F = 0
da componente paralela ao galho da força exercida pelo F' = - P
cabinho e que permite o equilíbrio estático da jabuticaba v v
na posição mostrada na figura é, em newtons, F F
Como F = F' concluímos que: =
aproximadamente,
Dados: Questão 02
aceleração da gravidade = 10 m/s2
sen š = 0,54 a) Observe a figura a seguir:
cos š = 0,84
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3. DOMUS_Apostila 01 - FÍSICA I - Módulo 06 (Exercício 06)
Questão 07
a) As forças que atuam sobre a caixa são a força peso,
P, exercida pela Terra, a força Fp, exercida pelo plano e
a força T, exercida pela corda.
b) O movimento é retilíneo uniformemente acelerado,
pois desce o plano ao longo de uma reta com uma ax
dada por:
Px = m . ax
m . g . sen 30° = m . ax
ax = g . sen 30°
2
ax = 5m/s
Py = 0
ay = 0
Questão 03
b) Decompondo todas as forças a partir dos eixos X e Y
da figura, e sabendo que a caixa sobe com velocidade
a) mA/mB = 2 constante, temos
b) mA/mB = 5 ou mA/mB = 1 Em Y: N = mg cos30° - T sen30°;
Em X: T cos30° = mg sen30° - ˜N;
Substituindo N obtido da primeira equacao, temos T
Questão 04
mg(1 + ì 3)
a) ver figura resposta =
(ì + 3)
Questão 08
Letra B.
Resolução
A força pedida é aquela que equilibra a componente
do peso da jabuticaba na mesma direção paralela ao
galho.
-3 -3
F = m.g.sen š= 8.10 .10.0,54 = 43,2.10 = 0,0432 N
Questão 09
Letra C.
b) mg.sen š; direção paralela ao plano, no sentido para Pt = P sen 45° = m g sen 45°;
baixo (oposto ao do lançamento) N = Pn = P cos 45° = m g cos 45°
45°
Questão 05
2
a) 5 m/s
b) 0
Questão 06 m/s2;š=45°
fundamental da dinâmica
Letra D.
Dados: g = 10 m/s2; a = 5
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4. DOMUS_Apostila 01 - FÍSICA I - Módulo 06 (Exercício 06)
Aplicando o princípio fundamental da dinâmica:
P –F =ma ⇒
t at
2 2
m g sen45° − ì m g cos45° = m a ⇒ 10 − ì 10 =5⇒
2 2
5 2−5 5( 2 − 1) 1.4 − 1
ì = = = = 0,29 ⇒
5 2 5 2 1,4
ì ≅ 0,3
Questão 10
Letra B.
Dados: MA = 1 kg; MB = MC = 2 kg; sen 30° = 0,5.
A intensidade da resultante das forças externas no
sistema é a diferença entre o peso do corpo C (PC) e a
componente tangencial do peso do corpo A (Px = PA sen
30°).
P – P = (M + M + M ) a ⇒ 20 – 10 (0,5) = 5 a ⇒
C x A B C
15 = 5 a ⇒ a = 3 m/s .
2
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