1. E.Virtual _Bloco 04 - MATEMÁTICA (Exercício 07)
Questão 04
Uma pessoa desejava estimar quantos cabeleireiros
(masculinos e/ou femininos) havia em Maceió. Como a
Exercício 07 única informação de que dispunha era a população da
cidade (750.000 habitantes, aproximadamente) ela fez
uma série de estimativas razoáveis sobre quantidades,
Questão 01 as quais são apresentadas a seguir:
. cortes de cabelo por mês: 270.000
. cortes que cada cabeleireiro faz por dia de trabalho: 8
Constrói-se uma pirâmide sobrepondo-se 15 blocos, . dias de trabalho por semana: 5
cada qual na forma de um paralelepípedo retângulo de . semanas por mês: 4,5
altura igual a 1 m e base quadrada cujos lados medem Aceitas essas estimativas, quantos seriam os
15 m, 14 m, 13 m, 12 m, 11 m, 10 m, 9 m, 8 m, 7 m, cabeleireiros de Maceió?
6 m, 5 m, 4 m, 3 m, 2 m, e 1 m, respectivamente (veja
um corte desta pirâmide, na figura a seguir, obtido
através de um ponto dos seus planos de simetria). Questão 05
Sabendo que 1 + 2 + 3 + ... + n = [ (n + 1) (2n + 1)]
2 2 2 2
n
Na primeira fase de um concurso, os candidatos
6 foram distribuídos em salas de 40 lugares, sendo que
V apenas uma delas ficou incompleta, com 25 candidatos.
, e que o volume da pirâmide é V m³ , determine .
31 Na segunda fase desse concurso, o número de
candidatos diminuiu em 985. Considerando-se que
foram usadas ainda salas de 40 lugares, quantos
candidatos ficaram em uma sala incompleta?
Questão 06
Num campeonato de futebol, 16 times jogam entre si
apenas uma vez. A pontuação do campeonato é feita da
seguinte maneira: 3 pontos por vitória, 1 ponto por
empate e nenhum ponto por derrota.
Considere que um desses times obteve 19 pontos ao
final do campeonato.
Assim sendo, é INCORRETO afirmar que, para esse
Questão 02 time:
a) o número de derrotas é, no máximo, igual a sete.
José decidiu nadar, regularmente, de quatro em b) o número de vitórias é, pelo menos, igual a dois.
quatro dias. Começou a fazê-lo em um sábado; nadou c) o número de derrotas é um número par.
pela segunda vez na quarta-feira seguinte e assim por d) o número de empates não é múltiplo de três.
diante.
Nesse caso, na centésima vez em que José for nadar, Questão 07
será :
a) terça-feira.
b) quarta-feira.
c) quinta-feira.
d) sexta-feira.
Questão 03
Em um laboratório há um tanque cuja capacidade é
de 2000 litros e em um certo instante a água que ele
contém corresponde a 4/5 de sua capacidade. Abre-se A figura mostra um pacote em forma de um prisma
retangular reto de dimensões 10 cm, 20 cm e 40 cm,
então uma torneira que retira água do tanque na vazão
amarrado com barbante. Sendo reservados 20 cm para
de 8 litros por minuto. Ao completar um período de 1 o laço, a quantidade mínima de metros de barbante
hora e meia, a torneira é fechada e abre-se uma outra necessária para amarrar este pacote é de:
que despeja água no tanque na vazão de 5 litros por a) 1,10 m.
minuto. Ao completar um período de 2 horas da abertura b) 1,30 m.
c) 2,00 m.
da segunda torneira, ela é fechada. Nesse instante,
d) 2,20 m.
quantos litros de água faltam para encher o tanque? e) 2,40 m.
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GABARITO
Questão 08
O sudoku é um passatempo que se tornou bastante Questão 01
popular em um curto período. O jogo começa com
algumas casas já preenchidas por algarismos de 1 a 9, 40
em uma matriz 9 × 9, cabendo ao jogador completar as
casas restantes com algarismos de 1 a 9, mas sem Questão 02
repeti-los na mesma linha e coluna. Eles também não
podem se repetir nos quadrados 3 × 3 indicados. Na Letra B
figura a seguir, é apresentada uma configuração inicial
para o sudoku. Questão 03
(Revista Scientific American, julho/2006)
Em relação a qualquer solução do jogo, assinale a Faltam 520 litros para encher o tanque.
opção incorreta, em que aij é o número colocado na i-
ésima linha e j-ésima coluna. Questão 04
1500
Questão 05
Nenhum
Questão 06
Letra A
Questão 07
Questão 09
Letra E
Um molusco rasteja 6 metros subindo uma pedra
durante o dia. Depois de todo esse trabalho, ele para e
adormece. Na manhã seguinte, ele acorda e percebe Questão 08
que escorregou 3 metros para baixo enquanto dormia.
Se isso acontecer todos os dias, quantos dias serão Letra A
necessários para que ele atinja o topo de uma pedra
com 18 metros de altura? ____________ Questão 09
Questão 10 5º dia
1º dia 6 – 3 = 3m
Três ciclistas estão na final de uma competição. A
2º dia 3 + 6 – 3 = 6m
bicicleta de um deles é cinza, a do outro é vermelha e a
3º dia 6 + 6 – 3 = 9m
do outro competidor é preta. Eles usam uniformes com 4º dia 9 + 6 – 3 = 12m
essas mesmas três cores, mas somente Luiz está com o 5º dia 12 + 6 = 18m (antes de dormir)
uniforme da mesma cor que a de sua bicicleta. Nem o
uniforme nem a bicicleta de Walmir são pretos. Eduardo
Questão 10
está com uniforme cinza.
A partir dessas informações, complete corretamente
o quadro abaixo.
Eduardo Luiz Walmir
Eduardo Luiz Walmir Cor do
Cor do Uniforme Cinza Preto Vermelho
Uniforme
Cor da
Cor da Bicicleta Vermelha Preta Cinza
Bicicleta
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