Els nous materials Cicle Mitjà formen part d’un projecte innovador d'Editorial Barcanova per a l’Educació Primària. Descripció dels materials de Matemàtiques.

1. Coordinació de l’àrea: Montserrat Torra
Continguts: Elena Martínez i Montser­rat Torra
Proposta didàctica: Elena Martínez
Activitats digitals: Montserrat Torra
MATEMÀTIQUES

2. 42
MATEMÀTIQUES
LES MATEMÀTIQUES SÓN MOLT ÚTILS!
El treball de les MATEMÀTIQUES parteix de situacions per resoldre sobre les quals es
va construint l’aprenentatge. Aquestes situacions es basen en contextos reals i pròxims als
alumnes.
Presentem un enfocament més comprensiu dels algoritmes i de les operacions.
La Geometria amb propostes per construir, dibuixar, transformar i localitzar.
L’Estadística i la Probabilitat, integrades en les situacions de treball.
• Llibre de Coneixements
• Dossier d’Aprenentatge
• Quadern de Treball
A destacar del
Llibre de Coneixements:
• Activitats exemplificants en cada unitat perquè els alumnes arri-
bin al coneixement de l’operació corresponent.
• Problemes que presenten situacions en les quals cal pensar
quina estratègia s’ha d’utilitzar per resoldre’ls.
• L’apartat d’ESTRATÈGIES DE CÀLCUL per aprendre a comp-
tar ràpid.
• L’apartat de PROBLEMES.
• Proposta, en acabar la unitat, on s’enuncien els coneixe-
ments que l’alumne ha d’haver assolit.
• L’última unitat, en la qual es planteja com a resum tot
el que s’ha treballat al llarg del llibre.

3. 43
A destacar del
Dossier d’Aprenentatge:
• Activitats i propostes perquè l’alumne practiqui el
que ha après.
• L’apartat de PROBLEMES.
• La Proposta d’AVALUACIÓ al final de cada unitat.
• Una avaluació reflexiva de l’alumne sobre el seu pro-
cés d’aprenentatge, proposada en l’apartat REFLEXIONO I
APRENC, a més a més de l’avaluació de continguts.
A destacar del
Quadern de Treball:
Activitats de tipologia molt diversa per re-
forçar els aprenentatges.
Podeu consultar una unitat didàctica del Llibre de Coneixements
i una del Dossier d’Aprenentatge en el web www.barcanova.cat

4. 44
Estructura del
Llibre de Coneixements
Aquesta icona remet a la pàgina del
Dossier d’aprenentatge on hi ha activi-
tats sobre el tema que es treballa.Pàg.
2
10 UNITAT 1
➧La taula dels nombres
Podem escriure els nombres en ordre en una taula:
Observa la taula i fixa’t en les preguntes que hi ha a continuació.
• Fixa’t en les columnes:
– Què tenen d’igual els nombres d’una mateixa columna?
– Quina xifra canvia cada vegada que saltes una casella: la de les unitats,
la de les desenes o la de les centenes?
– Situa’t en la columna dels nombres que acaben en 5 i observa. Si vas cap
a la dreta, el nombre és més gran o més petit?
• Fixa’t en les files:
– Què tenen d’igual els nombres d’una mateixa fila?
– Quina xifra canvia cada vegada que saltes de fila: la de les unitats,
la de les desenes o la de les centenes?
– Si estàs situat en la segona fila i vas cap avall,
el nombre és més gran o més petit? Què ha
canviat: la xifra de les unitats, la de les
desenes o la de les centenes?
Pàg.
7
760 761 762 763 764 765 766 767 768 769
770 771 772 773 774 775 776 777 778 779
780 781 782 783 784 785 786 787 788 789
790 791 792 793 794 795 796 797 798 799
BT00243501_U1_CM1_Mates_LLIBRE.indd 10
14/03/13 12:26
11
UNITAT 1
➧Representem nombres
Quantes unitats hi hem afegit?
Per què no hi ha cap representada?Per què no hi ha cap
representada?
I ara, què hi hem afegit?
Pàg.
9
799
800
801
BT00243501_U1_CM1_Mates_LLIBRE.indd 11
14/03/13 12:26
16 UNITAT 1
➧Històries amb nombres
A la mare li agrada fer rams de flors.
Cada una d’aquestes persones, veient el mateix, ha pensat una història
diferent.
• Podem explicar històries amb els nombres:
Hem fet servir sempre els mateixos nombres per explicar les històries?
Quines operacions hem fet?
Per què creus que passa?
Pàg.
16
EL PARE S’HO MIRA I PENSA:
TENIA 6 FLORS I ARA N’HI AFEGEIX 4.
6 + 4 = 10
LA GERMANA PENSA:
TENIA 10 FLORS I ARA EN TREU 4.
10 – 4 = 6
L’ÀVIA PENSA:
TENIA 4 FLORS I ARA N’HI AFEGEIX 6.
4 + 6 = 10
I EN MARTÍ PENSA:
TENIA 10 FLORS I ARA EN TREU 6.
10 – 6 = 4
BT00243501_U1_CM1_Mates_LLIBRE.indd 16
14/03/13 12:26
Troba dues maneres diferents de repartir les motxilles. No cal que en cada
prestatge n’hi hagi el mateix nombre.
Hem resolt el problema de dues maneres diferents i hem trobat dues
solucions:
1a 4 motxilles en cada un dels 6 prestatges.
2a 4 prestatges amb 5 motxilles, un amb 4 i l’altre buit.
Portem 24 motxilles i les hem de repartir en els prestatges
que hi ha en els vagons del tren. Hi ha 6 prestatges i en
cada un hi caben 5 motxilles com a màxim.
31UNITAT 2
Pàg.
32
PROBLEMES
Pot haver-hi
més d’una
solució.
BT00243501_U2_CM1_Mates_LLIBRE.indd 31
14/03/13 12:24
Activitats exemplificades
i informacions per ajudar
a la comprensió dels con-
tinguts.
Icona que remet a la pàgina del Dos-
sier d’aprenentatge on hi ha activi-
tats sobre aquest tema.
Indicació de l’as-
pecte que es vol
destacar del pro-
blema.
Icones que indiquen
els processos que es
treballen.
Connectar.
Pensar i comunicar.
Representar.
Problemes. Les pàgines que mostren el
procés de resolució de problemes s’indi-
quen amb un format que mostra quatre
passos en la resolució.
Llegir i entendre.
Pensar i representar.
Resoldre.
Explicar.

5. 45
23UNITAT 1
Les busques del rellotge marquen l’hora.
L’hora en punt Un quart Dos quarts Tres quarts
El regle serveix per amidar
Si quan amidem amb el regle
no fem coincidir el començament
del que volem amidar amb el 0,
el resultat no serà correcte.
Combinar elements
A l’hora de combinar elements, hem de tenir en compte les diferents
possibilitats. Per això hem de fer-ho seguint un ordre determinat.
BT00243501_U1_CM1_Mates_LLIBRE.indd 23
14/03/13 12:26
22 UNITAT 1
HE APRÈS…
La taula dels nombres
Els nombres ordenats en una taula faciliten que es vegin les regularitats.
Completar taules ajuda a descobrir les regularitats i a comprendre les
relacions entre els nombres.
Parells i senars
Si representem els nombres agrupant-los de dos en dos…
…i tots queden aparellats, el nombre és parell.
…i n’hi ha algun que queda desaparellat, el nombre és senar.
Són parells els nombres acabats en 0, 2, 4, 6 i 8.
Són senars els nombres acabats en 1, 3, 5, 7 i 9.
760 761 762 763 764 765 766 767 768 769
770 771 772 773 774 775 776 777 778 779
Els blocs multibase representen els nombres
Representar els nombres amb els blocs multibase ajuda a imaginar
el valor de cada xifra i el valor del nombre en el seu conjunt.
Les centenes,
amb una placa.
Les desenes,
amb una barra.
Les unitats,
amb un dau.
BT00243501_U1_CM1_Mates_LLIBRE.indd 22
14/03/13 12:26
14 UNITAT 1
Em llevo a les 8 en punt.
Al migdia, acabem les classes a dos quarts d’una.
A la tarda, començo classe de natació a un quart de sis.
Comencem a sopar a tres quarts de nou.
➧Una busca llarga i una de curtaPàg.
13
La busca curta marca l’hora: les vuit.
La busca curta està enmig del 12
i de l’1, però es mou cap a la una.
La busca curta està molt a prop
del 5, però es mou cap al 6.
La busca curta està molt a
prop del 9.
On és la busca llarga en cada un dels rellotges? De les dues busques, quina
assenyala les hores i quina assenyala els minuts?
CADA ACTIVITAT
QUE FAIG
COMENÇA A UNA
HORA CONCRETA.
BT00243501_U1_CM1_Mates_LLIBRE.indd 14
14/03/13 12:26
He après. Resum dels coneixements que
l’alumne ha treballat en la unitat.
Activitats transversals. Editorial Barcanova propo-
sa unes activitats trimestrals pensades per afavo-
rir el coneixement des de diferents aspectes natu-
rals, artístics, culturals i socials. Aquestes activitats
es treballen en totes les àrees curriculars i faciliten
el treball per projectes.
Apartats que faciliten una millor or-
denació dels continguts.
15UNITAT 1
Si ho penso bé…, ho puc fer més fàcil i més ràpid.
Canviem l’ordre
8 + 3 = 11 o 3 + 8 = 11
4 + 9 = 13 o 9 + 4 = 13
7 + 12 = 19 o 12 + 7 = 19
Donen el mateix resultat?
Passem pel 10
117 + 6 117 + 3 + 3 120 + 3 = 123
65 + 7 65 + 5 + 2 70 + 2 = 72
26 + 5 26 + 4 + 1 30 + 1 = 31
Pàg.
15
QUINA SUMA ÉS MÉS FÀCIL DE RESOLDRE:
LA D’ABANS O LA DE DESPRÉS DEL
NÚVOL? QUÈ PASSA DINS EL NÚVOL?
MIRA LES DUES
SUMES DE CADA
PARELLA. QUINA
ÉS MÉS FÀCIL
DE RESOLDRE?
ESTRATÈGIES DE CÀLCUL
BT00243501_U1_CM1_Mates_LLIBRE.indd 15
14/03/13 12:26
Estratègies de càlcul. Estratègies per asso-
lir un càlcul fluid i ràpid.
Proposta d’activitat digital
per treballar amb PDI a l’aula.
e curta
14/03/13 12:26
e curta
14/03/13 12:26
57PROJECTE 1
El Circ Cric és una altra de lescompanyies dedicades al’espectacle. El pallasso TortellPoltrona n’és el fundador.En trobareu informació en el seuweb (http://www.circcric.com).
1990
2000
2010
2020
TANT ELS COMEDIANTS
COM EL CIRC CRIC
PRESENTEN EN EL SEU
WEB LA INFORMACIÓ
SOBRE LES SEVES
ACTIVITATS PER
DÈCADES, ÉS A DIR,
CICLES DE 10 ANYS.
TE N’HAS ADONAT?
– Cerqueu quan va iniciar l’activitat,en la pestanya Història, i indiqueu-hotambé en la línia del temps.– Coneixeu altres companyies? Cerqueula data que van iniciar l’activitat iindiqueu-la en la línia.– Ara situeu en la línia l’any del vostrenaixement i l’any que heu començatel Cicle Mitjà.
BT00243501_U3_CM1_Mates_LLIBRE.indd 57
14/03/13 12:30
56
PROJECTE 1
A Catalunya hi ha moltes companyies dedicades a l’espectacle.Els Comediants, per exemple, fan teatre al carrer: Sol, solet és un delsespectacles que els va donar a conèixer.
En el seu web hi trobareu molta informació (http://comediants.com).En l’apartat Història, dins l’apartat Comediants, hi trobareu informació deles seves obres.
– Fixeu-vos com estan ordenades.
– Cerqueu la data d’inici de la seva activitat i situeu-la en la línia del temps.
EL TEATRE
1950
1960
1980
1970
Fotògraf:PepGol
BT00243501_U3_CM1_Mates_LLIBRE.indd 56
14/03/13 12:30
UNITAT 9 141
UNITAT 9140
I ho farem…
Pensant per què passen
les coses.
Parlant del que pensem.
Representant i connectant.
QUÈ FAREM?
• Nombres: unitats d’ordre, ordenar. Aproximar.Representar sobre la recta.
• Fraccions.
• Multiplicar: diverses representacions. Algorisme.• Dividir: partir i repartir en parts iguals. Algorisme.• Mesura: unitats de longitud, pes, capacitat i temps.• Perímetre i àrea.
• Polígons i cossos geomètrics: característiques.• Pictogrames.
9. Cuidem el medi ambient
La unitat 9 és un resum de tot el que han tre-
ballat al llarg del curs.
Què farem? Continguts
que es treballaran al llarg
de la unitat didàctica.
Processos que cal seguir per treballar els
coneixements i desenvolupar competències.

6. 46
Estructura del
Dossier d’Aprenentatge
8 UNITAT 1
Matemàtiques•CicleMitjà•3r
2 Encercla el nombre de tres xifres que té dues desenes. Després,
copia’l en la casella ombrejada i completa el tros de taula:
• Observa els nombres que has escrit en la taula i escriu quins nombres…
…tenen tres unitats:
…no tenen cap unitat:
…tenen sis desenes:
• Quin nombre hi ha…
…en la casella superior a l’ombrejada?
…a la dreta de la casella ombrejada?
…a l’esquerra de la casella ombrejada?
…quatre files per sota de la casella ombrejada?
523712 280
389
BT00244001_U1_CM1_Mates_ACTIV.indd 8
14/03/13 18:04
7
Matemàtiques•CicleMitjà•3r
UNITAT 1
1. La meva família
Pàg.
10 ➧La taula dels nombres
1 Completa aquesta taula:
Què has fet per passar de la casella del 865 a l’ombrejada del costat?
Què has fet per passar de la casella del 898 a l’ombrejada de sota?
• Pinta:
De color vermell, la casella on hi ha el nombre més petit.
De color taronja, la casella on hi ha el nombre més gran.
De color blau, les caselles on hi ha nombres que tinguin una unitat.
De color groc, les caselles on hi ha nombres que tinguin set desenes.
Has pintat cap casella amb més d’un color?
Per què?
Què ha passat en l’última fila de la taula?
865
898
BT00244001_U1_CM1_Mates_ACTIV.indd 7
14/03/13 18:04
Activitats i propostes perquè l’alumne
pugui resoldre amb autonomia mos-
trant, així, la seva competència.
9
UNITAT 1
Matemàtiques•CicleMitjà•3r
➧Representem nombres
3 Segueix les instruccions, escriu el nombre i representa’l. Fixa’t en
l’exemple:
NOMBRE REPRESENTACIÓ
NOMBRE REPRESENTACIÓ
NOMBRE REPRESENTACIÓ
128
NOMBRE REPRESENTACIÓ
NOMBRE REPRESENTACIÓ
129
Afegeix una unitat
a aquest nombre.
Afegeix una desena
a aquest nombre.
Treu una unitat
d’aquest nombre.
Treu una desena
d’aquest nombre.
Pàg.
11
BT00244001_U1_CM1_Mates_ACTIV.indd 9
14/03/13 18:04
Matemàtiques•CicleMitjà•3r
•
vermell
taronja
blau
groc
BT00244001_U1_CM1_Mates_ACTIV.indd 7
Matemàtiques•CicleMitjà•3r
•
vermell
taronja
blau
groc
BT00244001_U1_CM1_Mates_ACTIV.indd 7
Espai per escriure el nom de l’alumne.
Espai
Aquesta icona remet a la pàgina del
Llibre de coneixements on hi ha les
explicacions i les informacions neces-
sàries per poder fer les activitats.
Pàg.
4
Espai per escriure el
nom de l’alumne.

7. 47
24 UNITAT 1
Matemàtiques•CicleMitjà•3r
3 Estem preparant la decoració per celebrar una festa. Tenim globus
vermells i verds i banderoles grogues, blaves i taronges:
Tria, per a cada tira, un globus i una banderola, de manera que cada tira
tingui una combinació de colors diferent. Finalment, pinta les tires:
Creus que has fet totes les combinacions possibles? Com ho saps?
BT00244001_U1_CM1_Mates_ACTIV.indd 24
14/03/13 18:04
26
UNITAT 1
Matemàtiques•CicleMitjà•3r
REFLEXIONOIAPRENC
3 Què m’ajuda a aprendre?
• Treballar els nombres grans en la taula dels nombres m’ha ajudat perquè
.
• Superposar les dues parts del quadrat per veure si són simètriques m’ha
ajudat a
.
• Escoltar els companys i companyes quan expliquen com han classificat
els objectes m’ha ajudat a veure altres
.
• Explicar històries amb nombres m’ha ajudat a entendre què passa entre
la
i la
.
• Quan he de resoldre un problema em pot ajudar pensar
.
760 761 762 763 764 765 766 767 768 769
770 771 772 773 774 775 776 777 778 779
780 781 782 783 784 785 786 787 788 789
790 791 792 793 794 795 796 797 798 799
BT00244001_U1_CM1_Mates_ACTIV.indd 26
14/03/13 18:04
25
UNITAT 1
REFLEXIONOIAPRENC
COM HO HE FET?
1 Omple el quadre següent:
2 Omple el quadre següent:
Sí No
Observacions
Conec bé els nombres de tres xifres.
Distingeixo els nombres parells dels senars.
Puc explicar una història fent servir nombres.
Reconec les hores en punt i els quarts
en el rellotge.
Sé com puc dividir un quadrat en dues
o més parts iguals.
Puc fer combinacions i assegurar-me
que no me’n deixo cap.
Sé com fer servir el regle per mesurar
una llargada.
Faig servir estratègies per comptar més ràpid.
Sí No
Què puc millorar?
Escolto les explicacions
de la mestra o el mestre.
Sé explicar el que he
après.
Presento la feina neta
i endreçada.
Escric amb lletra clara.
Participo en les feines
proposades.
Per poder resoldre correctament una activitat, cal que tinguis en
compte els punts següents:
– Comprendre què et demanen.
– Parlar-ne amb els companys i les companyes.
– Pensar si alguna vegada has fet una activitat que s’hi assembli.
– Mirar de trobar la resposta adequada.
Recorda
Matemàtiques•CicleMitjà•3r
BT00244001_U1_CM1_Mates_ACTIV.indd 25
14/03/13 18:04
12 Representa amb rectangles la taula del 3:
13 Fixa’t en els rectangles de l’activitat anterior i completa la taula:
33UNITAT 2
Matemàtiques•CicleMitjà•3r
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
3 ϫ
3 ϫ 1
3 ϫ 5
3 ϫ 8
3 ϫ 2
3 ϫ 6
3 ϫ 9
3 ϫ 3
3 ϫ 7
3 ϫ 4
BT00244001_U2_CM1_Mates_ACTIV.indd 33
14/03/13 15:37
23
UNITAT 1
Matemàtiques•CicleMitjà•3r
1 Completa la taula escrivint els nombres representats amb blocs:
• A partir d’aquests nombres, escriu el nombre anterior al que…
…no té centenes:
…té cinc unitats:
…no té desenes:
2 Completa la taula dels nombres:
• Pinta els nombres parells de la taula.
544
2
BT00244001_U1_CM1_Mates_ACTIV.indd 23
14/03/13 18:04
Practiquem. Activitats per aplicar conei-
xements adquirits prèviament.
Reflexiono i aprenc. Activitats orientades
a fer reflexionar l’alumne sobre el seu pro-
pi procés d’aprenentatge.
Avaluació. Activitats per avaluar els
coneixements dels continguts més
representatius de la unitat.