O documento descreve o movimento sob a ação da gravidade. Ele explica que todos os corpos caem na mesma velocidade independente de sua massa, como Galileu demonstrou deixando esferas cair da Torre de Pisa. O movimento vertical é uniformemente variado devido à aceleração da gravidade, e a velocidade muda durante a subida e queda.

1. FÍSICA
MOVIMENTO SOB A AÇÃO DA GRAVIDADE
1. INTRODUÇÃO O tempo de queda independe da massa e é
2h
Galileu Galilei, considerado como o introdutor dado por t = .
g
do método experimental na Física, acreditava que
qualquer afirmativa referente ao comportamento da
ESTUDO DIRIGIDO
natureza só deveria ser aceita após sua comprovação
por meio de experiências cuidadosas. Para testar as 1 O movimento sob ação da gravidade é variado ou
idéias de Aristóteles, conta-se que Galileu realizou a uniforme? Por quê?
experiência descrita a seguir.
Estando no alto da torre de Pisa, Galileu aban-
donou simultaneamente algumas esferas de pesos di-
ferentes, verificando que todas chegaram ao solo no
mesmo instante. 2 O que acontece com o valor da velocidade de um
Quando dois corpos quaisquer são abandona- corpo lançado verticalmente para cima?
dos de uma mesma altura e caem no vácuo ou no ar
com resistência desprezível (queda livre), o tempo de
queda é igual para ambos, mesmo que seus pesos se-
jam diferentes.
3 Num lançamento vertical, qual a relação entre o
2. MOVIMENTO VERTICAL NO VÁCUO tempo de subida e o tempo de descida?
Todos os corpos exercem, uns sobre os outros,
uma atração denominada gravitacional. Quando um
corpo é abandonado de uma certa altura, ele cai, de-
vido à ação da atração gravitacional. Seu movimento EXERCÍCIOS RESOLVIDOS
é chamado queda livre.
Nos lançamentos verticais e na queda livre, o 1 Uma pedra é solta de uma altura de 45m, qual o
movimento do corpo será uniformemente variado, tempo gasto na queda? Considere a aceleração da
pois este corpo sofrerá a mesma aceleração, devido gravidade g = 10m / s 2 .
ao efeito da gravidade. Essa aceleração é chamada Resolução: O tempo de queda (tq) é dado pela
aceleração da gravidade. equação
2h
Queda livre Lançamento para cima tq = , onde h é a altura e g, a gravidade, as-
g
V0= 0 V=0 sim:
g(+)
h h max 2.45
tq =
10
V0
90
tq =
10
tq = 9
Equações
tq = 3s
g 2
h = h0 + v0yt ± t vy = v0y ± gt
2
v2y = v0y2 ± 2gh 2 Um homem lança verticalmente para cima um
3. PROPRIEDADES
corpo com velocidade inicial de 10m/s. Conside-
re g=10m/s2, calcule:
Na altura máxima, temos a = g e v = 0. a) a altura máxima atingida;
O tempo de subida é igual ao tempo de des- b) o tempo gasto na subida;
cida. c) o tempo total do movimento de ida e volta.
A velocidade escalar de saída é igual à ve- Resolução:
locidade escalar de retorno ao ponto de lan- a) Para calcular a altura máxima devemos lem-
çamento. brar que nesse ponto a velocidade final é zero.
V=0
g=10m/s2
Editora Exato 17

2. MATÉRIA
H=? 4 Um menino joga uma pedra para o alto e, depois
V0=10m/s de 3,0s, ela volta às suas mãos. Desprezando-se a
Utilizando a expressão resistência do ar e admitindo-se g=10m/s2, per-
v 2 = v 0 2 + 2gh gunta-se:
0 = 102 − 2.10.h a) com que velocidade ele lançou a pedra?
20h = 102
b) qual a altura máxima atingida?
20h = 100
c) com que velocidade ela atinge o solo?
100
h=
20
GABARITO
h = 5m
Lembre-se! Por convenção, o sinal de g é negati- Estudo dirigido
vo quando o corpo está subindo.
1 O movimento é variado, pois o módulo da velo-
b) utilize V = V0 + gt cidade varia sobe a ação da aceleração da gravi-
0=10-10.t dade.
10t=10 2 À medida que o corpo sob o valor da velocidade
T=1s, portanto este é o tempo de subida. diminui e chega a zero no ponto mais alto.
c) Lembrando da teoria, temos que o tempo de 3 Os tempos de subida e descida são iguais.
subida é igual ao tempo de descida, logo: Exercícios
tsubida = 1s 1 80m
tdescida = 1s
ttotal = 2s 2
a) Hmáx=80m
EXERCÍCIOS b) t=8s
t = 0,85s
1 Do alto de um edifício, deixa-se cair uma pedra c)  1
t 2 = 7,16s
que leva 4s para atingir o chão. Desprezando a
resistência do ar e considerando g = 10m/s2, de- 3 D
termine a altura do edifício.
4
a) 15m/s
2 Uma esfera é lançada do solo, verticalmente para b) 11m
cima, com velocidade inicial de 40m/s. (Nos lan- c) -15m/s
çamentos verticais, a velocidade inicial é aquela
adquirida pelo corpo logo após o lançamento). A
aceleração do corpo é a gravidade, para baixo, e
de valor aproximadamente igual a 10m/s2.
a) Qual a altura máxima atingida?
b) Durante quanto tempo a esfera permanecerá no
ar?
c) Qual o instante em que ela estará a 30m do so-
lo?
3 (PUC-RS) Um pequeno objeto é lançado verti-
calmente para cima, realizando na descida um
movimento de queda livre. Supondo positiva a
velocidade do objeto na subida, podemos afirmar
que sua aceleração será:
a) positiva na subida e negativa na descida.
b) negativa na subida e positiva na descida.
c) constante e positiva na subida e na descida.
d) constante e negativa na subida e na descida.
e) variável e negativa na subida e na descida.
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