1. MAT 8 - EQUAÇÕES DO PRIMEIRO GRAU
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Qual é o número que adicionado a 6 dá oito?
Traduzindo para linguagem matemática e representando o número pedido por x ficará:
x+6=8
Esta expressão é uma condição.
A condições deste tipo, dois membros ligados pelo sinal "=" dá-se o nome de equações.
Definição:
Equação é uma igualdade que tem pelo menos uma incógnita ( letra que representa a
resposta a uma pergunta).
Para que serve?
Para nos ajudar a resolver problemas.
Solução de uma equação, num domínio (conjunto de entrada), é todo o elemento desse
domínio que transforma a equação numa afirmação ou condição verdadeira.
Resolver uma equação é descobrir o valor da incógnita que torna a igualdade verdadeira;
esse valor é a raiz ou solução da equação.
Exemplos:
Faz corresponder a cada equação da coluna I a respectiva solução na coluna II
Resposta:
A–b;B–d;C–b;D–a;E–a
Duas equações com o mesmo conjunto de soluções dizem-se equivalentes.
Atendendo à resposta anterior indica dois pares de equações equivalentes:
Resposta:
A e C ; D e E.
Numa equação o sinal de "=" separa a equação em duas partes, os membros.
Regra da adição: adicionando ou subtraindo o mesmo número aos dois membros da
equação, obtém-se uma equação equivalente à dada.

2. Regra da multiplicação: multiplicando ou dividindo ambos os membros de uma equação pelo
mesmo número, diferente de zero, obtém-se uma equação equivalente à dada.
Classificação de equações:
Equações do primeiro grau com denominadores:
1.1. Dada a equação
1º. Desembaraçar a
equação de
parênteses:
- propriedade
distributiva da
multiplicação
2º. Desembaraçar a
equação de
denominadores:
– encontrar o
mínimo múltiplo
comum entre 10, 2 e
1
m.m.c (10;2;1) = 10
3º. Se duas fracções
são iguais e têm o
mesmo denominador
, então são iguais os
numeradores
Verificação:

3. 1.2. Resolver a seguinte equação:
Importante: quando se tem um sinal "-"(menos) antes de uma fracção destas, ao
retirar os denominadores é como se houvesse um parênteses.
Equações e problemas do 1º grau
Resolução:
1.2. A soma de três números ímpares consecutivos é 75.
Quais são os números?
Resolução:

4. Pensar: 1º na expressão que representa um número par 2n
2º na expressão que representa um número ímpar 2n-1
3º números consecutivos, são números a seguir uns aos outros, então
O primeiro número ímpar será 2n-1
O segundo número ímpar será 2n-1+2 = 2n+1 , pois temos de saltar o número par intermédio
O terceiro número ímpar será 2n+1+2 = 2n+3
Assim a equação é:
Então,
o primeiro número é 2.12 – 1 = 23
o segundo número é 2.12 + 1 = 25
o terceiro número é 2.12 + 3 = 27 CS = {23; 25; 27}
Verificação:
Equações literais
Uma equação literal é uma equação onde aparecem uma ou mais letras para além da
incógnita.
São exemplos destas equações muitas das fórmulas usadas em Física (para calcular
velocidades, temperaturas, forças…), em Matemática (para calcular perímetros, áreas,
volumes…) e em muitas outras disciplinas.
A fórmula F = ma utilizada em Física onde,
F representa a intensidade de uma força aplicada a um corpo
m a massa de um corpo
a aceleração do corpo
é uma equação literal que está resolvida em ordem a F
resolvida em ordem a m, fica
resolvida em ordem a a, fica
conforme o que se pretende.